八年级（上）期末数学试卷

八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的

四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在下面的表

格内。

1.（3分）计算句*4-加的结果是（）

A.7B.6&C,7&D.2V7

2.（3分）如图，已知直线m〃n,Zl=40°,Z2=30°,则N3的度数

为（）

A.80°B.70°C.60°D.50°

3.（3分）若方程组「Ey』的解为卜=4,则直线y=mx+n与y=-ex+f

[ex+y=fIy=6

的交点坐标为（）

A.（-4,6）B.（4,6）C.（4,-6）D.（-4,-6）

4.（3分）一个大正方形，被两条线段分割成两个小正方形和两个小长方

形，若两个小正方形的面积分别为10和6,则小长方形的对角线AB

的长为（）

5.（3分）2、5、m是某三角形三边的长，则不+他不等于（）

A.2m-10B.10-2m

6.（3分）某校男子足球队的年龄分布如下表：

年龄131415161718

人数268321

则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）

A.8,15B.8,14C.15,14D.15,15

7.（3分）小刘利用空闲时间到外地某建筑公司打工，公司承诺：正常上

班的工资为200元/天，不能正常上班（如下雨）的工资为80元/天,

如果某月（30天）正常上班的天数占80%,则当月小刘的日平均工资

为（）

A.140元B.160元C.176元D.182元

8.（3分）若方程组/xbnYk①的解满足x+y=o,则k的值为（）

x+2y=2②

A.-1D.不能确定

9.（3分）周末，小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾，已知口罩

每包3元，酒精湿巾每包2元，共用了30元钱（两种物品都买），小

明的购买方案共有（）

A.3种B.4种C.5种D.6种

10.（3分）甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起

飞，两架无人机同时匀速上升10s.甲、乙两架无人机所在的位置距离

地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关

系如图所示.下列说法正确的是（）

A.5s时，两架无人机都上升了40m

B.10s时一，两架无人机的高度差为20m

C.乙无人机上升的速度为8m/s

D.10s时，，甲无人机距离地面的高度是60m

11.（3分）已知直线y=-x+1与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P

是第一象限内的点，若aPAB为等腰直角三角形，则点P的坐标为（）

A.（1,1）

B.（1,1）或（1,2）

C.（1,1）或（1,2）或（2,1）

D.（0,0）或（1,1）或（1,2）或⑵1）

12.（3分）今年是三年禁毒“大扫除”攻坚克难之年.为了让学生认识

毒品的危害，某校举办了禁毒知识比赛，小红所在班级学生的平均成

绩是80分，小星所在班级学生的平均成绩是85分，在不知道小红和

小星成绩的情况下，下列说法比较合理的是（）

A.小红的分数比小星的分数低

B.小红的分数比小星的分数高

C.小红的分数与小星的分数相同

D.小红的分数可能比小星的分数高

二、填空题：每题4分，共24分.

13.（4分）在平面直角坐标系中，若点P（a-3,1）与点Q（2,b+1）

关于x轴对称，则a+b的值是.

14.（4分）已知一组数据0,1,x,3,6的平均数是y,则y关于x的函

数解析式是.

15.（4分）一个正数a的两个平方根是2b-1和b+4,则a+b的立方根

为•

16.（4分）某人5次射击命中的环数分别为5,10,7,x,10.若这组数

据的中位数为8,则这组数据的方差为.

17.（4分）如图，AABC中，NACB=90°,AC=8,BC=6,将△ADE沿

DE翻折,

使点A与点B重合，则CE的长为

18.（4分）如图，AB〃CD,点E、F在AC边上，已知NCED=70°,ZBFC

=130°,则NB+ND的度数为.

三、解答题：（满分60分）

19.（8分）计算

⑴V27-V60+2^.

V3

（2）（2V3-l）2+（V3+2）（V3-2）-

20.（8分）解下列方程组

2x+3y=7

（1）（;

\x-3y=8

<y+1_x+2

（2）4=3.

2x-3y=l

21.（9分）小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主

任对这两名同学测试了6次，获得如图测试成绩折线统计图.根据图

中信息，解答下列问题：

（1）要评价每位同学成绩的平均水平，你选择什么统计量？求这个统

计量.

(2)求小聪成绩的方差.

(3)现求得小明成绩的方差为S小明2=3(单位：平方分).根据折线统

计图及上面两小题的计算，你认为哪位同学的成绩较好？请简述理由.

小聪、小明6次测试成绩统计图

22.(10分)甲、乙两地的路程为290千米，一辆汽车早上8：00从甲地

出发，匀速向乙地行驶，途中休息一段时间后.按原速继续前进，当

离甲地路程为240千米时接到通知，要求中午12：00准时到达乙地.设

汽车出发x小时后离甲地的路程为y千米，图中折线0CDE表示接到通

知前y与x之间的函数关系.

(1)根据图象可知，休息前汽车行驶的速度为千米/小时;

(2)求线段DE所表示的y与x之间的函数表达式；

(3)接到通知后，汽车仍按原速行驶能否准时到达？请说明理由.

23.(8分)为了提倡节约用水，某市制定了两种收费方式：当每户每月

用水量不超过12m3时，按一级单价收费；当每户每月用水量超过12m

时，超过部分按二级单价收费.已知李阿姨家五月份用水量为101/,

缴纳水费32元.七月份因孩子放假在家，用水量为14m:缴纳水费51.4

元.

(1)问该市一级水费，二级水费的单价分别是多少？

(2)某户某月缴纳水费为64.4元时，用水量为多少？

24.(8分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x

轴交点为A(-3,0),与y轴交点为B,且与正比例函数ygx的图象

3

的交于点c(m,4).

(1)求m的值及一次函数y=kx+b的表达式；

(2)若点P是y轴上一点，且ABPC的面积为6,请直接写出点P的坐

标.

25.(9分)如图，在AABC中，ZA=40°,点D,E分别在边AB,AC上,

BD=BC=CE,连结CD,BE.

(1)若NABC=80°,求NBDC,NABE的度数；

(2)写出NBEC与NBDC之间的关系，并说明理由.

-山东省枣庄市台儿庄区八年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的

四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在下面的表

格内。

1.（3分）计算gxvv-&的结果是（）

A.7B.6&C.772D.2小

【分析】根据二次根式的乘法法则和减法法则运算.

【解答】解：原式=U2X7><-V2

=正义V7xV7-V2

=7&-V2

=672.

故选：B.

【点评】本题考查了二次根式的混合运算：在二次根式的混合运算中，

如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径,

往往能事半功倍.

2.（3分）如图，已知直线m〃n,Zl=40°,N2=30°,则N3的度数

为（）

A.80°B.70°C.60°D.50°

【分析】由两直线平行，同位角相等得到N4=40°,再根据三角形的

外角性质即可得解.

【解答】解：如图，

;•直线m〃n,Zl=40°,

.•.N4=N1=4O°,

VZ3=Z2+Z4,Z2=30°,

.*.Z3=30°+40°=70°,

故选：B.

【点评】此题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质定理即三角形的

外角性质是解题的关键.

3.（3分）若方程组-1nx+y=n的解为［x=4,则直线y=mx+n与y=-ex+f

ex+y=f\y=6

的交点坐标为（）

A.(-4,6)B.(4,6)C.(4,-6)D.(-4,-6)

【分析】直接根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解

得到答案.

【解答】解：因为方程组[1nx+y=n的解为，x=4,则直线丫^^+门与丫二

[ex+y=fIy=6

-ex+f的交点坐标为（4,6）,

故选：B.

【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：函数图象交点坐

标为两函数解析式组成的方程组的解.

4.（3分）一个大正方形，被两条线段分割成两个小正方形和两个小长方

形，若两个小正方形的面积分别为10和6,则小长方形的对角线AB

的长为（）

【分析】设两个正方形的公共点是C,由正方形的面积表示出AC\BC2,

再利用勾股定理列式计算即可得解.

【解答】解：如图，二•两个小正方形的面积分别为10和6,

.*.AC2=6,BC2=10,

由勾股定理得，AB=寸AC?+BC?=灯6+10=4.

故选：A.

【点评】本题考查了勾股定理，准确识图，确认出以AB为斜边的直角

三角形是解题的关键.

5.（3分）2、5、m是某三角形三边的长，则后示+后正等于（）

A.2m-10B.10-2mC.10D.4

【分析】直接利用三角形三边关系得出m的取值范围，再利用二次根式

的性质化简得出答案.

【解答】解：:”、5、m是某三角形三边的长，

A5-2<m<5+2,

故3<m<7,

••V（m-3）2+V（m-7）2

=m-3+7-m

=4.

故选：D.

【点评】此题主要考查了三角形三边关系以及二次根式的化简，正确化

简二次根式是解题关键.

6.（3分）某校男子足球队的年龄分布如下表：

年龄131415161718

人数268321

则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）

A.8,15B.8,14C.15,14D.15,15

【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一

个，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或

两个数的平均数）为中位数.

【解答】解：根据图表数据，同一年龄人数最多的是15岁，共8人，

所以众数是15；

根据图表数据可知共有22名队员，按照年龄从小到大排列，第11名队

员与第12名队员的年龄都是15岁，所以，中位数是（15+15）+2=15.

故选：D.

【点评】本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力，众数是出现

次数最多的数据，一组数据的众数可能有不止一个，找中位数的时候一

定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有

奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两个数的平

均数.，中位数不一定是这组数据中的数.

7.（3分）小刘利用空闲时间到外地某建筑公司打工，公司承诺：正常上

班的工资为200元/天，不能正常上班（如下雨）的工资为80元/天,

如果某月（30天）正常上班的天数占80%,则当月小刘的日平均工资

为（）

A.140元B.160元C.176元D.182元

【分析】利用加权平均数的计算方法求解即可.

【解答】解：［200X30X80%+80X30X（1-80%）］4-30

=（4800+480）4-30

=176（元）,

故选：C.

【点评】本题考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的求法是解答的关

键.

8.（3分）若方程组］2x3=l-3k①的解满足*+丫=0,则k的值为（）

Ix+2y=2②

A.-1B.1C.0D.不能确定

【分析】根据等式的性质，可得答案.

【解答】解：①+②，得

3（x+y）=3-3k,

由x+y=0,得

3-3k=0,

解得k=l,

故选：B.

【点评】本题考查了二元一次方程组的解，利用等式的性质是解题关键.

9.（3分）周末，小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾，已知口罩

每包3元，酒精湿巾每包2元，共用了30元钱（两种物品都买），小

明的购买方案共有（）

A.3种B.4种C.5种D.6种

【分析】设购买口罩X包，酒精湿巾y包，根据总价=单价义数量，即

可得出关于x,y的二元一次方程，结合x,y均为正整数，即可得出购

买方案的个数.

【解答】解：设购买口罩x包，酒精湿巾y包，

依题意得:3x+2y=30,

二.x=10-2y.

3

又•••x,y均为正整数，

.•.小明共有4种购买方案.

故选：B.

【点评】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二

元一次方程是解题的关键.

10.（3分）甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起

飞，两架无人机同时匀速上升10s.甲、乙两架无人机所在的位置距离

地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关

系如图所示.下列说法正确的是（）

A.5s时一，两架无人机都上升了40m

B.10s时，两架无人机的高度差为20m

C.乙无人机上升的速度为8m/s

D.10s时-，甲无人机距离地面的高度是60m

【分析】根据题意和函数图象中的数据，可以计算出甲、乙两架无人机

的速度，然后即可判断各个选项中的说法是否正确，本题得以解决.

【解答】解：由图象可得，

5s时，甲无人机上升了40m,乙无人机上升了40-20=20(m),故选

项A错误；

甲无人机的速度为：404-5=8(m/s),乙无人机的速度为：(40-20)

+5=4(m/s),故选项C错误；

则10s时，两架无人机的高度差为：(8X10)-(20+4X10)=20(m),

故选项B正确；

10s时-，甲无人机距离地面的高度是8X10=80(m),故选项D错误；

故选：B.

【点评】本题考查一次函数的应用，计算出甲、乙两架无人机的速度是

解答本题的关键，利用数形结合的思想解答.

11.(3分)已知直线y=-x+1与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P

是第一象限内的点，若APAB为等腰直角三角形，则点P的坐标为()

A.(1,1)

B.（1,1）或（1,2）

C.（1,1）或（1,2）或（2,1）

D.（0,0）或（1,1）或（1,2）或（2,1）

【分析】先根据一次函数解析式求出A、B两点的坐标，然后根据已知

条件，进行分类讨论分别求出点P的坐标.

【解答】解：直线y=-x+l与x轴、y轴分别交于A、B两点，

当y=0时，x=l,当x=0时，y=l；

故A、B两点坐标分别为A(1,0),B(0,1),

•••点P是第一象限内的点且4PAB为等腰直角三角形，

①当NPAB=90°时，P点坐标为(2,1)；

②当NPBA=90°时，P点坐标为(1,2)；

③当NAPB=90°时，P点坐标为(1,1)；

故选：C.

【点评】本题主要考查了一次函数的应用，数形结合思想和分类讨论思

想的运用是解题的关键.

12.(3分)今年是三年禁毒“大扫除”攻坚克难之年.为了让学生认识

毒品的危害，某校举办了禁毒知识比赛，小红所在班级学生的平均成

绩是80分，小星所在班级学生的平均成绩是85分，在不知道小红和

小星成绩的情况下，下列说法比较合理的是()

A.小红的分数比小星的分数低

B.小红的分数比小星的分数高

C.小红的分数与小星的分数相同

D.小红的分数可能比小星的分数高

【分析】根据平均数的定义进行分析即可求解.

【解答】解：根据平均数的定义可知，已知小红所在班级学生的平均成

绩是80分，小星所在班级学生的平均成绩是85分，在不知道小红和小

星成绩的情况下，小红的分数可能高于80分，或等于80分，也可能低

于80分，小星的分数可能高于85分，或等于85分，也可能低于85

分，

所以上述说法比较合理的是小红的分数可能比小星的分数高.

故选：D.

【点评】本题考查的是算术平均数，它是反映数据集中趋势的一项指标.

二、填空题：每题4分，共24分.

13.(4分)在平面直角坐标系中，若点P(a-3,1)与点Q(2,b+1)

关于x轴对称，则a+b的值是3.

【分析】直接利用关于x轴对称点的性质(横坐标不变，纵坐标互为相

反数)得出答案.

【解答】解：因为点P(a-3,1)与点Q(2,b+1)关于x轴对称，

所以a-3=2,b+l=-1,

解得a=5,b=-2,

所以a+b=5-2=3.

故答案为：3.

【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确把握横纵坐标的

关系是解题关键.

14.（4分）已知一组数据0,1,x,3,6的平均数是y,则y关于x的函

数解析式是y=^+2.

5

【分析】根据平均数的公式直接列式即可得到函数解析式.

【解答】解：根据题意得：

y=（0+l+x+3+6）4-5

=三+2.

5

故答案为：y=^+2.

5

【点评】本题主要考查平均数的概念，熟练掌握平均数的公式是解题的

关键.

15.（4分）一个正数a的两个平方根是2b-1和b+4,则a+b的立方根为

2.

【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数列出方程，求解即可得

出b的值，再求得两个平方根中的一个，然后平方可得a的值；将a、

b的值代入计算得出a+b的值，再求其立方根即可.

【解答】解：•••一个正数a的两个平方根是2b-1和b+4,

A2b-l+b+4=0,

/.b=-1.

.•.b+4=-1+4=3,

.\a=9.

/.a+b=9+(-1)=8,

V8的立方根为2,

Aa+b的立方根为2.

故答案为：2.

【点评】本题主要考查平方根和立方根，解题的关键是熟练掌握平方根

和立方根的定义和性质.

16.(4分)某人5次射击命中的环数分别为5,10,7,x,10.若这组数

据的中位数为8,则这组数据的方差为3.6.

【分析】根据题意，由中位数的定义可得x的值，计算出这组数据的平

均数，再根据方差计算公式列式计算即可.

【解答】解:根据题意，数据5,10,7,x,10的中位数为8,

则有x=8,

这组数据的平均数为工(5+10+7+8+10)=8,

5

则这组数据的方差S2=_l[(5-8)2+(10-8)2+(7-8)2+(8-8)2+

5

(10-8)2]=3.6,

故答案为:3.6.

【点评】本题考查数据的方差计算，关键是由中位数的定义求出x的值.

17.(4分)如图，Z^ABC中，NACB=90°，AC=8,BC=6,将△ADE沿

DE翻折,

使点A与点B重合，则CE的长为1

-4'

【分析】设CE=x,贝ijAE=BE=8-x,在RtaBCE中，由勾股定理可得

62+x2=(8-x)2,即可解得答案.

【解答】解:设CE=x,则AE=BE=8-x,

在RtaBCE中，BC2+CE2=BE2,

.•.62+X2=(8-x)2,

解得x=Z,

4

故答案为：—.

4

【点评】本题考查直角三角形中的折叠问题，解题的关键是掌握折叠的

性质，熟练应用勾股定理列方程解决问题.

18.(4分)如图，AB/7CD,点E、F在AC边上，已知NCED=70°,ZBFC

=130°,则NB+ND的度数为60°.

【分析】先由平行线的性质得出NA+NC=180°,再由三角形的内角和

为180°,将AABF和4CDE的内角和加起来即可得NB+ND的度数.

【解答】解：VZBFC=130o,

.\ZBFA=50°,

又「AB〃CD,

AZA+ZC=180°,

VZB+ZA+ZBFA+ZD+ZC+ZCED=360°,

.•.ZB+ZD=60°,

故答案为:60°.

【点评】本题主要考查平行线的性质和三角形的内角和，这两个知识点

中考基本都是放在一起考的，平行线的性质与判定要熟记于心.

三、解答题：（满分60分）

19.（8分）计算

⑴V27W60+2^.

V3

（2）（2V3-l）2+（V3+2）（V3-2）-

【分析】（1）根据二次根式的除法先将式子化简，再合并同类二次根式

即可；

（2）根据完全平方公式、平方差公式可以将题目中的式子展开，然后

合并同类二次根式即可.

【解答】解：（1）号叵+.

V3

=V9-V20+2V5

=3-2V5+2V5

=3

(2)(2V3-l)2+(V3+2)(V3-2)

=(2V3)2-4V3+1+3-4

=12-4V^+l+3-4

=12-4据.

【点评】本题考查二次根式的混合运算、平方差公式、完全平方公式,

熟练掌握运算法则是解答本题的关键.

20.(8分)解下列方程组

⑴(2x+3y=7；

lx-3y=8

'y+1_x+2

(2)4=3.

2x-3y=l

【分析】(1)①+②得出3x=15,求出x,再把x=5代入②求出y即可；

(2)整理后②-①得出-2x=6,求出x,再把x=-3代入②求出y

即可.

【解答】解：(1)[2x+3y=7①，

1x-3y=8②

①+②，得3x=15,

解得:x=5,

把x=5代入②，得5-3y=8,

解得：y=-1,

所以原方程组的解是h=5.

ly=-l

(2)整理得：产-3丫=-5①,

12x-3y=l②

②-①，得-2x=6,

解得：x=-3,

把x=-3代入②，得-6-3y=l,

解得：y—_,

3

\=-3

所以原方程组的解是7-

y=T

【点评】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一

元一次方程是解此题的关键，解二元一次方程组的方法有代入法和加减

法.

21.（9分）小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主

任对这两名同学测试了6次，获得如图测试成绩折线统计图.根据图

中信息，解答下列问题：

（1）要评价每位同学成绩的平均水平，你选择什么统计量？求这个统

计量.

（2）求小聪成绩的方差.

（3）现求得小明成绩的方差为S小明2=3（单位：平方分）.根据折线统

计图及上面两小题的计算，你认为哪位同学的成绩较好？请简述理由.

小聪、小明6次测试成绩统计图

【分析】(1)要评价每位同学成绩的平均水平，选择平均数即可，根据

平均数的定义计算出两人的平均数即可；

(2)根据方差的计算方法计算即可；

(3)由(1)可知两人的平均数相同，由方差可知小聪的成绩波动较小，

所以方差较小，成绩相对稳定.

【解答】解：(1)要评价每位同学成绩的平均水平，选择平均数即可,

小聪成绩的平均数：1(7+8+7+10+7+9)=8(分)，

6

小明成绩的平均数：1(7+6+6+9+10+10)=8(分),

6

答：应选择平均数，小聪、小明的平均数分别是8分，8分；

(2)小聪成绩的方差为：(7-8)2+(8-8)2+(7-8)2+(10-8)

6

2+(7-8)2+(9-8)2]=1(平方分)；

3

(3)小聪同学的成绩较好，

理由：由(1)可知两人的平均数相同，因为小聪成绩的方差小于小明

成绩的方差，成绩相对稳定.故小聪同学的成绩较好.

【点评】本题考查平均数、方差，折线统计图，解答本题的关键是明确

题意，找出所求问题需要的条件，会计算一组数据的平均数和方差.

22.(10分)甲、乙两地的路程为290千米，一辆汽车早上8：00从甲地

出发，匀速向乙地行驶，途中休息一段时间后.按原速继续前进，当

离甲地路程为240千米时接到通知，要求中午12：00准时到达乙地.设

汽车出发x小时后离甲地的路程为y千米，图中折线0CDE表示接到通

知前y与x之间的函数关系.

（1）根据图象可知，休息前汽车行驶的速度为汽千米的、时;

（2）求线段DE所表示的y与x之间的函数表达式；

（3）接到通知后，汽车仍按原速行驶能否准时到达？请说明理由.

【分析】（1）观察图象即可得出休息前汽车行驶的速度；

（2）根据题意求出点E的横坐标，再利用待定系数法解答即可；

（3）求出到达乙地所行驶的时间即可解答.

【解答】解：（1）由图象可知，休息前汽车行驶的速度为80千米/小时；

故答案为：80；

（2）休息后按原速继续前进行驶的时间为：（240-80）+80=2（小时），

・••点E的坐标为（3.5,240）,

设线段DE所表示的y与x之间的函数表达式为y=kx+b,贝ij：

[1.5k+b=80,解得[k=80,

I3.5k+b=240lb=-40

线段DE所表示的y与x之间的函数表达式为：y=80x-40（L5Wx

W3.5）；

（3）接到通知后，汽车仍按原速行驶，则全程所需时间为：2904-80+0.5

=4.125（小时），

12：00-8：00=4（小时），

4.125>4,

所以接到通知后，汽车仍按原速行驶不能准时到达.

【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用

一次函数的性质和数形结合的思想解答.

23.（8分）为了提倡节约用水，某市制定了两种收费方式：当每户每月

用水量不超过12m3时，按一级单价收费；当每户每月用水量超过12m3

时一，超过部分按二级单价收费.已知李阿姨家五月份用水量为10m：

缴纳水费32元.七月份因孩子放假在家，用水量为14m:缴纳水费51.4

元.

（1）问该市一级水费，二级水费的单价分别是多少？

（2）某户某月缴纳水费为64.4元时，用水量为多少？

【分析】（1）设该市一级水费的单价为：缴纳水费32元.七月份用水

量为14m二缴纳水费51.4元”，即可得出关于-时的水费，由该值小于

64.4元可得出用水量超过12m',设用水量为air?,利用应缴纳水费=用

水量为12nl3时的水费+6.5义超过12m3的部分，即可得出关于a的一元

一次方程，解之即可得出结论.

【解答】解：（1）设该市一级水费的单价为x元，二级水费的单价为y

兀，

依题意得：p°x=32,

112x+(14-12)y=51.4

解得:尸.2.

ly=6.5

答：该市一级水费的单价为3.2元，二级水费的单价为6.5元.

(2)V3.2X12=38.4(元),38.4<64.4,

.,•用水量超过12m3.

设用水量为am',

依题意得：38.4+6.5(a-12)=64.4,

解得：a=16.

答：当缴纳水费为64.4元时，用水量为16m3.

【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，

解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)找

准等量关系，正确列出一元一次方程.

24.(8分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x

轴交点为A(-3,0),与y轴交点为B,且与正比例函数y二x的图象

3

的交于点c(m,4).

(1)求m的值及一次函数y=kx+b的表达式；

(2)若点P是y轴上一点，且ABPC的面积为6,请直接写出点P