高考物理一轮复习 第七章 微专题50 电荷守恒定律 库仑定律加练半小时（含解析）试题

电荷守恒定律库仑定律[方法点拨](1)注意库仑力的大小与两点电荷间的距离平方成反比.(2)库仑力作用下的物体平衡问题，要注意整体法、隔离法的应用.1.(2018·河北省邢台市质检)如图1所示，带电物体P、Q可视为点电荷，电荷量相同.倾角为θ、质量为M的斜面体放在粗糙水平面上，将质量为m的物体P放在粗糙的斜面体上.当物体Q放在与P等高(PQ连线水平)且与物体P相距为r的右侧位置时，P静止且受斜面体的摩擦力为0，斜面体保持静止，静电力常量为k，则下列说法正确的是()图1A.P、Q所带电荷量为eq\r(\f(mgktanθ,r2))B.P对斜面的压力为0C.斜面体受到地面的摩擦力为0D.斜面体对地面的压力为(M＋m)g2.如图2所示，光滑水平面上固定金属小球A，用长为l0的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x1；若两小球电荷量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x2，则有()图2A.x2＝eq\f(1,2)x1 B.x2>eq\f(1,4)x1C.x2＝eq\f(1,4)x1 D.x2<eq\f(1,4)x13.(2018·福建省三明市一中模拟)如图3所示，在光滑的绝缘水平面上，有两个质量均为m、带电荷量分别为＋q和－q的甲、乙两个小球，在力F的作用下做匀加速直线运动，则甲、乙两球之间的距离r为()图3A.eq\r(q\f(k,F))B.qeq\r(\f(2k,F))C.2qeq\r(\f(k,F))D.2qeq\r(\f(F,k))4.(2018·山东省济宁市模拟)质量为m、电荷量为＋Q的带电小球A固定在绝缘天花板上，带电小球B的质量也为m，在空中水平面内的某一圆周上绕小球A正下方的O点做半径为R的匀速圆周运动，如图4所示.已知小球A、B间的距离为eq\r(2)R，重力加速度大小为g，静电力常量为k，下列说法正确的是()图4A.小球A和B一定带同种电荷B.小球B转动的线速度大小为eq\r(gR)C.小球B所带的电荷量为eq\f(8mgR2,kQ)D.A、B两球间的库仑力对B球做正功5.如图5所示的xOy坐标系中，x轴上固定一个点电荷Q，y轴上固定一根光滑绝缘细杆(细杆的下端刚好在坐标原点O处)，将一个套在杆上重力不计的带电圆环(视为质点)从杆上P处由静止释放，圆环从O处离开细杆后恰好绕点电荷Q做圆周运动.下列说法正确的是()图5A.圆环沿细杆从P运动到O的过程中，加速度一直增大B.圆环沿细杆从P运动到O的过程中，速度先增大后减小C.增大圆环所带的电荷量，其他条件不变，圆环离开细杆后仍然能绕点电荷做圆周运动D.将圆环从杆上P的上方由静止释放，其他条件不变，圆环离开细杆后仍然能绕点电荷做圆周运动6.(2019·黑龙江省哈三中月考)两个正点电荷Q1＝＋Q和Q2＝＋4Q分别固定在光滑绝缘水平面上的A、B两点，A、B两点相距L，且A、B两点正好位于水平光滑绝缘半圆细管两个端点的出口处，如图6所示.图6(1)在A、B连线上，由A点到B点，电势如何变化？(2)将一正检验电荷置于A、B连线上靠近A处由静止释放，求它在A、B连线上运动的过程中能达到最大速度的位置离A点的距离；(3)若把另一正检验电荷放于绝缘管内靠近A点处由静止释放，试确定它在管内运动过程中速度为最大值时的位置P，即求出图中PA和AB连线的夹角θ.

答案精析1.D[设P、Q所带电荷量为q，对物体P受力分析，受到水平向左的库仑力F＝keq\f(q2,r2)、竖直向下的重力mg、支持力FN，由平衡条件可得tanθ＝eq\f(F,mg)，解得q＝eq\r(\f(mgr2tanθ,k))，选项A错误；斜面对P的支持力FN＝mgcosθ＋Fsinθ，由牛顿第三定律可知，P对斜面的压力为FN′＝mgcosθ＋Fsinθ，选项B错误；对P和斜面体整体受力分析，可知水平方向受到Q对P向左的库仑力F＝keq\f(q2,r2)和地面对斜面体水平向右的摩擦力，由平衡条件可知，斜面体受到水平向右的摩擦力大小为Ff＝keq\f(q2,r2)，选项C错误；对P和斜面体整体受力分析，竖直方向受到竖直向下的重力(M＋m)g和水平面的支持力，由平衡条件可得，水平面支持力大小等于(M＋m)g，根据牛顿第三定律，斜面体对地面的压力大小为(M＋m)g，选项D正确.]2.B[电荷量减少一半，根据库仑定律知若两个球之间的距离保持不变，库仑力减小为原来的eq\f(1,4)，库仑力减小，弹簧的弹力减小，弹簧的伸长量减小，两球间的距离减小，所以实际的情况是小球之间的库仑力会大于原来的eq\f(1,4)，此时弹簧的伸长量也大于原来的eq\f(1,4)，B正确.]3.B[选甲、乙整体为研究对象，由牛顿第二定律得，加速度a＝eq\f(F,2m).选乙为研究对象，由牛顿第二定律得，eq\f(kq2,r2)＝ma，联立得r＝qeq\r(\f(2k,F)).]4.B[依据题意，小球B在小球A对B的库仑引力与小球B的重力的合力作用下做匀速圆周运动，因此两球带异种电荷，A错误；对小球B进行受力分析，如图所示，由几何关系可知AO＝eq\r(AB2－OB2)＝eq\r(\r(2)R－R2)＝R，eq\f(mg,F)＝eq\f(AO,OB)，故合力F＝mg，由牛顿第二定律得F＝meq\f(v2,R)，联立解得v＝eq\r(gR)，B正确；由受力分析图得库仑力F库＝eq\r(2)mg，根据库仑定律有F库＝eq\f(kQq,\r(2)R2)，联立解得q＝eq\f(2\r(2)mgR2,kQ)，C错误；由题意可知，A、B两球间库仑力总与速度方向垂直，库仑力不做功，D错误.]5.C[圆环从P运动到O的过程中，受库仑引力和细杆的弹力，库仑引力沿细杆方向的分力等于圆环受到的合力，滑到O点时，所受的合力为零，加速度为零，选项A错误；圆环从P运动到O的过程中，只有库仑引力做正功，根据动能定理知动能一直增大，则速度一直增大，选项B错误；根据动能定理得qU＝eq\f(1,2)mv2，根据牛顿第二定律得keq\f(Qq,r2)＝meq\f(v2,r)，联立解得keq\f(Q,r2)＝eq\f(2U,r)，可知只增大圆环所带的电荷量，圆环仍然可以做圆周运动，故C正确；若增大高度，知电势差U增大，库仑引力与所需向心力不等，圆环不能做圆周运动，D错误.]6.(1)电势先降低后升高(2)eq\f(1,3)L(3)arctaneq\r(3,4)解析(1)A、B连线上电场方向先向右再向左，则电势先降低后升高.(2)设检验电荷在A、B连线上运动过程中能达到最大速度的位置离A点的距离为x，它在A、B连线上速度最大处所受合力应该为零，即keq\f(Q1q,x2)＝keq\f(Q2q,L－x2)，解得x＝eq\f(1,3)L.(3)若正检验电荷