2023年垂直与平行教学设计（通用篇）

2023年垂直与平行教学设计（通用篇）垂直与平行教学设计篇1

教学内容：

义务教化课程标准试验教科书《数学》（四年级上册）第64～65页。

教学目标：

1、引导学生通过视察、探讨感知生活中的垂直与平行的现象。

2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步相识垂线和平行线。

3、学生的空间观念及空间想象实力得到培育，引导学生树立合作探究的学习意识。

教学重点：

正确理解“相交”“相互平行”“相互垂直”等概念，发展学生的空间想象实力。

教学难点：

相交现象的正确理解。（尤其是对看似不相交而事实上是相交现象的理解）

教具、学具打算：

课件、两根筷子、水彩笔、尺子、三角板、白纸一张

教学过程：

一、情境创设、感知关系。

1、复习：同学们，前面我们已经相识了直线，谁能说说直线有哪些特点？

2、谈话激趣：数学和我们的生活密不行分，我们学习的一些数学学问都是在人们的生活劳动中发觉的，生活里许多时候就隐藏着数学学问。

课前老师给学生布置了一个扔铅笔的试验，你们有结果了么？两支铅笔从远处往桌上扔，可能会落到哪里？还有哪种可能？哪种状况属于落在同一平面上？

3、导入：这节课我们就来探讨在同一平面内两条直线的位置关系。

二、视察分类，了解特征。

1、每个人手中都有这样一张白纸，现在我们静下心来，闭上眼睛，想象这张纸变成一个无限大的平面，越来越大，把铅笔的两端无限延长，想象成两条直线，那么两支铅笔落在同一个平面上会形成什么样的图形呢？想象出来了么？睁开眼睛，用彩笔和尺子把它画下来。

2、把你们画的作品都举起来，相互看看，你们画的图形一样么？想展示给大家看么？老师选几幅有代表性的作品展示到黑板上。

3、你们的想象力可真是丰富，想出了这么多种不同的画法，我们能不能给这些图形分分类，为了叙述便利我们先给他们编上序号。

4、边分边想，你为什么这样分，把分的结果记录在你的练习本上。（等一段时间）分好的同学可以和你身边的小伙伴沟通一下。

5、汇报一下，你是怎么分的，其他同学留意倾听。

（1）揭示平行概念：

老师刚刚听到了交叉这个词，什么意思？知道数学语言怎么说么？板书：（相交）谁听清晰了，他是按什么分类的？一类是相交，一类是不相交。板书：（不相交）

其他同学有没有不同的想法，须要调整的地方？刚刚还说不相交，现在怎么又说相交了？（学生依据直线的特点说明，延长后可以相交）我们来想象一下，假如将这两条直线延长，就会这这个位置相交，全部这也属于相交的状况。

有没有不相交的状况，你能想方法验证一下你的说法么？还有什么方法能验证？

那么知道想这样两条直线无论怎样延长都不相交，在数学上叫什么么？板书：（相互平行）那说能用自己的话说说什么是相互平行？我们看看书上是怎么叙述的！怎样理解“相互”这个词。

举例：在我们的身边你能找到相互平行的现象么？

（2）揭示垂直概念：

通过同学们的探究、探讨我们发觉，在同一平面内的两条直线的位置关系不是相交就是平行，下面我们在来探讨一下相交的状况。两条直线相交就能形成角，在这些图形中你认为最特别的是哪一个？这个图形中的角有什么特点？你能想方法验证么？验证是直角了，我们就可以标出直角的符号。象这样在同一平面上两条直线相交成直角时，这两条直线叫做相互垂直。你身边有相互垂直的想象么？

6、小结：今日我和同学们共同探讨了同一平面内两条直线的特别位置关系：垂直与平行（板书课题）

7、让我们走出教室到生活中找找垂直和平行的现象吧！（出示图片）指指！你找到了哪种现象？

三、巩固深化。

1、出示几组图片，推断是平行还是垂直，验证一下。

2、几何图形中也有相互垂直和平行的现象，谁能指一指。

四、全课小结：说说你这节课的收获！

五、结束语：孩子们，我们的生活离不开数学，数学能使我们的生活变得更加有序、更加美妙，让我们都做有心人吧！一同去感受数学的美！好么？

垂直与平行教学设计篇2

教学目标

1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步相识平行线、垂线。

2、通过探讨沟通，使学生独立思索实力与合作精神得到和谐发展。

3、在比较分析、综合的视察与思维中渗透分类的思想方法。

过程与方法

通过视察、操作学习活动，让学生经验相识垂直与平行线的过程，驾驭其特征。

情感看法和价值观：

培育学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的爱好、增加自信念。

重点

通过学生的自主探究活动，初步相识平行线与垂线。

难点

理解永不相交的含义

教具

铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具打算：

教学过程

一、创设情境，引入新课

通过创设情境，联系生活，提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？

二、探究比较，驾驭特征

（一）动手操作，反馈展示。

1、每个同学先独立思索，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。

2、老师巡察，参加探讨，了解状况。

3、集中显示典型图形，强化图形表征。

（1）展示其中一个小组的展示板。

（2）除了展示板上的这几种状况，其他小组还有补充吗？

（二）小组探讨沟通，探究图形特征。

1、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？

学会自由发言

学生用铅笔摆图形，分组探讨

学生在全班汇报，补充说明

学生仔细视察，思索分类方法

创设情境，联系生活，激发学生的学习爱好

在比较分析、综合的视察与思维中渗透分类的思想方法。

2、尝试把摆出的图形进行分类。（老师参加探讨，强调学生说明分类的标准）

3、把铅笔想象成直线，再次分类。

4、依据探讨须要，根据“相交”和“不相交”的标准进行分类。

师：同学们，我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。依据我们今日这堂课探讨的须要，假如根据“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应当怎样分？

（三）归纳特征，构建新知

1、通过同学们自己的探究探讨，我们发觉了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不怜悯况：一种是相交，一种是不相交。

2、再次分类，并归纳“平行”与“垂直”的特征，让学生质疑。

3、今日我们就要一起来相识相识平行与垂直。（揭示课题）

4、其实我们每天都在和垂线与平行线打交道。你们看：书本面相邻的两边是相互垂直的，相对的两边是相互平行的。同学们，你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是相互垂直的，哪些物体的边是相互平行的？找到后快快把你的发觉告知同组的同学

5、学生试着说概念

师归纳总结并板书。相互平行和相互垂直、垂线和垂足的概念

三、说明应用，巩固新知

（一）折纸

1、同学们已经找到了生活中许多的同等线与垂线，那要是给每个同学一张这样的不规则纸，你们能动手折一折，折出垂线与平行线吗？这可有肯定难度，情愿接受挑战吗？

2、学生动手折垂线，老师巡察，进行个别指导。

3、大家都折出垂线了吗？哪个小老师情愿向全班同学展示一下你是怎样折的？

4、请在刚才折的基础上，再折一折，使两条折痕相互平行。有困难的，可以和小组同学探讨探讨。

5、学生演示。

师：大家可真不简洁，能够动手折出垂线和平行线！现在，请快速把这些纸收好。这几个小组的动作可真快，看来，你们已经养成了良好的学习习惯！

（二）拓展练习：贴挂图69页7题

四、全课总结，完善认知

同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？

垂直和平行在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线相互平行。假如两条直线相交成直角，就说这两条直线相互垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，两条直线的交点叫做垂足。

垂直与平行教学设计篇3

教学内容：

联系生活自编教材

教学目标：

1、结合生活情境，通过自主探究活动，初步相识平行线、垂线。

2、通过探讨沟通，和谐发展独立思索实力与合作精神。

3、在比较、分析、综合的视察与思维中渗透分类的思想方法。

4、培育学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的爱好、增加自信念。

教学重、难点：

通过自主探究活动，初步相识平行线与垂线。

教学过程：

1、谈话导入。

1）我们曾经一起学习过有关数的产生，知道了数字和数都是人们在生产劳动、日常生活中渐渐独创和发展的。不但是数字，我们已经学习过的、正在学习的、以及以后将要学习的数学学问都是从人们的生活、劳动中来的，而且学习这些学问又能更好地为生活、生产服务。所以学好数学是一件特别重要的事情，因为它在生活生产中都会用到，同时又是一件特别好玩的事情，因为生活中有许多蕴含数学学问的事例。不信，请留意：

2）故事：课间，同学们宁静有序地休息。（课件1）

朱吕浩在经过吴炫陶的座位边时，不当心把吴炫陶的文具盒弄到了地板上，这时候假如是你，你会怎么做呢？（课件2）

（学生发表个人见解，适当进行思想教化）

3）朱吕浩也像同学们说的和期望的一样，立刻向吴炫陶表示真诚的歉意后，快速将散落的文具盒及地面上的铅笔、圆珠笔等文具整理好放回桌面，事情好象到此结束了。不过，在整理文具时，他却发觉了一件事，而且引起了他的思索，原委是什么呢？我们来看看。（课件出示散落在地面上的文具，聚焦在两支铅笔上）

4）他想到很有意思的一个问题，是什么呢？我们在对他主动思索问题的好习惯表示敬佩的同时，不妨来看看这个问题：

（课件出示）两支铅笔落在地面上，可能会形成哪些图形呢？

2、探究比较。

1）每位同学先独立思索一下这个问题，把可能出现的图形用两支笔代替摆一摆，摆了一种图形后，再把这种图形画在自己的草稿本上。

2）摆完后，小组内先相互沟通，探讨一下，最终形成小组看法，每小组做好发言打算。（老师巡察，参加探讨，了解状况）

3）我们请一个小组来说说他们的发觉。

学生展示后，还有要补充的吗？

4）我们将这些形成的图形整理一下（课件显示）。

这些图形，我们能不能进行一些适当的分类呢？思索一下，小组内可以小声探讨，留意可以分成几类？为什么这样分？

学生对图形分类，并说出分类的依据。

小结：同样是这些图形，我们依据不同的标准，可以有不同的分类。

5）我们选取其中一组分类的状况接着探讨下去。（根据“相交”和“不相交”的标准分类）

3、深化探讨。

1）我们将落在同一地面上的两支铅笔形成的图形分成了“相交”和“不相交”两类。像这样落在同一地面上在数学上可以表述为“同一平面”。假如一支在地面一支在桌面则是不在同一平面了。（课件显示）

2）假如我们把落在同一地面上的两支铅笔，也就是同一平面上的两支铅笔想象成两条直线的话，也就是同一平面上的两条直线形成的图形，现在看看，和原来相比，铅笔换成了直线，思索一下，刚刚的分类会不会有改变呢？

3）小组内探讨，引导：直线可以向两端无限延长。

真是了不得，刚刚汤老师和听课的老师们一起领会了同学们的风采，你们真是好样的，学习就应当这样，敢想、敢说、敢问，还要会动手、动口和动脑！

4、归纳特征。

1）通过同学们自己的探究探讨，我们发觉了在同一平面内，两条直线的相互关系有两种不同的状况：相交和不相交。

2）那么在数学中对这两种状况又是如何介绍和描述的呢？

（课件出示）

（对相交的状况又是如何介绍和描述的呢？相交——垂直）

5、强化特征。

1）下列几组直线，请刚刚学习的学问推断一下。

2）出示一个长方体形态的盒子，画在不同面上的两条直线，质疑同一平面。

3）推断下列哪些直线是相互平行，哪些是相互垂直。

指出：平行线和垂线都是相互的，不能单独说哪一条直线是平行线或垂线。

引导说：这两条直线是相互平行、相互垂直的，也可以说，这条直线是那条直线的平行线、垂线。

6、敏捷运用。

1）正如我们从生活中发觉并学习了平行和垂直一样，我们每天都在与平行线和垂线打交道。你们看，书本相邻的两边是相互垂直的，对边是相互平行的，你还能找一找、想一想你身边哪里有平行和垂直呢？

（学生说或组内相互说说）

2）出示校内图，找一找平行与垂直。

7、拓展巩固。

1）我们可以在生活中许多的平行线与垂线，要是给一张这样不规则纸，你能找到平行与垂直吗？

2）动手折折，可以折出垂线与平行线吗？动手试试吧。

3）学生动手折纸，老师巡察，个别指导。

4）展示学生的作品。

5）同学们真不简洁，竟然能在这样的一张纸上通过自己动手折折平行线和垂线！

请把这些纸整理起来，吃课间餐时还有它的用途呢？我们连一张纸也不要奢侈。

8、全课小结。

你觉得自己这节课怎么样？有什么收获和体会？

认为自己很棒的话，请给自己一点掌声。

有关平行和垂直的学问还有许多，以后我们会接着去学习和发觉这好玩的数学的！

设计思路：

1、留意创设生活情境，使数学学习更贴近学生；

2、让学生通过动手实践、自主探究与合作沟通的学习方式，自主完成对学问的建构；

3、努力创设新型的师生关系，让课堂焕发生命活力；

4、注意发挥评价的激励性作用，丰富学生的情感体验；

5、将学生放置于故事情节中，借机适时地进行相应方面的思想教化，促进学生心智的发展；

6、充分利用课件，素材采集结合生活，让课件更好地为教学教化服务。

垂直与平行教学设计篇4

教材分析

“垂直与平行”是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生相识了直线、线段、射线的性质，学习了角及角的度量等学问的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后相识平行四边形，梯形及长方体、正方体等几何形体的基础。也为培育学生空间观念供应了一个很好的载体。

学生分析

从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了很多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比较困难；再加上以前学习的直线、射线、线段等探讨的都是单一对象的特征，而垂线和平行线探讨的是同一平面内两条直线未知的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。

学习目标

学问与技能目标：初步理解垂直和与平行是同一平面内两条直线特别的两种位置关系，会初步辨析垂线和平行线。

过程与方法目标：通过视察、分类、比较等环节，相识垂线和平行线，感知生活中垂直和平行的现象。

情感、看法和价值观：体会到垂直与平行的应用和美感，激发学生学习数学的爱好。

教学重点

正确理解“相交”“相互平行”“相互垂直”“平行线”“垂线”等概念。

发展学生的空间想象实力。

教学难点

正确推断同一平面内两条直线之间的位置关系。

教学过程

一、创设情景、导入新课

1、多媒体播放奥运会开幕式片段。

解说：对于一届奥运会来说，精彩的开幕式就是胜利的一半。参与开幕式演出的部队官兵经过130多天的艰苦排练后，才形成了如此雄伟、壮丽、盛大的场面。横成排、竖成列、整齐划一。实现了“精雕细刻、精益求精、精彩绝伦”的目标，向全世界展示了中国军人的风采。

其实在如此盛大的场面里蕴含着很多数学学问。假如把每个人想象成一个点，你们看，这一排排、一列列像我们数学上的什么呢？（直线）

沿着不同的角度视察，就会找到很多条直线。把这个场面转化成一张平面图。

2、出示平面图，找出其中的一些直线。

这些直线都在舞台表面上，我们就可以说这些直线都在同一平面内。

板书：在同一平面内。

今日这节课我们就来探讨在同一平面内两条直线的位置关系。

板书:两条直线。

（3分钟左右）

二、视察分类，感受特征

1、提出问题

同学们，你打算解决哪两条直线的位置关系？

大屏幕展示学生提出的各种方案。

2、视察分类

师：细致视察这6种状况中两条直线的位置关系，能把它们分分类吗？想好后和同桌沟通沟通。

学生汇报：生1：1和2、3和5、4和6分三类。

生2：1和2一类，3、4、5、6一类。

生3：1一类，2、3、4、5、6一类。

在学生说到交叉的分为一类时，告知学生交叉在数学上叫做相交。

板书：相交

针对学生的不同分类引发学生的争议，在争议中统一看法，大致按相交、不相交分为两类。

3、相识平行线

（1）视察、体会平行线的特点

师：为何要把1号单列出来？1号图中两条直线的位置关系有什么特点？

生1、两条直线之间的距离不变。

生2、不相交。

师：延长后会相交吗？（不会）

动画演示延长后不相交的过程。

小结：像这种位置关系的两条直线在数学上叫做平行线，也可以说这两条直线相互平行。

垂直与平行教学设计篇5

学习目标：

1、相识垂线、平行线。

2、理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特别的位置关系。

3、发展自己空间观念和空间想象实力，树立合作探究的学习意识。

学习重点:

正确理解“相交”“相互平行”“相互垂直”等概念，发展自己的空间想象实力。

学习过程：

1、在一片纸上随意画两条直线，会有几种状况？分别是什么？

2、什么叫平行线？平行线还可以怎么说？为什么要说在同一平面内呢？

3、在同一平面内相交的两条直线又可以怎么分类？什么叫相互垂直？什么叫垂足？

4、平行线、垂线和直线、射线、线段的主要区分是什么？

一、说一说：

生活中有哪些平行和垂直的例子。

二、做一做：

1、下面图形中哪组直线相互垂直，哪组直线相互平行

2、推断：

（1）正方形中相邻的两条边相互垂直。

（2）两条直线相交，这两条直线肯定垂直。

（3）不相交的两条直线是平行线。

（4）一条直线垂直。

3、画一画

（1）先用钢笔画一条直线，再用铅笔画两条直线和它平行，看一看，后画这两条直线是什么关系？

（2）先用钢笔画一条直线，再用铅笔画两条直线都和它垂直，看一看，后画这两条直线有什么关系？

三、折一折。

（1）把一张长方形纸折两次，使一组对边与折痕相互平行。

（2）把一张正方形纸折两次，使两条折痕相互垂直。

垂直与平行教学设计篇6

［教学设想］

本课教材是在学生学习了直线及角的相识的基础上教学的，是相识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特别的位置关系，在生活中有着广泛的应用。如何唤起学生的生活阅历，感知生活中的垂直与平行的现象？如何进一步发展学生的空间想象实力，让学生发觉在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论？本课主要通过视察、探讨、操作、沟通等活动让学生去感知、理解、发觉和相识。感知生活中的垂直与平行的现象，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系，发觉同一平面内两条直线的位置关系的不怜悯况，初步相识垂线和平行线；并且通过一系列的数学活动使学生的空间想象实力得到进一步的发展，如对“面”的想象、对两条直线位置关系的想象、对看似不相交而实际相交状况的想象等等。

围绕这些目标，我们在设计教案时努力体现了以下几个特点。

1．创设纯数学探讨的问题情境，用数学自身的魅力感染学生。本课在设计导入时，并没有从生活中的现象入手，而是干脆进入纯数学学问的探讨氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。之所以这样设计，缘由有两个：一是学生对直线的特点已有了初步相识，有肯定的学问基础和空间想象实力，对两条直线的位置关系会有更丰富的想象，而生活中平行、垂直的现象居多，状况较单一，不利于绽开探讨；二是四年级的学生在各个方面都处在一个转型阶段，它应为高年级较深层次的探讨和探究打好基础、做好过渡，逐步培育学生对数学探讨产生爱好，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。

2．以分类为主线，通过学生自主探究，体会同一平面内两直线间的位置关系。从新旧教材的区分上来看，原来的教材是由“点”到“面”，把这部分学问分成垂直和平行两个内容进行教学，最终再把这部分学问汇总起来，总结出垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系。而新教材把二者合为一课，从探讨同一平面内两条直线的位置关系入手，逐步分析出两条直线的位置关系有相交和不相交之分，相交中还有相交成直角与不成直角的状况，是一种由“面”到“点”的探讨，这样设计，不仅符合学生的认知规律，也更有利于学生绽开探究与探讨，探讨的意味浓了。所以，在设计教案时我们大胆地让学生以分类为主线，通过小组汇报、班级争辩、老师点拨等活动，帮助学生在困难多样的状况中逐步相识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种状况，相交中有成直角和不成直角两种状况。通过两次分类、分层理解，提高学生的空间想象实力，培育学生初步的问题探讨意识。

3．在学问探究的过程中完成自主探究意识与空间想象实力的培育。

（1）自主探究意识的培育。整节课自始至终注意对学生自主探究意识的培育。主要表现在以下几个方面。首先，学生画完两种直线的位置关系后，在小组中进行归类整理，选取有代表性的状况贴在黑板上。其次，对两条直线位置关系的理解，以学生为主体绽开探讨进行分类整理。再次，在练习的过程中，创设生活中的情境，让学生主动探究、发觉规律。

（2）空间想象实力的培育。主要表现在以下几个方面：①无限大平面的想象以及在同一平面内两条直线位置关系的想象；②对看似两条直线没有相交而实际却相交的状况的想象；③对平行线永不相交的想象；④拓展练习中有多数条直线与已知直线平行或垂直的想象。

［教学目标］

1．引导学生通过视察、探讨感知生活中的垂直与平行的现象。

2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步相识垂线和平行线。

3．培育学生的空间观念及空间想象实力，引导学生树立合作探究的学习意识。

［教学重点］

正确理解“相交”“相互平行”“相互垂直”等概念，发展学生的空间想象实力。［教学难点］相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而事实上是相交现象的理解）。［教具、学具打算］课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的纸片，双面胶。［教学过程］教学过程设计说明

一、画图感知，探讨两条直线的位置关系导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今日咱们接着学习直线的有关学问。

（一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系师：老师这儿有一张纸，假如把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的`？会有哪几种不同的状况？（学生想象）

（二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。留意，一张白纸上只画一种状况。起先吧。（学生试画，老师巡察）

二、视察分类，了解平行与垂直的特征

（一）展示各种状况师：画完了吗？在小组中沟通一下，看看你们组谁的想法别出心裁？（小组沟通）师：哪个小组情愿上来把你们的想法展示给大家看看？（小组展示，将画好的图贴到黑板上）师：细致视察，你们画的跟他们一样吗？假如不一样，可以上来补充！（学生补充不怜悯况）

（二）进行分类师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种状况。能把它们分分类吗？在小组中沟通沟通。（小组探讨、沟通）

1．小组汇报分类状况。

预案：

a．分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；

b．分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；

c．分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，老师随即说明：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。（并在适当时机板书：相交）

2．引导学生分类。

在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。（学生说出自己小组的分法后）

师：对于他们小组的这种分法，你们有问题吗？

设想：当出现“b”状况后，老师要引导学生自己发觉问题，通过想象直线是可以无限延长的，并把直线画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类事实上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。当出现“c”的分法时，起先同“b”的做法一样，先使学生明确快要相交的一类也属于两条直线相交的状况。再使学生明确分类时要统一标准。相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，这样分类是以相交与否为分类标准。而相交成直角是依据两条直线相交后所成角度来分类的。二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。总之，在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的状况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。

三、归纳相识，明确平行与垂直的含义

（一）揭示平行的概念师：那剩下的这组直线相交了吗？

（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）

师：这种状况你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线相互平行。

（板书：相互平行）知道为什么要加“相互”吗？（学生回答）谁能说说什么是相互平行？（学生试说不完整的概念）

小结：在同一平面内，画两条直线会出现几种状况？

（二）提示垂直的概念师：咱们再来看看两条直线相交的状况。你们发觉了什么？（都形成了四个角）

师：你认为在这些相交的状况中哪种最特别？（相交形成了四个直角）

师：两条直线相交成直角，而其他状况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。

师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）（板书：成直角、不成直角）

师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是相互垂直。（学生试说后指名回答）（课件出示相互垂直的概念）

四、练习巩固，深化对垂直与平行的理解

1．生活中我们经常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后老师可适当添加一两个没想到的例子。

2．我们看看运动场上还有这样的现象吗？（出示主题图）

3．咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？（出示几何图形）

五、拓展延长，发展空间观念

师：下面咱们一起来做个嬉戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线。

1．摆出两根红色小棒与绿色小棒平行，想象有多少条直线跟绿色小棒平行。视察发觉规律。

2．摆出两根红色小棒与绿色小棒垂直，想象有多少条直线跟绿色小棒垂直。视察发觉规律。

六、课堂总结

今日这节课你有什么收获？通过学生的视察与想象，感知并感受无限大的平面。为下一步进行两条直线间位置关系的想象供应一个可操作的平台。想象平面上出现两条直线时，不是让学生干脆想象两条直线，而是一条一条地出现，有利于学生想象出更多的两条直线间的位置关系，培育学生的空间想象实力。一张纸上只画一种状况，目的是提高学生分类时的可操作性。只要把纸片拿下来，重新摆放即可。在学生自己确定了想法之后，再在小组中沟通。充分利用学生自己的学习实力，在小组中进行整理，选出有代表性的状况，展示到黑板上。其他小组视察后，补充不同的状况。这样学生们就经验了一个从个人──小组──全班的逐层递进的过程。使在同一平面内两条直线间位置关系的各种状况，最大可能地通过学生的思索、想象、动手操作呈现出来。为分类供应材料。学生把在同一平面内两条直线的位置关系进行分类，具有肯定不行预料性，大致设想有三种。说明“交叉”一词在数学上就是“相交”的意思，目的是为了规范学生的语言，使课堂探讨更加严谨、更加数学化。在学生与老师共同参加、主动探讨下达成分类的共识，即相交一类、不相交一类。这样就顺其自然地引出，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说它们相互平行。在这里并没有提出“在同一平面内”，缘由是在“同一平面内”是个较难理解的学问点。所以在设计时，先让学生初步感受什么是相互平行。从相交后形成的角度来看，学生找到一种最特别的状况“＋”，引出相互垂直的概念。引导学生用工具验证相交后成直角的现象。培育学生科学严谨的学习看法。使数学生活化，从学生的身边发觉数学学问。找到垂直与平行的现象。培育学生视察的实力，进一步在生活中发觉垂直与平行。在几何图形中，找到垂直与平行的现象，进一步巩固本课所学学问，加深对垂直与平行的理解和驾驭。引导学生做这组题时，实行分层处理的方式。都是让学生摆放与已知小棒平行或垂直的一条小棒，然后再想象共有多少根小棒与已知小棒平行或垂直。最终视察两条红色小棒的位置关系是怎样的，并想象其他小棒的位置关系。这样做有利于学生得出规律并进一步发展学生的空间想象实力。

垂直与平行教学设计篇7

教学目标：

1、相识平行线，理解平行线的含义，驾驭平行线的特征。

2、理解相互垂直、垂线、垂足等概念的含义，驾驭垂线的特征。

3、使学生初步理解垂直与平行的是同一平面内两条直线的两种特别的位置关系。

教学重点、难点：

驾驭平行线的特征和垂线的特征。使学生初步理解垂直与平行的是同一平面内两条直线的两种特别的位置关系

学具打算：

直尺、三角尺、量角器、长方形和正方形各一张、小棒。

教学过程：

一、导入新课。

前面我们学过直线，谁能给大家介绍一下它的特征。(学生回答)

现在请大家用直尺在纸上随意画两条直线。(学生画直线)

二、探究新知。

(一)探讨两条直线的位置关系

1、选择一些有代表性的作品，画到黑板上。

2、引导学生视察分类。

引导学生概括出：在纸上随意画两条直线可能会相交，也可能不相交。

(二)相识平行线。

1、归纳：像这样恒久不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线相互平行。(板书)(引导学生说出关键词。)

2、理解“在同一平面内”的含义。(课件展示)

强调：推断两条直线是否平行，必需在“同一个平面内”。

3、这两条线也可以说相互平行，通过举例引导学生理解什么是“相互”。

4、说一说，在我们的教室里有没有相互平行的直线?(学生视察举例)

在我们四周，你还见过那些物体的边是相互平行的?

(三)相识垂线。

1、将相交的两条直线中一条沿着交点转动，学生视察发生了什么改变?

2、你怎么知道他们是直角?(引导学生用量角器和三角尺去验证)

3、归纳：假如两条直线相交成直角，就说这两条直线相互垂直(板书)这两条直线的交点叫做垂足。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。(板书)(引导学生说出关键词)

4、说一说，在我们的教室里有没有相互垂直的直线?(学生视察举例)

在我们四周，你还见过那些物体的边是相互垂直的?

三、巩固延长。(幻灯片出示)

1、推断题。(抓住平行线的关键词)

2、说两条直线的位置关系。说出各部分的名称。

3、填一填。

4、折纸嬉戏。(P68、3)

四、课堂小结

这节课你有什么收获?你还有哪些不明白的地方?

教后反思：

这节课的教学重点是理解平行线和垂线的特征，在备课时希望让学生多自主探究、多动手探讨，但在上课过程中还是没有充分让学生动手，自己讲得过多，引导过多。假如让学生自己去探究发觉，对相互平行和相互垂直的特征会理解得更好。很多教学的方法在备课时设计上了，可是到了实际的教学中老是不用。希望各位老师多给我指出这节课的不足，提出好的建议。

垂直与平行教学设计篇8

教学目标：

1、帮助学生初步理解同一平面内两条直线的特别位置关系;即垂直与平行，初步相识平行线和垂线。

2、培育学生的空间观念，空间想象实力。

3、在分析、比较、综合的视察与思维中渗透分类的思想方法。

教学重点:

正确理解“相交”、“相互平行”、“相互垂直”等概念，发展学生的空间想象实力。

教学难点：

正确理解“在同一平面内”，“永不相交”等概念的本质属性。

学具教具：

课件、纸，彩笔，直尺，量角器，三角尺等。

教学过程：(课件1课前播放音乐)

一、画图感知

复习导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，(谁能说一说直线有什么特点?没有端点，可以无限延长)今日我们接着一起来学习有关直线的学问。

1、动手画一画

师：(出示一张白纸)我们把这张白纸看成一个平面，闭上你们的小眼睛，想象一下，这个平面变大了，又变大了，变得无限大，在这无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，睁开你们的眼睛，把你刚才想象的两条直线用直尺、彩色笔画在纸上。(学生动手画，出示课件2)指名学生到黑板上画。

2，学生展示作品

画完的同学举起来相互看看，你们画的两条直线的位置关系相同吗?

同学们的想象可真丰富，想出了这么多不同的画法，请同学们探讨一下黑板上这几组直线，根据位置关系我们可以把它们分为几类?

3，学生探讨分类：

分为两类：相交，不相交

分为三类：相交，不相交，快要相交

分为四类：相交，不相交，相交成直角，快要相交

…………………

板书：相交：()()()()

成直角：()垂直

不相交：()平行

同学们探讨得真仔细，这节课我们就一起来学习在同一平面内直线的两种特别位置关系。(出示课件3)揭示课题：垂直与平行板书：垂直与平行

二揭示概念：相互垂直，相互平行

1.揭示相互垂直的概念

在同一平面上两条直线相交形成了什么呢?(角)

想象一下，两条直线相交可能会形成什么角?锐角，钝角，还有直角,我们一起来看两条直线相交形成直角的特别位置关系。(出示课件4)动态演示课件

请学生上台验证一下相交所形成的角是不是直角?当两条直线相交形成直角时，我们应画上直角符号。刚才同学们画的两条直线有哪些形成了直角?请画上直角符号。

象这种在同一平面内，相交并且成直角的两条直线叫做相互垂直，板书：相互垂直

其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，我们可以说直线a是直线b的垂线，也可以说直线b是直线a的垂线。两条直线相交的交点叫垂足。

一条直线我们可以说它相互垂直吗?(不能)理解“相互“(比如相互帮助……)

2.揭示相互平行的概念

平行的两条直线无限延长后真的不相交吗?我们一起来验证一下好吗?。

(出示课件5)

课件动态演示：

师：象这种在同一平面内无限延长永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线相互平行，板书：相互平行

为什么要说相互平行呢?“相互”是什么意思?我们来看这条直线。(出示课件6)

视察一下，这一条直线我们可以说它平行吗?(不能)必需有两条直线我们才可以说它们是平行线。我们就可以说直线a是直线b的平行线，直线b是直线a的平行线。也可以说，直线a和直线b相互平行。想一想。同一平面内相互平行的两条直线为什么永不相交呢?它们之间的距离是一样宽的吗?(演示课件)请学生上讲台自己动手测量。

3.理解在同一平面内的概念

同学们视察一下我们的教室里有哪些垂直和平行的现象?(黑板、横梁、窗户等)我们再看看我们教室的横梁所在的直线和墙角的这条直线，它们无限延长后会相交吗?(不会)我们可以说这两条直线相互平行吗?(不能)因为这两条直线不在同一个平面内所以我们不能说这两条直线相互平行。两条直线必需在同一个平面内，我们才可以说它们是相互垂直或者相互平行。板书：在同一平面(推断：教室里窗户镶嵌玻璃的木框和钢筋相交吗?不相交。那么他们平行吗?也不平行。因为不在同一个平面内。)

这节课你学到了什么?(出示课件7)

学生回顾总结这节课学习的内容。(指名说一说)

全课总结：今日这节课我们探讨了两条直线在同一平面内的两种特别的位置关系。知道了在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线相互平行，相交成直角的两条直线叫做相互垂直。

三、深化理解，应用拓展

练一练(出示课件8、9.)

四、看一看，想一想：

我们的生活中有那些垂直与平行的现象?(出示课件10、11)

课后搜集生活中你视察到的有关垂直与平行的现象。看谁搜集得多。

我们的生活离不开数学，数学能使我们生活变得更加有序，更加美妙!(出示课件12音乐)

板书设计：

垂直与平行

相交：()()()()在成直角：()(相互垂直)同一

不相交：()(相互平行)平面

垂直与平行教学设计篇9

教学目标：

1.学问与技能目标：初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线特别的两种位置关系，会初步辨析垂线和平行线，正确理解“相交”“相互平行”“相互垂直”的概念。

2.过程与方法：通过画一画、分一分、想一想、量一量等环节，探究在同一平面内两条直线的位置关系可以分为相交和不相交两种状况，理解平行与垂直，相识垂线和平行线，感知生活中垂直和平行的现象。

3.情感看法与价值观：结合详细情境激发学生学习数学的爱好，体会到垂直与平行的应用和美感，感受数学与日常生活的亲密联系。

教学重点：

正确理解“相交”、“相互平行”“相互垂直”等概念。

教学难点：

正确理解“同一平面内”、“相互平行”“相互垂直”等概念。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

谈话：同学们，相识它（直线）吗？还记得直线有什么特点吗？

二、动手操作，学习新知

1.画一画

让学生想象白纸上有两条直线，会成什么样子出现。再动手随意画出两条直线。

2.分一分

依据同学们画的各种不怜悯况进行展示并分类。

问：你们能依据两条直线的位置关系给他们分分类吗？

学生依据两条直线的位置关系分成了两类：一类相交，一类不相交。重点：强调两条直线看似不相交，但延长后是相交的状况，理解延长后能相交的也属于相交。

3.揭示平行的概念，理解平行的含义。

我们先来探讨不相交的两条直线的状况，同学们想一想这两条直线延长后会怎么样？闭上眼睛再想想能不能再接着延长？像这样