2022-2023学年甘肃省白银市靖远县七年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年甘肃省白银市靖远县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若a与5互为相反数，则a+1的值为(

)A.6 B.4 C.−4 D.2.下列不是三棱柱展开图的是(

)A. B.

C. D.3.“扶贫”是新时期党和国家的重点工作之一，为落实习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想，某省预计三年内脱贫1020000人，数字1020000用科学记数法可表示为(

)A.1.02×106 B.1.02×1054.下列运用等式的性质，变形不正确的是

(

)A.若x=y，则x+5=y+5 B.若a=b，则ac=5.下列调查中，适宜采用抽样调查的是(

)A.对宇宙飞船零部件质量的调查 B.对全班50名同学身高的调查

C.对本校七年级学生周末写作业时间的调查 D.对奥运会运动员使用兴奋剂的调查6.下列运算中，正确的是(

)A.3a+5b=8ab 7.在下列生活，生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是(

)①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．A.①③ B.②④ C.①④8.从十二边形的一个顶点出发，可引出对角线条．(

)A.9条 B.10条 C.11条 D.12条9.一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字比十位上的数字少2，则这个两位数为(

)A.11a−20 B.11a+2010.甲、乙两个商家对标价相同的同一件商品进行价格调整，甲的方案是先提价10%，再打九折；乙的方案是先打九折，再提价10%；则甲、乙两个商家对这件商品的最终定价(

)A.甲比乙多 B.乙比甲多 C.甲、乙一样多 D.无法确定二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。11.如果收入20元记作+20元，那么支出50元记作______元．12.若|x|=3，则x13.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“国”字一面的相对面上的字是______．

14.已知方程(a−2)x|a|−15.若−15xy2与5xm16.A、B，C三点在同一直线上，线段AB=5cm，BC=4c17.已知|a−2|+(b18.8时20分时，时针和分针的夹角的度数是______．19.如果x=1是关于x的方程ax+2bx20.观察：3×5+1三、解答题：本题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题8分)

作图、已知线段a，b，用直尺和圆规画出一条线段，使它等于2a−b(不要求写画法，但要保留作图痕迹22.(本小题8分)

计算：

(1)(34+23.(本小题8分)

先化简，再求值：5x2+(4y224.(本小题8分)

解下列方程：

(1)3x−925.(本小题8分)

某校随机抽取部分学生，就”对自己做错题进行整理、分析、改正”这一学习习惯进行问卷调查，选项为：很少、有时、常常、总是(每人只能选一项)；调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如图：

请根据图中信息，解答下列问题：

(1)该调查的总人数为______，a=______%，b=______%，“常常”对应扇形的圆心角的度数为______；

(2)请你补全条形统计图；

(26.(本小题8分)

A、B两地相距15km，一辆汽车以每小时50km的速度从A地出发，另一辆汽车以每小时40km的速度从27.(本小题12分)

如图，∠AOB=90°，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线；

(

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：因为a与5互为相反数，

所以a+5=0，

所以a=−5，

所以a+12.【答案】B

【解析】解：A、C、D中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图．

B围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有．故B不能围成三棱柱．

故选：B．

根据三棱柱的两底展开是三角形，侧面展开是三个四边形，可得答案．

本题考查了几何体的展开图，掌握两底面是对面，展开是两个全等的三角形，侧面展开是三个矩形是解题的关键．3.【答案】A

【解析】解：1020000=1.02×106．

故选：A．

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中4.【答案】D

【解析】【分析】此题主要考查了等式的性质，正确把握相关性质是解题关键．

直接利用等式的基本性质进而判断得出即可．

【解答】

解：A、若x=y，则x+5=y+5，正确，不合题意；

B、若a=b，则ac=bc，正确，不合题意；

C、若ac=5.【答案】C

【解析】解：A、对宇宙飞船零部件质量的调查，适宜全面调查，不宜采用抽样调查；

B、对全班50名同学身高的调查，适宜全面调查，不宜采用抽样调查；

C、对本校七年级学生周末写作业时间的调查，适宜采用抽样调查；

D、对奥运会运动员使用兴奋剂的调查，适宜全面调查，不宜采用抽样调查．

故选：C．

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6.【答案】D

【解析】解：A、3a和5b不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B、3y2−y2=2y2，计算错误，故本选项错误；

C、6a3+7.【答案】C

【解析】【分析】

直接利用直线的性质分析得出答案．

此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握相关性质是解题关键．

【解答】

解：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；

②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用“点动成线”来解释；

③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释；

④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释．

故选：C．8.【答案】A

【解析】解：12−3=9，

十二边形从一个顶点出发可引出9条对角线．

故选：A．

多边形有n条边，则经过多边形的一个顶点的所有对角线有9.【答案】C

【解析】解：由题意可得，

这个两位数为：10a+(a−2)=11a−2，

故选：C．10.【答案】A

【解析】解：甲：把原来的价格看作单位“1”，则1×(1+10%)×90%=99%；

乙：把原来的价格看作单位“1”，则1×90%×(111.【答案】−50【解析】解：∵收入20元记作+20元，

∴根据正负数是表示意义相反的一对量可得，支出记作负数，

∴支出50元记作−50元，

故答案为：−50．

按照正负数表示意义相反的一对量，可得结果为−12.【答案】±3【解析】解：∵|x|=3，

∴x=±3．

故答案为：±13.【答案】融

【解析】解：有“国”字一面的相对面上的字是：融，

故答案为：融．

根据正方体的表面展开图找相对面的方法，“Z”字两端是对面判断即可．

本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．14.【答案】−2【解析】解：∵方程(a−2)x|a|−1=1是关于x的一元一次方程，

∴|a|−1=1且a−215.【答案】−1【解析】解：∵−15xy2与5xmyn的和是单项式，

∴m=1，n=2，

∴m−n=1−16.【答案】1cm或【解析】解：第一种情况：C点在AB之间上，故AC=AB−BC=1cm；

第二种情况：当C点在AB的延长线上时，AC=AB+BC=9cm．

故答案为：1c17.【答案】3

【解析】解：∵|a−2|+(b+1)2=0，

∴|a−2|=0，(b+1)218.【答案】130°【解析】解：根据一个大格是30°，时针每分钟走0.5度，30×4+0.5×20=130(度)，

故答案为：19.【答案】6

【解析】解：把x=1代入ax+2bx−c=3，可得：a+2b−c=320.【答案】当n≥2且n为整数时，【解析】解：通过3×5+1=16=42，观察可以发现：

当n≥2且n为整数时，(n−1)(n21.【答案】解：如图所示：

画射线AM，在射线AM上依次截取AB=BC=a，再截取AD【解析】根据尺规作图的方法，首先画射线，再在射线上依次截取AB=BC=a，然后再截取AD22.【答案】解：(1)原式=34×(−36)+49×(−36)−5【解析】(1)原式利用乘法分配律计算即可求出值；

(223.【答案】解：原式=5x2+4y2−x2−3y2+21x2

=25x2【解析】先去括号，再合并同类项即可化简原式，继而将x、y的值代入计算即可．

本题主要考查整式的加减—化简求值，解题的关键是掌握整式加减运算顺序和有关运算法则．24.【答案】解：(1)3x−9=6x−1，

移项，得3x−6x=−1+9，

合并同类项，得−3x=8．

系数化为【解析】(1)根据解一元一次方程的步骤：移项，合并同类项，系数化为1进行解题即可；

(2)根据解一元一次方程的步骤：先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为25.【答案】(1)200；12；36；108°；

(2)常常的人数为：200×30%=60(名)，

补全图形如下：

【解析】【分析】

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

(1)首先用“有时”对错题进行整理、分析、改正的学生的人数除以22%，求出该调查的样本容量为多少；然后分别用很少、总是“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”的人数除以样本容量，求出a、b的值各是多少；用360°乘以“常常”的人数所占比例即可得其对应扇形的圆心角的度数．

(2)求出常常“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”的人数，补全条形统计图即可．

(3)用该校学生的人数乘“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生占的百分比即可．

【解答】

解：(1)∵44÷22%=200(名)，

∴该调查的样本容量为200；

a=24÷200=1226.【答案】解：设时间为x小时，两车相距3km，

①两车相遇前，则(50+40)x=15−3