第6讲.因式分解的概念和基本方法.尖子班.学生版

知识互联网知识互联网模块一因式分解的概念模块一因式分解的概念知识导航知识导航定义示例剖析定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种式子变形叫做因式分解，又叫分解因式．；实质：是一种恒等变形，是一种化和为积的变形．因式分解与整式乘法是相反方向的变形．多项式整式乘积分解因式的注意事项：1、结果一定是乘积的形式；2、每一个因式都是整式；3、相同的因式的积要写成幂的形式.4、没有大括号和中括号；5、每个因式中不能含有同类项，如果有需要合并的同类项，合并后要注意能否再分解；6、单项式因式写在多项式因式的前面；7、每个因式第一项系数一般不为负；8、若不特别说明，分解因式的结果必须是每个因式在有理数范围内不能再分解为止.如：不是因式分解是因式分解不是因式分解不是因式分解夯实基础SHAPE夯实基础⑴下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（）A.B.C.D.⑵一次课堂练习，小胖同学做了如下4道分解因式题，你认为他做得不够完整的一题是（）A.B.C.D.⑴一个多项式分解因式的结果是，那么这个多项式是（）A． B． C． D．⑵如果多项式分解因式为，则的值为（）A、B、2C、12D、⑶若多项式可因式分解为，求的值.模块二提公因式法模块二提公因式法知识导航知识导航定义示例剖析如果多项式的各项有公因式，一般要将公因式提到括号外面进行因式分解。确定公因式的方法：1、系数——取多项式各项系数的最大公约数；2、字母(或多项式因式)——取各项都含有的字母(或多项式因式)的最低次幂.注意事项：逐一检查一次提净切勿漏一注意符号如：易错点：提公因式后项数不变，易漏掉常数项.夯实基础夯实基础把下列各式分解因式⑴⑵====⑶=；⑷=；⑸=.能力提升能力提升因式分解：⑴.⑵.⑶.⑷．模块三公式法模块三公式法知识导航知识导航定义示例剖析利用乘法公式进行因式分解基本公式：1、平方差公式：①公式左边形式上是一个二项式，且两项的符号相反；②每一项都可以化成某个数或式的平方形式；③右边是这两个数或式的和与它们差的积，相当于两个一次二项式的积.2、完全平方公式：①左边相当于一个二次三项式；②左边首末两项符号相同且均能写成某个数或式的完全平方式；③左边中间一项是这两个数或式的积的2倍，符号可正可负；④右边是这两个数或式的和(或差)的完全平方，其和或差由左边中间一项的符号决定.平方差公式：完全平方公式：立方和公式：立方差公式：常见公式变形：（1）（2）（3）（4）（5）（6）易错点：公式运用不正确.夯实基础夯实基础把下列各式因式分解⑴⑵==LINKWord.Document.8"F:\\初一10chun\\第8讲.整式运算与因式分解基本方法\\第8讲.精英班.教师版.doc""OLE_LINK1"\a\r=

=⑶⑷=====⑸把分解因式，结果正确的是（）A. B. C. D.（北京中考）⑹因式分解：___________．⑺分解因式：=.⑴把代数式分解因式，下列结果中正确的是（）A． B．C． D．（北京中考）⑵若为有理数，则整式的值（）A．不是负数 B．恒为正数C．恒为负数 D．不等于0（北京中学期中）⑶分解因式：.⑷分解因式：=.⑸分解因式：=.⑹分解因式：探索创新探索创新因式分解：⑴；⑵；⑶.

思维拓展训练(选讲)思维拓展训练(选讲)下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A． B．C． D．分解因式：=.已知，则.因式分解：⑴；⑵.

知识模块一因式分解的概念课后演练下列分解因式错误的是（）A． B．C． D．⑴若可以分解为，则a+b的值为（）A．B.1 C. D.2⑵已知，则的值是（）A．13 B． C．36 D．知识模块二提公因式法课后演练阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：⑴上述分解因式的方法是，共应用了次；⑵若分解，则需应用上述方法次，结果是；⑶分解因式．（为正整数）知识模块三公