切线的判定与性质上学期旧人教版

切线的判定和性质（二）复习过已知点作圆的切线切线判定的方法观察

猜想：圆的切线垂直于经过切点的半径(1)假设切线AT不垂直于过切点的半径OA，(2)同时作一条AT的垂线OM．通过证明得到矛盾，OM＜OA这条半径．则有直线和圆的位置关系中的数量关系，得AT和⊙O相交与题设相矛盾．(3)承认所要的结论AT⊥AO．切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径．推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点．推论2：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心．如果一条直线具备下列三个条件中的任意两个，就可推出第三个．

(1)垂直于切线；

(2)过切点；

(3)过圆心．归纳切线的性质(1)切线和圆有唯一公共点；(2)切线和圆心的距离等于圆的半径；(3)切线垂直于过切点的半径；(4)经过圆心垂直于切线的直线必过切点；(5)经过切点垂直于切线的直线必过圆心．ABCDO例1如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D．求证：AC平分∠DAB证明：连结OC．

∴AC平分∠DAB．例2求证：经过直径两端点的切线互相平行已知：AB为⊙O直径，MN、CD为⊙O切线，切点为A、B求证：MN∥CD

证明：∵MN切⊙O于A，AB为⊙O直径∴MN⊥AB∵CD切⊙O于B，B为半径外端∴CD⊥AB，∴MN∥CD．ABCDMNO求证：如果圆的两条切线互相平行，则连结两个切点的线段是直径已知：AB、CD是⊙O的两条切线，E、F为切点,且AB∥CD求证：连结E、F的线段是直径。EFCDABO证明：连结EO并延长∵AB切⊙O于E，∴OE⊥AB，∵AB∥CD，∴OE⊥CD．∵CD是⊙O切线，F为切点，∴OE必过切点F∴EF为⊙O直径小结1、知识：切线的性质：

(1)切线和圆有唯一公共点；

(2)切线和圆心的距离等于圆的半径；

(3)切线垂直于过切点的半径；

(4)经过圆心垂直于切线的直线必过切点；

(5)经过切点垂直于切线的直线必过圆心2、能力和方法：凡是题目中给出切线的切点，往往“连结”过切点的半径．从而运用切线的性质定理，产生垂直的位置关系．;/青岛家装网uxd85vzu了。西屋的门紧闭着。耿老爹站在屋门外轻轻呼唤一声：“兄弟媳妇！”压抑的哭泣声停止了。一刻，乔氏无声地打开了西屋的门，耿老爹轻轻叹息一声走进去坐在圆桌边上的一把椅子上。乔氏转身强忍眼泪默默地坐在床边，俩人一时无语。半晌，耿老爹终于小心地开口道：“我说兄弟媳妇啊，你不要过度悲伤了。你这样，白兄弟的在天之灵，会很不安的”耿老爹一句还没有说完，乔氏的眼泪又像断线的珠子一般滚落下来。她吃力地哽咽一刻，这才说：“他哪里会心不安啊，他遂心遂愿了，高兴着呢他是变成五佰两银子了哇，可我要那些银子做什么啊，我没有他这个人了！睡梦中，他是活生生的人；一睁眼，他就是拔冷拔冷的五佰两银子”“可这些银子对你们娘儿俩有用啊，它能为你俩以后的生活救急！”看乔氏依然痛哭不止，耿老爹又陪着小心说：“我父子们没钱了可以再赚，可，可你手里的这五佰两银子，是，是不会自己再增加了啊！所以你，你必须掌握好了才对啊！你说，我们开店，怎么可以动用这个啊？你得明白我的意思！”是要报答耿家父子们在自家的新屋尚未建好时，就突遭丧亲之痛的全力帮助，还是不愿面对丈夫以死而换来的那五佰两冰冷的银块子，可能都是吧！但本不善言，而且哭成这样的乔氏，又不愿开口提及这些啊！所以，她只能继续痛哭，而且越哭越痛生性善良的耿老爹，看着可怜的乔氏在自己的面前哭成这样，一贯能言善辩的他，此时却真正地感到实在是嘴拙词穷了，只能默默的陪坐一旁暗自烦恼。正待痛苦尴尬之时，妻子郭氏和可爱的小女儿耿兰的面孔出现在了他的脑海里！耿老爹突然想到，自己带着三个大孩子出来已经一年半还多了，只有妻子独自一人带着小女儿耿兰过日子。尽管妻子是在满怀希望地等他带着三个大孩子们回去的，周围也有亲戚和朋友们帮忙，但总归还是不可避免地会有这样那样的难处啊！而且这天长日久的，是不是有时候也会这样偷偷地掉眼泪呢？耿老爹突然觉得，自己太对不起，也太想念自己贤惠的妻子了，恨不能肋骨生双翅飞回到妻子的身边！耿老爹越想越难过再想到自己带着三个孩子本想大干一番，可没想到却遇上罕见的洪灾，不仅钱没赚到还差点命丧异乡。自己死了也就算了，万一三个孩子有什么好歹，自己可怎么向妻子交代啊！耿老爹不由悲从心起，坐在那里也默默地掉起了眼泪。乔氏哭了半晌也没听到耿老爹说话，不由抬头看去，却见耿老爹也在一旁伤心垂泪呢