2023年浙江省金华市婺城区南苑中学九年级下学期数学中考复习第一次模拟测试卷（原卷版）

浙江省金华市婺城区南苑中学2022-2023学年第二学期九年级数学中考复习第一次模拟测试卷一、选择题（共30分）1.下列图形中，属于轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列计算正确的是（）A. B. C. D.3.新型冠状病毒的直径大约为0.000000125米，0.000000125用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.已知ABC与DEF是位似图形，且ABC与DEF的周长比为，则ABC与DEF的相似比是（）A. B. C. D.5.某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：年龄(单位：岁)1415161718人数14322则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（）A.15，16 B.15，15 C.15，15.5 D.16，156.如果关于x的一元二次方程的一个解是x＝1，则代数式2022－a－b的值为（）A－2022 B.2021 C.2022 D.20237.当时，一次函数的图象大致是（）A. B. C. D.8.如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图面积是（）A.3 B.4 C.5 D.69.如图，已知点A，B坐标分别为，，四边形是平行四边形，点C的坐标为，则点D的坐标为（）A. B. C. D.10.矩形纸片中，，将纸片对折，使顶点A与顶点C重合，得折痕，将纸片展开铺平后再进行折叠，使顶点B与顶点D重合，得折痕，展开铺平后如图所示．若折痕与较小的夹角记为，则（）A. B. C. D.二、填空题：（共24分）11.因式分解_____．12.一个扇形的圆心角为，弧长为，则此扇形的半径是_____________．13.甲乙两人参加社会实践活动，随机选择“做社区志愿者”和“做交通引导员”两项中的一项，那么两人同时选择“做社区志愿者”的概率是__．14.如图，A，B两点分别在x轴正半轴，y轴正半轴上且，，将△AOB沿AB翻折得ADB，反比例函数图像恰好经过D点，则k的值是_____．15.如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，将△BCD沿射线BD平移长度a（a＞0）得到△B'C'D'，连接AB'，AD'，则当△AB'D'是直角三角形时，a的长为_____．16.金华新金婺大桥是华东第一的独塔斜拉桥，如图1是新金婺大桥的效果图．2022年4月13日开始主塔吊装作业．如图2，我们把吊装过程抽象成如下数学问题：线段为主塔，在离塔顶10米处有一个固定点米．在东西各拉一根钢索和，已知等于214米．吊装时，通过钢索牵拉，主塔由平躺桥面的位置，绕点O旋转到与桥面垂直的位置．中午休息时，此时一名工作人员在离M米的B处，在位于B点正上方的钢索上A点处挂彩旗．正好是他的身高米．（1）主塔的高度为_____米，（精确到整数米）（2）吊装过程中，钢索也始终处于拉直状态，因受场地限制和安全需要，与水平桥面的最大张角在到之间即，的取值范围是_____．（注：，）．三、解答题：（共66分）17.计算：18.先化简，再求值：，从，0，2中取一个合适的数作为x的值代入求值．19.新冠疫情防控期间，某市某中学积极开展“停课不停学”网络教学活动．为了了解初中生每日线上学习时长t（单位：小时）的情况，在全校范围内随机抽取了部分初中生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）在这次调查活动中，一共抽取了多少名初中生？并补全条形统计图．（2）若该校有2000名初中生，请你估计该校每日线上学习时长在“3≤t＜4”范围的初中生共有多少名？20.在平面直角坐标系中，直线表示经过点，且平行于轴的直线．给出如下定义：将点关于轴的对称点，称为点的一次反射点；将点关于直线的对称点，称为点关于直线的二次反射点．例如，如图，点的一次反射点为，点关于直线的二次反射点为．已知点，．（1）点A的一次反射点为，点A关于直线：的二次反射点为；（2）点B是点A关于直线：的二次反射点，则a的值为（3）设点A，B关于直线：的二次反射点分别为，，求四边形的面积．21.北京冬奥会首钢滑雪大跳台以飘带曲线构筑的建筑外形十分优美、流畅，向世界传递出了中国式的浪漫．某小组开展数学实践活动，在大跳台另一侧进行测量．如图，已知测倾器高度为1米，在测点A处安置测倾器，测得点P处的仰角∠PBE＝45°，在与点A相距7.8米的测点C处安置测倾器，测得点P处的仰角∠PDE＝50°（A，C与Q在一条直线上），求首钢大跳台起点到地面的高度PQ．（参考数据：tan50°≈1.20，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，计算结果精确到1米）22.如图，点A，C是上的点，且，过点A作，连接BC交于点D，点D是BC的中点．（1）求的度数；（2）求的值．23.在平面直角坐标系中，点是抛物线与轴的交点，点在该抛物线上，将该抛物线，两点之间（包括，两点）的部分记为图像，设点的横坐标为．（1）当时，①图像对应的函数的值随的增大而（填“增大”或“减小”），自变量的取值范围为；②图像最高点的坐标为．（2）当时，若图像与轴只有一个交点，求的取值范围．（3）当时，设图像的最高点与最低点的纵坐标之差为，直接写出与之间的函数关系式．24.如图1，在菱形ABCD中，，，于点N，点P是边AD上的一个动点，连结CP，过点P作，交直