2007年中等学校招生河池市统一考试试题卷

2007年中等学校招生河池市统一考试试题卷数学（非课改区）（考试时间：120分钟，满分：120分）注意：本试卷分为试题卷和答题卷两部分，请把答案写在答题卷上，在试题卷上答题无效．一、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）1．如果a与互为相反数，那么a=．2．龙滩电站第一期工程年发电量为157亿千瓦时，用科学记数法表示，图1157亿千瓦时=千瓦时．图13．如图1，直线AB，CD被EF所截，且AB∥CD，如果∠1=135°，那么∠2=．4．分解因式：．5．函数的自变量的取值范围是．6．化简：=．7．若两圆的半径分别为5cm和3cm，圆心距为1cm，则这两个圆的位置关系是．8．如图2，BD是⊙O的直径，∠A=30°，则∠CBD=．9．已知梯形的两底边长分别为6和8，一腰长为7，则另一腰长a的取值范围是．10．填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，C=．二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分;在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分）11．下列运算正确的是（）Ａ． Ｂ．Ｃ． D．图312．图3Ａ．0.4Ｂ．0.3Ｃ．0.2Ｄ．0.113．若不等式组的解集在数轴上表示如图4，则这个不等式组是20○－1·图4Ａ．Ｂ．Ｃ．20○－1·图414．如果反比例函数的图象经过点，那么该函数的图象位于Ａ．第一、二象限Ｂ．第一、三象限Ｃ．第二、四象限Ｄ．第三、四象限图515．顺次连结菱形的各边中点所得到的四边形是图5图7图721．（本小题满分8分）三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月．工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命（单位：月）如下：甲厂78999111314161719乙厂779910101212121314丙厂77888121314151617（1）这三个厂家的广告，分别利用了统计中的哪一个特征数（平均数、中位数、众数）进行宣传？（2）如果三种产品的售价一样，作为顾客的你选购哪个厂家的产品？请说明理由．22．（本小题满分8分）如图8所示，在ABCD中，，垂足分别为E，F．图8（1）写出图中所有的全等三角形；图8（2）选择（1）中的任意一对全等三角形进行证明．23．（本小题满分8分）某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价．24．（本小题满分8分）某县妇联在“六一”国际儿童节到来之际，在县民族广场升起了一个氢气球以示祝贺（如图9），小明为测量氢气球离地面的高度CD，在地面上相距80米的A，B两点，测得∠CAD＝，∠CBD＝．已知A，D，B三点在同一直线上，那么氢气球离地面的高度是多少米（精确到米）？（参考数据，，，）图图9DCBA25．（本小题满分10分）李明因工作需要，每月要发送一定数量的手机短信，于是向同事老王和小张询问有关的费用标准．老王说：“我平常发短信不多，我用拇指卡．”说完递给李明一张宣传单（见下表）．资费名称月租费（元）单价（元／条）备注拇指卡80.06赠送彩铃小张说：“我发短信很多，用至尊卡更省钱，也获赠彩铃．”他画出至尊卡的费用y（元）与短信x（条）的函数关系图（图10）．请解答下列问题：（1）拇指卡的费用y（元）与短信x（条）的函数关系是；图10（温馨提示：费用=月租费+短信费）图10（2）在图10中画出（1）中的函数图象；（3）求BC的函数解析式；（4）请对以上两种收费标准进行分析，帮助李明理智选择一种实惠的短信服务；（5）解释线段AB所表示的实际意义．26．（本小题满分10分）如图11，已知正方形ABCD的边长为，点M是AD的中点，P是线段MD上的一动点（P不与M，D重合），以AB为直径作⊙O，过点P作⊙O的切线交BC于点F，切点为E．（1）除正方形ABCD的四边和⊙O中的半径外，图中还有哪些相等的线段（不能添加字母和辅助线）？（2）求四边形CDPF的周长；·PDOGEMFBAC图12（3）延长CD，FP相交于点G·PDOGEMFBAC图12··M·AFCOPEDB图1127．（本小题满分12分）如图13，已知抛物线的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点D．点M从O点出发，以每秒1个单位长度的速度向B运动，过M作x轴的垂线，交抛物线于点P，交BC于Q．（1）求点B和点C的坐标；图13（2）设当点M运动了x（秒）时，四边形OBPC的面积为S，求S与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围．图13（3）在线段BC上是否存在点Q，使得△DBQ成为以BQ为一腰的等腰三角形？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由．2007年中等学校招生河池市统一考试试题数学（非课改区）参考答案及评分标准一、填空题1．22．1.57×1010 3．135°4．5．＜26．2+7．内含8．60°9．5＜a＜910．108二、选择题11．D12．A13．Ｃ14．Ｂ．15．C16．B17．A18．Ｂ三、解答题19．计算：解：原式=1+4×12（上面四个数中每计算正确一个得1分） 4分=1+42 5分=1 6分20．解：①设计的图案中圆和正方形的个数符合要求 3分②设计的图案能使矩形场地成轴对称图形 6分21．答：（1）甲厂的广告利用了统计中的平均数． 2分乙厂的广告利用了统计中的众数． 4分丙厂的广告利用了统计中的中位数． 6分（2）选用甲厂的产品．因为它的平均数较真实地反映灯管的使用寿命． 8分或选用丙厂的产品．因为丙厂有一半以上的灯管使用寿命超过12个月． 8分22．（1）①△ABD≌△CDB②△ABE≌△CDF③△AED≌△CFB（每写对一个给1分）（2）①证明△ABD≌△CDB证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CDAD=CBBD=DB 5分∴△ABD≌△CDB 8分②证明△ABE≌△CDF证明：∵AE⊥BD，CF⊥BD∴∠AEB=∠CFD=90° 5分∵ABCD是平行四边形∴AB∥CD且AB＝CD∴∠ABE=∠CDF 7分∴△ABE≌△CDF 8分③证明△AED≌△CFB证明：∵AE⊥BD，CF⊥BD∴∠AED=∠CFB=90° 5分∵ABCD是平行四边形∴AD∥CB且AD＝CB∴∠ADE=∠CBF 7分∴△AED≌△CFB 8分23．解：设每盒粽子的进价为x元，由题意得 1分20%x×50（50）×5350 4分化简得x210x12000 5分解方程得x140，x230（不合题意舍去） 6分经检验，x140，x230都是原方程的解，但x230不合题意，舍去． 7分答：每盒粽子的进价为40元． 8分24．解：在Rt△ACD中， 1分所以 2分同理 4分∴ 5分∴ 6分∴（米） 7分答：氢气球离地面的高度是35.4米 8分25．解：（1）y=0.06x+8 2分（2）略．作图正确 3分（3）设BC的解析式为y=kx+b，由BC过点和点得 4分解方程组得 6分因此BC的函数解析式为y=0.08x+4 7分当每月发的短信大于67条但不超过200条时，用至尊卡．…9分（5）线段AB表示至尊卡的最低费用是12元．100条短信是免费的． 10分26．解：（1）FB＝FE，PE＝PA 2分（2）四边形CDPF的周长为FC＋CD＋DP＋PE＋EF＝FC＋CD＋DP＋PA＋BF 3分＝BF＋FC＋CD＋DP＋PA 4分＝BC＋CD＋DA 5分＝×3＝ 6分（3）存在． 7分 若,则∵cos∠OFB＝，cos∠GFC＝∴∠OFB＝∠GFC又∵∠OFB＝∠OFE∴∠OFE＝∠OFB＝∠GFC= 8分∴在中FE＝FB＝＝1∴在中CG＝∴∴ 9分∴ 10分27．解：（1）把x=0代入得点C的坐标为C（0，2） 1分把y=0代入得点B的坐标为B（3，0） 2分（2）连结OP，设点P的坐标为P（x，y） 3分=+ 4分== 5分=∵点M运动到B点上停止，∴∴（） 6分（3）存在． 7分BC==①若BQ