二次根式及化简

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2.7二次根式第1课时二次根式及化简问题1：上述式子中哪些是无理数?（其中b=24,c=25），问题2：上述式子有什么共同特征？

都含有开平方运算，并且被开方数都是非负数一般地，形如（a≥0）的式子叫做二次根式，a叫做被开方数。填空：（1）＝

，＝

；＝，＝；＝，＝．

66有何发现：＝＝＝观察上面的结果你可得出什么规律

？

观察例1（2）、（3）题结果的被开方数有什么特征？被开方数中都不含分母，也不含能开得尽方的因数。

一般地，被开方数中不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。发现规律：

其中字母a、b可以是什么数？有什么限制条件吗？（a≥0，b≥0），（a≥0，

b＞0）．

注意公式里的条件噢！积的算术平方根，等于各个因式算术平方根的积商的算术平方根，等于各个因式算术平方根的商例1化简（1）；（2）；（3）。解：（3）．例2化简：（1）；（2）；（1）（2）（3）解:72=议一议：问题（1）

问题（2）（1）掌握并会运用公式：（a≥0，b≥0），（a≥0，

b＞0）．（2）理解本节课中用过的数学方法：类比，找规律，归纳总结．

1．下列根式一定是最简二次根式的是（）．2．在①中一定是二次根式的有（）个．3.若为二次根式，则m的取值为（）

A．m≤2B．m＜2C．m≥2D．m＞2A.B.C.D.⑥，②，③，④，⑤，⑦,A.１个B.

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