九年级数学上册-22.1-一元二次方程课件-新人教版

问题1

九章算术里有一题:今有户高多于广六尺，两隅相去适一丈，问户高，广各几何？

第一页1第二页，共15页。

大意是说:已知长方形门的高比宽多6尺，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？１丈第二页2第三页，共15页。

如果假设门的高为x尺，那么这个门的宽为

尺，根据题意得

整理，化简，得：

要认真思考呀x-6x2+(x-6)2=1022x2-12x-64=0第三页3第四页，共15页。问题２用长21米的篱笆围成一面积54平方米的长方形牛圈，牛圈的一边靠墙(墙足够长)那么这个牛圈的长是多少?

如果假设长方形牛圈靠墙的一边长为X米，那么宽是

米，根据题意，得

整理，得：

21-2xx(21-2x)=54-2x2+21x-54=0第四页4第五页，共15页。x？２１米５４平方米第五页5第六页，共15页。探索新知请回答下面问题(1)上面两个方程整理后含有几个未知数(2)未知数的最高次数是几次(3)有等号吗?或者只是式子想想第六页6第七页，共15页。

像这样只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的整式方程,叫一元二次方程。判断下列方程是否为一元二次方程

1.x2+x=362.x3+x2=363.x2+2y=304.ax2+bx+c=0只有１是5.第七页7第八页，共15页。

一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)后,其中ax2是二次项,a是二次项系数;bx是一次项,b是一次项系数;c是常数项.例1

将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一个一元二次方程的一般形式,并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项

3x2-8x-10=0

第八页8第九页，共15页。

练习：

将下列方程化为一元二次方程的一般形式并说出二次项系数、一次项系数、常数项

(1)2x2=4

(2)2y-4y2=0(3)(2x)2=(x+1)2第九页9第十页，共15页。应用拓展1、关于x的方程(2m2+m)xm+1+3x=6可能是一元二次方程吗?为什么?2、关于x的方程(m2-9)x2+(m+3)x+5m-1=0(1)当m取何值时是一元二次方程？

(2)当m取何值时是一元一次方程？m+1=2且2m2+m≠0(1)m≠±3(2)m=－3第十页10第十一页，共15页。归纳小结1、本节课我们学习了哪些知识？2、确定一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)和二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项时应该注意什么？3、学习过程中用了哪些数学方法？第十一页11第十二页，共15页。作

业

设

计选择题

1．在下列方程中，一元二次方程的个数是（）．①3x2+7=0②ax2+bx+c=0③（x-2)（x+5）=x2-1④3x2-5／x=0A．1个B．2个C．3个D．4个2．方程2x2=3(x-6)化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为（）．A．2，3，-6B．2，-3，18C．2，-3，6D．2，3，63．Px2-3x+q2-q=0是关于x的一元二次方程，则（）．A．p=1B．p>0C．p≠0D．p为任意实数ABC第十二页12第十三页，共15页。填空题

1．方程3x2-3=2x+1的二次项系数为______，一次项系数为_____，常数项为_____．

2．一元二次方程的一般形式是_____________．

3．关于x