安徽省六安市舒城县第二中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

综合素质评价数学试题卷一、选择题（本大题共10小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题意的一项）1.将抛物线向右平移3个单位，再向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式是（）A. B.C. D.2.若二次函数y=(m＋1)x2-mx＋m2-2m-3的图象经过原点，则m的值必为()A.-1或3 B.-1 C.3 D.-3或13.在中，∠C=90°，，则的值为（）A. B. C. D.4.下列计算错误的个数是（）①sin60°﹣sin30°=sin30°②sin245°+cos245°=1③（tan60°）2=④tan30°=A1个 B.2个 C.3个 D.4个5.已知，那么锐角的取值范围是（）A. B. C. D.6.如图，，相交于点，．若，，则与的面积之比为（）A. B. C. D.7.如图，主持人主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如果舞台AB的长为10米，一名主持人现在站在A处，则她至少走多少米才最理想（）A. B. C. D.或8.为测量某地温度变化情况，记录了一段时间的温度．一段时间内，温度y与时间t的函数关系满足y=-t2+12t+2，当4≤t≤8时，该地区的最高温度是（）A.38℃ B.37℃ C.36℃ D.34℃9.已知，将△ABC沿AD折叠，点B的对应点B'落在边AC上（如图a），再将∠CAD对折，点A的对应点为A'，折痕为EF（如图b），再沿A'E所在直线剪下，则阴影部分展开后的形状为（）A.等腰三角形 B.矩形 C.菱形 D.正方形10.若二次函数的图象的顶点在第一象限，且经过点(0，1)和(-1，0)，则的值的变化范围是()A B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，共20分）11.二次函数，当时，y的取值范围为____________．12.已知tan（α+15°）＝，则tanα值为_____．13.若二次函数y＝（m+1）x2+m2﹣9有最小值，且图象经过原点，则m＝_____．14.如图，四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，点C、F、G在一条直线上，连接AF并延长交边CD于点M．（1）若DM＝1，CM＝2，求正方形AEFG的面积________________．（2）直接写出＝________________．三、（本大题共2小题，共16分）15.计算题（1）（2）16.如图，图中小方格是边长为1的正方形，与是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．（1）画出位似中心点O；（2）求出与'的位似比；（3）以点O为位似中心，在图中画一个，使它与的位似比等于3∶2．四、（本大题共2小题，共16分）17.如图，在某居民楼楼顶悬挂“大国点名，没你不行”的横幅，在距楼底A点左侧水平距离的D点处有一个斜坡，斜坡的坡度，在坡底D点处测得居民楼楼顶B点的仰角为，在坡顶E点处测得居民楼楼顶横幅上端C点的仰角为27°（居民楼，横幅与斜坡的剖面在同一平面内），则横幅的高度约为多少?（结果精确到0.1，参考数据：）18.在ΔABC中，AB=AC，∠BAC=90°，把∠B折叠，使点B落在AC上的点B´处，折痕为DE，记∠CDB´=α（1）当时，tanα=；（2）当时，tanα=；（3）当时，tanα=；（4）猜想：当时，tanα=；并证明你的结论．五、（本大题共2小题，共20分）19.如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于、两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）如图，点在轴上，四边形中，∥，与不平行，，过点作于点，和反比例函数的图象交于点，当四边形的面积为18时，________，的值为____________．20.已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CH⊥AB，垂足为点H．点D在边BC上，联结AD，交CH于点E，且CE＝CD．（1）求证：△ACE∽△ABD；（2）求证：△ACD的面积是△ACE的面积与△ABD的面积的比例中项．六、（本大题共1小题，共12分）21.如图，中，，，为边上一动点（不与、重合），、的垂直平分线交于点，连接、、和，与相交于点，设．（1）请用含的代数式表示的度数；（2）求证：；（3）若，求的值．七、（本大题共1小题，共12分）22.如图，已知抛物线与x轴交于点，两点，与y轴交于点C，点P是抛物线上在第一象限内的一动点，且点P的横坐标为t．（1）求抛物线的表达式；（2）连接，，，设的面积为S，求S与t的函数表达式，并求S最大时点P的坐标．八、（本大题共1小题，共14分）23.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，P是射线BC上的一个动点，过点P作PE⊥AP，交射线DC于点E，射线A