2022-2023学年四川省绵阳市三台县八年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年四川省绵阳市三台县八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在平面直角坐标系xOy中，点A(−1,A.(1,2) B.(1,2.下列计算，正确的是(

)A.a2⋅a2=2a2 3.今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：−3xy(4y−2A.3xy B.−3xy 4.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(

)A.a(x−y)=ax−5.如图，用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′，等于已知角∠AOBA.SAS B.ASA C.6.如图，△ABC的三边AB、AC、BC的长分别为6、4、8，其三条内角平分线将△ABC分成3A.3：2：4 B.1：1：1 C.2：3：4 D.4：3：27.若4x2+kxyA.12 B.72 C.±36 D.8.已知等腰三角形的两边长分别为4cm、8cmA.12cm B.16cm C.16c9.速录员小明打2500个字和小刚打3000个字所用的时间相同，已知小刚每分钟比小明多打50个字，求两人的打字速度．设小刚每分钟打x个字，根据题意列方程，正确的是(

)A.2500x=3000x−50 B.250010.如图，AD是△ABC的角平分线，过点D作DE⊥AB于E，DFA.DE=DF B.BD=11.如图，在第一个△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A.(12)n−1⋅80°12.如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠ABC=76°，点P是△ABC内角和外角角平分线的交点，射线CP交AB的延长线于点A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。13.如图，等边△ABC周长是12，AD是∠BAC

14.红细胞的直径约为0.0000077m，0.0000077用科学记数法表示为______．15.若3x−1=127，则16.关于x的分式方程m−1x−1=317.已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6，延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿B

18.在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC，若三角形ABC的边长为三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

计算：

(1)−(−120.(本小题8分)

按要求解答下列各题：

(1)解方程：2x+1+3x−1=621.(本小题8分)

如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A(−2,4)B(−4,2)，C(−3,1)，按下列要求作图，保留作图痕迹．

(1)画出△ABC关于x轴对称的图形22.(本小题8分)

已知：如图，AD//BC，∠A=90°，E是AB上的一点，且AD=BE，∠1=∠23.(本小题8分)

今年安州区的葡萄喜获丰收，葡萄一上市，水果店的王老板用4000元购进一批葡萄，很快售完；老板又用9000元购进第二批葡萄，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了10元．

(1)第一批葡萄每件进价多少元？

(2)王老板以每件120元的价格销售第二批葡萄，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批葡萄的销售利润不少于2280元，剩余的葡萄每件售价最少打几折？(单件利润=售价24.(本小题8分)

在△ABC中，∠BAC=45°，CD⊥AB，垂足为点D，M为线段DB上一动点(不包括端点)，点N在直线AC左上方且∠NCM=135°，CN=CM，如图①

(1)求证：∠ACN=∠AMC；

(2)记△答案和解析1.【答案】C

【解析】解：点A(−1,−2)关于x轴对称的点的坐标是：(−1,2)．

故选：C．

根据关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点2.【答案】C

【解析】【分析】

本题主要考查了同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方、合并同类项法则及完全平方公式，熟练掌握其法则是解题的关键．

根据同底数幂相乘判断A，根据合并同类项法则判断B，根据积的乘方与幂的乘方判断C，根据完全平方公式判断D．

【解答】

解：A.a2⋅a2=a4，故此选项错误；

B.a2+a2=23.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查单项式乘多项式，属于基础题．

先把等式左边的式子根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，所得结果与等式右边的式子相对照即可得出结论．

【解答】

解：∵左边=−3xy(4y−2x−1)

=−4.【答案】B

【解析】解：A、是整式的乘法，故A错误；

B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B正确；

C、整式的乘法，故C错误；

D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误，

故选：B．

【分析】本题考查了因式分解的概念，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，注意因式分解与整式乘法的区别．

根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．5.【答案】D

【解析】解：作图的步骤：

①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点D、C；

②任意作一点O′，作射线O′A′，以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点D′；

③以C′为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D′；

④过点D′作射线O′B′．

所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角；

在△OCD与△6.【答案】A

【解析】解：过点O作OD⊥AB于D，OE⊥BC于E，OF⊥AC于F，

∵AO平分∠BAC，OD⊥AB，OF⊥AC，

∴OD=OF，

同理，OD=OE=OF，

∴S△OAB：S△O7.【答案】D

【解析】解：∵4x2+kxy+9y2是完全平方式，

∴kxy=±2×2x⋅3y8.【答案】D

【解析】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．

题中没有指明哪个是底哪个是腰，所以应该分两种情况进行分析．

解：当腰长为4cm时，4+4=8，不符合三角形三边关系，故舍去；

当腰长为8cm时，4+8>9.【答案】C

【解析】解：设小刚每分钟打x个字，根据题意列方程得：2500x−50=3000x，

故选：C．

设每分钟打x个字，则小刚每分钟比小明多打50个字，根据速录员小明打10.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观．根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF，然后利用“HL”证明Rt△ADE和Rt△ADF全等，根据全等三角形对应边相等可得AE=AF，∠ADE=∠ADF．

【解答】

解：如图，∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥A11.【答案】C

【解析】解：∵在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，

∴∠BA1A=180°−∠B2=180°−20°2=80°，

∵A1A2=A1C，∠BA1A是12.【答案】C

【解析】解：如图，在AC的延长线上截取CE=CB，连接PE．

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB=76°，∠CAB=28°

∵点P是△ABC内角和外角角平分线的交点，

∴∠CBP=∠PBD，∠CAP=∠BAP，CD平分∠BCE，

2∠CBP=∠ACB+2∠CAP，∠CBP=∠CAP+∠APB，

∴∠APB=12∠AC13.【答案】2

【解析】解：∵△ABC是等边三角形，AD是∠BAC的平分线，

∴AB=BC=CA，BD=CD，

∵等边△ABC14.【答案】7.7×【解析】【分析】

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的15.【答案】−2【解析】解：由题意可知：3x−1=3−3，

∴x−1=−16.【答案】m≥−2且【解析】解：m−1x−1=3

去分母，得m−1=3(x−1)．

去括号，得m−1=3x−3．

移项，得m−1+3=3x．

合并同类项，得m+2=3x．

x的系数化为17.【答案】1或7

【解析】解：设点P运动t秒时，△ABP和△DCE全等．

∵AB=CD，∠ABP=∠DCE=90°，BP=CE=2，根据SAS证得△ABP≌△DCE，

由题意得：BP=2t=2，

∴t=1，

∵AB=CD，若∠B18.【答案】1或3

【解析】

解：当E在线段BA的延长线上，D在线段BC的延长线上时，如图1所示，

过E作EF⊥BD，垂足为F点，可得∠EFB=90°，

∵EC=ED，∴F为CD的中点，即CF=DF=12CD，

∵△ABC为等边三角形，∴∠ABC=60°，

∴∠BEF=30°，

∵BE=AB+AE=1+2=3，

∴FB=12EB=32，

∴CF=FB−BC=12，

则CD=2CF=1；

当E在线段AB的延长线上，D在线段CB的延长线上时，如图2所示，

过E作EF⊥BD，垂足为F点，可得∠EFC=90°，

∵EC=ED，∴F为CD的中点，即CF=DF=12CD，

∵△ABC为等边三角形，19.【答案】解：(1)−(−1)2022−(π−3.14)0+(【解析】(1)根据零指数幂，负整数指数幂和有理数的乘方计算法则求解即可；

(220.【答案】解：(1)方程两边同乘x2−1可得2(x−1)+3(x+1)=6，

解得x=1，

检验：当x=1时，x2−1=0，

∴x=1不是原分式方程的解，

∴原分式方程无解．

(2)x2+2x+1x+2÷x2−【解析】(1)先通过去分母将分式方程化成整式方程求解，最后再检验即可；

(2)先根据分式的混合运算法则化简原分式得到1x+2，然后再求不等式组221.【答案】解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求；

由图可知：A1(−2,−【解析】(1)通过，找点，描点，连线画出△A1B1C1，根据图形，写出点A1，B1，C1的坐标即可；

(2)作出点A22.【答案】解：(1)∵AD/​/BC，∠A=90°，∠1=∠2，

∴∠A=∠B=90°，DE=CE，

在Rt△【解析】(1)根据题意得∠A=∠B=90°，然后推得AD=BE，DE=CE从而证明23.【答案】解：(1)设第一批葡萄每件进价x元，则第二批葡萄的进价为(x+10)元，

根据题意，得2×4000x=9000x+10，

解得x=80，

经检验，x=80是原方程的解且符合题意，

答：第一批葡萄每件进价为80元．【解析】(1)设第一批葡萄每件进价x元，则第二批葡萄的进价为(x+10)元，然后根据用9000元购买第二批葡萄的件数是用4000元购进一批葡萄的件数的2倍列出方程求解即可；

(2)设剩余的葡萄每件售价打y折，根据总利润24.【答案】解：(1)因为∠BAC=45°，

所以∠AMC=180