南通市崇川区2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷含解析

第23页（共23页）2021-2022学年南通市崇川区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）以下调查中，适宜采用全面调查的是（）A．调查全国中学生心理健康现状 B．调查一批新型节能灯泡的使用寿命C．调查“神舟十四号”零部件的安全性能 D．调查南通电视台《城市日历》收视率2．（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．6，5，10 B．5，3，2 C．5，8，14 D．6，9，23．（3分）已知m＞n，则下列变形错误的是（）A．m﹣5＞n﹣5 B．m+4＞n+4 C．6m＞6n D．4．（3分）如图，弯形管道ABCD的拐角∠ABC＝120°，要保证管道AB∥CD，则∠BCD等于（）A．60° B．50° C．70° D．65°5．（3分）已知正方形的面积是17，则它的边长在（）A．5与6之间 B．4与5之间 C．3与4之间 D．2与3之间6．（3分）如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC：∠AOD＝2：3，则∠BOD等于（）A．36° B．72° C．60° D．75°7．（3分）已知|x﹣6|+（x﹣y﹣m）2＝0，且y＜0，则m的取值范围是（）A．m＞﹣6 B．m＜﹣6 C．m＞6 D．m＜68．（3分）已知三条射线OA，OB，OC，OA⊥OC，∠AOB＝60°，则∠BOC等于（）A．150° B．30° C．40°或140° D．30°或150°9．（3分）若不等式组有解，则a的取值范围是（）A．a＜3 B．a≤3 C．a＜4 D．a≤410．（3分）如图，AB∥CD，∠M＝44°，AN平分∠BAM，CN平分∠DCM，则∠N等于（）A．21.5° B．21° C．22.5° D．22°二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．（3分）27的立方根等于．12．（3分）“同旁内角互补”，该命题是命题（选填“真”或“假”）．13．（4分）是关于x和y的二元一次方程ax+y＝1的解，则a的值为．14．（4分）给出下列10个数据：63，62，67，69，66，64，65，68，64，65．对这些数据编制频数分布表，其中65≤x＜68这组的频数是．15．（4分）已知（x﹣1）2＝9，则x的值等于．16．（4分）某次数学竞赛共有20道选择题，评分办法：答对一题得5分，答错或不答一题倒扣2分．某位学生成绩要不低于60分，则至少要答对道题．17．（4分）如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若∠1，∠2，∠3，∠4对应的邻补角和等于220°，则∠BOD等于．18．（4分）已知关于x，y的方程组的解都为非负数，a+2b＝3，c＝3a﹣b，且b＞0，则c的取值范围是．三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（10分）（1）计算：；（2）解方程组．20．（8分）解一元一次不等式组，并将解集表示在数轴上．21．（10分）如图，将△ABC向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到△A1B1C1．（1）请你在网格图中画出△A1B1C1（A，B，C的对应点分别是A1，B1，C1）；（2）直接写出平移后的点A1，B1，C1的坐标；（3）对于△ABC内部任意一点P0＝（x0，y0），直接写出该点经过平移后对应点P1的坐标是．22．（12分）某学校有2400名学生参加“中国梦，我的梦”知识竞赛活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了若干名学生的得分进行统计．成绩频数百分比50≤x＜605%60≤x＜70168%70≤x＜8020%80≤x＜9062请你根据不完整的表格，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是，成绩80≤x＜90所占百分比是．（2）补全频数分布直方图；（3）若将得分转化为等级，规定50≤x＜60评为“D”，60≤x＜70评为“C”，70≤x＜90评为“B”，90≤x＜100评为“A”．估计该学校有多少名学生参赛成绩被评为“B”等级？23．（12分）小瑞去花店购买鲜花，若买5支玫瑰和3支百合，则她所带的钱还剩下10元；若买3支玫瑰和5支百合，则她所带的钱还缺4元．（1）若小瑞所带的钱是51元，请分别求出玫瑰和百合单价是多少元？（2）若小瑞所带的钱是51元，且一共只买8支玫瑰，请直接写出小瑞所带的钱还剩下多少元？24．（12分）如图，直线AB∥CD，点E，G在直线AB上，点F，H在直线CD上，∠1+∠2＝180°．（1）如图1，求证EF∥GH；（2）如图2，若∠1＝120°，GM平分∠BGH，FM平分∠EFH，设FM与GH相交于点O．求∠FOH的度数．25．（12分）若点P（a，a﹣5）到x轴的距离为m1，到y轴的距离为m2．（1）当a＝1时，直接写出m1+m2＝，（2）若m1+m2＝7，求出点P的坐标．（3）若点P在第四象限，且2m1+km2＝10（k为常数），求出k的值．26．（14分）定义：如果三角形的两个内角α与β满足α+2β＝100°，那么我们称这样的三角形为“奇妙三角形”．（1）如图1，△ABC中，∠ACB＝80°，BD平分∠ABC．求证：△ABD为“奇妙三角形”（2）若△ABC为“奇妙三角形”，且∠C＝80°．求证：△ABC是直角三角形；（3）如图2，△ABC中，BD平分∠ABC，若△ABD为“奇妙三角形”，且∠A＝40°，直接写出∠C的度数．

2021-2022学年江苏省南通市崇川区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）以下调查中，适宜采用全面调查的是（）A．调查全国中学生心理健康现状 B．调查一批新型节能灯泡的使用寿命 C．调查“神舟十四号”零部件的安全性能 D．调查南通电视台《城市日历》收视率【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：A、调查全国中学生心理健康现状，适合抽样调查，故本选项不符合题意；B、调查一批新型节能灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故本选项不符合题意；C、调查“神舟十四号”零部件的安全性能，适合全面调查，故本选项符合题意；D、调查南通电视台《城市日历》收视率，适合抽样调查，故本选项不符合题意．故选：C．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2．（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．6，5，10 B．5，3，2 C．5，8，14 D．6，9，2【分析】三角形的三条边必须满足：任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边．【解答】解：A.6+5＞10，能组成三角形，符合题意；B.2+3＝5，不能组成三角形，不符合题意；C.5+8＜14，不能组成三角形，不符合题意；D.2+6＜8，不能组成三角形，不符合题意．故选：A．【点评】本题主要考查对三角形三边关系的理解应用，判断是否可以构成三角形，只要判断两个较小的数的和＞最大的数就可以．3．（3分）已知m＞n，则下列变形错误的是（）A．m﹣5＞n﹣5 B．m+4＞n+4 C．6m＞6n D．【分析】利用不等式的基本性质解答即可．【解答】解：A、∵m＞n，∴m﹣5＞n﹣5，原变形正确，故此选项不符合题意；B、∵m＞n，∴m+4＞n+4，原变形正确，故此选项不符合题意；C、∵m＞n，∴6m＞6n，原变形正确，故此选项不符合题意；D、∵m＞n，∴﹣m＜﹣n，原变形错误，故此选项符合题意；故选：D．【点评】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4．（3分）如图，弯形管道ABCD的拐角∠ABC＝120°，要保证管道AB∥CD，则∠BCD等于（）A．60° B．50° C．70° D．65°【分析】根据平行线的判定可得要保证管道AB∥CD，必须∠BCD+∠ABC＝180°，由∠ABC＝120°可以求出∠BCD的度数．【解答】解：当∠ABC+∠BCD＝180°时，可得AB∥CD，∵∠ABC＝120°，∴∠BCD＝60°．故选：A．【点评】本题考查了平行线的判定．解题的关键是熟练掌握平行线的判定：同旁内角互补，两直线平行．5．（3分）已知正方形的面积是17，则它的边长在（）A．5与6之间 B．4与5之间 C．3与4之间 D．2与3之间【分析】由正方形的面积等于边长的平方，故根据已知的面积开方即可求出正方形的边长为，由16≤17≤25可得的取值范围．【解答】解：设正方形的边长为a，由正方形的面积为17得：a2＝17，又∵a＞0，∴a＝，∵16≤17≤25，∴4≤5．故选：B．【点评】本题主要考查了正方形的性质，以及平方根的定义和估算无理数的大小，根据题意得出正方形的边长是解答此题的关键．6．（3分）如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC：∠AOD＝2：3，则∠BOD等于（）A．36° B．72° C．60° D．75°【分析】根据对顶角的性质解答即可．【解答】解：∵∠AOC：∠AOD＝2：3，∠AOC+∠AOD＝180°，∴∠AOC＝180°×＝72°，∴∠BOD＝∠AOC＝72°．故选：B．【点评】本题主要考查了对顶角的性质，熟练掌握对顶角的性质是解答本题的关键．7．（3分）已知|x﹣6|+（x﹣y﹣m）2＝0，且y＜0，则m的取值范围是（）A．m＞﹣6 B．m＜﹣6 C．m＞6 D．m＜6【分析】根据非负数的性质列出方程组用m表示出y的值，再根据y＜0求出m的取值范围即可．【解答】解：∵|x﹣6|+（x﹣y﹣m）2＝0，∴x﹣6＝0，x﹣y﹣m＝0，∴x＝6，y＝6﹣m．∵y＜0，∴6﹣m＜0，∴m＞6．故选：C．【点评】本题考查了非负数的性质，不等式的性质．需注意求未知数m的取值范围，应用这个未知数m来表示出未知数y，根据y的取值范围即可求出．8．（3分）已知三条射线OA，OB，OC，OA⊥OC，∠AOB＝60°，则∠BOC等于（）A．150° B．30° C．40°或140° D．30°或150°【分析】根据题意分为两种情况，OB在∠AOC的内部，如图1，OB在∠AOC的外部，如图2，应用垂线的性质进行计算即可得出答案．【解答】解：如图1，∵OA⊥OC，∴∠AOC＝90°，∴∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝90°﹣60°＝30°；如图2，∵OA⊥OC，∴∠AOC＝90°，∴∠BOC＝∠AOC+∠AOB＝90°＝60°＝150°；综上：∠BOC的度数为30°或150°．故选：D．【点评】本题主要考查了垂线，熟练掌握垂线的性质进行求解是解决本题的关键．9．（3分）若不等式组有解，则a的取值范围是（）A．a＜3 B．a≤3 C．a＜4 D．a≤4【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找，结合不等式组有解得出关于a的不等式，解之即可．【解答】解：由1+x＞a，得：x＞a﹣1，由2x﹣6≤0，得：x≤3，∵不等式组有解，∴a﹣1＜3，解得a＜4，故选：C．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．10．（3分）如图，AB∥CD，∠M＝44°，AN平分∠BAM，CN平分∠DCM，则∠N等于（）A．21.5° B．21° C．22.5° D．22°【分析】根据平行线的性质可得∠BAC+∠ACD＝180°，根据三角形内角和定理和角平分线的定义可得∠M＝180°﹣∠ACD﹣2∠DCN﹣∠CAM，∠N＝180°﹣∠ACD﹣∠DCN﹣∠CAM﹣（∠BAC﹣∠CAM），再根据∠M＝44°，可求∠N．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD＝180°，∵AN平分∠BAM，CN平分∠DCM，∴∠DCM＝2∠DCN，∠BAM＝2∠NAM，∴∠M＝180°﹣∠ACD﹣2∠DCN﹣∠CAM，∠N＝180°﹣∠ACD﹣∠DCN﹣∠CAM﹣（∠BAC﹣∠CAM）＝∠BAC﹣∠DCN﹣∠CAM﹣∠BAC+∠CAM＝（∠BAC﹣2∠DCN﹣∠CAM），∵∠M＝44°，∴∠BAC﹣2∠DCN﹣∠CAM＝44°，∴∠N＝×44°＝22°．故选：D．【点评】本题考查了平行线的性质，邻补角的定义，解题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．（3分）27的立方根等于3．【分析】根据立方根的定义：一个实数a，a3＝x，则a叫做x的立方根，即可得出结果．【解答】解：∵33＝27，∴27的立方根为3．故答案为：3．【点评】本题考查了立方根的定义，知道立方根与立方的关系是本题的关键．12．（3分）“同旁内角互补”，该命题是假命题（选填“真”或“假”）．【分析】利用平行线的性质进行判断即可．【解答】解：∵两直线平行，同旁内角互补，∴同旁内角互补”是假命题，故答案为：假．【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质，难度不大．13．（4分）是关于x和y的二元一次方程ax+y＝1的解，则a的值为3．【分析】把x、y的值代入方程可得到a的方程，可求得a的值．【解答】解：∵是关于x和y的二元一次方程ax+y＝1的解，∴代入方程可得a﹣2＝1，解得a＝3，故答案为：3．【点评】本题主要考查二元一次方程解的定义，掌握方程的解使方程成立是解题的关键．14．（4分）给出下列10个数据：63，62，67，69，66，64，65，68，64，65．对这些数据编制频数分布表，其中65≤x＜68这组的频数是4．【分析】根据所给数据可得65≤x＜68这组的频数．【解答】解：65≤x＜68这组的频数是4，故答案为：4．【点评】此题主要考查了频数分布表，关键是掌握频数的概念．15．（4分）已知（x﹣1）2＝9，则x的值等于4或﹣2．【分析】根据平方根的定义进行计算即可．【解答】解：（x﹣1）2＝9，x﹣1＝±3，解得x＝4或x＝﹣2，故答案为：4或﹣2．【点评】本题考查平方根，理解平方根的定义是正确解答的前提．16．（4分）某次数学竞赛共有20道选择题，评分办法：答对一题得5分，答错或不答一题倒扣2分．某位学生成绩要不低于60分，则至少要答对15道题．【分析】设他答对x道题，则答错或不答的有（20﹣x）道，根据该生成绩不低于60分，可得出不等式，解出即可．【解答】解：设他答对x道题，则答错或不答的有（20﹣x）道，由题意得：5x﹣2（20﹣x）≥60，解得：x≥14，则他至少要答对15道题．故答案为：15．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是设出未知数，找到不等关系．17．（4分）如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若∠1，∠2，∠3，∠4对应的邻补角和等于220°，则∠BOD等于40°．【分析】依据五边形AOEFG的外角和为360°，即可得到∠AOE的邻补角的度数，进而得出∠BOD的度数．【解答】解：∵五边形AOEFG的外角和为360°，且∠1、∠2、∠3、∠4对应的邻补角和等于220°，∴∠AOE的邻补角为360°﹣220°＝140°，∴∠BOD＝180°﹣140°＝40°．故答案为：40°．【点评】本题主要考查了多边形的内角与外角，多边形的外角和等于360度．利用内角和外角的关系求得∠1、∠2、∠3、∠4的和是解题的关键．18．（4分）已知关于x，y的方程组的解都为非负数，a+2b＝3，c＝3a﹣b，且b＞0，则c的取值范围是2≤c＜9．【分析】先解二元一次方程组，可得，在根据题意可得，从而求出a≥1，然后再根据a+2b＝3，以及b＞0可得1≤a＜3，然后利用c＝3a﹣b，以及b＝，可得c＝﹣，进行计算即可解答．【解答】解：解得：，∵方程组的解都为非负数，∴，解得：a≥1，∵a+2b＝3，∴b＝，∵b＞0，∴＞0，∴a＜3，综上所述：1≤a＜3，∵c＝3a﹣b，b＝，∴c＝3a﹣＝＝﹣，∵1≤a＜3，∴≤a＜，∴﹣≤a﹣＜﹣，∴2≤c＜9，故答案为：2≤c＜9．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，二元一次方程组的解，熟练掌握解一元一次不等式组，以及解二元一次方程组是解题的关键．三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（10分）（1）计算：；（2）解方程组．【分析】（1）先把二次根式化简，再利用二次根式的运算法则计算即可；（2）利用加减消元法求解即可．【解答】（1）解：原式＝＝＝；（2）解：，①×2，得2x﹣4y＝6，③②+③，得5x＝5，解得：x＝1，把x＝1代入①，得y＝﹣1，∴这个方程组的解是：．【点评】本题考查了二次根式的混合运算及解二元一次方程组，正确掌握相关运算法则是解题的关键．20．（8分）解一元一次不等式组，并将解集表示在数轴上．【分析】先解出每个不等式的解集，即可得到不等式组的解集，然后在数轴上表示出不等式组的解集即可．【解答】解：，解不等式①，得．解不等式②，得x＜4．∴该不等式组的解集是≤x＜4．解集在数轴上表示如下所示：．【点评】本题考查解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法．21．（10分）如图，将△ABC向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到△A1B1C1．（1）请你在网格图中画出△A1B1C1（A，B，C的对应点分别是A1，B1，C1）；（2）直接写出平移后的点A1，B1，C1的坐标；（3）对于△ABC内部任意一点P0＝（x0，y0），直接写出该点经过平移后对应点P1的坐标是（x0+3，y0﹣2）．【分析】（1）根据平移的性质即可在网格图中画出△A1B1C1；（2）结合（1）即可写出平移后的点A1，B1，C1的坐标；（3）对于△ABC内部任意一点P0＝（x0，y0），根据平移的性质即可写出该点经过平移后对应点P1的坐标．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）A1（1，1），B1（0，﹣1），C1（3，﹣3）．（3）∵△ABC内部任意一点P0＝（x0，y0），∴该点经过平移后对应点P1的坐标是（x0+3，y0﹣2）．故答案为：（x0+3，y0﹣2）．【点评】本题考查了作图﹣平移变换，解决本题的关键是掌握平移的性质．22．（12分）某学校有2400名学生参加“中国梦，我的梦”知识竞赛活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了若干名学生的得分进行统计．成绩频数百分比50≤x＜605%60≤x＜70168%70≤x＜8020%80≤x＜9062请你根据不完整的表格，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是200，成绩80≤x＜90所占百分比是31%．（2）补全频数分布直方图；（3）若将得分转化为等级，规定50≤x＜60评为“D”，60≤x＜70评为“C”，70≤x＜90评为“B”，90≤x＜100评为“A”．估计该学校有多少名学生参赛成绩被评为“B”等级？【分析】（1）根据“60≤x＜70”的频数是16，频率为8%，由频率＝即可求出答案；（2）求出各组的频数，再补全频数分布直方图即可；（3）求出样本中，“B等级”所占的百分比，即可估计总体中“B等级”所占的百分比，进而求出相应的人数．【解答】解：（1）16÷8%＝200（人），62÷200＝31%，故答案为：200，31%；（2）“50≤x＜60”的频数为：200×5%＝10（人），“70≤x＜80”的频数为：200×20%＝40（人），补全频数分布直方图如下：（3）2400×（20%+31%）＝1224（名）．答：估计该学校有1224名学生参赛成绩被评为“B”等级．【点评】本题考查频数分布直方图，扇形统计图以及样本估计总体，掌握频率＝是正确解答的前提．23．（12分）小瑞去花店购买鲜花，若买5支玫瑰和3支百合，则她所带的钱还剩下10元；若买3支玫瑰和5支百合，则她所带的钱还缺4元．（1）若小瑞所带的钱是51元，请分别求出玫瑰和百合单价是多少元？（2）若小瑞所带的钱是51元，且一共只买8支玫瑰，请直接写出小瑞所带的钱还剩下多少元？【分析】（1）设玫瑰的单价是每支x元，百合的单价是每支y元．由题意：若买5支玫瑰和3支百合，则她所带的钱还剩下10元；若买3支玫瑰和5支百合，则她所带的钱还缺4元．列出二元一次方程组，解方程组即可；（2）由小瑞所带的钱﹣买8支玫瑰的钱，即可得出结论．【解答】解：（1）设玫瑰的单价是每支x元，百合的单价是每支y元．由题意可得：解得：答：玫瑰的单价是每支2.5元，百合的单价是每支9.5元．（2）由（1）可知，玫瑰的单价是每支2.5元，∴小瑞所带的钱为：51﹣8×2.5＝51﹣20＝31（元），答：小瑞所带的钱还剩下31元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．24．（12分）如图，直线AB∥CD，点E，G在直线AB上，点F，H在直线CD上，∠1+∠2＝180°．（1）如图1，求证EF∥GH；（2）如图2，若∠1＝120°，GM平分∠BGH，FM平分∠EFH，设FM与GH相交于点O．求∠FOH的度数．【分析】（1）根据AB∥CD得到∠1+∠EFH＝180°，根据已知∠1+∠2＝180°等量代换得到∠2＝∠EFH，根据同位角相等，两直线平行得EF∥GH；（2）根据平行线的性质可得∠BGH＝120°，∠EFH＝∠2＝60°，再根据角平分线的性质得出∠FOH＝30°．【解答】（1）证明：∵AB∥CD，∴∠1+∠EFH＝180°，又∵∠1+∠2＝180°，∴∠2＝∠EFH．∴EF∥GH．（2）解：如图，∵∠1+∠2＝180°，∠1＝120°，∴∠2＝60°，∵EF∥GH，∴∠EFH＝60°，∵FM平分∠EFH，∴∠OFH＝30°，∴∠FOH＝60°﹣30°＝30°，∴∠FOH的度数为30°．【点评】本题考查了平行线的判定和性质，熟练应用判定定理和性质定理是解题的关键，平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．应用平行线的判定和性质定理时，一定要弄清题设和结论，切莫混淆．25．（12分）若点P（a，a﹣5）到x轴的距离为m1，到y轴的距离为m2．（1）当a＝1时，直接写出m1+m2＝5，（2）若m1+m2＝7，求出点P的坐标．（3）若点P在第四象限，且2m1+km2＝10（k为常数），求出k的值．【分析】（1）点P到x轴的距离m1＝|a﹣5|＝|1﹣5|＝4；点P到y轴的距离m2＝|a|＝1，则m1+m2＝5．（2）根据a的不同取值范围，将|a|+|a﹣5|去绝对值，求得符合题意的a的值，进而求出点P的坐标．（3）根据第四象限的点的横坐标为正、纵坐标为负，从而把m1和m2去绝对值，用含有a是代数式表示出来，然后代入已知条件2m1+km2＝10（k为常数）中求出k的值．【解答】（1）解：5；（2）解：∵m1+m2＝7，∴|a|+|a﹣5|＝7．①当a＜0时，﹣a﹣a+5＝7．a＝﹣1．∴P（﹣1，﹣6）．②当0≤a≤5时，a﹣a+5＝7．∴舍去．③当a＞5时，a+a﹣5＝7．a＝6．∴P（6，1）．综上所得，点P的坐标为（﹣1，﹣6）或（6，1）．（3）解：∵P在