（山西卷）2022年中考考前最后一卷（考试版）

绝密★启用前2022年中考考前最后一卷【山西卷】数学注意事项：1．本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟。2．考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的考号、姓名、试室号、座位号，用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔、涂改液，不按以上要求作答的答案无效。5．考生务必保持答题卡的整洁，考试结束时，将答题卡交回。第一部分选择题（30分）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．计算-3×-2A．2 B．－2 C．92 D．2．下列宣传图案中，既中心对称图形又是轴对称图形的是（

）A．戴口罩讲卫生 B．少出门少聚集C．有症状早就医 D．勤洗手勤通风3．下列运算正确的是（

）A．5x2-3x=2xC． D．a+b-a+b4．2021年5月22日，我国始发的火星车“祝融号”安全到达火星表面．到目前已经获取约10GB原始科学数据，当地球与火星处于最远位置时，从火星表面发出的光到达地球的时间为21分20秒，已知光速约为3×108米/秒，则地球与火星处于最远位置时的距离是（A．米 B．米 C．米 D．米5．关于反比例函数y=3A．图像经过点（1，1） B．两个分支分布在第二、四象限C．两个分支关于x轴成轴对称 D．当x＜0时，y随x的增大而减小6．甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩(个数)成绩如图所示，下列判断正确的是(

)A．甲的成绩比乙稳定 B．甲的最好成绩比乙高C．甲的成绩的平均数比乙大 D．甲的成绩的中位数比乙大7．不等式组2x+5≤3x+23x-3<2x的解集是（A．x≤－1 B．x>3 C．－3<x≤1 D．－1≤x<38．如图，阴影部分是从一块直径为40cm的圆形铁板中截出的一个工件示意图，其中是等边三角形，则阴影部分的面积为（

）A．800πcm2 BC． D．200πcm9．小王同学在求一元二次方程﹣2x2+4x+1＝0的近似根时，先在平面直角坐标系中作出了二次函数y＝﹣2x2+4x+1的图象（如图），接着观察图象与x轴的交点A和B的位置，然后得出该一元二次方程两个根的范围是﹣1＜x1＜0，2＜x2＜3，小王同学的这种方法运用的主要数学思想是（）A．数形结合思想 B．类比思想C．公理化思想 D．模型思想10．如图，是一个可以自由转动的转盘，被分成了白色和红色两个区域，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时（若指针停在边界处，则重新转动转盘），指针落在白色区域内的概率是（

）A．12 B．23 C．13第二部分非选择题（90分）二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．计算______．12．下列各式是按新定义的已知“△”运算得到的，观察下列等式：2△5＝2×3+5＝11，2△（﹣1）＝2×3+（﹣1）＝5，6△3＝6×3+3＝21，4△（﹣3）＝4×3+（﹣3）＝9……根据这个定义，计算（﹣2022）△2022的结果为_____．13．如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝a，AC＝a+3，现有图1的直角三角形4个，小明用这4个全等的直角三角形拼成如图2的赵爽弦图，若图2中正方形DEFG的面积为29，则a的值为______．14．2022年北京冬奥会圆满结束，以吉祥物“冰墩墩”为主要元素的纪念币也受到市民的热烈欢迎，小明与小红用纪念币有规律地摆出如图所示的图案，其中，第1个图案有5枚纪念币，第2个图案有11枚纪念币，第3个图案有17枚纪念币……，按此规律摆下去，第n个图案有__________枚纪念币（用含n的代数式表示）．15．如图，在中，，AC=6，AC<BC，在的内部作交边BC于点D，CD=3，则的面积是__________．三．解答题（共8小题，满分75分）16．（10分）（1）计算：-3-2（2）下面是小祺同学化简分式4a-1解：原式=4第二步第三步第四步任务一：①以上求解过程中，第一步的依据是______；②小祺同学的求解过程从第______步开始出现错误，错误的原因是______．任务二：请你写出正确的化简过程．17．（6分）春节期间，小明帮妈妈在小区里开的生活超市销售年货．其中，有一种有机蔬菜进价是38元，加价35%作为标价．小明的妈妈告诉小明这种有机蔬菜按利润率818．（7分）近年来随着“绿色能源”、“碳中和”、“清洁能源”等概念的深入人心，新能源汽车越来越被人们所接受，这也给这一行业的商家带来了商机．某新能源汽车行2022年3月份A型号新能源车的销售总额为300万元，4月份该型号新能源车每辆售价比上月降低了0.5万元．若4月份该型号车的销售数量比上月增加50%，则销售总额将比上月增加45%．请问3月份该汽车行销售A型号新能源车多少辆？19．（10分）第24届冬季奥林匹克运动会(简称“冬奥会”)于2022年2月4日在北京开幕，本届冬奥会设7个大项、15个分项、109个小项，在全国掀起了冰雪运动的热潮，某校组织了关于冬奥知识竞答活动，随机抽取了七年级若干名同学的成绩，并整理成如下不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图：若干名同学的成绩频数分布表分组频数41216请根据图表信息，解答下列问题：(1)本次知识竞答共抽取七年级同学______名；在扇形统计图中，成绩在“”这一组所对应的扇形圆心角的度数为______；(2)请将频数分布直方图补充完整；(3)将此次竞答活动成绩在“”的记为良好，在“”的记为优秀，已知该校初、高中共有学生2400名，小敏根据七年级此次竞答活动的结果，估计该校初、高中学生中对冬奥知识掌握情况达到良好或优秀的人数约为：，请你分析她的估计是否合理，并说明理由；(4)该校计划对此次竞答活动成绩最高的小颖同学：奖励两枚“2022北京冬梦之约”的邮票，现有如图所示“2022?北京冬梦之约”的四枚邮票供小颖选择，依次记为A，B，C，D，背面完全相同，将这四枚邮票背面朝上，洗匀放好，小颖从中随机抽取一枚不放回，再从中随机抽取一枚．请用列表或画树状图的方法，求小颖同学抽到的两枚邮票恰好是B(冰墩墩)和C(雪容融)的概率．20．（8分）阅读与思考如图是小宇同学的错题积累本的部分内容，请仔细阅读，并完成相应的任务．×年×月×日星期日错题积累在中，平分交AC于点D，O是AB上一点，且经过B，D两点，分别交AB,BC于点E，F．…【自勉】读书使人头脑充实，讨论使人明辨是非，做笔记则能使知识精确．——培根任务：(1)使用直尺和圆规，根据题目要求补全图形（不写作法，保留作图痕迹）；(2)求证：与AC相切于点D；(3)若，则劣弧ED的长为_______．21．（8分）如图1是某中学教学楼的推拉门，已知门的宽度AD=2米，且两扇门的大小相同（即AB=CD），将左边的门ABB1A1，绕门轴AA1向里面旋转，将右边的门CDD1C1绕门轴DD122．（13分）综合与实践如图1，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，将△OBC绕点C顺时针旋转，点B对应点为点E，点O对应点为点F．(1)当点E落在CD的延长线上时，请解答以下两个问题①如图1，若AB＝2a，BC＝2，连接OE，则OE2=______②如图2，延长BD交EF于点G，试猜想BG与EF的位置关系并加以证明；(2)如图3，在图1的基础上继续绕点C旋转△OBC，点B对应点为点E，点O对应点为点F，当点E落在BD的延长线上时，已知∠ACE＝90°，求证：四边形CDEF是菱形．23．（13分）综合与探究如图，二次函数y=ax2+bx-3的图象与x轴交于点A（－4，0），点B，与y轴交于点C，抛物线的顶点为点D．抛物线的对称轴为直线x