第一章集合高中数学课堂作业

第一章集合高中数学课堂作业

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.下列集合中不同于另外三个集合的是()

A.{x\x=1}B.{x\x-1=0}C.{x=l}D.{1}

x+y=l

2.方程组八的解集是()

4x-y=9

A.(2,-1)B.(-1,2)c-{(T,2)}D.{(2,-1))

3.下列集合与集合A={1,3}相等的是()

A.(1,3)B.{(1,3)}

C.(x|x2-4x+3=o1D.{(x,y)|x=l,y=3)

4.已知集合。={1,2,3,4,5,6},A={1,2,3},集合A与B的关系如图所示，则集合5

A.{2,4,5}B.{1,2,5}C.{1,6}D.{1,3}

5.已知集合A={1,2,3},B={2,4},则AUB为()

A.{1,2,3}B.{2}C.{1,2,3,4}D.{2,4}

6.已知集合4={-1,0,1,2,3},B={x|3-x<l},则AD8=()

A.{3}B.{-1,0,1}C.{-1,0,1,2}D.{-1,0,1,2,3}

二、填空题

7.{(x,y)|0<x<2,0<y<2,x,yeN}中共有一个元素.

8.集合A={-1,0,1}子集的个数是

9.集合{123,4}的真子集有个.

三、解答题

10.已知集合A={x[l<x<3},8={x[2<x<4},C={x[0<x<a}.

(1)求AU8,AC8；

(2)若AqC,求实数a的取值范围.

试卷第2页，总2页

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

参考答案

1.C

【分析】

由集合的表示方法可选出答案.

【详解】

通过观察得到：A,B,。中的集合元素都是实数，而C中集合的元素不是实数，是等式x

=1;

•••C中的集合不同于另外3个集合.

故选：C

2.D

【分析】

利用代入法和消元法即可求解.

【详解】

x+y=1①

两式相加可得5x=10,所以x=2,

4x—y=9②

将尤=2代入x+y=1可得y=-1,

x-2

所以《

y=-1

x+y=1

所以方程组＜的解集是｛（2,—1）卜

4x—y=9

故选：D

3.C

【分析】

本题可根据集合相等的相关性质解题.

【详解】

A项不是集合，B项与D项中的集合是由点坐标组成,

C项：x2-4x+3=0.即（x—3）（x-l）=0,解得了=3或x=l,

集合同/―4X+3=0｝即集合｛1,3｝,

因为若两个集合相等，则这两个集合中的元素相同，

答案第1页，总4页

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

所以与集合A={1,3}相等的是集合卜产一以+3=0},

故选：C.

4.D

【分析】

由图可得BqA,由选项即可判断.

【详解】

解：由图可知I：B^A,

••・A={1,2,3},

由选项可知:{1,3}q4,

故选：D.

5.C

【分析】

直接对A、B求并集即可

【详解】

VA={1,2,3},8={2,4}

AUB={1,2,3,4}

故选：C

【点睛】

集合的交、并、补运算：

(1)离散型的数集用韦恩图；

(2)连续型的数集用数轴.

6.A

【分析】

先求得集合B,再根据交集定义直接得结果.

【详解】

因为3={邓7<1}=(2,+8),又4={_1,0,1,2,3},所以AcB={3},

故选：A.

7.6

答案第2页，总4页

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

【分析】

根据集合的特征，利用列举法一一列举出来即可得解.

【详解】

{(x,y)|0<x<2,0<y<2,x,ywN}={。。)，(0,1),(1,0),(1,1),(2,0),(2,1)},

故集合中共有6个元素.

故答案为：6.

8.8

【分析】

本题通过列出集合A={-1,0,1}的所有子集即可得出结果.

【详解】

集合A={-1,0,1}的子集有：0、{-1}、{0}、{1}、{-1,0}、{-1,1},{0,1},{-1,0,1}

共8个，

故答案为：8.

9.15

【分析】

按照真子集的元素个数分类列举，即可得到所有真子集的个数.

【详解】

集合{1,2,3,4}的真子集为:

{1},{2},{3},{4},{1,2},{1,3},{1,4},{2,3},{2,4},{3,4},{1,2,3},{1,2,4},{1,3,4},{2,3,4}

共有15个.

故答案为：15.

【点睛】

本题考查集合的真子集的个数问题，属基础题，直接列举即可，列举时注意按照真子集的元

素个数分类列举，要不重不漏.

10.(1)AuB=(l,4),Ac3=(2,3)(2)a>3

【分析】

(1)由交集和并集运算直接求解即可.

答案第3页，总4页

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

(2)由AqC,则