云南省腾冲市2023届高三上学期期中教育教学质量监测数学试题

腾冲市2022年秋季学期期中教育教学质量监测高三年级数学试题卷注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的学校、准考证号、姓名、考场号、座位号，在规定的位置贴好条形码.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，则（）A. B. C. D.2.若复数z满足，其中是虚数单位，则（）.A. B. C. D.3.“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知中，，则等于（）A.30° B.30°或150° C.60° D.60°或120°5.已知，且，则（）A. B. C. D.6.纳皮尔是苏格兰数学家，其主要成果有球面三角中的纳皮尔比拟式､纳皮尔圆部法则（1614）和纳皮尔算筹（1617），而最大的贡献是对数的发明，著有《奇妙的对数定律说明书》，并且发明了对数表，可以利用对数表查询出任意对数值.现将物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是（℃），空气的温度是（℃），经过t分钟后物体的温度T（℃）可由公式得出；现有一杯温度为70℃的温水，放在空气温度为零下10℃的冷藏室中，则当水温下降到10℃时，经过的时间约为（）参考数据：，.A.3.048分钟 B.4.048分钟 C.5.048分钟 D.6.048分钟7.已知，若在上恒成立，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.8.已知，则的大小关系为（）A. B.C. D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列说法错误是（）A.已知命题，则为B.“”是“”的充分不必要条件C.的充要条件是存在唯一的实数，使D.已知都是实数，则“”是“”的充要条件10.下列不等式不一定成立的是（）A. B.C D.11.已知函数的图象过点，下列说法中正确的有（）A.若，则上单调递减B.若在上有且仅有4个零点，则C.若把的图象向左平移个单位后得到的函数为偶函数，则的最小值为2D.若，且在区间上有最小值无最大值，则12.已知的定义域为，且对任意，有，且当时，，则（）A. B.的图象关于点中心对称C.在上不单调 D.当时，三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数的图像在点处的切线方程为________．14.在中，为上一点，，为上任一点，若，则的最小值是_____________.15.设函数，则满足的取值范围是________．16.已知函数，________，方程的实数根的个数为________．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.如图，在四边形中，，，，.（1）求；（2）若，求长.18.如图，在四棱锥中，平面平面，，，是等腰直角三角形，是顶角.（1）求证：平面平面；（2）若，求二面角的余弦值.19.已知数列中，为的前项和，，，.（1）求的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求证：.20.袋中有大小､质地完全相同的五个小球，小球上面分别标有0，1，2，3，4.（1）从袋中任意摸出三个球，标号为奇数的球的个数记为X，写出X的分布列；（2）从袋中一次性摸两球，和为奇数记为事件A，有放回地摇匀后连摸五次，事件A发生的次数记为Y，求Y的分布列､数学期望和方差.21.已知椭圆的右焦点为F，离心率，点F到左顶点的距离为3.（1）求椭圆C的方程；（2）已知四边形为椭圆的内