2023年山东省济南市济阳区二模数学试题

济阳区九年级第二次模拟考试数学试题本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷满分为40分；第Ⅱ卷满分为110分．本试题共8页，满分为150分．考试时间为120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座号填写在答题卡和试卷规定的位置上．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本次考试不允许使用计算器进行运算．第Ⅰ卷（选择题40分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，则的相反数为()A B. C. D.2.如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A. B. C. D.3.从今年两会传来的数据看新时代中国发展之变.截至2022年底，我国累计建设开通5G基站2310000个，实现“县县通5G”“村村通宽带”，将2310000这个数用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4如图，于A，，若，等于（）A. B. C. D.5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.6.如图，A、B两点在数轴上表示的数分别是a、b，则下列式子中一定成立的是（）A. B. C. D.7.“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．若要从“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中抽取两张，则恰好抽到“立夏”、“秋分”两张邮票的概率是（）A. B. C. D.8.若，则代数式的值为（）A.2 B. C. D.9.如图，在中，，，分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于、两点，作直线交于点，若，则的面积为（）A.2 B. C. D.410.已知二次函数，经过点．当时，的取值范围为．则下列四个值中有可能为的是（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题110分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11.分解因式：______．12.若一元二次方程x2﹣6x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为_______．13.已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长度分别为8cm和6cm，则菱形ABCD的周长是_____；14.如图，一块飞镖游戏板由四个全等的直角三角形和一个正方形构成，若，，游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游戏板上），击中阴影部分的概率是______．15.一列慢车从地驶往地，一列快车从地驶往地．两车同时出发，各自抵达目的地后停止，如图所示，折线表示两车之间的距离（km）与慢车行驶时间（h）之间的关系．当快车到达地时，慢车与地的距离为____km．16.如图，矩形中，，，点是中点，连接．将沿折叠，点落在点处，则的值为______．三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17计算：．18.解不等式组，并求其正整数的解．19.如图，，是的对角线上两点，且，求证：．20.我区某学校举行了数学计算能力比赛，李老师从七、八年级各随机抽取了10名学生的比赛成绩整理分析，成绩得分用x表示（x为整数），共分为四组：A．；B．；C．；D．．七年级10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，88．八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：90，92，94．抽取的七、八年级学生统计表年级平均数中位数众数七年级92bc八年级92m100根据以上信息，解答下列问题：（1）______，______，______，______．（2）扇形C的圆心角度数为______．（3）学校八年级参加数学计算能力比赛的学生有900人，请你估计成绩超过90分的学生有多少人？21.如图，在中，，点O在斜边上，以O为圆心，的长为半径的圆交于点D，交于点E，为的切线．（1）求证：；（2）若，，求的半径的长．22.海中有一小岛S，该岛周围内有暗礁．今有快艇以的速度向正北航行，在A处看小岛S在船的北偏东方向，航行40分钟后到达B处，在B处看小岛S在船的北偏东方向．（1）A到B的距离是______；（2）求该快艇继续向北航行有触礁危险吗？说明理由．（参考数据：，，）23.某校实践社团计划制作甲、乙两类手工产品共个，准备在爱心义卖活动中出售，所获收入全部捐给山区小学建图书角．若售出个甲类产品和个乙类产品收入元，售出个甲类产品和个乙类产品收入元．（1）求甲、乙两类手工产品的售价各是多少元；（2）已知甲类产品个数不超过乙类产品的倍，则制作甲、乙类两种产品各多少个的时候总收入最多？请说明理由．24.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与y轴交于点B．（1）求a，k值；（2）点C在反比例函数图象上，直线与x轴交于点D，，连接，求面积；（3）点E在x轴上，点F是坐标系内一点，当四边形为矩形时，求点E的坐标．25.有公共顶点C的两个等腰直角三角形按如图1所示放置，点E在边上．（1）连接，请直接写出的值为______；（2）如图2，F，G分别为的中点，连接，求的值；（3）如图3，N为的中点，连接，求的值．26.抛物线与x轴交于两点，与y轴交