高考物理一轮复习 第四章 微专题33 人造卫星运行规律分析加练半小时（含解析）试题

人造卫星运行规律分析[方法点拨](1)由v＝eq\r(\f(GM,r))得出的速度是卫星在圆形轨道上运行时的速度，而发射航天器的发射速度要符合三个宇宙速度.(2)做圆周运动的卫星的向心力由地球对它的万有引力提供，并指向它们轨道的圆心——地心.(3)在赤道上随地球自转的物体不是卫星，它随地球自转所需向心力由万有引力和地面支持力的合力提供.1.如图1所示，质量分别为m和2m的甲、乙两颗卫星以相等的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，不考虑其他天体的影响，则两颗卫星()图1A.所受的万有引力大小之比为1∶2B.运动的向心加速度大小之比为1∶2C.动能之比为1∶2D.运动的角速度大小之比为1∶22.(2018·广东省广州市统考)如图2所示，已知现在地球的一颗同步通信卫星信号最多覆盖地球赤道上的经度范围为2α.假设地球的自转周期变大，周期变大后的一颗地球同步通信卫星信号最多覆盖的赤道经度范围为2β，则前后两次同步卫星的运行周期之比为()图2A.eq\r(\f(cos3β,cos3α)) B.eq\r(\f(sin3β,sin3α))C.eq\r(\f(cos32α,cos32β)) D.eq\r(\f(sin32α,sin32β))3.如图3所示，2017年9月25日至9月28日期间，微信启动新界面，其画面视角从人类起源的非洲(左)变成华夏大地中国(右).新照片由我国新一代静止轨道卫星“风云四号”拍摄，见证着科学家15年的辛苦和努力.下列说法正确的是()图3A.“风云四号”可能经过无锡正上空B.“风云四号”的向心加速度大于月球的向心加速度C.与“风云四号”同轨道的卫星运动的动能都相等D.“风云四号”的运行速度大于7.9km/s4.火星探测项目是我国继载人航天工程、嫦娥工程之后又一个重大空间探索项目，2020年左右我国将进行第一次火星探测.已知地球公转周期为T，到太阳的距离为R1，运行速率为v1，火星到太阳的距离为R2，运行速率为v2，太阳质量为M，引力常量为G.一个质量为m的探测器被发射到一围绕太阳的椭圆轨道上，以地球轨道上的A点为近日点，以火星轨道上的B点为远日点，如图4所示.不计火星、地球对探测器的影响，则()图4A.探测器在A点的加速度大于eq\f(v\o\al(

2,1),R1)B.探测器在B点的速度大小为eq\r(\f(GM,R2))C.探测器沿椭圆轨道从A到B的飞行时间为D.探测器在B点的动能为eq\f(1,2)mv225.(2018·福建省福州市质检)在牛顿力学体系中，当两个质量分别为m1、m2的质点相距为r时具有的势能，称为引力势能，其大小为Ep＝－eq\f(Gm1m2,r)(规定两物体相距无穷远处时势能为零).假设“天宫二号”空间实验室(质量为m)在距地面高度为h的轨道绕地球做匀速圆周运动，已知地球的质量为M，地球的半径为R，引力常量为G.则“天宫二号”的机械能大小为()A.－eq\f(GMm,R＋h) B.－eq\f(GMm,2R＋h)C.eq\f(GMm,2R＋h) D.eq\f(GMm,R＋h)6.(2018·安徽省“皖南八校”第二次联考)一颗在赤道上空做匀速圆周运动的人造卫星，其轨道半径上对应的重力加速度为地球表面重力加速度的四分之一，则某一时刻该卫星观测到地面赤道最大弧长为(已知地球半径为R)()A.eq\f(2,3)πRB.eq\f(1,2)πRC.eq\f(1,3)πRD.eq\f(1,4)πR7.(2018·辽宁省实验中学段考)我国建立在北纬43°的内蒙古赤峰草原天文观测站在金鸽牧场揭牌并投入使用，该天文观测站应用了先进的天文望远镜.现有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，一位观测员在对该卫星观测时发现：每天晚上相同时刻该卫星总能出现在天空正上方同一位置，则卫星的轨道必须满足下列哪些条件(已知地球质量为M，地球自转的周期为T，地球半径为R，引力常量为G)()A.该卫星一定在同步卫星轨道上B.卫星轨道平面与地球北纬43°线所确定的平面共面C.满足轨道半径r＝eq\r(\f(GMT2,4π2n2))(n＝1,2,3…)的全部轨道都可以D.满足轨道半径r＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2n2))(n＝1,2,3…)的部分轨道都可以

答案精析1.B[由万有引力定律，卫星甲所受的万有引力F甲＝Geq\f(Mm,r2)，卫星乙所受的万有引力F乙＝Geq\f(2M·2m,r2)＝4Geq\f(Mm,r2)，即它们所受的万有引力大小之比为1∶4，A错误；由Geq\f(Mm,r2)＝ma甲，4Geq\f(Mm,r2)＝2ma乙，可知它们运动的向心加速度大小之比为1∶2，B正确；由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v\o\al(2,1),r)可知，卫星甲的动能为eq\f(1,2)mv12＝eq\f(GMm,2r)，同理，卫星乙的动能为eq\f(1,2)×2mv22＝eq\f(2GMm,r)，动能之比为1∶4，C错误；由v＝ωr可知，它们运动的角速度大小之比为ω1∶ω2＝v1∶v2＝eq\r(\f(GM,r))∶eq\r(\f(2GM,r))＝1∶eq\r(2)，D错误.]2.A[设地球半径为R，根据题图可知，同步卫星的轨道半径r＝eq\f(R,cosα)，同理，假设地球的自转周期变大，同步卫星的轨道半径r′＝eq\f(R,cosβ)，对于同步卫星，由万有引力提供向心力有Geq\f(Mm,r2)＝m(eq\f(2π,T))2r.解得T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))，代入轨道半径，得前后两次同步卫星的运动周期之比eq\f(T,T′)＝eq\r(\f(cos3β,cos3α)).]3.B[由题可知，“风云四号”卫星是地球同步卫星，而同步卫星只能在赤道正上空，且高度保持不变，故A错误；根据Geq\f(Mm,r2)＝man，得an＝eq\f(GM,r2)，其中G为引力常量，M为地球质量，r为轨道半径，因“风云四号”卫星的轨道半径小于月球的轨道半径，故“风云四号”的向心加速度大于月球的向心加速度，故B正确；与“风云四号”同轨道的卫星都是同步卫星，故线速度一定相同，但不知道各个卫星的质量是否相等，根据Ek＝eq\f(1,2)mv2知动能不一定相等，故C错误；7.9km/s是卫星围绕地球表面运行的最大线速度，它的轨道半径等于地球半径，而“风云四号”的轨道半径大于地球半径，根据v＝eq\r(\f(GM,r))可知，其线速度小于7.9km/s，故D错误.]4.C[探测器在A点的加速度和地球在A点的加速度相等为eq\f(v\o\al(

2,1),R1)，选项A错误；火星的速度为eq\r(\f(GM,R2))，探测器在B点做向心运动，速度应小于eq\r(\f(GM,R2))，故探测器在B点的动能小于eq\f(1,2)mv22，选项B、D错误；根据开普勒第三定律有eq\f(R\o\al(

3,1),T2)＝eq\f(\f(R1＋R2,2)3,T′2)，探测器从A到B飞行时间为eq\f(1,2)T′，选项C正确.]5.B[“天宫二号”在距地面高度为h的轨道绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力可得eq\f(GMm,R＋h2)＝meq\f(v2,R＋h)，解得“天宫二号”的动能Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(GMm,2R＋h)，则“天宫二号”的机械能大小为E＝Ek＋Ep＝eq\f(GMm,2R＋h)－eq\f(GMm,R＋h)＝－eq\f(GMm,2R＋h)，故B正确，A、C、D错误.]6.A[地球表面Geq\f(Mm,R2)＝mg，因为g′＝eq\f(1,4)g，则人造卫星的轨道半径r＝2R，则某一时刻该卫星观测到地面赤道的弧度为eq\f(2π,3)，观测到地面赤道最大弧长为eq\f(2,3)πR，故选A.]7.D[该卫星不一定是同步卫