吉林省长春市2023-2024学年华东师大版数学七年级上学期期末模拟试卷（五）（含答案）

长春市2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试卷（五）一、单选题1．下列几何体中，正视图、左视图和俯视图完全相同的是（）A．圆锥B．长方体C．圆柱D．正方体2．单项式−3πxyA．−π，5B．−1，6C．−3π3．下列叙述正确的是（）A．近似数3.1与3.10的意义一样B．近似数53.20精确到十分位C．近似数2.7万精确到十分位D．近似数1.9万与1.9×104的精确度相同4．下列说法中，不正确的是（）A．垂线段最短 B．两直线平行，同旁内角相等C．对顶角相等 D．两点之间，线段最短5．如果代数式－2a＋3b＋5的值为12，那么代数式9b－6a＋2的值等于（）A．23 B．－23 C．19 D．－196．若a，b为有理数，a>0，b<0，且|a|<|b|，那么a，b，−a，−b的大小关系是（）A．b<−a<−b<a B．b<−b<−a<aC．b<−a<a<−b D．−a<−b<b<a7．已知∠BOC=60°，OF平分∠BOC．若AO⊥BO，OE平分∠AOC，则∠EOF的度数是（）A．45°B．15° C．30°或60° D．45°或15°8．如图，将直尺与含45°角的三角尺叠放在一起，其两边与直尺相交，若∠1＝25°，则∠2的度数为（）A．120° B．135° C．150° D．160°二、填空题9．绝对值大于1而小于3的所有整数的和为．10．若3xm+5y与x3y是同类项，则m=。11．当a=时，|1﹣a|+2会有最小值，且最小值是12．如图，已知AD∥BC，BE平分∠CBD，∠D=110°，那∠EBC的度数是.13．如图所示，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC的度数为14．如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=20°，∠2=40°，则∠3的度数是．三、计算题15．计算下列各题：（1）(−3)−15+(−12)；（2）(−3)×(−2)−(−16)÷4；（3）(−2)2×(−116．化简求值：（x2+2x）﹣2（12x2﹣2x），其中x＝117．如图是一条不完整的数轴，请将它补画完整，并在数轴上标出下列各数所代表的点，并将对应字母标在数轴上方的相应位置，最后请将这些数用“＜”连接起来．点A：2，点B：−1.5，点C：300%，点D：−(−12)四、解答题18．某检修小组乘坐一辆汽车沿公路修输电线路，约定前进为正，后退为负，他们从A地出发到收工时，走过的路程记录如下：(单位：千米)

＋15，－6，＋7，－2.5，－9，＋3.5，－7，＋12，－6，－11.5

问：(1)他们收工时，在A点的什么方向？距A地多远？

(2)汽车每千米耗油0.3升，从出发到返回A地共耗油多少升？19．已知点O，A，B在直线AB上，点E，F分别为线段OA，OB的中点，线段OA的长度为4cm，线段OB的长度为6cm.请画出示意图，并求出线段EF的长.20．请填空，完成下面推理过程．如图，AB//CD，AD//BC，BE平分∠ABC，DF平分证明：∵AB//∴∠ABC+∠C=180°．（）又∵AD//∴∠ADC+∠C=180°．∴∠ABC=∠ADC．（）∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC（已知）∴∠1=12∠ABC∴∠1=∠2．∵AD//∴∠2=∠3．（）∴∠1=∠3，（）∴BE//21．如图，已知∠AOC：∠BOC=1：4，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，求∠AOB的度数．五、作图题22．已知一个由几个小正方体搭成的几何体，从上面看这个几何体的形状如图所示，小正方形中的数字表示在该位置上小正方体的个数，请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图．六、综合题23．如图，已知DF∥AB，且∠1=∠B．（1）求证：EF∥BC；（2）若CE平分∠ACB，且∠CEF=40o，求七、实践探究题24．【背景知识】数轴是我们学习数学的一个重要工具，利用数轴可以很好地将数与形结合．如图，若数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离（1）【问题情境】如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为−8和12，甲、乙分别从AB=．（2）【综合运用】如果甲、乙相向运动（甲向右运动，乙向左运动），记相遇点为P，则点P表示的数为，此时t=．（3）如果甲、乙都向左运动，①当为何值时，乙恰好追上甲？②当为何值时，甲、乙之间恰好相距5个单位长度？参考答案1．D2．C3．D4．B5．A6．C7．A8．D9．010．-211．1；212．35°13．125°14．20°15．（1）解：原式=−18+(−12)=−30；（2）解：原式=6−(−4)=10；（3）解：原式=−8×(−=2−12+5=−5；（4）解：原式==−116．解：原式=x2+2x﹣x2+4x=6x，

当x＝12时原式=6×117．解：∵300%=3，−(−12)=12，−−13=−118．解：(1)15－6＋7－2.5－9＋3.5－7＋12－6－11.5＝－4.5(2)0.3×(15＋6＋7＋2.5＋9＋3.5＋7＋12＋6＋11.5＋4.5)＝25.2(升)答：(1)他们收工时，在A点的后退方向上，距A地4.5千米；(2)从出发到返回A地共耗油25.2升．19．解：∵线段OA的长度为4cm，线段OB的长度为6cm，OA<OB，分以下两种情况：当O在AB之间时，如图，∵点E，F分别为线段OA，OB的中点，线段OA的长度为4cm，线段OB的长度为6cm.∴EF=EO+FO=1当O在A点的左侧时，如图，∵点E，F分别为线段OA，OB的中点，线段OA的长度为4cm，线段OB的长度为6cm.∴EF=OF−OE=1综上所述，EF的长为1cm或5cm20．证明：∵AB//∴∠ABC+∠C=180又∵AD//∴∠ADC+∠C=180∴∠ABC=∠ADC，（同角的补角相等）∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC（已知）∴∠1=12∠ABC∴∠1=∠2．∵AD//∴∠2=∠3．（两直线平行，内错角相等）∴∠1=∠3，（等量代换）∴BE//21．解：设∠AOC=x，则∠BOC=4x，∴∠AOB=5x，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=5x2∴∠COD=∠AOD−∠AOC=5x2−x=3x∴x=24°，∴∠AOB=5x=5×24°=120°22．解：如图所示：23．（1）证明：∵DF∥AB，∴∠1=∠AEF，∵∠1=∠B，∴∠AEF=∠B，∴EF∥BC；（2）解：∵EF∥BC，∴∠BCE=∠CEF=40∵CE平分∠ACB，∴∠ACB=2∠BCE=80°，∵EF∥BC，∴∠AFE=∠ACB=80°．