初中数学八年级上册《轴对称》练习

《轴对称》练习一、选择——基础知识运用1．在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列图形：①角；②直角三角形；③等边三角形；④线段；⑤等腰三角形．其中一定是轴对称图形的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．下列说法中不正确的是（）A．线段有1条对称轴B．等边三角形有3条对称轴C．角只有1条对称轴D．底与腰不相等的等腰三角形只有一条对称轴4．如图所示的图形中，从数学角度考虑，有一个与其它三个不同，这个图形应是（）A． B． C． D．5．如图，是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出，该球最后落入1号袋，经过反射的次数是（）A．4次 B．5次 C．6次 D．7次6．若∠AOB=45°，P是∠AOB内一点，分别作点P关于直线OA、OB的对称点P1，P2，连接OP1，OP2，则下列结论正确的是（）A．OP1⊥OP2 B．OP1=OP2C．OP1≠OP2 D．OP1⊥OP2且OP1=OP27．下列说法正确的是（）A．全等的两个图形可以由其中一个经过轴对称变换得到B．轴对称变换得到的图形与原图形全等C．轴对称变换得到的图形可以由原图形经过一次平移得到D．轴对称变换中的两个图形，每一对对应点所连线段都被这两个图形之间的直线垂直平分二、解答——知识提高运用8．如图，在一个规格为6×12（即6×12个小正方形）的球台上，有两个小球A，B．若击打小球A，经过球台边的反弹后，恰好击中小球B，那么小球A击出时，应瞄准球台边上的点。（P1至P4点）9．如图，三角形ABC沿着直线MN折叠后，与三角形DEF完全重合。（1）三角形ABC与三角形DEF关于直线对称，直线MN是；（2）点B的对称点是；（3）线段AD被直线垂直平分，线段BE被垂直平分；（4）PC=，PD=。10．如图，已知A，B两点在直线1的同侧，点A′与A关于直线l对称，连接A′B交l于点P．若A′B=a．（1）求AP+PB。（2）若点M是直线l上异于点P的任意一点，求证：AM+MB＞AP+PB。

参考答案一、选择——基础知识运用1．【答案】B【解析】A、不是轴对称图形，故选项错误；B、是轴对称图形，故选项正确；C、不是轴对称图形，故选项错误；D、不是轴对称图形，故选项错误。故选B。2．【答案】C【解析】①角是轴对称图形；②直角三角形不一定是轴对称图形；③等边三角形是轴对称图形；④线段是轴对称图形；⑤等腰三角形是轴对称图形；综上所述，一定是轴对称图形的有①③④⑤共4个。故选C。3．【答案】A4．【答案】B【解析】A、C、D都是轴对称图形，而B不是轴对称图形，故选B。5．【答案】C【解析】如图，共碰到边6次．故选C。6．【答案】D【解析】如图，∵点P关于直线OA、OB的对称点P1、P2，∴OP1=OP2=OP，∠AOP=∠AOP1，∠BOP=∠BOP2，∴∠P1OP2=∠AOP+∠AOP1+∠BOP+∠BOP2，=2（∠AOP+∠BOP），=2∠AOB，∵∠AOB=45°，∴OP1⊥OP2成立。故选D。7．【答案】B【解析】A、成轴对称的两个图形全等，但是全等的两个图形不一定成轴对称，故A错误；B、轴对称变换得到的图形与原图形全等，故B正确；C、轴对称变换得到的图形不能够由原图形经过一次平移得到，故C错误；D、轴对称变换中的两个图形，每一对对应点所连线段都被对称轴垂直平分，故D错误。故选B。二、解答——知识提高运用8．【答案】应瞄准球台边上的点P2【解析】作出点A关于P1P2所在直线的对称点A′，连接A′B与P1P2的交点即为应瞄准的点。如图，应瞄准球台边上的点P2。9．【答案】（1）MN、对称轴；（2）点E；（3）MN、MN；（4）PF、PA。【解析】（1）根据三角形ABC沿着直线MN折叠后，与三角形DEF完全重合，可得三角形ABC与三角形DEF关于直线MN对称，直线MN是对称轴；（2）根据点B与点E连成的线段BE被直线MN垂直平分，可得点B的对称点是点E；（3）首先判断出点A的对应点是点D，点B的对应点是点E，然后根据对应点所连的线段被对称轴垂直平分，可得线段AD被直线MN垂直平分，线段BE被MN垂直平分；（4）根据线段垂直平分线的性质，可得PC=PF，PD=PA。10．【答案】（1）∵点A′与A关于直线l对称，∴PA=PA′，∴PA+PB=PA′+