白城市通榆县第一中学高二下学期网络期中考试数学（文）试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精吉林省通榆县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试卷(文科）一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.复数的共轭复数是(）A. B。ｉ C。 D。【答案】A【解析】【分析】先利用复数的除法运算化简复数，然后求其共轭复数。从而求得正确结论。【详解】，故其共轭复数为。所以选A。【点睛】本小题主要考查复数的除法运算，考查共轭复数的概念,属于基础题。2.指数函数是增函数，而是指数函数，所以是增函数,关于上面推理正确的说法是（）A。推理的形式错误 B。大前提是错误的 C。小前提是错误的 D.结论是真确的【答案】B【解析】分析:指数函数是R上的增函数,这个说法是错误的,要根据所给的底数的取值不同分类说出函数的不同单调性，有演绎推理的定义可知,大前提错误．详解:指数函数是R上的增函数,这个说法是错误的，若,则增函数，若，则是减函数所以大前提是错误的．所以B选项是正确的．点睛:本题主要考查指数函数的单调性和演绎推理，意在考查三段论的推理形式和指数函数的图像性质,属于基础题．3.观测两个相关变量，得到如下数据：则两变量之间的线性回归方程为(）A。 B。 C. D。【答案】B【解析】分析:求出样本中心点为(0，0），代入选项即可得到答案．详解：由题意所以样本中心点为(0，0）将样本中心点为（0,0）代入选项，只有B满足．故答案选B.点睛：本题考查线性回归方程，解题的关键是利用回归直线方程经过样本中心点，属于基础题．4.若,（）,则，的大小关系是(）A. B。 C. D.,的大小由的取值确定【答案】A【解析】∵且，

∴，又，∴，故选C.5.用反证法证明命题“如果那么”时，假设的内容是（)A B。C。且 D.或【答案】D【解析】【分析】反证法是假设命题的结论不成立,即结论的反面成立，所以只要考虑的反面是什么即可．【详解】解：的反面是即或．故选：D．【点睛】本题主要考查了不等式证明中的反证法,属于基础题．6。已知点，则它的极坐标是（）A。 B. C. D。【答案】C【解析】分析:设P的极坐标为，由，可得到结果．详解：设P极坐标为，因为则,由在第四象限可知所以P的极坐标为故C选项是正确的．点睛：本题主要考查直角坐标与极坐标的互换,考查基础知识、基础公式，属于基础题．7.若复数满足，则的虚部为（)A。 B。 C。 D。【答案】B【解析】【详解】分析：由复数的模长公式计算出等式右边，再把复数变形，利用复数代数形式的乘除运算计算出z，进而得到虚部．详解:由题意得，所以z的虚部为。故本题答案为B点睛:本题主要考查复数的概念，复数的模长公式以及复数代数形式的四则运算,属于基础题．8.。直线为参数）和圆交于两点，则的中点坐标为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】将直线参数方程代入圆方程得：，解得或，所以两个交点坐标分别是，所以中点坐标为．故选D．点睛：本题考查直线的参数方程应用．本题求直线和圆的弦中点坐标，直接求出两个交点坐标，得到中点坐标．只需联立方程组，求出解即可．参数方程的求法基本可以代入直接求解即可．9。下列说法中正确的是①相关系数用来衡量两个变量之间线性关系的强弱，越接近于,相关性越弱；②回归直线一定经过样本点的中心；③随机误差的方差的大小是用来衡量预报的精确度;④相关指数用来刻画回归的效果,越小，说明模型的拟合效果越好．（)A。①② B。③④ C.①④ D.②③【答案】D【解析】①相关系数用来衡量两个变量之间线性关系的强弱，越接近于，则相关性越强，所以错误；②回归直线一定经过样本点的中心，正确；③随机误差的方差的大小是用来衡量预报的精确度，正确；④相关指数用来刻画回归的效果，越小，说明模型的拟合效果越不好，所以错误．所以正确的有②③．故选D．10。若点对应的复数满足，则的轨迹是（)A.直线 B.线段 C.圆 D。单位圆以及圆内【答案】D【解析】分析：设出点P的坐标，利用复数模长公式进行化简详解：设P(a，b），则由可得，所以即P的轨迹是单位圆以及圆内，故选D.点睛：本题主要考查确定点的轨迹，考查复数的模以及复数的几何意义．11.在极坐标系中，为直线上的动点，为曲线上的动点,则的最小值为（)A。1 B。2 C. D.3【答案】A【解析】利用平面直角坐标系与极坐标系间的转化关系，可得直线方程，曲线．圆心到直线的距离，则．故本题答案选．12.观察数组：,，,——----则的值不可能是（)A. B. C。 D。【答案】B【解析】分析：由题意得为等差数列,为等比数列，进而得到,,从而得到,由此可求出结果．详解:由题意可得，，当时,;当时，;当时，所以A，C，D正确故选B.点睛：本题难点在于观察到之间的关系，再分别找到，的规律，写出通项公式．二、填空题（本大题共4小题，共20分)13。若复数为纯虚数，则实数a的值等于______．【答案】0【解析】【分析】由纯虚数的定义可知解之可得．【详解】解：由纯虚数的定义可知由方程可解得或但时矛盾,故答案为：0【点睛】本题考查复数的基本概念，属基础题．14。若数列是等差数列，则数列也是等差数列;类比上述性质，相应地，是正项等比数列，则也是等比数列___。【答案】【解析】在类比等差数列的性质推理等比数列的性质时，我们一般的思路有：由加法类比推理为乘法,由减法类比推理为除法，由算术平均数类比推理为几何平均数等，数列，（n∈N∗)是等差数列，则有数列(n∈N∗）也是等差数列．类比推断：若数列是各项均为正数的等比数列，则当时，数列｛dn}也是等比数列．故答案为15.将参数方程（为参数）化为普通方程是__________．【答案】【解析】分析：第一式子乘以2与第二式相加消去参数即得普通方程，根据参数的范围可得详解：由题可得，化简可得再由可得故答案为．点睛：由曲线的参数方程通过消去参数得出普通方程时，要注意由得出自变量x的取值范围，本题如果不考虑变量的取值范围，所得曲线为直线,实质上只是一条射线，这是求曲线方程的易错点之一．16。已知，，,，类比这些等式,若（均为正整数），则__________．【答案】55【解析】分析：观察分析，得到规律可表示为，进而得到a，b的值．详解：由题可知，规律可表示为故可得，则55点睛:本题考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，关键是找出规律,要求学生要有一定的解题技巧．三、解答题（本大题共4小题，每小题各10分,共40分）17。已知复数在平面内对应的点分别为，，(）。（1)若,求的值；（2）若复数对应的点在二、四象限的角平分线上，求的值.【答案】（1);(2）.【解析】分析：（1）由已知复数在平面内对应的点分别为，，写出复数的代数形式，通过复数的模，列出不等式即可求出a的范围；（2）利用复数的运算法则和几何意义即可得出结果．详解：1）由题意可知,∴∴∴即∴由∴由对应的点在二、四象限的角分线上可知∴点睛:本题考查了复数的几何意义和模的计算公式、复数的运算法则，先由已知复数在平面内对应的点分别为，，写出复数，求出a的范围,再借助的积，然后运用题设建立方程求解．18.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了次试验，得到数据如下:零件的个数(个）加工的时间（小时)(1)求关于的线性回归方程；（2)求各样本的残差；(3）试预测加工个零件需要的时间。参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式,【答案】（1）;（2)见解析；(3)见解析。【解析】分析：（1)根据表中数据求出，,，,进而由参考公式求出关于的线性回归方程；（2）由残差公式计算可得结果；（3）将x=10代入回归直线方程，可得结论．详解：（1)∴所求线性回归方程为。(2）-—--——（3）当时，，∴预测加工个零件需要小时。点睛：本题考查线性回归方程的求法与应用，考查学生的计算能力，关键是计算细心，属于中档题．19.在直角坐标系中以为极点，轴正半轴为极轴建立坐标系。圆,直线极坐标方程分别为。（I）（II)【答案】（I）（II）【解析】【详解】(I）圆的直角坐标方程为，直线的直角坐标方程为联立得得所以与交点的极坐标为(II）由(I）可得，P,Q的直角坐标为（0，2），（1,3），故,PQ的直角坐标方程为由参数方程可得，所以20.已知曲线的参数方程为（为参数），当时，曲线上对应的点为．以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(I）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;（II）设曲线与的公共点为，,求的值．【答案】（I）的普通方程为,的直角坐标方程为;(II）.【解析】分析：(1）消去参数t得到曲线的普通方程,根据二倍角公式及得到曲线的直角坐标方程；（2）由已知求出曲线的参数方程，利用韦达定理求解即可．详解：（1)因为曲线的参数方程为(为参数），所以曲线的普通方程为，又曲线的极坐标方程为,所以曲线的直角坐标方程