2023-2024学年江苏省泰兴市西城中学数学七上期末学业质量监测试题含解析

2023-2024学年江苏省泰兴市西城中学数学七上期末学业质量监测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（）A．﹣80元 B．+100元 C．+80元 D．－20元2．在解方程-=1时，去分母正确的是（

）A．3(2x+1)-2(x-3)=1 B．2(2x+1)-3(x-3)=1C．2(2x+1)-3(x-3)=6 D．3(2x+1)-2(x-3)=63．有理数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．4．下列各组角中，互为余角的是()A．与 B．与 C．与 D．与5．如图，直线AB直线CD，垂足为O，直线EF经过点O,若，则()A．35° B．45° C．55° D．125°6．把方程去分母，正确的是（）A． B．C． D．7．如图是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）A． B． C． D．8．某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（）A．200﹣60x B．140﹣15xC．200﹣15x D．140﹣60x9．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为，则第次输出的结果为，第次输出的结果为，第次输出的结果为，…，第次输出的结果为（）A． B． C． D．10．如图所示几何体的俯视图是（）A． B． C． D．11．化简：5aA．-a2C．-a212．如图是直线上一点，，平分，平分，下列结论：①；②平分；③；④．其中正确的是（）A．①②③ B．①②④ C．①②③④ D．①③④二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某单项式含有字母次数是5,系数是,则该单项式可能是___(写出一个即可).14．若（m-2）x|2m﹣3|=6是关于x的一元一次方程，则m的值是__．15．某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价为_________元．16．当_________________，分式的值为零．17．往返于临江、靖宇两地的客车中途停靠3个站，最多有______种不同的票价．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算题：（1）（2）|52+（﹣3）3|﹣（﹣）219．（5分）化简：；20．（8分）如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．21．（10分）现将自然数至按图中的方式排成一个长方形阵列，用一个正方形框出个数．（1）求图中的个数的和是多少？（2）图中的个数的和与中间的数之间有什么数量关系？（3）能否使一个正方形框出的个数的和为？若不可能，请说明理由，若可能，求出个数中最大的数22．（10分）已知线段，延长线段到，使，点是的中点．（1）画出图形；（2）求线段的长；（3）求线段的长．23．（12分）已知点B在线段AC上，点D在线段AB上．（1）如图1，若AB=6cm，BC=4cm，D为线段AC的中点，求线段DB的长度；（2）如图2，若BD=AB=CD，E为线段AB的中点，EC=12cm，求线段AC的长度．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据正负数的意义解答．【详解】∵收入100元记作+100元，∴支出80元记作-80元，故选：A．【点睛】此题考查正负数的意义：实际问题中正负数通常表示两个相反意义的量，理解正负数的意义是解题的关键．2、D【分析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，在去分母的过程中注意去分母时不能漏乘没有分母的项．【详解】解：，方程两边同时乘以6得：，故选：D．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握运算法则，在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项．3、B【分析】先根据点在数轴上的位置，判断出a、b的正负，然后再比较出a、b的大小，最后结合选项进行判断即可．【详解】解：由点在数轴上的位置可知：a＜0，b＜0，|a|＞|b|，

A、∵a＜0，b＜0，∴a+b＜0，故A错误；

B、∵a＜b，∴a-b＜0，故B正确；

C、|a|＞|b|，故C错误；

D、ab＞0，故D错误．

故选：B．【点睛】本题主要考查的是绝对值、数轴、有理数的加法、减法、乘法运算，掌握运算法则是解题的关键．4、C【分析】如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．依此定义即可求解．【详解】解：∵A.+=，不是互为余角，本选项错误；B.+=，不是互为余角，本选项错误；C.+=，是互为余角，本选项正确；D.+=，不是互为余角，本选项错误.故选：C．【点睛】本题考查了余角的定义，掌握定义是解题的关键．5、C【解析】根据对顶角相等可得：,进而可得的度数.【详解】解：根据题意可得：，.故答案为：C.【点睛】本题考查的是对顶角和互余的知识，解题关键在于等量代换.6、B【分析】根据等式的基本性质将方程两边都乘以10可得答案．【详解】解：方程两边都乘以10，得：．故选：B【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤和等式的基本性质．7、A【分析】作出几何体的主视图，跟各项进行比较即可．【详解】根据题意，作出几何体的主视图．故答案为：A．【点睛】本题考查了几何体的主视图，掌握画几何体主视图的方法是解题的关键．8、C【解析】∵学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位，∴师生的总人数为45x+20，又∵租用60座的客车则可少租用2辆，∴乘坐最后一辆60座客车的人数为：45x+20﹣60（x﹣3）=45x+20﹣60x+180=200﹣15x．故选C．9、B【分析】由输出的结果依次为8，4，2，1，4，2，1，4，2，1，……，得出规律从第2次结果开始三次是一个循环，据此可解决问题．【详解】解：当x=5时，输出的结果依次为8，4，2，1，4，2，1，4，2，1，……，

∴从第2次结果开始三次是一个循环，

∵（2019-1）÷3=672…2，

∴第2019次输出的结果是2，

故选：B．【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，注意观察总结出规律，并能利用总结出的规律解决实际问题．10、C【分析】找到从几何体的上面看所得到的图形即可．【详解】解：从几何体的上面看可得故选C．考点：简单组合体的三视图．11、A【解析】先去括号，再合并同类项即可．【详解】原式=5a2-6a2+9a=-a2+9a故选A.【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．12、C【分析】根据平角和角平分线的定义，逐一判定即可.【详解】∵，∴∠BOC=90°∵平分，平分，∴∠DOE=（∠AOC+∠BOC）=90°，故①正确；∴∠COD=∠COE=45°，即OC平分∠DOE，故②正确；∴∠COE+∠BOD=45°+90°+45°=180°，故③正确；∴∠AOD=∠BOE=45°，故④正确；故选：C.【点睛】此题考查了平角的定义与角平分线的定义．题目很简单，解题时要仔细识图．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、a5【分析】依题意可令字母为a，次数为5，系数为，即可写出此单项式.【详解】依题意写出一个单项式a5.（答案不唯一）【点睛】此题主要考察根据系数和次数列出单项式.14、1【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可列出式子求出m的值．【详解】由一元一次方程的特点得，解得：m=1．故答案为1．【点睛】解题的关键是根据一元一次方程的定义，未知数x的次数是1这个条件，此类题目可严格按照定义解题．15、1【详解】解:设标价为x元，则由售价－进价=进价×利润率，得，解得x＝1．∴标价为1元．故答案为:1.16、-1【分析】根据分式的值为零，分子等于零，分母不等于零，即可求解．【详解】∵=0，∴且，∴x=-1，故答案是：-1．【点睛】本题主要考查分式的值等于零的条件，掌握分式的值为零，分子等于零，分母不等于零，是解题的关键．17、1【分析】将不同站点的票价问题转化为一条直线上5个点能组成线段的条数问题，先求出线段的条数，再计算票价和车票的种数．【详解】解：设五个站点用ABCDE表示，根据线段的定义：可知图中共有线段有AC，AD，AE，AB，CD、CE、CB、DE、DB、EB共1条，

∴有1种不同的票价；

故答案为：1．【点睛】本题考查了线段，运用数学知识解决生活中的问题．解题的关键是需要掌握正确数线段的方法．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）﹣1；（2）1【分析】（1）先算乘方,再算除法,最后算减法;如果有括号,要先做括号内的运算;注意乘法分配律的运用．（2）先算乘方,再算加减;如果有绝对值,要先做绝对值内的运算．【详解】解：（1）（﹣2）2﹣[（﹣）﹣（﹣）],＝4﹣[（﹣）﹣（﹣）]×12＝4+4﹣9＝﹣1;（2）|52+（﹣3）3|﹣（﹣）2,＝|25﹣27|﹣,＝2﹣,＝1．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算,解决本题的关键是要熟练掌握有理数的乘方,乘除,加减法法则.19、【分析】原式去括号后，合并同类项即可得到结果．【详解】解：==．【点睛】本题考查整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解题的关键．20、见解析．【分析】根据常见的各种立体几何图形的展开图的特征即可得答案．【详解】∵三个长方形和两个三角形如图摆放是三棱柱的展开图，一个扇形和一个圆是圆锥如图摆放的展开图，六个长方形如图摆放是长方体的展开图，一个长方形和两个圆如图摆放是圆柱的展开图，∴连接如图：【点睛】本题考查常见立体几何图形的展开图，熟记各立体几何图形的展开图是解题关键．21、（1）216；（2）；（3）可能，最大数为231【分析】（1）把图中9个数加起即可得到其和是多少；

（2）比较（1）得到的数与24即可得到两数关系；

（3）由（2）所得结论，用2007除以9即可得到9个数中排在中间的那个数，然后由9个数的排列关系即可得到最大的那个数．【详解】解：（1）图中的个数的和是（2）图中的个数的和与中间的数之间关系为（3）可能，理由如下：设中间的数为，则另外的个数分别为，，，，，，，则：即解得所以最大数为【点睛】本题考查数字类规律探索，通过阅读题目材料找出数据排列规律，再结合题目要求即可得到解答．22、（1）见解析；（2）6；（3）1.【分析】（1）根据题意进一步画出图形即可；（2）根据题意先求出BC的长，然后利用AB+BC来求取AC的长即可；（3）根据D是AC中点先求出AD的长，然后利用AD−AB加以求解即可.【详解】（1）如图所示：；（2）∵，，∴，∴AC=AB+BC=6；（3）由（2）得AC=6，∵D是AC中点，∴AD=3，∴BD=AD−AB=1.【点睛】本题主要考查了线段的计算，熟练掌握相关概念是解题关键.23、（1）1cm；（2）18cm【分析】（1）由线段的中点，线段的和差求出线段DB的长度为1cm；（2）由线段的中点，线段的和差倍分求出AC的长度为18cm．【详解】（1）如图1所示：∵AC=AB+BC，AB=6cm，BC=4cm∴AC=6+4=10cm又∵D为线段AC的中点∴DC=AC