根据带电粒子的运动判断其受力与电势高低的变化-2021高考物理二轮难点突破+热点解题方法(解析版)

专题04根据带电粒子的运动判断其受力与电势高低的变化

一、单选题

1.如图所示，虚线表示某电场的等势面。-带电粒子仅在电场力作用下由A点运动8点的径迹如图中实线

所示。粒子在4点的速度为VA、电势能为EPA；在B点的速度为VB、电势能为EpB。则下列结论正确的是（）

-5V-1OV-15V

A.粒子带正电,VA>VB<EpA>EpB

B.粒子带负电,VA>VBrEpA<EpB

C.粒子带正电,VA<VB,EpA<EpB

D.粒子带负电,VA<VB>EpA<EpB

【答案】B

【详解】

由等势面的分布情况知，该电场的等势面是负的点电荷的电场的等势面，由粒子的运动轨迹可知，该粒子

带负电，若由A到8,电场力对粒子做负功，动能减少，电势能增加，故B正确，ACD错误。

故Bo

2.一带电粒子在如图所示的点电荷的电场中，仅在电场力作用下沿虚线所示轨迹从A点运动到3点，电荷

的加速度、动能、电势能的变化情况是（）

(3)

A.加速度的大小增大，动能、电势能都增加

B.加速度的大小减小，动能、电势能都减少

C.加速度的大小增大，动能增加，电势能减少

D.加速度大小减小，动能减少，电势能增加

【答案】C

【详解】

电荷在A点电场线比B点疏，所以A点的电场力小于B点的电场力，则A点的加速度小于B点的加速度。

从A到3,电场力做正功，根据动能定理，动能增加。电场力做正功，电势能减小。故C正确，ABD错误。

故选C。

3.一带电粒子在匀强电场中的运动轨迹如图所示，如果带电粒子只受电场力作用从〃到b运动，下列说法

不正确的是（）

J

a

A.粒子带正电B.粒子带负电

C.粒子所受电场力是恒定的D.带电粒子做匀变速运动

【答案】A

【详解】

AB.由于粒子运动轨迹越来越向上弯曲，可判断它受力方向为竖直向上，所以粒子应带负电，故A错误,

B正确；

CD.又由于该电场是匀强电场，粒子仅受电场力作用，则粒子所受电场力恒定，做匀变速曲线运动，故CD

正确。

本题选不正确的，故选A。

4.如图所示，在两个点电荷形成的电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下，以一定的初速度从A点运动

至B点，运动轨迹如图中虚线所示，下列说法正确的是（）

A.A点的电势低于B点的电势

B.A点的电场强度与C点的电场强度相同

C.该粒子在A点的动能小于在B点的动能

D.该粒子在A点的电势能小于在B点的电势能

【答案】C

【详解】

A.由沿电场线方向电势降低可知，A点电势高于B点电势，故A错误；

B.由图可知，A点与C点场强方向相反，且A点处电场线比C点处密集，则A点的场强大于C点场强，

故B错误；

CD.从轨迹可知粒子带正电，从4点到8点的过程中，电场力做正功，动能增加，电势能减小，该粒子在

A点的电势能大于在B点的电势能，故C正确，D错误。

故选C。

5.如图所示，直线MN是某电场中的一条电场线（方向未画出）。虚线是一带电的粒子只在电场力的作用

下，由。运动到〃的运动轨迹，轨迹为一抛物线，下列判断正确的是（）

M---------\------------N

、'--b

A.电场线MN的方向一定是由N指向M

B.带电粒子由。运动到匕的过程中动能不一定增加

C.带电粒子在4点的电势能一定小于在力点的电势能

D.带电粒子在。点的加速度一定等于在匕点的加速度

【答案】D

【分析】

根据粒子的运动轨迹可确定电场力的方向，从而确定电场线的方向；根据电场力做功的正负确定电势能的

变化；由电场线的特点判断场强的变化，进一步确定粒子加速度的变化。

【详解】

A.由于该粒子只受电场力作用做曲线运动，其所受的合外力即电场力必定指向轨迹的内侧，所以带电拉子

所受的电场力方向一定是由M指向N,但是由于粒子的电荷性质不清楚，所以电场线的方向不能确定，故

A错误；

B.粒子从。运动到b的过程中，电场力做正功，电势能减小，动能定增加，故B错误；

C.粒子从。运动到。的过程中，电场力做正功，电势能减小，带电粒子在。点的电势能一定大在8点的电

势能，故C错误；

D.由。到人的运动轨迹，轨迹为•抛物线，说明粒子所受的电场力一定是恒力，则带电粒子在。点的加速

度等于在〃点的加速度，故D正确；

故选D。

6.如图所示，图中以点电荷。为圆心的虚线同心圆是该点电荷电场中球形等势面的横截面图。一个带电的

粒子经过该电场，它的运动轨迹如图中实线所示，尸、N、。、F都是轨迹上的点。不计带电粒子

受到的重力，由此可以判断（)

A.此粒子和点电荷。带同种电荷

B.此粒子在/点的动能小于在F点的动能

C.若PM两点间的距离和两点间的距离相等，则从P到M和从"到N,电场力做功相等

D.若。点是轨迹上距离点电荷。最近的点，则带电粒子有可能从。点开始做匀速圆周运动

【答案】B

【分析】

理解点电荷的等势面与电场线关系，根据粒子的运动轨迹确定受力方向，进一步确定粒子带电性质，结合

动能定理判断电场力做功情况及动能变化情况。

【详解】

A.根据轨迹弯曲方向判断出，粒子在M、N间运动过程中，电荷一直受静电引力作用，此粒子和点电荷带

不同的电荷，故A错误；

B.粒子从M到M电场力做正功，故电势能减小，故M点的电势能大于N点的电势能；N点与F点在同

一个等势面上，所以粒子在尸点的动能等于在N点的动能，所以粒子在M点的动能大于在F点的动能，

故B正确；

C.PM点离场源电荷远，电荷所受的电场力较小，则PM两点间的距离和MN两点间的距离相等，则从尸

到M电场力做的功比从M到N电场力做功少，故C错误；

D.由一定的轨迹可以断定，粒子在。点受到的电场力小于它做圆周运动需要的向心力。所以粒子只能做

离心运动，故D错误；

故选B。

7.如图所示，一带电粒子以某速度进入电场，从电场中的A点运动到B点，在电场力作用下形成图中虚线

所示的运动轨迹，带箭头的实线表示电场线。不计粒子重力，则下列说法正确的是（）

A.带电粒子在电场中运动的加速度变大

B.粒子可能带正电，也可能带负电

C.带电粒子在A点的电势能大于在8点的电势能

D.带电粒子在A点的速度大于在3点的速度

【答案】D

【分析】

本题考查带电粒子在电场中的运动。解这类题的思路：根据带电粒子运动轨迹判定电场力方向，然后根据

电性和电场线的疏密程度，判断电场力方向，根据电场力做功判断电势能的变化。

【详解】

A.电场线的疏密表示电场强度的大小，由题图知8点的电场强度小于A点的电场强度，故粒子在B点的

加速度小于在A点的加速度，A项错误；

B.带电粒子的轨迹向左弯曲，则带电粒子所受的电场力与电场线的方向相反，知带电粒子带负电，故B项

错误；

CD.带电粒子从A点运动到8点，电场力做负功，电势能增大，动能减小，故C项错误，D项正确。

故选D。

【点睛】

解决这类带电粒子在电场中运动问题的关键是根据轨迹判断出电场力方向，利用电场中有关规律求解；明

确电场力做功与电势能和动能间的关系。

8.如图所示，实线。、b、c代表电场中的三个等差等势面，即。加=”,，三个等势面中，c的电势最高，虚

线为一带电粒子仅在电场力的作用下的运动轨迹，A和B是轨迹上的两点，下列说法正确的是（）

A.由轨迹可以判断粒子是从A向B运动

B.粒子带负电

C.粒子在B点的加速度比在A点的加速度大

D.粒子在A点的电势能比在B点的电势能小

【答案】B

【分析】

本题考查带电粒子在电场中运动的定性分析，首先懂得根据等势面画出相应电场线，再结合曲线运动条件

判断出电场力方向及粒子带电性质，结合电场力做功与电势能变化关系判断电势能的变化。

【详解】

A.仅根据运动轨迹无法判断出粒子的运动方向，A错误：

B.电场线总是与等势面垂直且从电势高的等势面指向电势低的等势面，如图中红色箭头所示，而曲线运动

所受合力总是指向运动轨迹内侧，即如图蓝色箭头所示，电场力方向与场强方向相反，故粒子应带负电，B

正确;

C.等差等势而越密的A点电场线也越密，即场强越大，加速度越大，C错误;

D.4点电势低于8点，根据稣=4。可知负电荷在低电势处电势能大，即粒子在4点的电势能比在8点的

电势能大，D错误；

故选B。

9.如图，带箭头的线段表示某一电场的电场线，只在电场力作用下一带电粒子由A点飞向B点，径迹如图

中虚线所示，则（）

A.粒子带正电B.A、B两点相比较，B点电势高

C.粒子在2点动能较大D.粒子在B点加速度较大

【答案】D

【详解】

A.轨迹向下弯曲，电场力向下，与电场强度方向相反，粒子带负电，A错误；

B.沿着电场线的方向电势逐点降低，A点电势高，B错误；

C.带电粒子由A点飞向8点，合力做负功，动能减小，粒子在B点动能较小，C错误;

D.B点电场线密，电场强度大，粒子在8点的电场力较大，粒子在8点加速度较大，D正确。

故选D。

10.如图所示，虚线以仄c表示O处点电荷的电场中的三个等势面，设两相邻等势面的间距相等。一电

子（不计重力）射入电场后的运动轨迹如图中实线所示，其中1、2、3、4表示运动轨迹与等势面的一些交

点。由此可以判定（）

A.a、b、c三个等势面的电势关系是0,<例

B.。处的点电荷一定带正电

C.电子在1、4两个位置处的速度相等

D.电子从位置1到2和从位置3到4的过程中电场力做功绝对值的关系是W2=2^34

【答案】A

【详解】

AB.电子的轨迹向右弯曲，与O处点电荷间的作用是斥力，所以O处的点电荷一定带负电，电场线是汇聚

的，“、b、c三个等势面的电势关系是0“<0.,A正确，B错误；

C.电子在1、4两个位置处的速度大小相等，方向不同，C错误；

D.两相邻等势面的间距相等，则。23>。34，U12>2UM，叱2>2吗4,D错误。

故选Ao

11.带电粒子仅在电场力作用下，从电场中a点以初速度w进入电场并沿虚线所示的轨迹运动到〃点，如

图所示，则从a到〃过程中，下列说法正确的是（）

A.粒子带负电荷

B.粒子先加速后减速

C.粒子电势能先减小后增大

D.粒子的机械能先减小后增大

【答案】D

【详解】

A.粒子受到的电场力沿电场线并指向轨迹的凹侧方向，故粒子带正电，故A错；

B.粒子所受合外力的方向与速度方向的夹角先为钝角再为锐角，所以先向左下减速运动后向右卜加速运动,

故B错；

CD.从a点到b点，电场力为合力，电场力先做负功，再做正功，所以电势能先增大后减小，机械能先减

小后增大，故C错，D对。

故选D。

12.如图所示，三条虚线表示某电场的三个等差等势面，但电势高低未知，其中一个带电粒子只受电场力

作用，按图中实线轨迹从4点运动到3点，由此可知（）

A.粒子一定带负电B.粒子的速度变小

C.粒子的加速度变大D.粒子的电势能变小

【答案】D

【详解】

A.因为等势面的电势高低未知，电场方向无法判断，所以粒子的带电性也无法判断。故A错误：

B.粒子从4点运动到8点，电场力做正功，动能增大，则粒子速度增大。故B错误；

C.等势面越密的地方，场强越强，知A点的场强大于B点的场强，所以A点电荷所受电场力大于8点电

荷所受电场力，根据牛顿第二定律知，粒子在A点的加速度较大。故C错误；

D.从A点到8点，电场力做正功，电势能减小。故D正确：

故选D。

【点睛】

13.一带正电荷的质点，在电场力作用下沿曲线。儿从。运动到c,已知质点的速率是减小的。关于〃点电

场强度E的方向，下列图示中符合题意的是（虚线是曲线在幻点的切线）（）

【答案】D

【详解】

电场力的方向应该指向轨迹的内侧，质点带正电，则场强方向指向轨迹的内侧，因为质点由。到c,运动的速

率是减小的，则电场力方向与电荷的速度方向成钝角，即电场力做负功，电荷的速率减小，结合图像可知,

故选D。

14.在真空中的x轴上的原点和x=6。处分别固定一个点电荷M、N,在x=2a处由静止释放一个负点电

荷q,点电荷g只受电场力作用沿x轴方向运动，其速度大小与在x轴上的位置关系如图所示，经4a处速

度最大。则下列说法中正确的是（）

A.点电荷M、N一定都是正电荷

B.x轴上34到54电势是先增后减

C.点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为2:1

D.x=4a处的电场强度不为零

【答案】B

【详解】

A.该电荷从2a到4a运动过程速度增大，即合外力向右，在4“到6a的运动过程速度减小，即合外力向左。

从2a到6“的运动过程，由库仑定律F=警可知：M对该电荷的作用力减小,N对该电核的作用力增大，

r

方向不变，故M对该电荷的作用力向右，N对该电荷的作用力向左，所以，点电荷M、N都是负电荷，故

A错误；

B.该电荷运动过程只有电场力做功，故有动能定理可知：从3a到5a,电场力先做正功，后做负功，那么

该电荷的电势能先减小后增大，由于该电荷是负电荷，故电势是先增大后减小，故B正确；

CD.由图可知，在4a处，合力为零，即电场强度为0,则有

kQ^q二仙4

(4a)2-(2a)2

解得

QM=4以；

故CD错误。

故选B。

15.某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由

M点运动到N点，以下说法正确的是（）

A.粒子必定带负电荷

B.粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度

C.这个电场可能是负点电荷的电场

D.粒子在M点的动能小于它在N点的动能

【答案】D

【详解】

A.粒子在电场里做曲线运动，由曲线运动的规律可知，粒子受到的电场力指向轨迹的凹侧，因电场线向右

上方，则粒子一定带正电，故A错误；

B.电场线越密粒子受到的电场力越大，加速度越大，由图可知，M点的电场线比N点疏，则粒子在M点

的加速度小于它在N点的加速度，故B错误；

C.点电荷的电场线是直线，而这里是曲线，这个电场不可能是负点电荷的电场，故C错误；

D.粒子受到的电场力指向轨迹的凹侧，由M运动到M电场力与位移夹角为锐角，则电场力做正功，电势

能减小，动能增大，故D正确。

故选Dt,

16.图中的虚线“、b、c、d表示匀强电场中的4个等势面，两个带电粒子M、N（重力忽略不计）以平行于等

势面的初速度射入电场，运动轨迹分别如图中MPN和NQM所示，己知M是带正电的粒子，则下列说法中

正确的是（）»

A.N一定也带正电

B.带电粒子N的动能增大、电势能减小

C.带电粒子N的动能减小、电势能增大

D.a点的电势高于〃点的电势，a点的场强大于〃点的场强

【答案】B

【详解】

A.M粒子的轨迹向右弯曲，所受的电场力向右，电场强度方向向右，N粒子的轨迹向左弯曲，N一定带

负电，A错误；

B.带电粒子N的动能增大、电势能减小，B正确

C.电场力也是合力对N做正功，带电粒子N的动能增大、电势能减小，C错误：

D.匀强电场，“点的场强等于b点的场强，D错误。

故选B。

17.电子在电场中仅在电场力作用下运动时，由。点运动到b点的轨迹如图中虚线所示，图中一组平行等距

实线可能是电场线，也可能是等势线，下列说法正确的是（）

b

a

A.如果图中实线是电场线，则电场方向向右

B.如果图中实线是等势线，则电子在6点电势能较大

C.不论图中实线是电场线还是等势线，电子在a点的动能都比b点小

D.不论图中实线是电场线还是等势线，电子在。点的电势能都比人点小

【答案】B

【详解】

A.如果图中实线是电场线，电子所受的电场力水平向右，则电场方向向左，A错误；

BCD.如果图中实线是电场线，电子所受的电场力水平向右，因此电场力对电子做正功，由动能定理得知，

电子在a点动能较小，电势能较大；如果图中实线是等势线，电子所受的电场力竖直向下，电场力对电子

做负功，则电子在a点的动能较大，电势能较小，B正确，CD错误。

故选Bo

18.如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出久力两

个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示.则（）

A.a—•定带正电，8一定带负电

B.。的速度将减小，b的速度将增加

C.。的加速度将减小，。的加速度将增加

D.两个粒子的动能，一个增加一个减小

【答案】C

【详解】

A.物体做曲线运动，所受力的方向指向轨道的内侧，由于电场线的方向不知，所以粒子带电性质不定，故

A错误；

BD.物体做曲线运动，所受力的方向指向轨道的内侧，从图中轨道变化来看速度与力方向的夹角小于90。，

所以电场力都做正功，动能都增大，速度都增大，故BD错误；

C.电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，所以。受力减小，加速度减小，b受力

增大，加速度增大，故C正确。

故选C。

19.如图所示，一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，仅在电场力作用下形成图中所示的运动

轨迹，带电粒子从N点移动到M点的过程中（）

A.粒子可能是正电荷

B.粒子经过M点的电势能大于N点的电势能

C.粒子经过M点的速率大于N点的速率

D.粒子在M点的加速度大于N点的加速度

【答案】B

【详解】

A.粒子的运动轨迹向左弯曲，可知粒子在匀强电场中受到的电场力方向向左，与场强方向相反，则粒子带

负电，故A错误。

BC.粒子从N到M的过程，电场力做负功，动能减小，则粒子在N点的速率比M大，电势能增加，则粒

子经过M点的电势能大于N点的电势能，故B正确，C错误。

D.由于电场强度不变，粒子受到的电场力不变，加速度不变，则粒子在N点和M点的加速度相等，故D

错误。

故选B。

20.在一点电荷。产生的电场中，一个a粒子（带正电荷）通过时的轨迹如图所示，图中虚线则表示电场

的两个等势面a、b,以下说法中正确的是（）

A.点电荷。可能为正电荷，也可能为负电荷

B.运动中a粒子总是克服电场力做功

C.粒子在a、b两等势面时的动能一定有纭,〉与，

D.粒子在经过人两等势面上时的电势能一定有%

【答案】C

【详解】

A.由于a粒子带正电，根据图中a粒子的运动轨迹，可知a粒子受到斥力作用，故点电荷。一定为正电荷,

故A错误；

B.运动中先对口粒子做负功后做正功，故B错误；

CD.从“等势面向人等势面运动过程中，克服电场力做功，则动能减小，电势能增加，则有Eka>Ekb,£a<£b,

故C正确，D错误。

故选C。

21.如图所示，虚线。、氏c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区

域时的运动轨迹，尸、R、。是这条轨迹上的三点，由此可知（）

A.带电粒子在P点时的电势能比在。点时的电势能大

B.带电粒子在尸点时的速度大小大于在。时的速度大小

C.带电粒子在尸点时的加速度大小小于在。点时的加速度大小

D.带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在。点时的小，比在P点时的大

【答案】B

【详解】

A.以〃电场线为例，结合曲线运动轨迹、速度、合外力三者位置关系，可知该粒子在b电场线处受到的电

场力向右，又由于粒子带负电，所以该处电场强度向左，所以P点电势大于。点电势，所以粒子在尸点电

势能小于。点，A错误；

B.从P到。电场力做负功，所以P点动能大于Q点，因此P点速度大于。点，B正确；

C.P点电场场线比。点密集，场强大，电场力大，加速度大，所以P点加速度大于。点，C错误；

D.因为全程只受电场力，所以动能和电势能之和是定值，D错误。

故选B。

22.如图，一粗糙绝缘竖直平面与两个等量异种点电荷连线的中垂线重合。A、。、B为竖直平面上的三点,

且。为等量异种点电荷连线的中点，AO=BOo现电量为外质量为m的小物块从A点以初速w向8滑动,

到达B点时速度恰好为0,则（）

A.夕一定带正电荷

1

B.到达。点时的动能为7%诏9

C.从A到B电势能先减小后增大

D.从A到2,q的加速度一直减小

【答案】B

【详解】

A.等量异种点电荷电场对称分布，沿电荷连线的中垂线，电场方向始终垂直中垂线，即中垂线是等势面,

且中间场强最大向两边逐渐减小，小物块受重力、电场力和墙壁的弹力以及摩擦力作用，可知q带负电，

故A错误；

D.物块全程做减速运动，可知加速度始终竖直向上。从A到O的过程中，电场强度越来越大，则电场力

越来越大，由于物块在水平方向上平衡，可知墙壁的弹力增大，导致滑动摩擦力增大，根据

c<一

m

知加速度增大；从。到8,电场强度越来越小，则电场力越来越小，由于物块在水平方向上平衡，可知墙

壁的弹力减小，导致滑动摩擦力减小，根据

m

知加速度减小；从A到'加速度先增大后减小，故D错误;

B.由于A。段和。8段的电场强度对称，可知加速度对称，两段过程中合外力做功相同，根据动能定理，

有

1212

TIZ=—mv--

192

W2=O--mv

v1

即。点的速度为一n片，则。点动能为一相片0，故B正确；

V24

C.由于A8是等势线，则电荷的电势能不变，故C错误。

故选B。

23.等量异种点电荷的连线和其中垂线如图所示，现将一个带正电的检验电荷先从图中。点沿直线移到匕

点，再从人点沿直线移到C点。则检验电荷在此全过程中（）

中

•-...........................................ib

a

।

i

i

i

0

A.所受电场力的方向不变B.所受电场力逐渐变小

C.电势能一直减小D.电势能先不变后减小

【答案】A

【详解】

A.由等量异种电荷得电场线分布可知"连线上场强得方向竖直向下，儿之间得场强方向也是竖直向下，

因此电场力方向不变，故A正确；

B.电荷从。点沿直线移到6点，场强大小逐渐增大，所受电场力的大小逐渐变大；电荷从〃点沿直线移到

。点，场强大小逐渐增大，所受电场力的大小逐渐变大，故B错误：

CD.位于同一等势面上，因此电势不变，电势能不变，b点到c点电势升高，正电荷电势能增大，故CD

错误。

故选A«

24.如图所示虚线a、b.c是电场中的等势线，实线是正点电荷仅在电场力作用下的运动轨迹，P、Q是轨

迹上的两点，则下列说法正确的是（）

A.。等势线的电势比c等势线的电势低

B.点电荷在P点的速率一定比它在。点的大

C.点电荷在尸点的加速度大小一定比它在Q点的大

D.点电荷一定是从P点运动到。点的

【答案】C

【详解】

A.作出电场线，根据轨迹弯曲的方向和正电荷可知，电场线向下。故c点电势最低，a的电势最高。故A

错；

B.若电荷从。点运动到P点，电场力的方向与速度方向的夹角大于90℃,速度减小，故点电荷在P点的

速率一定比它在。点的小。故B错：

C.尸点等势线密集，电场强度大，加速度大，点电荷在2点的加速度大小一定比它在。点的大。故C对;

D.电荷可以从。点运动到P点，也可以从P点运动到。点，由题目条件不能具体确定。故D错。

故选C。

25.一带电粒子射入固定在。点的正点电荷g的电场中，粒子沿图中实线轨迹从M运动到N,图中虚线是

同心圆弧，表示电场的等势面，不计粒子的重力，则可以判断（)

A.射入电场中的粒子带负电

B.M点的场强大于N点的场强

C.射入电场中的粒子从M到N的过程中，电场力对粒子做负功

D.射入电场中的粒子从M到N的过程中，粒子动能和电势能之和减小

【答案】C

【详解】

A.根据粒子轨迹的弯曲方向向左弯曲，可知粒子受到排斥力，则带电粒子带正电，故A错误；

B.由于fM>rN,由公式

E=k—

r-

分析可知，N点的场强大于M点的场强，故B错误；

C.从M到N过程中，电场力与速度夹钝角，所以从M到N的过程中，电场力对粒子做负功，故C正确;

D.粒子在运动过程中，只有电场力做功，所以粒子动能和电势能之和保持不变，故D错误。

故选C。

26.图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷。一带电粒子以一定初速度射入电

场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，〃、氏c三点是实线与虚线的交点。则该粒子（）

A.带负电

B.在c点受力最大

C.在。点的电势能大于在c点的电势能

D.由〃点到b点的动能变化等于由b点到c点的动能变化

【答案】C

【详解】

A.根据轨迹弯曲方向判断出，粒子在a-bTC,的过程中，一直受静电斥力作用，根据同性电荷相互排斥,

故粒子带正电荷，A错误；

B.点电荷的电场强度的特点是离开场源电荷距离越大，场强越小，故粒子在c点的电场力最小，故B错误：

C.根据动能定理，粒子由。到c,电场力做正功，动能增加，故粒子在〃点电势能一定大于在c点的电势

能，故C正确：

D.“点到6点和b点到c,点相比，由于点电荷的电场强度的特点是离开场源电荷距离越大，场强越小，故

。到人电场力做功为多，动能变化也大，故D错误。

故选C。

27.在点电荷。的电场中，一个a(:He)粒子通过时的轨迹如图实线所示，。、。为两个等势面，则下列

判断中正确的是()

A.。可能为正电荷，也可能为负电荷

B.运动中粒子的加速度“A的

C.a粒子经过两等势面的动能Eka>Ekb

D.a粒子在两等势面上的电势能EPa>£pb

【答案】C

【详解】

A.根据轨迹可以知道，a（iHe）粒子受到的力为斥力，所以。带正电，故A错误；

B.〃点离场源电荷。近，所以该位置电场强度大，a（；He）粒子在这点受到电场力大，加速度大，故B

错误；

CD.因为。带正电，a（；He）粒子从6到。过程中，电场力做正功，动能增大，电势能减小，所以Ek”

>£kb.EPa<£pb,故C正确D错误。

故选C。

28.一电子在电场中由〃点运动到匕点的轨迹如图中虚线所示。图中一组平行实线是电场线，则下列说法正

确的是（）

b

A.a点的电势比。点高B.电子在a点的加速度方向向右

C.电子从a点到6点动能减小D.电子从a点到方点电势能增加

【答案】B

【详解】

A.根据电子的运动轨迹可知，电子受到的电场力向右，因此可知电场线的方向向左，沿电场线的方向，电

势降低，所以。点的电势比b点低，故A错误；

B.电子受到的电场力向右，所以电子在a点的加速度方向向右，故B正确；

C.从。点到b点的过程中，电场力做正功，所以电子从。点到b点动能增加，故C错误；

D.电场力做正功，电势能减小，所以电子从〃点到方点电势能减小，故D错误。

故选B。

29.虚线是用实验方法描绘出的某一静电场的一簇等势线及其电势的值，一带电粒子只在电场力作用下飞

经该电场时，恰能沿图中的实线AC运动，则下列判断正确的是（）

A.粒子一定带负电B.粒子在A点的电势能大于在C点的电势能

C.粒子在4点的动能大于在C点的动能D.A点的场强小于C点的场强

【答案】C

【详解】

A.电场线和等势线垂直且由高电势的等势线指向低电势的等势线，可知题图中电场线方向应垂直于等势线

大体指向左侧，带电粒子所受的电场力沿电场线指向曲线内侧，也大体向左，故粒子应带正电，故A错误；

B.从A到C过程中，电场力做负功，电势能增加，则粒子在4点的电势能小于在C点的电势能，故B错

误；

C.粒子运动过程中只有电场力做功，且电场力做负功，根据动能定理得知动能减小，故粒子在4点动能较

大，故C正确；

D.4点等差等势线密，电场线也密，所以A点的电场强度大于C点的，故D错误。

故选C。

30.如图所示，虚线。、从c代表电场中的三个等势而且相邻等势面间电势差相等，实线为一带负电的粒子

仅在电场力的作用下减速通过该区域时的运动轨迹，。是运动轨迹上的两点，由此可知（）

A.粒子一定从尸点运动到。点

B.a、Ac三个等势面中，c的电势最高

C.粒子运动的加速度在逐渐减小

D.粒子从等势面a到b比从等势面b到c电势能的变化量小

【答案】B

【详解】

A.粒子的轨迹向下弯曲，电场力向下，由于做减速运动，所以粒子向上运动，一定从。点运动到P点，A

错误；

B.电场力向下，粒子带负电，则电场强度向上，。、氏c,三个等势面中，c的电势最高，B正确；

C.P点等势面密，电场强度大，粒子所受的电场力大，加速度大，粒子运动的加速度在逐渐增大，C错误；

D.由于

AEp“b=W"b=qU“b

^„hc=whc=quhc

Uibc

解得的，粒子从等势面。到力比与从等势面6到C•电势能的变化量相等，D错误；

故选B。

31.图中虚线是某电场中的一簇等势线。两个带电粒子从P点均沿等势线的切线方向向上运动，粒子运动

的部分轨迹如图中实线所示。若粒子仅受电场力的作用，下列说法中正确的是（）

A.“、6两点的电场强度大小关系耳,＜纥，。、人两点的电势关系纭

B.两个带电粒子电性可能相同

C.粒子从P运动到。的过程中，电势能增大

D.粒子从P运动到〃的过程中，动能增大

【答案】D

【详解】

A.由等势面的分布可知，该电场是点电荷产生的，山场强公式石=攵9可知，a点的场强小于〃点的场强。

r~

由于中心电荷的电性无法判断，电场线方向无法判定，则不能比较〃、b的电势高低。故A错误；

B.由运动轨迹可知，两粒子的受力方向相反，故两个带电粒子电性必定相反，故B错误；

C.电场力对两粒子均做正功，则两个粒子的电势能均减小，故C错误；

D.粒子从P运动到。的过程中，电场力做正功，动能增大，故D正确。

故选D。

32.一带电粒子仅在电场力作用下从A沿直线运动到8,其速度随时间变化如图所示（)

A.A点的电势一定高于8点的电势

B.B点的电势一定高于A点的电势

C.该粒子在8点的电势能一定高于A点的电势能

D.该粒子在A点的电势能一定高于8点的电势能

【答案】D

【详解】

AB.由于带电粒子的电性未知，无法判断电场方向，也就不能判断电势的高低，故AB错误；

CD.由图看出，带电粒子的速度增大，动能增大，则由能量守恒定律得知，其电势能减小，所以该粒子在

A点的电势能一定高于B点的电势能，故C错误，D正确。

故选D。

33.某电场中电场线如图中实线所示，一电子仅在电场力作用下由“点运动到6点，则（）

A.电子在a点的加速度小于它在b点的加速度

B.电子在a点的动能小于它在点的动能

C.电子在a点的电势能小于它在匕点的电势能

D.a点的电势低于6的电势

【答案】c

【详解】

A.由电场线可知，a点的电场线密，所以。点的电场强度大，电子受的电场力大，加速度也就大，故A错；

BC.电子受到的电场力指向曲线弯曲的内侧，所以受到的电场力的方向是沿电场线斜向下的，所以电子从。

到b的过程中，电场力做负功，电荷的电势能增大，动能减小，所以电子在。点的动能大于它在匕点的动能，

在a点的电势能小于它在匕点的电势能，所以B错误，C正确；

D.由于电子带负电，在电场中电势越低，电子具有的势能越大，因此a点的电势高于6的电势，故D错。

故选C。

34.两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中“点

进入该电场，其运动轨迹为图中实线，〃、e两点和氏d两点关于两电荷连线对称。若该粒子只受静电力作

用，则下列说法正确的是（）

A.粒子带正电荷

B.〃点和"点的电场强度相同

C.〃点和e点的电场强度相同

D.粒子从。点运动到e点的过程中，电势能先变小后变大

【答案】C

【分析】

从粒子运动轨迹看出，轨迹向上弯曲，可知带电粒子受到向上的电场力作用，从a—/?fc过程中，电场

力做负功，crdfe过程中，电场力做正功，可判断电势能大小的变化；电场强度是矢量，两点的电场

强度相同，则其大小相等方向相同。

【详解】

A.根据两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面的特点可得，该图中正电荷位于上方，负电荷位于

下方。从粒子运动轨迹看出，轨迹向上弯曲，可知带电粒子受到了向上的电场力作用，所以粒子带负电荷，

A项错误；

B.〃点和4点的电场强度方向不同，B项错误；

C.。点和e点都在中垂线上，且位置对称，所以。点和e点的电场强度相同，C项正确；

D.粒子从"点运动到6点再到c点的过程中，电场力做负功，粒子从c点运动到d点再到e点的过程中，

电场力做正功，故粒子从。点运动到e点的过程中，电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，D项

错误；

故选C。

【点睛】

本题是轨迹问题，首先要根据弯曲方向判断出带电粒子所受电场力方向，确定是排斥力还是吸引力。由动

能定理分析动能和电势能的变化是常用的思路。

二、多选题

35.如图，一带正电的点电荷固定于。点，两虚线圆均以0为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在

电场中运动的轨迹，小Aae为轨迹和虚线圆的交点。不计重力。下列说法中正确的是（）

A.M带正电荷，N带负电荷

B.M在匕点的动能小于它在a点的动能

C.N在"点的电势能等于它在e点的电势能

D.匕点的电势比。点的电势低

【答案】BCD

【详解】

A.由粒子运动轨迹可知，历受到的是吸引力，N受到的是排斥力，可知M带负电荷，N带正电荷，故A

错误；

B.M从"到。点，库仑力做负功，根据动能定理知，动能减小，则6点的动能小于在。点的动能，故B正

确；

C.d点和e点在同一等势面上，电势相等，则N在d点的电势能等于在e点的电势能，故C正确；

D.正电荷固定在。点，电场线从。点向外，沿着电场线方向，电势降低，故b点电势低于。点电势，故D

正确。

故选BCD。

36.如图甲所示，A、B、C三点是在等量同种正电荷连线中垂线上的点；一个带电荷量为q,质量为机的

点电荷从C点静止释放，只在电场力作用下运动的v-f图象如图乙所示，运动到B点处对应的图线的切线

A.8点为中垂线上电场强度最大的点，大小为一

q

B.由C点到A点电势逐渐降低

C.该点电荷由C到A的过程中物块的电势能先减小后变大

D.B、A两点间的电势差二〜)

2q

【答案】AB

【分析】

A.由图可知V—/图象的斜率表示加速度，再根据牛顿第二定律可求出场强大小：

BC.根据等量同种正电荷中垂线场强方向特点可确定电势的变化及电场力做功情况，进一步可确定电势能

的变化；

D.根据动能定理及图像数据，可直接求出A、B两点的电势差。

【详解】

A.带电粒子只在电场力作用下运动，由牛顿第二定律可知qE=，”〃，由图乙可知，带电粒子在8点的加速度

最大为匕所以8点的电场强度最大，可解得

厂mamk

E=——=——

qq

故A正确；

B.两个等量同种正电荷连线中垂线上的场强方向由O点指向两侧，沿场强方向电势逐渐降低，故由C点

到A点电势逐渐降低，故B正确；

C.已知点电荷从C点到A点的过程速度增大，电场力一直做正功，电势能一直减小，故C错误；

D.据「一£图象可知A、8两点的速度分别是％和根据动能定理有

qUBA=gmv：_gm*

可解得

r,一一

UBA~~G

2q

故D错误。

故选AB。

37.某电场中的电场线分布如图所示，一带电粒子（不计重力）沿图中虚线所示路径运动，先后通过M点

和N点。下列说法正确的是（）

A.M、N点的电场强度E“<EN

B.粒子在何、N点的加速度

C.粒子在M、N点的速度。M>D,V

D.粒子带正电

【答案】AD

【详解】

AB.根据电场线的疏密程度可知，EM<EN,由

Eq-ina

可知，aM<aN,故A正确B错误；

CD.由粒子运动轨迹弯曲方向可判断出粒子受电场力方向如图,

故粒子带正电，且粒子从M到N的过程中，电场力做正功，因此有为<。加，故C错误D正确。

故选ADo

38.一带电粒子在正电荷形成的电场中，运动轨迹如图所示的Hcd曲线，下列判断正确的是（）

A.粒子带正电

B.粒子通过a点时的速度比通过方点时大

C.粒子在a点的加速度比。点的加速度大

D.粒子在。点时的电势能比b点小

【答案】ABD

【详解】

A.轨迹弯曲的方向大致指向合力的方向，知电场力背离正电荷方向，所以该粒子带正电。故A正确:

B.从a到匕，电场力做负功，根据动能定理，动能减小，a点动能大于匕点动能，则。点速度大于8点的

速度，故B正确；

C.8点的等势线比4点等势线密，所以匕点的电场强度大于。点的电场强度，所以粒子在。点的电场力比。

点小，则在a点的加速度比。点的加速度小。故C错误；

D.从。到。，电场力做负功，电势能增加。所以。点的电势能小于6点的电势能。故D正确。

故选ABDo

39.某电场的电场线分布如图实线所示，一带电粒子在电场力作用下经A点运动到B点，运动轨迹如虚线

所示。粒子重力不计，下列说法中错误的是（）

A.若粒子带正电，其加速度和动能都增大，电势能增大

B.若粒子带正电，其动能增大，加速度和电势能都减小

C.若粒子带负电，其加速度和动能都增大，电势能减小

D.若粒子带负电，其加速度和动能都减小，电势能增大

【答案】ABD

【详解】

由粒子的运动轨迹弯曲方向可知，带电粒子受电场力大致向右，与轨迹上每一点的切线方向即瞬时速度方

向成锐角，则电场力对带电粒子做正功，其电势能减小，动能增大。电场线越来越密，场强增大，粒子所

受的电场力增大，加速度增大，这些结论与粒子的电性无关，故C正确，ABD错误；

故选ABD