2023学年完整公开课版三角形的边

第十一章三角形第1课时三角形的边

课前学习任务单目标任务一：明确本课时学习目标1.了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.2.理解三角形三边的关系，并能运用它解决有关的问题.承前

任务二：复习回顾1.请举出生活中三角形的例子.略.2.如图X11-1-1，哪些图中有三角形存在？解：（1）（2）中有三角形存在.启后任务三：学习教材第2，3页，完成下列题目.1.填空：（1）由不在同一条直线上的三条线段__________所组成的图形叫做三角形；（2）如图X11-1-2，线段AB，BC，CA是三角形的____，点A，B，C是三角形的_______，∠A，∠B，∠C是______两边组成的角，叫做____________，简称三角形ABC的角；首尾顺次相接边顶点相邻三角形的内角（3）用符号语言表示图中的三角形：_________；（4）三角形的三边关系是：______________________，即AB+BC____AC，AC+BC____AB，AB+AC____BC.△ABC三角形两边的和大于第三边＞＞＞2.下列说法：①等边三角形是等腰三角形；②三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形；③三角形的两边之差大于第三边；④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个B范例任务四：运用三角形的三边关系解决有关问题1.用下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8；（2）5，6，11；（3）5，6，10.解：（1）∵3+4＜8，∴不能组成三角形.（2）∵5+6=11，∴不能组成三角形.（3）∵5+6＞10，∴能组成三角形.

2.一个等腰三角形的周长为25cm.（1）已知腰长是底边长的2倍，求各边的长；（2）已知其中一边的长为6cm.求其他两边的长.解：如答图11-1-1所示.（1）AB=AC=10cm,BC=5cm.（2）其他两边的长均为9.5cm.

思考

任务五:对于给定的三条线段a，b，c，如何快速简便的判断它们是否能够围成三角形？解：判断较小的两边之和是否大于最长边，如果大于那就能够围成三角形.课堂小测非线性循环练1.（10分）如图X11-1-3所示，以BC为边的三角形共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.（10分）三角形按角分类可以分为（）A.锐角三角形、直角三角形、钝角三角形B.等腰三角形、等边三角形、不等边三角形C.直角三角形、等边直角三角形D.以上答案都不正确CA课堂小测3.（10分）已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为（）A.9B.12C.15D.12或154.（10分）已知三角形的两边长分别为a=2，b=5，则第三边长c的取值范围为____________.5.（10分）如图X11-1-4，共有___个三角形.C3＜c＜76课堂小测当堂高效测1.（10分）已知，有如下长度的四组线段，则能组成三角形的是（）A.1，2，3B.2，5，8C.3，4，5D.4，5，102.（10分）已知三角形的三边长分别为4，5，x，则x的值不可能是（）A.3B.5C.7D.9CD课堂小测3.（10分）若△ABC三条边的长度分别为m,n,p,且|m-n|+(n-p)2=0，则这个三角形为()A．等腰三角形B.等边三角形C．直角三角形D.等腰直角三角形4.（10分）如图X11-1-5，点A，D，C,E在同一条直线上，请用符号语言表示出所有的三角形并写出其中一个三角形的边和角.解:△ABD,△ABC,△ABE,△BCD,△BDE,△BCE，其中△ABD的三边分别为AB,AD,BD，三个内角分别为∠BAD,∠ABD,∠ADB.B5.（10分）已知一个等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于11，求这个等腰三角形的周长.解