八年级数学上册第十四章实数143实数1无理数课件

14.3实数第1课时无理数第十四章实数逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2有理数及其局限性实数及其分类课时导入复习提问

引出问题复习提问引出问题图是由4条横线，5条竖线构成的方格网，它们相邻的行距、列距都是1.从这些纵横相交得出的20个点(称为格点)中，我们可以选择其中4个格点作为顶点连接成一个正方形，叫做格点正方形.你能找出多少种面积互不相同的格点正方形？(1)有面积分别是1,4,9的格点正方形吗？(2)有面积是2的格点正方形吗？把它画出来.知识点有理数及其局限性知1－导感悟新知1

如图(1)所示，在半透明纸上画一个两条直角边都是2cm的直角三角形ABC，然后剪下这个三角形，再沿斜边上的高CD剪开后，拼成如图(2)所示的正方形.(1)这个三角形的面积和拼成的正方形的面积是不是相等？面积是多少？(2)如果设正方形的边长为xcm，那么x与这个正方形的面积有怎样的关系？知1－导感悟新知

事实上，因为S△ABC＝×2×2＝2cm2.如果设正方形的边长为xcm，那么x2=2.因为正方形的边长是正数，所以x是2的算术平方根，即x＝

是一个什么样的数呢？知1－导感悟新知是整数吗？－3，－2，－1，0，1，2，3的平方等于2吗？你认为有平方后等于2的整数吗？

是分数吗？

的平方等于2吗？你

认为有平方后等于2的分数吗？

会是有理数吗？

事实上，

不是有理数.借助计算机可以得到=l.414213562373095048801688724209698078569….它是一个无限不循环小数.

我们早就认识的圆周率π，它也是一个无限不循环小数：π

=3.1415926535897932384626433832795028841971….问题1知1－导感悟新知问题2

有理数包括整数和分数两部分.(1)整数可以写成小数的形式，如

－10=－10.0，－1=－1.0，0=0.0，50=50.0.

对于任意给定的一个整数，你能将它写成小数的形式吗？(2)分数可以写成有限小数或无限循环小数，如=－0.01，

＝－0.6，=3.5，=0.1875,=－0.33333…＝－0.3，

=0.66666…=0.6，..知1－导感悟新知问题2＝31818…=0.318.

任意给定一个分数，你能将它写成有限小数或无限循环小数的形式吗？(可以借助计算器计算）(3)有理数是不是总可以写成有限小数或无限循环小数的形式呢？

事实上，有理数总可以写成有限小数或无限循环小数的形式，而

，π是无限不循环小数...知1－讲结论感悟新知

我们把无限不循环小数叫做无理数(irrationalnumber).

其实，无理数有很多，像

＝1.73205…，

＝2.23606…，

＝2.44948…，

＝1.25992…，

＝1.44224…，

＝2.15443…，1.212212221…(每两个1之间依次多一个2)等，都是无限不循环小数，它们都是无理数.

无理数包括正无理数和负无理数.如

等，都是正无理数；

等，都是负无理数.

一般地，如果a是一个正无理数，那么－a是一个负无理数.知1－练感悟新知下列各数：3.14159，－

，0.131131113…(每两个3之间依次多一个1)，－π，

，－

中，无理数有(

)A．1个

B．2个C．3个D．4个B知1－练感悟新知导引：∵3.14159是有限小数，∴3.14159是有理数；∵－

＝－2，∴－

是有理数；∵＝5，∴是有理数；∵－

是分数，∴－

是有理

数；∵0.131131113…(每两个3之间依次多一个1)，

－π都是无限不循环小数，∴0.131131113…(每两

个3之间依次多一个1)，－π是无理数.知1－讲总结感悟新知(1)对有理数和无理数进行区分时，应先对某些数进

行计算或化简，然后根据最后结果进行分类，不

能仅看到用根号表示的数就认为是无理数．(2)π是无理数，化简后含π的数也是无理数．知1－练感悟新知1.下列说法正确的是(

)A．无限小数都是无理数B．带根号的数都是无理数C．无限不循环小数都是无理数

D．无理数都是开方开不尽的数C知1－练感悟新知2.有理数按定义分，它包括______和______；按性质

分，它包括____________、0、____________．3.以下各正方形的边长不是有理数的是(

)A．面积为25的正方形

B．面积为16的正方形C．面积为8的正方形

D．面积为1.44的正方形整数C分数正有理数负有理数知2－导感悟新知知识点实数及其分类2有理数和无理数统称为实数(realnumber).这样，我们认识的数的范围又一次扩大了，我们可以将实数按如下方式分类：知2－练感悟新知

把下列各数分别填在相应的括号内．－，13，－12，＋6，

，0，0.8，

，－4.2．

正数：{，…}；

负数：{，…}；

正整数：{，…}；

正分数：{，…}；

负整数：{，…}；

负分数：{，…}.13，+6，

，0.8，－，－12，－4.213，+6

，0.8，－12－，－4.2知2－练感悟新知分析：以前学过的0以外的数就是正数，正数前面

加上“－”号就是负数，再看它们是整数

还是分数．点拨：从两个方面看，一是判断正负情况，二是

判断是整数还是分数．有限小数和无限循

环小数都属于分数．知2－练感悟新知1.请将下列实数分别填入相应的括号内：0，2015，3.144，－

，－

，(－4)3，－

，

，

，5.2121121112…(每两个2之间依次多

一个1)．

有理数：{

…}；

无理数：{

…}；

整数：{

…}；

分数：{

…}；

正实数：{

…}；

负实数：{

…}．－，－，(－4)3，

，，.0，2015，3.144，－，(－4)3，

，.0，2015，(－4)3，

，3.144，－，.5.2121121112…(每两个2之间依次多一个1)，2015，3.144，，5.2121121112…(每两个2之间依次多一个1)，.知2－练感悟新知2.把下列各数填入相应的大括号内：

－7，0.32，

，3.14，0，

，

，0.1010010001…

(相邻两个1之间0的个数逐次加1)，

，－.

有理数：{

，…}；

无理数：{

…}；

正实数：{

，…}；

实数：{

，…}．－7，0.32，

，3.14，0.，，0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)，

，－0.32，，3.14，，0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)，

.－7，0.32，

，3.14，0，

，

，0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)，

，－

.知2－练感悟新知3.把下列各数填入相应的圈内(如图)：

－|－3|，21.33…，－1.234，－