八年级数学练习03

八年级练习03（因式分解、分式、平行四边形）

一、填空题

1、如果二次三项式x2+ax-l可分解为（x-2）（x+b）则a+b=

2.已知a为常数，多项式丫2+3丫一2中含有因式丫一3,则丫=

3.两个同学将同一个二次三项式分解因式，甲因看错了一次项系数而分解成（x+1）（x+5）,

乙因看错了常数项而分解成（x-2）（x-4）,则多项式应该是

4.将多项式-3x2y3z+9x3y3z—6x4yz?分解因式，首先提取的公因式是

5.已知X?—y2=14,x-y=2则x+y=

6.已知x、y是二元一次方程组［彳二靠:：的解，则x2_4y2=

7.分解因式a$—1=X3-2x2y+xy2=______

8.已知a-b-c=3,且a?-（b+c）?=15,则a+b+c=______

2

9.不改变分式的值，将分式箫中各项系数化为整数，结果为------

.化简（1）三一兴=一一

（4）£太+卜+2-限）=-------

11.2013年7月22日,甘肃定西发生6.6级地震，武警官兵某一小队接到命令第一时间赶往相

距30km的重灾区救援，原计划每小时步行akm,,实际步行速度是原计划的1。2倍，那

么实际比原计划提前了=________h到达。（用含a的代数式表示）

12.某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产

10个，设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为

13.已知平行四边形的三个内角之和为208°,则该平行四边形的四个内角的大小分别为一

14.如图，在平行四边形ABCD中，BC=2AB,E为AD中点，CF1AB

与点F,连接EF,若NB=70°,则NFED的度数。。

二、解答题

1.化简求值

（1）田+（x+3）.要其中x=&（2）令答十（：）_；,其中a、

b满足

Ca+b=4

la—b=2

2.解分式方程

2x+2x+2

1)三=­J-2)

x-22-xx—2x2—2x

x+2x+4_%+6x+8

x+1x+3x+5x+7

3.已知关于x的方程专-2=六有一个正整数解，求m的取值范围。

4.已知关于x的方程I-m-4=与无解，求m的值

x-33-x

5.如图，在平行四边形ABCD中，AE±BC于E,AF±CD于点F,若AE=4,AF=6,平行四边形ABCD

的周长为40,求平行四边形ABCD的面积。

6.如图，在口ABCD中，AB=4,NBAD的角平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点

F,且点F为边DC的中点，DGJLAE,垂足为G,若DG=1,求AE的长度。

D

G

B

7.如图，oABCD中E为BC的中点，过点E作AB的垂线交AB于点G,交DC的延长线于点

H,连接DG,若BC=10,ZGDH=45°,DG=8V2,求CH、，MBCD的周长与面积。

8.分别以。ABCD(NCDAA90。)的三边AB,CD.DA为斜边作等腰直角三角形,AABE,ACDG,

AADF.(1)如图，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时，连接GF,EF.请判

断GF与EF的关系(只写结论，不需证明)；

(2)如图2,当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时，连