2023-2024学年广东省茂名市九校数学七年级第一学期期末监测试题含解析

2023-2024学年广东省茂名市九校数学七年级第一学期期末监测试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．一条船停留在海面上，从船上看灯塔位于北偏东60°方向，那么从灯塔看船位于灯塔的方向（）A．南偏西60° B．西偏南60° C．南偏西30° D．北偏西30°2．下列说法中，正确的是（

）A．单项式x的系数和次数都是1 B．单项式的系数是，次数是4C．多项式由三项组成 D．代数式与都是单项式3．已知和是同类项，那么的值是（）A．2 B．6 C．10 D．44．下列各个数字属于准确数的是（）A．中国飞人刘翔在男子110米跨栏项目上的世界记录是12秒88B．半径为5厘米的圆的周长是31.5厘米C．一只没洗干净的手，约带有各种细菌3.9亿个D．我国目前共有34个省市、自治区及行政区5．已知a＝b，则下列等式不成立的是（）A．a+1＝b+1 B．1﹣a＝1﹣b C．3a＝3b D．2﹣3a＝3b﹣26．有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是（）A．mn＜0 B．m+n＜0 C．|m|＜|n| D．m﹣n＜|m|+|n|7．下列各组中的两项，属于同类项的是（）A．与 B．与 C．3mn与－4nm D．－0.5ab与abc8．下列关于多项式5ab2-2a2bc-1的说法中，正确的是（）A．它是三次三项式 B．它是四次两项式C．它的最高次项是 D．它的常数项是19．下列数的大小比较中，正确的是（）．A． B． C． D．10．下列等式中，一定能成立的是（）A． B．C． D．11．下列说法：①一定是负数；②一定是正数；③倒数等于它本身的数是；④绝对值等于它本身的数是l；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．下列说法，正确的是A．射线PA和射线AP是同一射线 B．射线OA的长度是12cmC．直线ab、cd相交于点M D．两点之间线段最短二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知，互为相反数，，互为倒数，，则的值为________．14．一个三位数，百位上的数字比十位上的数字少1，个位上的数字是十位上的数字的2倍，其各位上的数字之和为15，则这个三位数是_____________________________．15．一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利18元，则这件夹克衫的成本价是____________元．16．如图，点O是直线AB上一点，∠COD=120°，则∠AOC+∠BOD=_____．17．定义，则______.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）综合与实践元旦期间，我市各大商场掀起购物狂湖，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如表所示:商场优惠活动甲全场按标价的折销售乙实行“满送元的购物券”的优惠，购物券可以在再购买时冲抵现金(如:顾客购衣服元，赠券元，再购买裤子计可冲抵现金，不再送券)丙实行“满元减元”的优惠(如:某顾客购物元，他只需付款元)根据以上活动信息，解决以下问题:(1)三个商场同时出售一件标价元的上衣和一条标价元的裤子,王阿姨想买这一套衣服，她应该选择哪家商场更划算?(2)黄先生发现在甲、乙商场同时出售一件标价元的上衣和一条标价多元的裤子，最后付款也一样，诸问这条裤子的标价是多少元?(3)丙商场又推出“先打折”，“再满减元”的活动，张先生买了一件标价为元的上衣，张先生发现竟然比没打折前多付了元钱，问丙商场先打了多少折后再参加活动?19．（5分）观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；……解答下列问题：（1）按以上规律写出第5个等式：=；（2）求的值；（3）求的值．20．（8分）某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？21．（10分）如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图.（1）写出这个几何体的名称；（2）若从正面看的长为，从上面看到的圆的直径为，求这个几何体的表面积（结果保留）．22．（10分）如图直线AB．CD相交于点O，OF平分∠AOC，∠DOE是直角，∠BOE=27°，求(1)∠AOD的度数(2)∠FOC的度数．23．（12分）（1）如图，已知，，平分，平分，求的度数．（2）如果（1）中，，其他条件不变，求的度数．（3）如果（1）中，，，其他条件不变，求的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据平行线的性质与方位角的定义，结合题中数据加以计算，可得答案．【详解】解：设此船位于海面上的C处，灯塔位于D处，射线CA、DB的方向分别为正北方向与正南方向，如图所示：∵从船上看灯塔位于北偏东60°，∴∠ACD＝60°．又∵AC∥BD，∴∠CDB＝∠ACD＝60°．即从灯塔看船位于灯塔的南偏西60°．故选：A．【点睛】本题考查了平行线的性质、方位角的概念等知识，掌握平行线的性质及方位角的表示方法是解题的关键．2、A【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数．【详解】A．单项式x的系数和次数都是1，正确；B．单项式的系数是，次数是3，故不正确；C．多项式由三项组成，故不正确；D．代数式是单项式，的分母含字母，不是单项式，故不正确；故选A．【点睛】本题考查了单项式和多项式的有关概念，解决本题的关键是熟练掌握单项式和多项式的概念和联系．3、D【分析】根据同类项的定义：字母相同，相同字母指数相同的单项式称为同类项，利用同类项的定义即可求解．【详解】解：∵和是同类项，∴3m=2，n=2，∴．故选：D【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．4、D【分析】根据数据的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A、中国飞人刘翔在男子110米跨栏项目上的世界记录是12秒88，跑秒很快，很难计算准确，所以12秒88是近似数，故本选项错误．B、半径5厘米的圆的周长=2×5π=10π，所以31.5厘米是近似数，故本选项错误；C、一只没洗干净的手，约带有各种细菌3.9亿个，数据太大，根本查不清，所以3.9亿是近似数，故本选项错误；D、我国目前共有34个省、市、自治区及行政区，34是准确的数据，故本选项正确；故选：D．【点睛】本题考查了近似数的相关知识，是基础题，很难准确记录的数据就是近似数．5、D【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】A、∵a＝b，∴a+1＝b+1，故本选项正确；B、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴1﹣a＝1﹣b，故本选项正确；C、∵a＝b，∴3a＝3b，故本选项正确；D、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴﹣3a＝﹣3b，∴2﹣3a＝2﹣3b，故本选项错误．故选：D．【点睛】本题考查了等式的性质，掌握等式的基本性质是解答此题的关键．6、D【分析】由数轴可得n＜0＜m，|n|＞|m|，可得m+n＜0，mn＜0，m﹣n＝|n|+|m|即可求解．【详解】由数轴可得n＜0＜m，|n|＞|m|，∴m+n＜0，mn＜0，m﹣n＝|n|+|m|，故选：D．【点睛】考查了实数与数轴，解题关键是熟练掌握数轴上点的特点、绝对值的性质．7、C【解析】解：A．相同的字母是次数不同，选项错误；B．所含字母不同，选项错误；C．正确；D．所含字母不同，选项错误．故选C．点睛：同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．8、C【解析】根据多项式的次数和项数，可知这个多项式是四次的，含有三项，因此它是四次三项式，最高次项为，常数项为-1.故选C.9、D【分析】根据正数大于负数和0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，即可解答．【详解】解：A、0＞-2，故错误；

B、-1＞-2，故错误；

C、，故错误；D、，则，正确；故选：D．【点睛】本题考查了实数比较大小，解决本题的关键是根据正数大于负数和0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小．10、D【分析】分别对每个选项进行计算，再判断即可．【详解】A选项：=0≠a0=1，故不成立；B选项：，故不成立；C选项：，故不成立；D选项：，故成立；故选：D．【点睛】考查了负整数指数幂的计算，解题关键是熟记负整数指数幂的计算公式．11、A【分析】根据正数与负数的意义对①进行判断即可；根据绝对值的性质对②与④进行判断即可；根据倒数的意义对③进行判断即可；根据平方的意义对⑤进行判断即可.【详解】①不一定是负数，故该说法错误；②一定是非负数，故该说法错误；③倒数等于它本身的数是，故该说法正确；④绝对值等于它本身的数是非负数，故该说法错误；⑤平方等于它本身的数是0或1，故该说法错误．综上所述，共1个正确，故选：A.【点睛】本题主要考查了有理数的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.12、D【分析】直接利用线段的性质以及射线的性质、直线的表示方法分别分析得出答案．【详解】解：A、射线PA和射线AP是同一射线，根据射线有方向，故此选项错误；B、射线OA的长度是12cm，根据射线没有长度，故此选项错误；C、直线ab、cd相交于点M，两个小写字母无法表示直线，故此选项错误；D、两点之间线段最短，正确．故选D．【点睛】此题考查线段的性质以及射线的性质、直线的表示方法，正确掌握相关定义是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】x，y互为相反数，则x=-y，x+y=3；a，b互为倒数，则ab=1；|n|=1，则n=±1．直接代入求出结果．【详解】解：∵x、y互为相反数，∴x+y=3，∵a、b互为倒数，∴ab=1，∵|n|=1，∴n1=2，∴（x+y）-=3-=-2．【点睛】主要考查相反数，绝对值，倒数，平方的概念及性质．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，3的相反数是3；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；3的绝对值是3．14、1；【分析】设十位上的数为x，则百位数为（x-1），个位数为2x，题目中的相等关系是：个位上的数+十位上的数字+百位上的数字=15，依据相等关系列出方程求解．【详解】解：设十位上的数为x，

依题意得：（x-1）+x+2x=15

解之得：x=4

则百位数为3，个位数为8

则这个三位数是1．故答案为：1.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用—数字问题，解题的关键是用代数式表示个、十、百位上的数．15、1【分析】设这件夹克衫的成本价为x元，则标价就为1.5x元，售价就为1.5x×0.8元，由利润=售价-进价建立方程求出其解即可．【详解】解：设这件夹克衫的成本价为x元，由题意，得

x（1+50%）×80%x=18，

解得：x=1．

答：这件夹克衫的成本价为1元．

故答案为：1．【点睛】本题考查了销售问题的数量关系利润=售价进价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．16、60°【解析】因为∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，∠COD=120°，所以∠AOC+∠BOD=180°﹣120°=60°，故答案为60°．17、-2【分析】根据新定义计算即可.【详解】由，可得=故答案为：-2【点睛】此题考查了实数的混合运算，掌握运算法则是解答此题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）选择丙商城更划算.（2）370元.（3）9.5折【分析】（1）按照不同的优惠方案算出三家商场实际花的钱数，再比较得出答案即可；

（2）设这条裤子的标价为x元，按照优惠方案算出实际付款数，根据付款额一样，列方程求解即可；

（3）先设丙商场先打了n折后再参加活动，根据打折后比没打折前多付了18.5元钱，列方程求解．【详解】（1）选甲商场需付费用为（290+270）×0.6=336（元）；

选乙商场需付费用为290+（270-200）=360（元）；

选丙商场需付费用为290+270-5×50=310（元）．

∵360＞336＞310，

∴选择丙商场更划算．

（2）设这条裤子的标价为x元，

根据题意得：（380+x）×0.6=380+x-100×3，

解得：x=370，

答：这条裤子的标价为370元．

（3）设丙商场先打了n折后再参加活动，则由题意可得打折后的价格小于600元，不小于500元，

根据题意得：（630×-5×50）-（630-6×50）=18.5

解得n=9.5

答：丙商场先打了9.5折后再参加活动．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程进行求解．19、（1），；（2）；（3）【分析】（1）分子是1，分母是两个连续奇数的乘积，等于分子是1，两个连续数为分母的分数差，由此规律解决；（2）利用发现的规律拆项相互抵消计算即可．（3）利用发现的规律拆项相互抵消计算即可．【详解】解：（1）第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；……第5个等式：；故答案为：；；（2）；（3）．【点睛】此题考查数字的变化规律，找出算式之间的联系，发现规律解决问题．20、（1）共有2种方案，方案一：A、B两种型号的电视机各购25台；方案二：A种型号的电视机购35台，C种型号的电视机购15台；（2）为了使销售时获利最多，应选择方案二：A种型号的电视机购35台，C种型号的电视机购15台【分析】（1）可分A、B，A、C和B、C三种方案，分别列式求解，再根据实际意义取舍即可；（2）分别求出方案一和方案二的利润，通过比较两个方案利润的大小即可得解．【详解】解：（1）设购进A种x台，B种y台．则有：，解得；设购进B种a台，C种b台．则有：，解得；不合题意，舍去此方案．设购进A种c台，C种e台．则有：，解得：．答：共有2种方案，方案一：A、B两种型号的电视机各购25台；方案二：A种型号的电视机购35台，C种型号的电视机购15台；（2）方案一获利为：元；方案二获利为：元．∵8750＜9000∴为使销售时获利最多，应选择第二种进货方案答：为了使销售时获利最多，应选择方案二：A种型号的电视机购35台，C种型号的电视机购15台．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．21、（1）圆柱；（2）．【分析】（1）根据该几何体的主视图与左视图是矩形，俯视图是圆可以确定该几何体是圆柱；（2）根据告诉的几何体的尺寸确定该几何体的表面积即可；【详解】(1)由三视图判断出该几何体是圆柱.(2∵从正面看的长为，从上面看的圆的直径为，∴该圆柱的底面半径径为，高为，∴该几何体的侧面积为，底面积为：2πr2=8πcm2.∴该几何体的表面积为．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体及几何体的表面积问