(15)-3.6 线性定常系统的稳定的必要条件及建立劳斯表_第1页
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1.13线性定常系统的稳定的必要条件及建立劳斯表线性定常系统稳定的充要条件是系统特征方程的根（或者说是传递函数的极点）全部具有负实部。因此，判别系统稳定性，就要解系统特征方程的根。但对于高阶系统，方程的求解很困难。为避免对特征方程的直接求解，需讨论特征根的分布，看是否全部具有负实部，以此来判断系统的稳定性。由此就产生了各种稳定性判据。线性定常系统的稳定的必要条件一、系统稳定的必要条件设系统特征方程为：将上式中的各项同除以an，并分解因式得将因式展开，得线性定常系统的稳定的必要条件…+…+为系统特征方程的根。…（2）各项系数的符号相同。通常来讲，因此，系统稳定的必要条件是：（1）特征方程的各项系数都不等0根与系数的关系：线性定常系统的稳定的必要条件…+……Routh表

第一行与第二行由特征方程的系数直接列出，第三行及其后的行的各元由公式求出。劳斯表的建立…………………………………………………一直进行到其余的Ai和Bi值全部为零为止。用同样的方法递推第五行及以后各行。最后一行等于a0。Routh表劳斯表的建立…

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