2022-2023学年河南省商丘市柘城县八年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年河南省商丘市柘城县八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.中国茶文化源远流长，博大精深，在下列有关茶的标识中，是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.2.下列计算正确的是(

)A.a+a2=a3 B.a3.如果代数式x+3x有意义，则实数xA.x≥−3 B.x≠0 C.x4.已知x，y满足|4−x|+y−A.20或16 B.20 C.16 D.以上答案均不对5.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，已知△ABCA.6

B.8

C.4

D.106.已知a，b，c分别是△ABC的∠A，∠B，∠C的对边，满足aA.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形7.若x2+2(m−3)x+1是完全平方式，A.−4 B.16 C.−4或−16 D.8.如图，在正方形网格中有M，N两点，在直线l上求一点P使PM+PN最短，则点P应选在A.A点

B.B点

C.C点

D.D点9.甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运400kg.甲搬运5000kg所用时间与乙搬运6000kg所用时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少货物A.5000x−400=6000x B.500010.已知关于x的分式方程xx−1−2=k1A.−2<k<0 B.k>−2且k二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.已知：m+2n+3=012.2021年10月16日，我国神舟13号载人飞船与天和核心舱首次成功实现“径向对接”，对接过程的控制信息通过微波传递.微波理论上可以在0.000003秒内接收到相距约1km的信息.将数0.000003用科学记数法表示应为______．13.在平面直角坐标系中，将点A(−3,−2)向右平移5个单位长度得到点B，则点B关于y14.如图，△ABC中∠ACB=90°，AD平分∠CAB，DE

15.如图，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，点C的坐标为

三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题8分)

(1)计算：(−1)2022+17.(本小题8分)

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD、BE相交于点H，A18.(本小题8分)

解分式方程：

(1)1−xx19.(本小题8分)

已知多项式2x3+x2−nx+3除以mx−1的商为x2+x−20.(本小题8分)

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(−1,4)，B(−3,1)，C(−2,1)，网格中每个小正方形的边长都是1个单位长度．

(1)画出△ABC关于x轴对称的21.(本小题8分)

如图1，在长方形ABCD中，AB=CD=6cm，BC=10cm，点P从点B出发，以2cm/s的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒，且t≤5．

(1)PC=______cm(用含t的代数式表示)．

(2)如图222.(本小题8分)

“给垃圾一个分类的归宿，还我们一个清洁的世界”.嘉里公馆小区积极响应号召，准备购买两种类型的分类垃圾桶，在市场上了解到A种类型的垃圾桶比B种类型的垃圾桶贵20元，用600元购买A种类型的垃圾桶数量和用500元购买B种类型的垃圾桶数量相同．

(1)求购买一个A种类型的垃圾桶和购买一个B种类型的垃圾桶各需要多少元？

(2)若该小区计划共采购8个分类垃圾桶(两种都买)，且总费用低于23.(本小题8分)

阅读材料：

若m2−2mn+2n2−8n+16=0，求m，n的值．

解：∵m2−2mn+2n2−8n+16=0，

∴(m2−2mn+n2)+(n2−8n答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A.不是轴对称图形，故本选项错误；

B.不是轴对称图形，故本选项错误；

C.是轴对称图形，故本选项正确；

D.不是轴对称图形，故本选项错误．

故选：C．

根据轴对称图形的概念判断各项即可．

2.【答案】D

【解析】解：A、a与a2不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；

B、a6÷a3=a3，原计算错误，故此选项不符合题意；

C、(−a2b)33.【答案】C

【解析】【分析】本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练运用二次根式的有意义的条件，本题属于基础题型．根据二次根式有意义的条件即可求出答案．【解答】解：由题意可知：x+3≥0x≠0

4.【答案】B

【解析】解：∵|4−x|+y−8=0，

又∵|4−x|≥0，y−8≥0，

∴x=4，y=8，

5.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．

作DF⊥AC于F，根据角平分线的性质求出DF，根据三角形的面积公式计算即可．

【解答】

解：作DF⊥AC于F，

∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF6.【答案】B

【解析】[分析]

将已知等式的左边分解因式后，由三角形的三边关系得：a+b−c>0，所以a−b=0，可判断是等腰三角形．

本题考查了三角形形状的判断，三角形的三边关系，熟练掌握因式分解是关键．

[详解]

解：a2−ac+bc−b2=0，

(a2−b2)−c(a−b)=0，7.【答案】D

【解析】解：∵x2+2(m−3)x+1是完全平方式，(x+n)(x+2)=x2+(n+2)x+2n不含x的一次项，

∴m−3=±1，n+2=8.【答案】C

【解析】解：如图，点M′是点M关于直线l的对称点，连接M′N，则M′N与直线l的交点，即为点P，此时PM+PN最短，

∵M′N与直线l交于点C，

∴点P应选C点．

故选：C．

首先求得点M关于直线l的对称点M9.【答案】B

【解析】解：设甲每小时搬运x kg货物，则乙每小时搬运(x+400)kg货物，

由题意得：5000x=6000x+400，

故选：B．

10.【答案】B

【解析】解：∵xx−1−k1−x=2，

∴x+kx−1=2，

∴x=2+k，

∵该分式方程有解，

∴2+11.【答案】18【解析】【分析】

此题主要考查了幂的乘方与积的乘方的运算方法，以及同底数幂的乘法的运算方法，要熟练掌握．

根据：m+2n+3=0，可得：m+2n=−3，据此求出2m⋅4n的值为多少即可．

【解答】

解：因为m+2n+12.【答案】3×【解析】解：0.000003=3×10−6．

故答案为：3×10−6．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥13.【答案】(−【解析】解：∵将点A(−3,−2)向右平移5个单位长度得到点B，

∴点B(2,−2)，

∵点B′和点B关于y轴对称，

∴点B′的坐标是(−214.【答案】6

【解析】解：∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，

∴DE=DC，

∵DE=2，

∴DC=2，

∵∠ACB=90°，∠B=30°，

15.【答案】(1【解析】【分析】

本题借助于坐标与图形性质，重点考查了直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质，解题的关键是做高线构造全等三角形．

过点A和B分别作AD⊥OC于D，BE⊥OC于E，利用已知条件可证明△ADC≌△CEB，再由全等三角形的性质和已知数据即可求出B点的坐标．

【解答】

解：过点A和点B分别作AD⊥OC于点D，BE⊥OC于点E，

∵∠ACB=90°，

∴∠ACD+∠CAD=90°，∠ACD+∠BCE=90°，

∴∠CA16.【答案】解：(1)(−1)2022【解析】(1)根据含有乘方的有理数的混合运算即可求解；

(217.【答案】(1)证明：∵AD⊥BC，

∴∠DAC+∠C=90°，

∵BE⊥AC，

∴∠EBC+∠C=90°，

∴∠DAC=∠E【解析】(1)由“ASA”可证△AEH≌△B18.【答案】解：(1)方程两边同时乘x−2，得1−x−(x−2)=−2，

化简，得2x−5=0

解得：x=52，

经检验，x=52是原分式方程的解，

所以x=52．

(【解析】(1)先去分母，然后求解检验即可；

(219.【答案】解：(1)由题意得：

2x3+x2−nx+3=(mx−1)(x2+x−1)+2，

∴2x3+x2−nx+3=【解析】(1)根据被除数=商×除数+余数，可得2x3+x2−nx+3=(mx20.【答案】解：(1)如图所示，△A′B′C′即为所求；

(2)【解析】(1)根据轴对称的性质找出对应点即可求解；

(2)根据平移变换的性质找出对应点即可求解；

(321.【答案】解：(1)(10−2t);

(2)存在．

分两种情况讨论：

①当BP=CQ，AB=PC时，△ABP≌△PCQ．

因为AB=6，所以PC=6．

所以BP−10−6=4，即2t=4．

解得t=2．

因为CQ=BP=4【解析】解：(1)BP=2t，则PC=10−2t；

故答案为：(10−2t)；

(2)存在．

分两种情况讨论：

①当BP=CQ，AB=PC时，△ABP≌△PCQ．

因为AB=6，所以PC=6．

所以BP=10−6=4，即2t=4．

解得t=2．

因为CQ=BP=4，v×2=4，所以v=2．

②当BA=CQ，PB=PC时，△ABP≌△QCP．

因为PB=PC，

所以BP=PC=22.【答案】解：(1)设购买一个B种类型的垃圾桶需要x元，则购买一个A种类型的垃圾桶需要(x+20)元，

依题意得：600x+20=500x，

解得：x=100，

经检验，x=100是原方程的解，且符合题意，

∴x+20=100+20=120．

答：购买一个A种类型的垃圾桶需要120元，购买一个B种类型的垃圾桶需要100元．

(2)设该小区购买m个A种类型的垃圾桶，则购买(8−m)个B种类型的垃圾桶，

依题意得：120m+100(8−m)<880，

解得：m<4，

又∵m，(8−m)均为正整数，

∴m【解析】(1)设购买一个B种类型的垃圾桶需要x元，则购买一个A种类型的垃圾桶需要(x+20)元，利用数量=总价÷单价，结合用600元购买A种类型的垃圾桶数量和用500元购买B种类型的垃圾桶数量相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可求出购买一个B种类型的垃圾桶所需费用，再将其代入(x+20)中即可求出购买一个A种类型的垃圾桶所需费用；

(2)设该小区购买m个A种类型的垃圾桶，则购买(8−m)个B种类型的垃圾桶，利用总价=单价×数量，结