商的不变规律教学设计

商的不变规律教学设计【3篇】教学内容：

人教版九年义务教育六年制小学数学第七册P84。教学目标：

1.理解和把握商不变规律，并能运用这一规律口算相关的除法。2.培育学生观看、分析、概括以及发觉规律、探究新知的力量。教学过程：

1.故事导入

师：花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一群猴子。有一天，猴王让小猴分桃子。猴王说：“给你8个桃子，平均分给2只小猴子。”小猴子一听，连连摇头，“不行，太少了！太少了！”“那就给你80个桃子，平均分给20只猴子。”小猴子喊道：“还少，还少。”“还少呀？那就给你800个桃子，平均分给200只猴子吧。”小猴子得寸进尺，摸索地说：“大王开恩，再多给点行不行呀？”猴王一拍桌子，显出大方的样子：“那好吧，给你8000个桃子平均分给2023只小猴子，这下你该满足了吧。”小猴子笑了，猴王也笑了。

师：同学们谁的笑是聪慧的一笑，为什么？

生1：猴王的笑是聪慧的一笑。桃子的总数与猴子的总只数变了，但每只小猴子每次分到桃子的个数没有变。

生2：猴王的笑是聪慧的一笑。由于猴王把小猴子给骗了，每只小猴子还是分的4个桃子。

【设计意图】：针对小学生喜爱听故事的特点，新课以学生熟识的感兴趣的故事形式开头，创设一种符合孩子心理的情景，激发起孩子的积极性和探究新学问的欲望。为整堂课的顺当进展打下坚实的感情根底。

2.探究规律

先让学生通过故事中给出的信息提出问题，教师顺势出示问题：平均每只猴子分得几个桃子？然后课件出示自学提示：小组合作，完成以下问题：

8÷2=4

80÷20=4

800÷200=48000÷2023=4从上往下或从下往上认真观看四个算式，你发觉了什么？学生开头小组活动。

【设计意图】：设计这个环节，让学生通过观看四个算式，通过小组的合作研讨，发觉从上往下看，被除数和除数都乘一样的数，商不变。从下往上看，被除数和除数都除以一样的数，商不变。在这个过程中，充分发挥小组合作的优势，让学生通过研讨，观看、分析，归纳，发觉商不变的规律。

各小组汇报沟通

通过沟通汇报，相互补充，学生得出：被除数和除数同时扩大或缩小一样的倍数，商不变。

为了让学生说出“乘或除以一样的数”，我引导学生：扩大就是怎样运算？缩小就是怎样运算？学生总结出：被除数和除数同时乘或除以一样的数，商不变。

3.验证规律师：同学们发觉的这个规律是否具有普遍性呢？请你们接下来再举几个例子，看被除数和除数同时乘或除以一样的数，商变不变？

课件出示题目:小芳、小刚、小红三个小朋友也各自列了一个式子来验证这一规律。

小芳：（80×100）÷（20×100）＝4小刚：（80÷20）÷（20÷20）＝4小红：（80×0）÷（20×0）＝4通过同桌间争论，使学生知道必需“0除外”。得出完整的商不变规律，课件出示商不变规律：被除数和除数同时乘或除以一样的数（0除外），商不变。

【设计意图】：设计这个环节，主要是让学生通过不同的例子验证商不变规律的适应性、普遍性，证明我们通过分析、归纳，得出的商不变规律结论是正确的。以后可以使用这个商不变规律解决问题。

4.应用规律解决问题（1）根底练习想一想，算一算

72÷9=36÷9=80÷40=720÷90=360÷90=800÷400=7200÷900=3600÷900=8000÷4000=【设计意图】:通过口算的根底练习，让学生学会应用商不变规律进展计算，而不是用以前的方法计算

（2）仔细观看，填一填。20÷5＝4（20×6）÷（5×）＝4（20÷）÷（5÷5）＝4（20×）÷（5×8）＝4

16÷8＝2（16÷）÷（8○2）＝2（16○3）÷（8×）＝2（16÷）÷（8÷）＝2【设计意图】：通过观看，填写适当的数或运算符号，使学生进一步理解商不变规律的内涵。

（3）依据已知算式，推断正误。

已知48÷12＝4，推断以下各式是否正确。假如不对，怎样改一下就对了。

①（48×5）÷（12×5）＝4（）②（48×3）÷（12×4）＝4（）③（48÷6）÷（12×6）＝4（）④（48÷4）÷（12÷4）＝4（）

【设计意图】：通过推断，并说理由，使学生进一步理解商不变规律的内涵。

（4）拓展练习

依据给出的例子，你能很快算出下面算式的结果吗？例：400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100=16

150÷25200÷25【设计意图】：通过拓展练习，拓宽学生视野，培育学生学问迁移及敏捷运用的力量，为后面学习除法简便运算奠定根底。

5.课堂小结

人教版九年义务教育六年制小学数学第七册P87。

其次篇:商的不变规律教学设计

设计理念：

创设情境，激发学学生参加探究的兴趣和*，引导学生在自主探究、合作沟通的过程中主动构建数学学问模型，并运用建构的规律解决问题，在建构、运用过程中渗透数学思想和方法。

教学目标：

1、经受探究的过程，发觉商不变的规律。

2、能运用商不变的规律，进展除法的简便计算。

3、培育学生观看、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的力量。

4、学生在参加观看、比拟、猜测、概括、验证等学习活动过程中，体验胜利，培育学生爱数学的情感。

教学重点：

理解并归纳出商不变的规律。

教学难点：

会初步运用商不变的规律进展一些简便计算。

教具学具：

小黑板、计算题卡。

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣。

师：同学们留意了，我讲一个故事给你们听。你们看过《西游记》吗？里面的内容很精彩，教师知道同学们都很喜爱里面的孙悟空，今日教师就给大家讲个孙悟空分桃子的故事。孙悟空西天取经回来后，就迫不及待的来到花果山看他的孩儿们，它给孩儿们带来礼物——桃子，他对身边的两只猴子说：“把8个桃子平均分给你们2只猴子吧！”这两只猴子连连摇头：“太少了！太少了！”外面的猴子听说后又进来一些猴子。孙悟空就说：“那好吧，把80个桃子平均分给20只猴子，怎么样？”猴子们得寸进尺，挠挠头皮，摸索地说：“大王，再多点行不行啊？”全部的猴子都听到分桃子了，一起跑到孙悟空身边。孙悟空一拍胸脯，显示出大方大度的样子：“那就把800个桃子平均分给200只猴子，你们总该满足了吧？小猴子们笑了，孙悟空也笑了。

[设计意思：通过学生宠爱的故事，引入新课，激发学生投入学习的兴趣，也给学生创设一个宽松的课堂气氛，并引导学生在故事情境中发觉问题，提出问题，从而为解决问题做好铺垫。]

二、探究规律，发觉规律。

㈠师：同学们，小猴子和孙悟空都笑了，谁的笑是聪慧的一笑，为什么？

学生思索后答复。

（预设）生1：……猴王的笑是聪慧的一笑，桃子的总数与猴子的总只数变了，但每只猴子分到的桃子个数没有变。

生2：……猴王的笑是聪慧的一笑，由于猴王把小猴子给骗了，每只小猴子还是分到4个桃子。

师：你（们）是怎样看出来的？从哪儿看出来的？

（预设）生：……（计算的）

师：能列出算式吧吗？

引导学生列出算式，并结合板书把算式补充完整。

板书①8÷2＝4②80÷20＝4③800÷200＝4

㈡1、这些都是什么运算的算式，第一竖的数叫什么？其次竖的数又叫什么？第三竖的数又叫什么

2、师：请同学们认真观看这组算式，你发觉了什么？

〔预设意图：这样预设，给学生创设发挥的空间，要比直接引导学生从上往下或从下往上观看预留的思维空间要大，课堂上观看学生反响状况，学生发觉不了，再逐步引导。〕

生独立观看思索。

师：你有重要发觉吗？把你的重要发觉说一说好吗？

小组沟通，师巡察辅导。

全班沟通汇报。

生：我发觉它们的得数都是4，商不变。

师：她发觉一个特别重要的数学现象，商不变。（板书：商不变）

师：这节课，我们就来讨论“商不变的规律”。（板书课题）

师：商不变，谁发生了变化？怎样变的？

（预设）生1：被除数和除数同时乘上了10（扩大10倍）。

师：这个同学说了一个很好的词，你们知道是什么词吗？“同时”是什么意思？你能说一说吗？

生：……

师：“同时”指被除数和除数都扩大了10倍。（而不是一个扩大，一个缩小，或一个扩大，一个不变。）

（预设）生2：②式和①式比拟……

师：他用一个特别好的方法发觉规律，用两个算式进展比拟，这是多好的学习方法呀！你能像他这样去发觉其它算式的一些规律吗？

生：……

师：同学们发觉那么多的规律，真聪慧！能用一句话概括你发觉的规律吗？

生：……

师：被除数和除数，同时乘10，100，1000，商不变。（板书）

师：同学们刚刚是从上往下看，发觉了这么重要的规律，那么从下往上看，有规律吗？

生汇报，师板书。

师：被除数和除数同时除以10、100、1000商不变

师：是不是只有被除数和除数同时乘或除以10，100，1000，商不变呢？那你能验证吗？请你多写几个商是4的除法算式，看看有没有这个规律。

生写算式，师出示

师：请同学们认真观看这组算式，符合这个规律吗？

生观看，汇报。

师引导：看来这里扩大和缩小的不肯定是整十整百，整千的位数，也可以是1倍、2倍、3倍、4倍等，那么我们就要把10倍、100倍……改成“一样的倍数”了。

师在板书上改写。

师：这里全部数都可以吗？

（预设）生：……（零除外）

师：为什么要零除外？

生：由于零乘任何数都得零，零不能当除数。

师：我们发觉的就是重要的“商不变的规律”，这个规律在全部除法中都适用吗？

师：请请同们列一组算式验证一下。

生验证，指名汇报。

师小结：看来这个规律对全部除法都适用。

[设计意图：这一环节通过学生自主探究，小组合作，全班沟通三个层次，引导学生逐步构建“商不变的规律”这一数学学问的模型，让学生经受“发觉----探究----构建”的学习过程，培育学生学数学的方法。]

三、应用规律，拓展延长。

师：同学们对这一规律理解了吗？才智老爷爷想考考你究竟把握的怎么样？可以吗？

1、请你计算。

8000÷2023＝

80……0÷20……0＝在板书下补充

100个0100个0

生做过后师：你们是一部高级电脑，比一般电脑快多了，看来这个规律的作用太大了，这么大的数同学们都能计算出来。

2、P75T1板书到小黑板。

3、从上到下，先算出每组题中第一题的商，然后很快地写出下面两组的商。

72÷9＝36÷3＝80÷4＝720÷90＝360÷30＝800÷40＝7200÷900＝3600÷300＝8000÷400＝

4、推断，下面的计算对吗？为什么不对？

14÷2＝715÷3＝5

（14×2）÷（2÷2）＝7（）150÷30＝5（）

（14×5）÷（2×3）＝7（）150÷30＝50（）

（14×0）÷（2×0）＝7（）1500÷300＝500（）5、竞赛。

比一比，在1分钟内看谁写出相等的除法算式最多。赛后，让第1名同学说说取胜秘诀。

6、P75页，观看与思索

感受规律的作用真大（可以使计算简便）。

[设计意图：设计不同层次的变式练习，突破难点，让学生进一步能理解运用所探究的规律，以到达敏捷运用学问解决问题，培育学生应用意识和力量。]

四、总结全课，概括梳理。

师：这节课，你学会了什么，有什么新发觉？数学好玩吗？

师总结：通过同学们的探究，发出了那么重要“商不变规律”，并且那么有用，同学们真了不起！下节课，你们的教师将带着你们把它运用到竖式计算中，还可以使竖式计算简便呢！

五、作业

列举出几组数学算式，说一说商不变的规律。

板书设计：

商不变的规律

①8÷2＝46÷3＝2

②80÷20＝424÷12＝2

③800÷200＝448÷24＝2

8000÷2023＝4120÷60＝2

80……0÷20……0＝4

100个0100个0被除数和除数同时扩大或缩小一样的倍数，商不变。

第三篇:商的不变规律教学设计

一、教材分析：

“商不变的规律”是小学数学中的重要根底学问，它是进展除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的根本性质等学问的根底。教材通过实例的分析、比拟，使学生把握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的规律。本小节内容要使学生理解和把握商不变的规律，并能运用商不变的规律进展简便计算。同时，培育学生的观看、概括以及发觉探求新知的力量。

二、学生分析

本节课内容“商不变的规律”是在学生已较好地把握了多位数除法的计算方法的根底上学习的，因而对于学生来说，要学好这局部学问，发觉和探究出商不变的规律，难度不是很大，但利用商不变的规律解决生活中的实际问题有肯定的难度。我引导学生从身边最熟识的事例入手，探究怎样利用商不变的规律用类推的数学方法来解决问题。

三、教学目标：

依据新课标要求，结合本课教学内容和学生的认知规律，确定如下学习目标。

学问目标：探究与发觉商不变的规律，其次是理解并把握商不变的规律，而且能利用商不变的规律，进展一些除法运算的简便运算。

力量目标：初步培育学生主动探究，独立猎取学问的力量和运用商不变的规律解决生活中的数学问题的力量。

情感目标：渗透数学来自于生活实践的辨证唯物主义思想，培育学生初步的数学应用意识，唤起学生学数学的兴趣。

教学重点：探究与发觉商不变的规律。

教学难点：运用商不变的规律进展除法的简便计算。

教法：观看法、比照法。

学法：小组合作沟通

教学过程：

一、激趣引思，导入新课

1、创设情境：

秋天的时候，猴王在漂亮的花果山上为小猴分桃子。猴王说：“我把8个桃子平均分给2只猴子。”小猴听了直叫：“太少，太少。”猴王又说：“我把80个桃子平均分给20只猴子。”小猴听了试着说：“能不能再多分一点？”猴王又说：“我拿800个桃子平均分给200只猴子，这回行了吧？”这时小猴笑了，猴王也跟着笑了。

2、启发提问，小组争论：为什么小猴和猴王都笑了？谁是聪慧的一笑？

学生分小组沟通。

能把算式列出来吗？

二、探讨新知

1、全班沟通。

板书：8÷2=4

80÷20=4

800÷200=4

2、师：在除法算式里，除号左边的8、80、800这些数我们称作为什么？（被除数）

除号右边的2、20、200这些数我们称作什么？（除数）

除得的结果我们又称作什么？（商）

3、师：假如以第一个等式为标准，下面两个等式中的被除数、除数和商，什么变了，什么不变？（被除数、除数变了，商不变）

这节课我们就来争论“商不变的规律”（板书课题：商不变的规律）

4、认真观看黑板上的三组算式，你能说说被除数和除数都是怎样变化的吗？

先独立思索，再和同桌相互争论

5、汇报：

我们先从上往下看，被除数和除数发生了什么变化？

（被除数从8到80，乘10，除数从2到20，也是乘10；

被除数从80到800，乘10，除数从20到200，也是乘10。）

再从下往上看，被除数和除数又发生了什么变化？

(被除数和除数同时除以一样的数）

6、你能像猴王一样分桃子吗？

试试看，写一些你的算式

（

）÷（

）=（

）

（

）÷（

）=（

）

（

）÷（

）=（

）

7、你能从我们黑板上的一组算式以及你写的算式中，你发觉了什么规律？

在纸上写一写

8、汇报：重点找一组乘的数不一样

师：谁能用一句话概括这两个规律？引导学生说出规律描述：被除数和除数同时乘或除以一样的数(零除外)，商不变。

三、稳固练习，深入争论

师：刚刚通过大家的努力，我们找到被除数和除数的变化规律，使得商不变。现在教师要看看大家是否真正理解了

推断题：（师：听清晰要求：用手势表示对错）

（1）75÷15=（75÷5）÷（15÷5）

（2）90÷30=（90×0）÷（30×0）

师：乘以0可以吗？为什么？（由于0不能作为除数，没有意义）

看来我们要把0特别对待，写上（0除外）

（3）25×3=（25×4）×（3×4）

师：这样对吗？口算左边75，右边1200，为什么会消失这样的问题？

商不变的规律适合在什么运算中？（除法中）

（4）60÷12=（60÷2）÷12

（5）15÷5=（15+5）÷（5+5）

（6）80÷4=(80×6)÷(4