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文档简介

1.10欠阻尼二阶系统的瞬态性能指标（下）欠阻尼二阶系统的瞬态性能指标（下）④调整时间ts在过渡过程中，xo（t）取的值满足下面不等式时所需要的时间，定义为调整时间。解得若取△＝0.02，得若取△＝0.05，得当0<ξ<0.7,上面两式近似取为：欠阻尼二阶系统的瞬态性能指标（下）④调整时间ts3nstxwx4,9.00,02.0»<<=D当：nstxwx3,9.00,05.0»<<=D可见：ts与

n（系统极点负实部的绝对值）成反比。所以设计系统时，

是根据最大超调量要求决定的，调整时间ts主要根据

n决定。

n↑，ts↓。欠阻尼二阶系统的瞬态性能指标（下）在过渡过程时间内，xo（t）穿越其稳定值xo（∞）的次数的一半定义为振荡次数。系统的振荡周期是2π/ωd，所以振荡次数为当0<ξ<0.7,△＝0.02时，欠阻尼二阶系统的瞬态性能指标（下）⑤振荡次数当0<ξ<0.7,△＝0.05时，可见：

↑，N↓欠阻尼二阶系统的瞬态性能指标（下）1．合理地选择ωn和ξ可获得满意的动态性能指标1）ωn↑响应速度↑——

↓sprttt,,∴ωn反映系统的快速性2）ξ↑系统阻尼程度↑——

),(,­­­¯sprptttNM∴ξ反映系统的阻尼特性总结：欠阻尼二阶系统的瞬态性能指标（下）2．系统响应速度和阻尼之间存在一定矛盾例：质量——弹簧——阻尼系统微分方程：)()()()(000tftkxtxctxm=++...kcsmssG++=21)(传函：mksmcsm++=2122221nnnsskwxww++=mkn=w式中：

mx0(t)KCxi(t)=f(t)图3-19mkc2=x欠阻尼二阶系统的瞬态性能指标（下）====mkcmkmcmcmcnn2222wxxw当k↑ωn↑——响应速度↑;ξ↓——阻尼程度↓∴常采用合理折衷的方法，同时满足响应速度和阻尼之间的要求，通常ξ取0.4~0.8，当ξ=0.707响应速度较快，具有比较理想的瞬态响

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