实数与二次根式-简单练习

实数与二次根式练习题〔一〕一、填空题：1、144的算术平方根是，的平方根是；2、=，的立方根是；3、7的平方根为，=；4、一个数的平方是9，那么这个数是，一个数的立方根是1，那么这个数是；5、平方数是它本身的数是；平方数是它的相反数的数是；6、当x=时，有意义；当x=时，有意义；7、假设，那么x=；假设，那么n=；8、假设，那么x=；假设，那么x；9、假设，那么x+y=；10、计算：=；二、选择题11、假设，那么〔〕A、x>0B、x≥0C、a>0D、a≥012、一个数假设有两个不同的平方根，那么这两个平方根的和为〔〕A、大于0B、等于0C、小于0D、不能确定13、一个正方形的边长为a，面积为b，那么〔〕A、a是b的平方根B、a是b的的算术平方根C、D、14、假设a≥0，那么的算术平方根是〔〕A、2aB、±2aC、D、|2a|15、假设正数a的算术平方根比它本身大，那么〔〕A、0<a<1B、a>0C、a<1D、a>116、假设n为正整数，那么等于〔〕A、-1B、1C、±1D、2n+117、假设a<0，那么等于〔〕A、B、C、±D、018、假设x-5能开偶次方，那么x的取值范围是〔〕A、x≥0B、x>5C、x≥5D、x≤5三、计算题19、20、21、22、四、解答题23、解方程：24、解方程：25、假设和互为相反数，求的值。平方根、立方根、实数练习题〔二〕一、选择题1、化简eq\r((－3)2)的结果是〔〕A.3B.－3C.±3D．92．正方形的边长为a，面积为S，那么〔〕A．B．±C．D．3、算术平方根等于它本身的数〔〕A、不存在；B、只有1个；C、有2个；D、有无数多个；4、以下说法正确的选项是〔〕A．a的平方根是±；B．a的算术平方根是；C．a的算术立方根；D．-a的立方根是－．5、满足-＜x＜的整数x共有〔〕aa－10b16、如果a、b两数在数轴上的位置如下图，那么的算术平方根是〔〕；A、a+b；B、a-b；C、b-a；D、-a-b；7、如果-有平方根，那么x的值是〔〕A、x≥1；B、x≤1；C、x=1；D、x≥0；8．中，a是正数，如果a的值扩大100倍，那么的值〔〕A、扩大100倍；B、缩小100倍；C、扩大10倍；D、缩小10倍；9、2023年是北京奥运年，以下各整数中，与最接近的一个是〔〕A．43；B、44；C、45；D、46；10．如果一个自然数的算术平方根是n，那么下一个自然数的算术平方根是〔〕A、n+1；B、+1；C、；D、。11.以下四个命题①假设是无理数，那么是实数；②假设是有理数，那么是无理数；③假设是整数，那么是有理数；④假设是自然数，那么是实数．其中，真命题的是〔〕Ａ．①④Ｂ．②③Ｃ．③Ｄ．④12.当，以下关系式成立的是〔〕Ａ．，Ｂ．，Ｃ．，Ｄ．，13.以下说法中，正确的选项是〔〕Ａ．的立方根是，记作Ｂ．的算术平方根是Ｃ．的三次立方根是Ｄ．正数的算术平方根是14．以下命题中正确的选项是〔〕〔1〕0.027的立方根是0.3；〔2〕不可能是负数；〔3〕如果a是b的立方根，那么ab0;(4)一个数的平方根与其立方根相同，那么这个数是1.A.〔1〕〔3〕B.〔2〕〔4〕C.〔1〕〔4〕D.〔3〕(4)15.以下各式中，不正确的选项是〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．16．假设a<0，那么等于〔〕A、B、C、±D、0二、填空题17、0.25的平方根是；125的立方根是；18．计算：=＿＿＿；=＿＿＿；的绝对值等于．19．假设x的算术平方根是4，那么x=＿＿＿；假设=1，那么x=＿＿＿；20．假设-9=0，那么x=＿＿＿；假设27+125=0，那么x=＿＿＿；21．当x＿＿＿时，代数式2x+6的值没有平方根；22．=；23．假设，那么x+y=；24．假设，那么＝＿＿＿＿.25．立方根是－8的数是＿＿＿，的立方根是＿＿＿＿。26．如果x、y满足=0，那么x=，y=＿＿＿；27、如果a的算术平方根和算术立方根相等，那么a等于；28．假设，那么xy的值为29．通过计算不难知道：，，，那么按此规律，下一个式子是＿＿＿；如果式子有意义，那么x的取值范围为。在整数和整数之间，在整数和整数之间。121的算术平方根是是，的算术平方根是。的算术平方根是它本身。的平方根是它本身。一个正数的平方根是3x-2和5x+6，那么这个数是。当x=时，-有意义；当x时，表示2x-4的算术平方根假设有意义，那么a能取的最小整数值为。=3,那么x=。解答题a、b满足+2=b+4,求ab的值三、解答题30．计算：－32．A＝是的算术平方根，B＝是的立方根，试求B－A的立方根.：与互为相反数，求x+y的算术平方根｜3a-b-7|+=0求(b+a)a的平方根。一个正数的平方根是2a-1和a-5,求a的值。假设b=++2,求ba的值。33.实数，，在数轴上的位置如图，且，化简．refSHAPE求未知数x9x2-256=02、4(2x-1)2=253、(2x+1)2-16=035．一个正方体的体积是1000，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，截去后余下的体积是488，问截去的每个小正方体的棱长是多少？实数、二次根式练习题〔3〕一、选择题〔每题3分，共30分〕1．假设为二次根式，那么m的取值为〔〕A．m≤3B．m＜3C．m≥3D．m＞32．以下式子中二次根式的个数有〔〕⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹；⑺.A．2个B．3个C．4个D．5个3．当有意义时，a的取值范围是〔〕A．a≥2B．a＞2C．a≠2D．a≠－24．以下计算正确的选项是〔〕①；②；③；④；A．1个B．2个C．3个D．4个5．化简二次根式得〔〕A．B．C．D．306．对于二次根式，以下说法不正确的选项是〔〕A．它是一个正数B．是一个无理数C．是最简二次根式D．它的最小值是37．把分母有理化后得〔〕A．B．C．D．8．的有理化因式是〔〕A．B．C．D．9．以下二次根式中，最简二次根式是〔〕A．B．C．D．10．计算：等于〔〕A．B．C．D．二、填空题〔每题3分，共分〕11．当x___________时，是二次根式．12．当x___________时，在实数范围内有意义．13．比拟大小：______．14．____________；__________．15．计算：___________．16．计算：=_________________．17．当a=时，那么___________．18．假设成立，那么x满足_____________________．三、解答题〔46分〕19．(8分)把以下各式写成平方差的形式，再分解因式：⑴；⑵；⑶；⑷．20．〔12分〕计算：⑴；⑵；⑶；⑷．21．〔12分〕计算：⑴；⑵；⑶；⑷．