相似三角形中考专题复习2013整理

相似三角形中考复习专题2013.03.10授课人：李晓霞一、选择题1、〔2023年北京四中模拟26〕在比例尺1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15㎝，这两地的实际距离是〔〕A．0.9㎞B.9㎞C.90㎞D.900㎞答案：2、〔2023杭州模拟26〕如下图，平地上一棵树高为6米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成60°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长…()A.B.C.D.答案：DB3．〔2023年杭州三月月考〕．如图，在中，的垂直平分线交的延长线于点，那么的长为〔〕(A)(B)(C) (D)2答案：4．〔2023年三门峡实验中学3月模拟〕如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，那么以下结论：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③；其中正确的有〔〕A、3个B、2个C、1个D、0个答案：ABADBEC（第3题图）（第4题图）5.〔安徽芜湖2023模拟〕如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，那么△ABC的边长为〔〕A．9B．12C．15D．18答案:（第5题图）6.〔2023深圳市三模〕为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高2m的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方案.小兵同学查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中。如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案，其中雷锋人体雕像下部的设计高度(精确到0.01m，参考数据：错误！未找到引用源。≈1.414，错误！未找到引用源。≈1.732，错误！未找到引用源。≈2.236)是〔〕答案：CA7、〔2023杭州模拟20〕以下四个三角形，与左图中的三角形相似的是〔〕第7题（A）．（B）．（C）．（D）．答案：B（第8题图）8、〔2023年黄冈浠水模拟1〕如图，AB//CD，AE//FD，AE、FD分别交BC于点G、H，那么图中共有相似三角形〔〕.A.4对B.5对C.6对D.7对答案：C标准对数视力表9.〔2023年海宁市盐官片一模〕视力表对我们来说并不陌生．如图是视力表的一局部，其中开口向上的两个“E〞之间的变换是〔〕A．平移B．旋转C．对称D．相似答案：标准对数视力表0.14.00.124.10.154.2（第9题图）D答案：（第10题图）（）10.〔2023年浙江杭州三模〕C二、填空题EAB′CFB〔第1题〕1．〔2023年杭州市上城区一模〕将三角形纸片〔△ABC〕按如下图的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．AB＝AC＝6，BC＝8，假设以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是．EAB′CFB（第1题）247(第2题)2、〔北京四中模拟〕如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，AE=3，BD=4，那么AC=4,93.〔2023年浙江杭州二模〕如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，，AB∥CD,AB=2m,CD=6m,点P到CD的距离是2.7m，那么AB与CD间的距离是______m。1.8PABCD4.〔浙江杭州进化2023一模〕，a:b-3:2,且a+b=10，那么b=.45、〔2023年北京四中34模〕三个边长分别为2、3、5的正三角形从左到右如图排列，那么图中阴影局部面积为6〔2023深圳市中考模拟五〕.如果一个三角形的三边长为5、12、13，与其相似的三角形的最长的边为39，那么较大的三角形的周长，面积。902707.〔浙江杭州金山学校2023模拟〕〔浙江杭州金山学校2023模拟〕〔原创〕的比例中项是.±1三、解答题1、〔2023年北京四中模拟26〕：如图，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，∠1=∠2。探索线段BF、FG、EF之间的关系，并说明理由。答案:2、(2023年浙江省杭州市中考数学模拟22)〔本小题总分值6分〕如图，是的直径，过点作弦的平行线，交过点的切线于点，连结。〔第2题〕〔1〕求证：△ABC∽△POA；〔2〕假设，OB=2,,求的长．（第2题）证明：3、〔2023杭州模拟〕如图，等边三角形△AEC，以AC为对角线做正方形ABCD〔点B在△AEC内，点D在△AEC外〕。连结EB，过E作EF⊥AB，交AB的延长线为F。〔1〕猜测直线BE和直线AC的位置关系，并证明你的猜测。〔2〕证明：△BEF∽△ABC，并求出相似比。答案:4．〔2023年杭州三月月考〕如图,在等腰△ABC中,∠A=∠B=30°,过点C作CD⊥AC交AB于点D.(1)尺规作图：过A，D，C三点作⊙O〔只要求作出图形，保存痕迹，不要求写作法〕；(2)求证：BC是过A，D，C三点的圆的切线；(3)假设过A，D，C三点的圆的半径为,那么线段BC上是否存在一点P，使得以P，D，B为顶点的三角形与△BCO相似.假设存在，求出DP的长；假设不存在，请说明理由.答案:5、〔2023年杭州三月月考〕一个直角三角形纸片，其中∠AOB=90°,OA=2,OB=4。如图，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边OB交于点C，与边AB交于点D。〔1〕假设折叠后使点B与点A重合，求点C的坐标；〔2〕假设折叠后点B落在边OA上的点B′为，设，OB′=x，OC=y,试写出y关于x的函数解析式，并确定y的取值范围；〔3〕假设折叠后点B落在边OA上的点B′为，且使B′D∥OB，求此时点C的坐标．xyBOAxyBOAxyBOA答案:xyBOADC图①xyBOB′DC图②xyBOB′DC图③6．〔2023年三门峡实验中学3月模拟〕线段OA⊥OB，C为OB上中点，D为AO上一点，连AC、BD交于P点．〔1〕如图1，当OA=OB且D为AO中点时，求:的值；APPC图1〔2〕如图2，当OA=OB，=时，求：tan∠BPC；ADAO14图2答案:7.〔浙江杭州靖江2023模拟〕(本小题总分值6分)如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝108°〔1〕只用直尺和圆规作图，首先在BC