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07硕士数理统计试卷(考试时间2小时)填空:(每小空3分,共计18分)定义：样本均值为=,样本方差为=总体~U(0,1)均匀分布，取自总体的样本，求①=()②=()2.总体~N(),为取自的样本,为样本均值；则:①~()②~()3.假设检验犯第一类错误的概率表达式是（）4．总体~N（0，1），为取自的样本，则二、总体~N（μ，），为取自的样本，1．=4时,求满足E(-μ)的最小的n。(8分)n=16，求(8分)（，,）三、（10分）机床加工零件长度总体X~N（μ，），从中抽得10件，测得：求置信度1–α=0.95的方差的单侧置信上限。(，，，，结果保留小数点后两位。)四、（20分）,···是取自总体N(μ,σ)的样本,证明=()为的无偏、有效估计量、相合估计量。五、续上题，求的形如C(C为常数)在最小均方误差意义下的估计量。（10分）六、（16分）为了考察硝酸钠NaNO的可容性温度之间的关系，对一系列不同的温度（），观察它在100的水中溶解的NaNO的重量（g），得观察结果如下：温度x0410152129365168重量y66.771.076.380.685.792.999.4113.6125.1求Y对X的线性回归方程。（结果保留小数点后两位。）=24628.6对回归方程的显著性进行检验。（检验水平=0.05，0.01）（1，7）=5.59，（1，7）=12.25七、（10分）1.乙酰胺是一种药品原料，希望通过正交试验来确定生产过程中合适的反应条件以提高它的收率，拟定因素、水平见下表一。表一因素水平反应温度A反应时间B硫酸浓度C操作方法D150C1小时17%搅拌270C2小时27%不搅拌安排在下列正交表上做试验，结果见表二。试用方差分析法来确定各因素的最好位级。（1，2）=18.5，（1，2）=98.5（检验水平=0.05，0.01）表二因素试验号A1B2A×B3C456D7收率123456781(50C)11122221(1小时)1221122112222111(17%)212121212122121122112211(搅拌)22121126574717370736267I283282268268273∑=II272273287287282555=38633考察5个3水平因素A、B、C、D、E及交互作用A×B、A×C、A×E，今用正交表L（3）安排试验，交互作用见表三，试作表头设计。表三L（3）两列间交互作用表列号(列号)1234567891011…3,42,42,36,75,75,69,108,108,912,13…(2)1,41

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