第6章-相似三角形考点复习-2021-2022学年苏科版九年级下册数学

相似三角形考点复习考点一：比例、比例线段、比例中项、比例性质、设K思想1..若，则的值为()A.B.C.D.2.．如果x∶(x＋y)＝3∶5，那么x∶y＝()A．B．C．D．考点二：黄金比例1.己知点是线段的黄金分割点，若，则(结果保留根号).2..a图，点在线段上，且,设,则的长为A.B.C.D.考点三：平行线分线段成比例1.如图，,则()A.B.２C.D.32.如图，，直线、与、、分别相交于点、、和、、。若，则等于()A.B.C.D.考点四：相似的判定及性质（边对应成比例）1.如图，是的高，点分别在上.且交于点.若,则的长为.2..如图，中，、分别在、上，下列条件中不能判断的是（）A.B.C.D.3.如图，在四边形中，平分，要，还需添加一个条件，你添加的条件是．（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）4．矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于点F．(1)求证：△ABE∽△DFA；(2)若AB＝6，AD＝12，AE＝10，求DF的长．5.如图，在△ABC中，∠A＝900，正方形DEFG的边长是6cm，且四个顶点都在△ABC的各边上，CE＝3cm，求BC的长6.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60，AB=30。点D是AC上的动点，过D作DF⊥BC于F，再过F作FE//AC，交AB于E。设CD=，DF=（1）求与的函数关系式； （2）当四边形AEFD为菱形时，求的值； （3）当△FED是直角三角形时，求的值. 7.如图，中且为的三等分点.(1)求证:;(2)证明:;(3)若点为线段上一动点，连接则使线段的长度为整数的点的个数有个.(直接写答案无需说明理由)考点五：相似的性质（周长、面积相关）1.如图，是的中位线，则与四边形的面积的比是A.B.C.D.2.两个相似三角形的最短边分别是5cm和3cm，它们的周长之差为12cm，那么小三角形的周长为cm.3.如图，平行于的直线把分成面积相等的两部分，则的值为4.两个相似多边形的面积比为9:16，其中较小的多边形周长为36cm，则另一个多边形的周长为cm.5．如果△ABC与△DEF相似，△ABC的三边之比为3∶4∶6，△DEF的最长边是10cm，那么△DEF的最短边是cm．6.如图，点在平行四边形的边上，且，连接并延长，交的延长线于点，若的面积为2，则平行四边形的面积为.7.如图，的中线相交于点,若的面积为1,则的面积为A.12B.8C.6D.48.如图，在△ABC中，DE∥MN∥BC，且DE、MN把△ABC的面积三等分，那么DE∶MN∶BC=9.如图，一块直角三角形木板，一条直角边的长1.5m,面积为1.5m2.按图中要求加工成一个正方形桌面，则桌面的边长为m.考点六：母子型相似（共边共角模型相似）1.如图，在中，平分交于点.若,则的长是A.B.C.D.2.如图，已知，，，则的长为（）A.1B.2C.3D.43．如图，在△ABC中，AB＝9，AC＝6，点D在AB上，且∠ACD＝∠B，则AD＝．4.已知:如图，在中，是上一点，，的周长是24cm.(1)求的周长;(2)求与