2023-2024学年人教版八年级数学上册期末阶段综合复习训练题（含答案）

-2024学年人教版八年级数学上册期末阶段综合复习训练题一、选择题（每小题2分，共12分）1．下列图形中，轴对称图形的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．已知一粒米的重量约0.000021千克，将数据0.000021用科学记数法表示为（）A．0.21×10﹣4 B．2.1×10﹣4 C．2.1×10﹣5 D．21×10﹣63．若一个长方体的长、宽、高分别为2x，x，3x﹣4，则长方体的体积为（）A．3x3﹣4x2 B．6x2﹣8x C．6x3﹣8x2 D．6x3﹣8x4．为估计池塘两岸A、B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA＝16m，PB＝12m，那么AB间的距离不可能是（）A．5m B．15m C．20m D．28m5．如图，△ABC中，点D、E分别是BC、AD的中点且△ABC的面积为8，则阴影部分的面积是（）A．2 B．3 C．4 D．56．如果关于x的分式方程2x−mx+1=1的解是负数，那么实数A．m＜﹣1 B．m＞﹣1且m≠0 C．m＞﹣1 D．m＜﹣1且m≠﹣2二、填空题（每小题3分，共24分）7．计算：（a2b）3＝．8．使代数式（x﹣4）﹣1有意义的x的取值范围是．9．已知a+b＝4，ab＝2，则a2b+ab2的值为．10．已知点A（a，b）关于x轴对称点的坐标是（a，﹣12），关于y轴对称点的坐标是（5，b），则A点的坐标是．11．如图，若∠A＝70°，∠ABD＝120°，则∠ACE＝．12．如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD．若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的大小为度．13．如图，有一块长方形区域，AD＝2AB，现在其中修建两条长方形小路，每条小路的宽度均为1米，设AB边的长为x米，则图中空白区域的面积为．14．某市处理污水，需要铺设一条长为1000M的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时，每天比原计划多铺设10米，结果提前5天完成任务．设原计划每天铺设管道xm，则可得方程．三、解答题（每小题5分，共20分）15．因式分解：x2（x﹣2）+（2﹣x）．16．化简(17．解方程：3x−118．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．四、解答题（每小题7分，共28分）19．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC交BC于点D，AD＝3cm，求BC的长．20．如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形．在下面每个网格中画出一种符合要求的图形（画出三种即可）．21．先化简，后求值：(1a−3−22．如图所示，点B、F、C、E在同一直线上，AB⊥BE，DE⊥BE，连接AC、DF，且AC＝DF，BF＝CE，求证：AB＝DE．五、解答题（每小题8分，共16分）23．如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线．（1）在△BED中作BD边上的高EF；（2）若△ABC的面积为40，BD＝5，求EF的长．24．某公司购买了一批A、B两种型号的产品，其中A型产品的单价比B型产品的单价多6元，已知该公司用1400元购买A型产品的件数与用1160元购买B型产品的件数相等．（1）求该公司购买的A、B两种型号产品的单价各是多少元？（2）若两种型号的产品共购买了100件，且购买的总费用为3260元，求购买了多少件A型产品？六、解答题（每小题10分，共20分）25．请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图1中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和．方法1：方法2：（2）从中你能发现什么结论？请用等式表示出来：（3）利用（2）中结论解决下面的问题：如图2，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b＝ab＝7，求阴影部分的面积．26．已知，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，且∠ACD＝∠B．（1）如图1，求证：CD⊥AB；（2）将△ADC沿CD所在直线翻折，A点落在BD边所在直线上，记为A′点．①如图2，若∠B＝34°，求∠A′CB的度数；②若∠B＝n°，请直接写出∠A′CB的度数（用含n的代数式表示）．

参考答案一、选择题（每小题2分，共12分）1．解：第一个图形不是轴对称图形；第二个图形是轴对称图形；第三个图形不是轴对称图形；第四个图形是轴对称图形；第五个图形不是轴对称图形；故选：B．2．解：0.000021＝2.1×10﹣5，故选：C．3．解：由题意知，V长方体＝（3x﹣4）•2x•x＝6x3﹣8x2．故选：C．4．解：∵PA、PB、AB能构成三角形，∴PA﹣PB＜AB＜PA+PB，即4m＜AB＜28m．故选：D．5．解：∵D、E分别是BC，AD的中点，∴S△AEC=12S△ACD，S△ACD=12∴S△AEC=14S△ABC故选：A．6．解：将分式方程两边同乘（x+1），去分母可得：2x﹣m＝x+1，移项，合并同类项得：x＝m+1，∵原分式方程的解是负数，∴m+1＜0，且m+1+1≠0，解得：m＜﹣1且m≠﹣2，故选：D．二、填空题（每小题3分，共24分）7．解：（a2b）3＝（a2）3b3＝a6b3．故答案为：a6b3．8．解：代数式（x﹣4）﹣1有意义的x的取值范围是：x﹣4≠0，解得：x≠4．故答案为：x≠4．9．解：∵a+b＝4，ab＝2，∴a2b+ab2＝ab（a+b）＝4×2＝8．故答案为：8．10．解：∵已知点A（a，b）关于x轴对称点的坐标是（a，﹣12），∴b＝12，∵关于y轴对称点的坐标是（5，b），∴a＝﹣5，∴则A点的坐标是（﹣5，12）．故答案为：（﹣5，12）．11．解：∵∠ABD＝120°，∴∠ABC＝180°﹣∠ABD＝180°﹣120°＝60°，∴∠ACE＝∠ABC+∠A＝60°+70°＝130°．故答案为：130°．12．解：∵∠B＝40°，∠C＝36°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝104°∵AB＝BD∴∠BAD＝∠ADB＝（180°﹣∠B）÷2＝70°，∴∠DAC＝∠BAC﹣∠BAD＝34°故答案为：34．13．解：AD＝2AB，设AB边的长为x米，则AD＝2x米，空白区域的面积为：（x﹣1）（2x﹣1）＝2x2﹣3x+1，故答案为：2x2﹣3x+1，14．解：原计划用的时间为：1000x，实际用的时间为：1000x+10．所列方程为：三、解答题（每小题5分，共20分）15．解：x2（x﹣2）+（2﹣x）＝x2（x﹣2）﹣（x﹣2）＝（x﹣2）（x2﹣1）＝（x﹣2）（x+1）（x﹣1）．16．解：原式＝2x﹣y﹣4．17．解：去分母得：3﹣x+2＝x﹣1，解得：x＝3，检验：把x＝3代入得：x﹣1≠0，∴分式方程的解为x＝3．18．解：设这个多边形的边数是n，依题意得（n﹣2）×180°＝3×360°﹣180°，n﹣2＝6﹣1，n＝7．∴这个多边形的边数是7．四、解答题（每小题7分，共28分）19．解：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C．∵∠BAC＝120°，∠BAC+∠B+∠C＝180°，∴∠B＝∠C＝30°．∵AD⊥AC，∴∠DAC＝90°．∴DC＝2AD，∠BAD＝∠BAC﹣∠DAC＝30°．∴∠BAD＝∠B．∴BD＝AD＝3cm．∴BC＝BD+DC＝3BD＝9cm．20．解：如图所示．．21．解：原式=1a−3•（a﹣3）−a+1(a+1)(a−1)•＝1−=a−1−a+3=2当a=1原式==2＝﹣4．22．证明：∵BF＝EC∴BC＝EF∵AB⊥BE，DE⊥BE∴∠B＝∠E＝90°在Rt△ABC和Rt△DEF中AC=DFBC=EF∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）∴AB＝DE五、解答题（每小题8分，共16分）23．解；（1）如图所示：（2）∵AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，∴S△ABD=12S△ABC，S△BDE=12∴S△BDE=14S△∵△ABC的面积为40，BD＝5，∴12×5×∴EF＝4．24．解：（1）设该公司购买的B型产品的单价是x元/件，则A型产品的单价是（x+6）元/件，依题意，得：1400x+6解得：x＝29，经检验，x＝29是原方程的解，且符合题意，∴x+6＝35．答：该公司购买的A型产品的单价是35元/件，B型产品的单价是29元/件．（2）设购买了m件A型产品，则购买了（100﹣m）件B型产品，依题意，得：35m+29（100﹣m）＝3260，解得：m＝60．答：购买了60件A型产品．六、解答题（每小题10分，共20分）25．解：（1）由题意可得：方法1：a2+b2方法2：（a+b）2﹣2ab故答案为：a2+b2，（a+b）2﹣2ab（2）a2+b2＝（a+b）2﹣2ab故答案为：a2+b2＝（a+b）2﹣2ab（3）∵阴影部分的面积＝S正方形ABCD+S正方形CGFE﹣S△ABD﹣S△BGF＝a2+b2−12a2−12（a∴阴影部分的面积=12a2+12b2−12ab=12[（a+b）26．解：（1）∵∠ACB＝90°，∴∠ACD+∠BCD＝90°，∵∠ACD＝∠B，∴∠B+∠BCD＝90°，∴∠BDC＝90°，∴CD⊥AB；（2）①当∠B＝34°时，∵∠ACD＝∠B，∴∠ACD＝34°，由（1）知，∠BCD+∠B＝90°，∴∠B