专题02 三角形的外角与全等三角形的性质压轴题六种模型全攻略（原卷版）

专题02三角形的外角与全等三角形的性质压轴题六种模型全攻略【考点导航】目录TOC\o"1-3"\h\u【典型例题】 1【考点一三角形的外角的定义及性质】 1【考点二全等图形识别】 3【考点三利用全等图形求正方形网格中角度之和】 5【考点四将已知图形分割成几个全等图形】 8【考点五全等三角形的概念】 10【考点六全等三角形的性质】 11【过关检测】 13【典型例题】【考点一三角形的外角的定义及性质】例题：（2023·陕西西安·校考模拟预测）如图，已知直线，被直线，所截，且，，，则的度数为（

）

A． B． C． D．【变式训练】1．（2023春·江苏泰州·七年级泰州市海军中学校考阶段练习）如图，若，，，则___________．2．（2023·上海浦东新·校考三模）如图，已知，点A在上，点B和D在上，点C在的延长线上，，，则的度数是_____．

【考点二全等图形识别】例题：（2023·浙江·八年级假期作业）下列各组图形中，属于全等图形的是（

）A．

B．

C． D．

【变式训练】1．（2023·浙江·八年级假期作业）对于两个图形，给出下列结论：①两个图形的周长相等；②两个图形的面积相等；③两个图形的周长和面积都相等；④两个图形的形状相同，大小也相等．其中能获得这两个图形全等的结论共有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（2022春·七年级单元测试）如图，四边形与四边形全等，则________，________，________，________．【考点三利用全等图形求正方形网格中角度之和】例题：（2023春·七年级课时练习）如图，在的正方形网格中标出了和，则___________度．【变式训练】1．（2022秋·湖北武汉·八年级统考期中）在如图所示的3×3正方形网格中，__________度．2．（2023·江苏·八年级假期作业）如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则∠1+∠2的度数为__________.【考点四将已知图形分割成几个全等图形】例题：（2023春·全国·七年级专题练习）沿着图中的虚线，用两种方法将下面的图形划分为两个全等的图形．

【变式训练】1．（2023·江苏·八年级假期作业）试在下列两个图中，沿正方形的网格线（虚线）把这两个图形分别分割成两个全等的图形，将其中一部分涂上阴影．2．（2022秋·全国·八年级专题练习）沿网格线把正方形分割成两个全等图形？用两种不同的方法试一试．【考点五全等三角形的概念】例题：（2023春·江苏盐城·七年级校考期中）下列说法中，正确的有（

）①形状相同的两个图形是全等形②面积相等的两个图形是全等形③全等三角形的周长相等，面积相等④若，则，A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【变式训练】1．（2023·全国·八年级假期作业）已知，且与是对应角，和是对应角，则下列说法中正确的是（

）A．与是对应边 B．与是对应边C．与是对应边 D．不能确定的对应边2．（2023·全国·八年级假期作业）下列说法正确的是（

）A．形状相同的两个三角形一定是全等三角形 B．周长相等的两个三角形一定是全等三角形C．面积相等的两个三角形一定是全等三角形 D．边长为的等边三角形都是全等三角形【考点六全等三角形的性质】例题：（2023春·广东深圳·七年级校考期中）如图，若，，，则等于______．

【变式训练】1．（2022秋·八年级单元测试）如图，，并且，，则______，_______．

2．（2023秋·八年级课时练习）如图，，且，，则的度数为______．3．（2023·江苏·八年级假期作业）如图，，且，，，求和的度数．【过关检测】一、选择题1．（2023·江苏·八年级假期作业）下列各组中的两个图形属于全等形的是（

）A． B．C． D．2．（2023秋·八年级课时练习）有下列说法：①形状相同的两个图形是全等图形；②两个面积相等的正方形是全等形；③全等三角形的面积相等；④若，，则．其中正确的有（

）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个3．（2023·山东东营·统考中考真题）如图，，点在线段上（不与点，重合），连接，若，，则（

）

A． B． C． D．4．（2023·浙江·八年级假期作业）如图所示，，的度数为（

）

A． B． C． D．5．（2023春·广东深圳·七年级深圳外国语学校校考期中）如图，，．点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上以的速度由点向点运动，它们运动的时间为．当与全等时，的值是（

）A．2 B．1或 C．2或 D．1或2二、填空题6．（2023春·安徽合肥·七年级统考阶段练习）如图，在中，，，则_____________

7．（2023春·广东茂名·七年级校联考阶段练习）如图，如果，，，则________.

8．（2023秋·八年级课时练习）已知，若，，则的度数为______________．9．（2023春·河北邯郸·七年级校联考阶段练习）如图，在四边形中，的数据标错了，为了改正确，应将图中的度数___________（填“增大”或“减小”）___________度．

10．（2023·浙江·八年级假期作业）如图，，过点作于点，若，则的度数是_____．三、解答题11．（2023春·全国·七年级专题练习）如图已知，且点B、C、E在一条直线上，，求的度数和的长．12．（2023春·七年级课时练习）如图所示，已知，，，(1)求AC的长(2)CE与BF平行吗？说明理由．13．（2023·江苏·八年级假期作业）如图，点A、D、C、B在同一条直线上，，∠B＝33°，，BC＝5cm，CD＝2cm．求：(1)的度数；(2)AC的长．14．（2023·浙江·八年级假期作业）如图，已知，点E