1三角形的高中线与角平分线_第1页
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CompanynameNameofpresentation第十一章三角形11.1.2三角形的高、中线与角平分线(2)西吉实验中学名称基本图形画法性质高用边的垂线三角板画顶点到对段三条高线相交于三角形内部、外部或边上一点中线用直尺画两点之间的线段三条中线相交于三角形内一点，且把三角形分成面积相等的两部分角平分线利用量角器画角的平分线的一部分三条角平分线相交于三角形内一点DACBDACBDACB高、中线与角平分线的比较三角形的角平分线、中线、高线的比较相同点：（1）都是线段（2）都从顶点画出（3）所在直线都相交于一点不同点：角平分线反映的是角的相等关系中线反映的是线段的相等面积的相等关系高线反映的是它和对边或对边所在直线的垂直关系（形成直角三角形）

完成下列填空。作出下列三角形的高：

①如图1，AD是△ABC的边

上的高，则有∠ADB=

=

；

总结归纳：三角形的高有

条，锐角三角形的三条高都在三角形的

；直角三角形的三条高相交于三角形的

；钝角三角形的三条高相交于三角形的

。BC∠ADC90º3内部直角顶点上外部2、掌握三角形的中线的画法，理解重心的概念，完成下列填空。①作出下列三角形的中线，回答下面问题：

如图1，AD是△ABC的边

上的中线，则有DB＝

＝

.

总结归纳：三角形的中线有

条，相交于

点，且在三角形的

，三角形三条中线的交点叫做三角形的

。②取一块质地均匀的三角形木板，试着找出它的重心。BCDC31内部重心

点拨精讲：CFDEBACEBC∠DAC∠BAC∠AFC探究1

如右图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。则①∵AE是△ABC的中线，∴BE＝

＝

；②∵AD是△ABC的角平分线，∴∠BAD＝

.＝

；③∵AF是△ABC的高，∴∠AFB＝

＝90º④∵AE是△ABC的中线，∴BE=CE

又∵

.,.

∴三角形的高、中线和角平分线的概念既是性质也可以做为判定定理用。【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟

探究2

【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟DBCABEAEDBCCDDEECACDC1、如图，AD是△ABC的角平分线。DE∥AC，DE交AB于E。DF∥AB，DF交AC于F。图中∠1与∠2有什么关系？为什么？2、如图，在⊿ABC中，∠B=50º，∠C

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