2024年高考物理必修三专题练习第3节 电场 电场强度(三课时)

《模型畫法·物理課堂》馮考必勝第3节电场电场强度课时1电场电场强度【刷基础】【题型1对电场的理解】1．下列说法不正确的是()A．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在电场B．电场和电场线一样，是人为设想出来的，其实并不存在C．电场是一种物质，它与其他物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西D．电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的性质是对处在它当中的电荷有力的作用答案：B解析：电场是电荷周围存在的一种特殊的物质，电场就是由电荷产生的，有电荷一定有电场存在，A正确．电场虽然看不见、摸不着，但它是一种客观存在的物质，而电场线是为了形象地描述电场而假想的线，其实并不存在，B错误，C正确．电荷产生电场，其他电荷处于这个电场中，电场便对处于其中的电荷有力的作用，电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的性质是对处在它当中的电荷有力的作用，D正确．【题型2对电场强度的理解】2．[河北邢台2021高二上月考]电场中有一点P，下列说法正确的是()A．若放在P点试探电荷的电荷量减半，则P点场强减半B．若P点没有试探电荷，则P点场强为零C．P点场强越大，则同一电荷在P点所受的静电力越大D．P点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向答案：C解析：场强由电场本身决定，将放在P点电荷的电荷量减半，P点的场强不变，A错误；场强是由电场本身决定的，与试探电荷无关，若P点没有试探电荷，P点场强不为零，B错误；由F＝qE，知P点的电场强度越大，则同一电荷在P点受到的电场力越大，C正确；P点的电场强度方向为带正电的试探电荷在该点的受力方向，D错误．3．[海南昌江2020高二上月考](多选)如图所示为在同一点电荷电场中a、b、c、d四点分别引入试探电荷时，测得的试探电荷的电荷量跟它所受电场力的函数关系图像，那么下列叙述正确的是()A．这个电场的场强相同B．a、b、c、d四点的场强大小关系是Ed＞Ea＞Eb＞EcC．同一点的电场强度随试探电荷电荷量的增大而增大D．a、b、c、d四点一定在同一直线上答案：BD解析：由F－q图像的斜率的绝对值等于场强的大小可知，四点的场强大小关系是Ed＞Ea＞Eb＞Ec，故A错误，B正确；同一点的电场强度是由电场本身性质决定的，与试探电荷的电荷量无关，故C错误；因电场力分别沿正方向和负方向，则说明四点一定在同一直线上，故D正确．【题型3点电荷的场强】4．下列关于点电荷的场强公式的几种不同的理解正确的是()A．以点电荷Q为中心、r为半径的球面上，各处的场强相同B．当r→0时，E→∞；当r→∞时，E→0C．在点电荷Q产生的电场中，各点的场强方向一定是背向点电荷QD．在点电荷Q产生的电场中，某点的场强大小与Q成正比，与r2成反比答案：D解析：以点电荷Q为中心、r为半径的球面上，各处的场强大小相等，方向不同，场强是矢量，所以场强不同，故A错误．当r→0时，点电荷的场强公式已经不适用，当r→∞时，E→0，故B错误．在点电荷Q产生的电场中，各点的场强方向与点电荷的性质有关，在正点电荷产生的电场中，各点的场强方向是背向点电荷Q向外，在负点电荷产生的电场中，各点的场强方向是指向点电荷Q向内，故C错误．在点电荷Q产生的电场中，场强公式，某点的场强大小与Q成正比，与r2成反比，故D正确．5．[湖南怀化三中2020高二上月考]公式①和公式②分别为电场强度的定义式和点电荷的场强公式．下列说法中正确的是()A．①式中的场强E不是①式中的电荷q所产生的电场的场强，②式中的场强E是②式中的电荷q所产生的电场的场强B．①式中的F是放入某电场中的电荷所受的力，q是产生这个电场的电荷C．②式中的场强E是某电场的场强，q是放入此电场中的电荷D．①②两式都只对点电荷产生的电场才成立答案：A解析：①式中的场强E不是①式中的电荷q所产生的电场的场强，②式中的场强E是②式中的电荷q所产生的电场的场强，故A正确；①式中的F是放入某电场中的电荷所受的力，q是放入这个电场中的电荷，故B错误；②式中的场强E是某电场的场强，q是产生此电场的电荷，故C错误；公式是电场强度的定义式，适用于任何电场，而②式只对点电荷产生的电场才成立，故D错误．6．[广东湛江2020高二上期末]如图所示，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的电场强度大小为Ea，方向与ab连线成60°角，b点的电场强度大小为Eb，方向与ab连线成30°角．关于a、b两点电场强度大小Ea、Eb的关系，以下结论正确的是()A．Ea＝3EbB．C．D．答案：A解析：设O点的点电荷所带电荷量为Q，ab之间的距离为L，则a点到O点的距离ra＝Lcos60°＝eq\f(1,2)L，b点到O点距离rb＝Lcos30°＝eq\f(\r(3),2)L，根据点电荷的场强公式E＝keq\f(Q,r2)，可得eq\f(Ea,Eb)＝eq\f(rb2,ra2)＝eq\f(3,1)，Ea＝3Eb，A正确，B、C、D错误．【刷易错】【易错点易忽略点电荷的场强公式的适用条件而出错】7．[湖北武汉五校联合体2020高一下期末](多选)如图所示，金属板带电荷量为＋Q，质量为m的小球带电荷量为＋q，当小球静止后，悬挂小球的绝缘细线与竖直方向间的夹角为α，小球与金属板中心O恰好在同一条水平线上，且距离为L，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是()A．带电金属板在小球处产生的场强为E1＝eq\f(mgtanα,q)B．带电金属板在小球处产生的场强为E1＝eq\f(kQ,L2)C．带电小球在O点产生的场强为E2＝eq\f(kq,L2)D．带电小球在O点产生的场强为E2＝eq\f(mgtanα,Q)答案：AC解析：对小球受力分析，如图所示，根据平衡条件得，F＝mgtanα，故带电金属板在小球处产生的场强为，根据点电荷的场强公式，带电小球在O点产生的场强为，A、C正确，B、D错误．课时2电场的叠加【刷基础】【题型1电场强度的叠加】1．如图所示，真空中a、b、c、d四点共线且等距．先在a点固定一点电荷＋Q，测得b点场强大小为E.若再将另一等量异种点电荷－Q放在d点，则()A．b点的场强比c点的大B．c点的场强大小为C．b点的场强方向向左D．c点的场强方向向左答案：B解析：设ab＝bc＝cd＝L，点电荷＋Q在b点产生的场强大小为E，方向水平向右，则E＝eq\f(kQ,L2)；点电荷－Q在b点产生的场强大小为E1＝eq\f(kQ,（2L）2)＝eq\f(1,4)E，方向水平向右，所以此时b点的场强大小为Eb＝E＋eq\f(1,4)E＝eq\f(5,4)E，方向水平向右．由对称性可知，c点的场强大小也为eq\f(5,4)E，方向水平向右，故B正确．2．[黑龙江哈尔滨六中2020高二上月考]在正方形四个顶点分别放置一个点电荷，所带电荷量已在图中标出，则下列四个选项中，正方形中心处电场强度最大的是()答案：B解析：根据点电荷的电场强度公式E＝keq\f(Q,r2)，结合矢量合成法则可知，选项A中正方形中心处的电场强度为零；设顶点到正方形中心的距离为r，选项B中正方形中心处的电场强度大小为2eq\r(2)keq\f(Q,r2)，选项C中正方形中心处的电场强度大小为keq\f(Q,r2)，选项D中正方形中心处的电场强度大小为eq\r(2)keq\f(Q,r2)，故选B.3．[河北沧州一中2021高二上月考](多选)如图所示，以O点为圆心的圆周上有六个等分点a、b、c、d、e、f．等量正、负点电荷分别放置在a、d两点时，在圆心O产生的电场强度大小为E.现仅将放于d点的负点电荷改放于其他等分点上，使O点的电场强度改变，则下列判断正确的是()A．移至c点时，O点的电场强度大小仍为E，沿Oe方向B．移至b点时，O点的电场强度大小为，沿Oc方向C．移至e点时，O点的电场强度大小为E，沿Oc方向D．移至f点时，O点的电场强度大小为，沿Oe方向答案：BD解析：由题意可知，负电荷位于d点时，两点电荷在圆心O产生的电场强度大小为E，则正、负点电荷在O处的电场强度大小均为eq\f(E,2)，方向水平向右，当负电荷移至c点，两点电荷在O点的电场强度方向夹角为60°，大小不变，则O点的合电场强度大小为2×eq\f(E,2)cos30°＝eq\f(\r(3),2)E，方向沿Od和Oc的角平分线斜向右下方向，A错误；当负电荷移至b点时，两点电荷在O点的电场强度方向夹角为120°，大小不变，则O点的合电场强度大小为eq\f(E,2)，方向沿Oc方向，B正确；当负电荷移至e处，两点电荷在O点的电场强度方向夹角为60°，大小不变，则O点的合电场强度大小为2×eq\f(E,2)cos30°＝eq\f(\r(3),2)E，方向沿Od和Oe的角平分线斜向右上方向，C错误；当负电荷移至f处，两点电荷在O点的电场强度方向夹角为120°，大小不变，则O点的合电场强度大小为eq\f(E,2)，方向沿Oe方向，D正确．【题型2用微元法、对称性研究带电体的电场】4．[辽宁沈阳市郊联体2020期中]如图所示，16个电荷量均为＋q(q>0)的小球(可视为点电荷)，均匀分布在半径为R的圆周上．若将圆周上P点的一个小球的电荷量换成－2q，则圆心O点处的电场强度的大小为()A．eq\f(kq,R2)B．eq\f(2kq,R2)C．eq\f(3kq,R2)D．eq\f(4kq,R2)答案：C解析：圆周上均匀分布的16个电荷量均为＋q的小球，由于圆周的对称性，圆心处场强为0.P处小球在圆心处产生的场强大小为E1＝keq\f(q,R2)，方向水平向左，可知其余15个小球在圆心处的场强大小为E2＝E1＝keq\f(q,R2)，方向水平向右，将P处小球的电荷量换为－2q后，小球在圆心处产生的场强大小E3＝keq\f(2q,R2)，方向水平向右．根据电场的叠加知，E2＋E3＝E，解得E＝eq\f(3kq,R2)，方向水平向右，C正确，A、B、D错误．5．[福建泉州泉港一中2020高二上期中]已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同．如图所示，半径为R的球体均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过球心O的直线上有A、B两个点，O和B间的距离为R、B和A间的距离为2R.现以OB为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k，球的体积公式为V＝eq\f(4,3)πr3，则A点处场强的大小为()A．eq\f(5kQ,36R2)B．eq\f(7kQ,36R2)C．eq\f(5kQ,72R2)D．eq\f(41kQ,450R2)答案：D解析：由题意知，开始时半径为R的均匀带电球体在A点处产生的场强为，同理，挖出的小球半径为，因为电荷均匀分布，其带电荷量，则其在A点处产生的场强，所以带电球体内剩余部分电荷在A点处产生的场强，故D正确．【题型3叠加电场下物体的运动】6．[陕西咸阳实验中学2021高二上月考改编](多选)如图所示，带电荷量为－3Q与－Q的两点电荷分别固定在A、B两点，C、D两点将AB连线三等分．现使一个带正电荷的试探电荷从C点开始以某一初速度向右运动．则关于该电荷在CD段运动的过程，下列说法中可能正确的是()A．一直做减速运动，且加速度逐渐减小B．先做减速运动后做加速运动C．一直做加速运动，且加速度逐渐减小D．先做加速运动后做减速运动答案：AB解析：假设E点为A、B连线上的电场强度为零的点，由电场的叠加可知，E点位于C、D中间某处，则CE段场强方向向左，ED段场强方向向右，且越接近E点电场强度越小．现使一个带正电的试探电荷从C点开始向右运动，若该电荷初速度较小，在到达E点前速度可能减小为零，则电荷先做加速度减小的减速运动，后反向做加速度增大的加速运动回到C点；若该电荷在到达E点时速度刚好减小为0，则电荷做加速度减小的减速运动；若该电荷在到达E点时速度不为0，则电荷先做加速度减小的减速运动，后做加速度增大的加速运动．故A、B正确．【刷易错】【易错点1忽略了点电荷的场强方向和大小】7．[吉林省实验中学2020高二上月考]点电荷A和B电荷量分别为4Q和－Q，在A、B连线上，如图所示，电场强度为零的地方在()A．A和B之间B．A的右侧C．B的左侧D．A的右侧及B的左侧答案：C解析：两点电荷在A和B之间产生的电场强度方向均向左，合场强不可能为零，故A错误．A的右侧，A产生的电场强度向右，B产生的电场强度向左，电场强度方向相反，又A的电荷量大于B的电荷量，且距离A较近，由点电荷的电场强度公式可知，在A的右侧同一点两点电荷产生的电场强度大小不可能相等，所以合场强不可能为零，故B、D错误．B的左侧，A产生的电场强度向左，B产生的电场强度向右，电场强度方向相反，但由于A的电荷量大于B的电荷量，且距离A较远，由点电荷的电场强度公式可知，在同一点两点电荷产生的电场强度大小可能相等，所以合场强可能为零，故C正确．【易错点2不理解某点合场强为各场源在该点场强的矢量和】8．空间有三点A、B和C位于直角三角形的三个顶点，且AB＝4cm，BC＝3cm.现将点电荷QA和QB分别放在A、B两点，测得C点的场强为EC＝10N/C，方向如图所示，求：(1)QA和QB的带电性质；(2)如果撤掉QA，C点场强的大小和方向．解析：(1)由于QA、QB为点电荷，故QB在C点产生的场强沿直线BC，方向由B→C或由C→B，同理，QA在C点产生的场强沿直线AC，方向由A→C或由C→A，由于合场强平行于直线AB向左，故QB在C点产生的场强沿直线BC由B指向C，QA在C点产生的场强沿直线AC由C指向A，如图所示，则QB为正电荷，QA为负电荷．(2)由图可知，又知，解得EB＝7.5N/C，如果撤去QA，C点场强的大小E′C＝EB＝7.5N/C，方向由B指向C.【刷提升】1．[河北定州2020高二上月考]在x轴的原点O和正半轴上的P点，分别固定同种点电荷Q1和Q2，已知Q1＜Q2，O、P间的距离为2d，则场强可能为零的坐标x的区间为()A．x＞0B．0＜x＜dC．d＜x＜2dD．x＞2d答案：B解析：因Q1和Q2为同种点电荷，可知场强为零的坐标x区间在两固定的点电荷之间；已知Q2＞Q1，因此场强为零的位置离点电荷Q2远，离点电荷Q1近，则场强可能为零的坐标x的区间为0＜x＜d，故选B.2．如图所示，AC、BD为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O，将带有相同电荷量q的正、负点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC对称．要使圆心O处的电场强度为零，可在圆周上再放置一个适当电荷量的正点电荷，则该点电荷应放在()A．A点B．B点C．C点D．D点答案：D解析：两电荷量为q的正、负点电荷在圆心O处的合电场强度方向由O指向D，若使圆心O处的电场强度为零，则正点电荷必须放在D点处，故选D.3．[江苏沭阳2020高二上期中]如图所示，正方形线框由边长为L的粗细均匀的绝缘棒组成，O是线框的中心，线框上均匀地分布着正电荷，现在线框上侧中点A处取下足够短的带电荷量为q的一小段，将其沿OA连线延长线向上移动eq\f(L,2)的距离到B点处，若线框的其他部分的带电荷量与电荷分布保持不变，静电力常量为k，则此时O点的电场强度大小为()A．keq\f(q,L2)B．keq\f(3q,2L2)C．keq\f(3q,L2)D．keq\f(5q,L2)答案：C解析：线框上其他部分的电荷在O点产生的场强与A点处对应的带电荷量为q的小段在O点产生的电场强度大小相等、方向相反，故，B点处的小段在O点产生的电场强度为，由电场强度的叠加原理可知，故选C.4．[浙江之江教育评价2020高二上期中]直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图所示．M、N两点各固定一负点电荷，一带电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零，静电力常量用k表示．若将该正点电荷移到H点，则G点处场强的大小和方向分别为()A．eq\f(3kQ,4a2)，沿y轴正方向B．eq\f(3kQ,4a2)，沿y轴负方向C．eq\f(5kQ,4a2)，沿y轴正方向D．eq\f(5kQ,4a2)，沿y轴负方向答案：A解析：O点处电荷量为Q的正点电荷在G点处产生的电场强度大小为，方向沿y轴负方向，因G点处的电场强度恰好为零，说明M、N两点固定的负点电荷在G点处共同产生的电场强度大小也为E1，方向沿y轴正方向，若将O点处正点电荷移到H点，其在G点处产生的电场强度大小为，方向沿y轴负方向，M、N两点固定的负点电荷在G点处共同产生的电场强度大小仍为E1，则此时G点处的合电场强度为，方向沿y轴正方向，故A正确．5．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图所示，在半球面AB上均匀分布着正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R.已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为()A．eq\f(kq,2R2)－EB．eq\f(kq,4R2)C．eq\f(kq,4R2)－ED．eq\f(kq,4R2)＋E答案：A解析：若将带电荷量为2q的完整球面的球心放在O处，均匀带电的球面在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场，则在M、N点所产生的场强大小为，由题知，半球面在M点产生的场强大小为E，则N点的场强大小为，故选A.6．[广东海珠中学2021高二上月考]如图所示，有一带电荷量为＋q的点电荷与表面均匀带电的圆形绝缘薄板相距为2d，此点电荷到带电薄板的垂线通过板的圆心．若图中a点处的电场强度为零，则图中b点处的电场强度大小是()A．0B．eq\f(8kq,9d2)C．keq\f(q,d2)D．eq\f(10kq,9d2)答案：D解析：＋q在a处产生的场强大小为，方向水平向左，由于a点处的电场强度为零，故＋q与带电薄板在a点产生的场强大小相等，方向相反，则带电薄板在a点产生的场强大小为，方向水平向右，根据对称性可知，带电薄板在b点产生的场强大小为，方向水平向左，＋q在b处产生的场强大小为，方向水平向左，则b点处的电场强度大小为，D正确，A、B、C错误．7．[江西南昌二中2020高二上月考]如图所示，边长为L的正六边形ABCDEF除BC外的5条边上分别放置5根长度也为L的相同绝缘细棒．每根细棒均匀带上正电．现将带电荷量为＋Q的点电荷置于BC中点，此时正六边形几何中心O点的场强为零．若移走点电荷及AB边上的细棒，则O点的场强大小为(k为静电力常量，不考虑绝缘细棒及点电荷之间的相互影响)()A．eq\f(kQ,L2)B．eq\f(4kQ,3L2)C．eq\f(2kQ,3L2)D．eq\f(4\r(3)kQ,3L2)答案：D解析：由题意可知，带电荷量为＋Q的点电荷在O点产生的场强大小为，那么每根绝缘细棒在O点产生的场强大小均为，因此点电荷及AB边上的细棒在O点的合场强大小，其方向如图所示．若移走点电荷及AB边上的细棒，那么其余细棒在O点的合场强大小为，方向与图中E合方向相反，故D项正确．8．[黑龙江大庆实验中学2021高二上开学考试](多选)一半径为R的半球面均匀带有正电荷Q，半球面在球心O处产生的场强大小E0＝keq\f(Q,2R2)，方向如图所示．把半球面分为表面积相等的上、下两部分，如图甲所示，上、下两部分电荷在球心O处产生电场的场强大小分别为E1、E2；把半球面分为表面积相等的左、右两部分，如图乙所示，左、右两部分电荷在球心O处产生电场的场强大小分别为E3、E4。则()A．E1>keq\f(Q,4R2)B．E2＝keq\f(Q,4R2)C．E3>keq\f(Q,4R2)D．E4＝keq\f(Q,4R2)答案：AC解析：根据电场叠加原理和对称性可知，如题图甲所示，表面积相等的上、下两部分电荷在球心O处产生电场的场强方向应和E0相同，从上、下两部分球面分别取面积相等的小块，则两小块上电荷在O点处的场强大小相等，而上部分的小块上电荷产生的场强方向与E0夹角较小，即在E0方向上的分量更大，则可知上、下两部分电荷在球心处产生电场的场强关系为E1>E2，又因为半球面整体在球心O处产生的场强大小，所以，，A正确，B错误；半球面分为表面积相等的左、右两部分，根据电场叠加原理和对称性可知，左、右两部分电荷在球心O处产生电场的场强大小相等，方向不同，根据矢量合成知，，C正确，D错误．9．[四川成都树德中学2021高二上月考]由n个带电荷量均为Q的可视为质点的带电小球无间隙排列构成的半径为R的圆环固定在竖直平面内．一个质量为m的金属小球(视为质点)通过长为L＝2R的绝缘细线悬挂在圆环的最高点．当金属小球电荷量也为Q(未知)时，发现金属小球在垂直圆环平面的对称轴上P点处于平衡状态，如图所示，轴线上的两点P、P′关于圆心O对称．已知静电力常量为k，重力加速度为g.则下列说法中正确的是()A．O点的场强一定为零B．由于P、P′两点关于O点对称，两点的场强大小相等，方向相反C．金属带电小球的电荷量为Q＝eq\f(8mgR,nk)D．固定P处的小球，然后在圆环上取下一个小球(其余n－1个小球位置不变)置于P′处，则圆心O的场强大小为eq\f(2,R)eq\r(\f(2kmg,n))答案：D解析：根据对称性可知，由n个带电荷量均为Q的可视为质点的带电小球无间隙排列构成的半径为R的圆环，在圆心O点场强为零，带电金属小球在O点的场强不为零，所以O点的场强不为零，A错误；根据对称性可知，由n个带电荷量均为Q的可视为质点的带电小球无间隙排列构成的半径为R的圆环，在P、P′两点的场强大小相等，方向相反，带电金属小球在这两点产生的电场强度大小不相等，B错误；取圆环上一个带电小球为研究对象，由库仑定律可得，圆环上的小球对P点的小球的库仑力F1＝eq\f(kQ2,L2)＝eq\f(kQ2,4R2)，方向沿两小球的连线指向P点的小球，同理取圆环上与研究对象关于圆心对称的另一个小球，其库仑力与F1大小相同，如图甲所示，由几何关系可知，细线与轴线的夹角θ＝30°，两力的合力方向应沿圆心与P点的连线向外，大小为F2＝2·eq\f(kQ2,4R2)·cos30°＝eq\f(\r(3)kQ2,4R2)，因为圆环上各小球对P点的小球均有库仑力，故所有小球库仑力的合力F＝eq\f(nF2,2)＝eq\f(\r(3)nkQ2,8R2)，P点的小球受力分析如图乙所示，可得F＝mgtan60°，解得带电金属小球的电荷量为Q＝eq\r(\f(8mgR2,nk))＝2Req\r(\f(2mg,nk))，C错误；在圆环上取下一个小球后，圆环上剩余的电荷在圆心O的场强与取下的小球在圆环上时在O处的场强大小相等，方向相反，大小为E1＝keq\f(Q,R2)＝eq\f(2,R)eq\r(\f(2kmg,n))，根据对称性可知，P处的小球与P′处的小球在圆心O的合场强大小为零，所以固定P处的小球，然后在圆环上取下一个小球(其余n－1个小球位置不变)置于P′处，则圆心O的场强大小为E＝E1＝eq\f(2,R)eq\r(\f(2kmg,n))，D正确．课时3电场线【刷基础】【题型1电场线的特点】1．[北京丰台区2020高二上期中]如图所示为电场中某条电场线的示意图，则下列说法中正确的是()A．电场线是电场中实际存在的线B．电场线上某点的切线方向表示电场中该点的电场强度方向C．电场线在电场中可以相交D．电场中电场线较密的地方电场强度较小，电场线较疏的地方电场强度较大答案：B解析：电场线是假想的，电场中实际不存在电场线，故A错误；电场中某点的电场强度方向即为电场线上该点的切线方向，故B正确；若电场线相交，则相交处电场强度的方向有两个，和“电场方向是唯一的”相矛盾，故电场线不能相交，故C错误；电场线的疏密表示电场强弱，电场线较密的地方电场强度较大，电场线较疏的地方电场强度较小，故D错误．2．[江苏如皋2021高二上调研]某电场的电场线分布如图所示，则()A．P带负电B．P带正电C．a点的电场强度大于b点的电场强度D．c、d两点的电场强度大小不同，方向相同答案：B解析：电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，由电场线分布知，P带正电，A错误，B正确；a点的电场线比b点稀疏，则a点的电场强度小于b点的电场强度，C错误；因c点的电场线比d点密集，c、d两点的电场强度大小不同，电场线的切线方向表示电场强度的方向，c、d两点切线方向不同，所以c、d两点的电场强度方向不同，D错误．【题型2几种常见电荷产生电场的电场线】3．(多选)如图所示为点电荷Q产生的电场中的三条电场线，下列说法正确的是()A．若Q为负点电荷，EA＜EBB．若Q为负点电荷，EA＞EBC．若Q为正点电荷，EA＜EBD．若Q为正点电荷，EA＞EB答案：BD解析：由于不知道电场线的方向，所以不能判断该电场是正点电荷还是负点电荷产生的，但是无论是正点电荷产生的还是负点电荷产生的，都有A点的电场线密，B点的电场线疏，则EA＞EB，所以A、C错误，B、D正确．4．[辽宁沈阳第一七零中学2020高二上月考改编](多选)A、B两个点电荷在真空中产生电场的电场线(方向未标出)如图所示．图中C点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，D为中垂线上的一点，电场线的分布关于MN左右对称．则下列说法中正确的是()A．这两个点电荷一定是等量异种电荷B．这两个点电荷一定是等量同种电荷C．把某正电荷从C点移到D点所受电场力方向不变D．C点的电场强度可能比D点的电场强度小答案：AC解析：图中电场线从正电荷出发，终止于负电荷，由题图中分布对称的电场线可得A、B为等量异种电荷，故A正确，B错误；等量异种电荷产生的电场中，在它们连线的中垂线MN上，各个点的电场方向均垂直于中垂线指向负电荷一侧，同一电荷在此中垂线上所受电场力方向相同，故C正确；电场线的疏密程度表示电场的强弱，C点的电场线比D点密，所以两点电场强度大小关系为EC＞ED，故D错误．5．[四川绵阳南山中学2021高二上月考]如图为真空中两点电荷A、B形成的电场中的电场线，该电场线关于虚线对称，O点为A、B点电荷连线的中点，a、b为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是()A．A、B可能带等量异种电荷B．A、B可能带不等量的正电荷C．a、b两点处无电场线，故其电场强度为零D．同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等，方向相反答案：D解析：根据电场线起始于正电荷(或无穷远)终止于负电荷(或无穷远)，且电场线关于虚线对称知，A、B是两个等量同种正点电荷，A、B错误；由等量同种正电荷电场分布规律可知a、b两点处电场强度不为零，C错误；由对称性可知，a、b两点处场强大小相等，方向相反，则同一试探电荷在a、b两点所受电场力大小相等，方向相反，D正确．【题型3电场线与带电粒子在电场中的轨迹问题】6．将质量为m的正点电荷q，在电场中从静止开始释放，在它运动的过程中，如果不计重力，下列说法正确的是()A．点电荷运动轨迹必和电场线重合B．点电荷的速度方向必定与所在电场线的切线方向一致C．点电荷的加速度方向必定与所在电场线的切线方向垂直D．点电荷所受电场力的方向必定与所在电场线的切线方向一致答案：D解析：初速度为零的点电荷的运动轨迹是由电场力决定的，当电场力的方向不变时，其轨迹是直线，即与电场线重合；当电场力的方向变化时，其轨迹是曲线，不与电场线重合，故A错误；电场线的切线方向为正电荷的受力方向(加速度方向)，并非速度方向，故B、C错误，D正确．7．[安徽皖北名校2021高二上联考](多选)如图所示，带箭头的线表示某一电场中的电场线的分布情况，一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示．若不考虑其他力，则下列判断中正确的是()A．粒子带负电B．粒子带正电C．若粒子是从A运动到B，则其速度减小D．若粒子是从B运动到A，则其加速度增大答案：AC解析：根据做曲线运动的物体所受合外力指向轨迹内侧及电场强度方向沿电场线的切线方向知，带电粒子所受电场力方向与电场强度方向相反，故粒子带负电，A正确，B错误；若粒子从A运动到B，此时电场力方向与速度方向的夹角大于90°，故电场力做负功，由动能定理知，粒子速度减小，C正确；电场线越密，电场强度越大，若粒子从B运动到A，则粒子受到的电场力减小，其加速度逐渐减小，D错误．【刷易错】【易错点1忽略场强是矢量，不考虑其方向】8．如图所示的各电场中，A、B两点的电场强度相同的是()答案：C解析：图A中，A、B两点的电场强度方向相同，根据公式E＝keq\f(Q,r2)可知，电场强度大小不同，故A错误；图B中，A、B两点处于同一圆周上，根据公式E＝keq\f(Q,r2)可知，电场强度大小相同，但方向不同，故B错误；在匀强电场中，各处的电场强度处处相同，故C正确；图D中，A、B两点电场强度方向不同，大小也不同，有EA＜EB，故D错误．【易错点2不能正确理解电场线的特点】9．[山西太原第五中学2020高二上月考]如图所示，PQ为某电场中的一条电场线，下列说法正确的是()A．该电场一定是匀强电场B．该电场一定是点电荷产生的电场C．P点的电场强度一定比Q点的大D．正电荷在P点受到的电场力方向沿着电场线方向答案：D解析：一条电场线无法确定电场线的疏密，因此无法判断该电场的特点，也无法比较电场强度大小，A、B、C错误；正电荷受到的电场力方向沿着电场线方向，D正确．【易错分析】本题有两个易错点：一是错误地认为电场线是直线的电场为匀强电场或点电荷的电场，匀强电场或点电荷的电场的电场线都是直线，但电场线是直线的电场不一定是匀强电场或点电荷的电场，如异种点电荷产生的电场，连线上的电场线为直线；二是易混淆电场强度大小与方向的判断方法，电场强度的大小与电场线的疏密有关，电场强度的方向是电场线的切线方向．【刷提升】1．一带负电荷的质点，仅在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递增的．关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)()答案：B解析：做曲线运动的物体所受合力指向轨迹凹侧，质点带负电荷，电场强度E的方向指向轨迹的凸侧，故A、D错误；做曲线运动的物体所受合力指向轨迹凹侧，质点从a运动到c，速率是递增的，则质点受力方向与运动方向成锐角，电场强度方向与受力方向相反，故B正确，C错误．2．电场中某区域的电场线分布如图所示，A、B是电场中的两点，则()A．A点的电场强度较大B．因为B点处没有电场线，所以电荷在B点不受电场力作用C．同一点电荷放在A点受到的电场力比放在B点时受到的电场力小D．正电荷在A点由静止释放，电场线就是它的运动轨迹答案：A解析：电场线越密，电场强度越大，故A点的电场强度大于B点的电场强度，故A正确．电场线的疏密表示电场强度的大小，两条电场线之间虽没有电场线，但仍有电场，故B错误．由于A点的电场强度大于B点的电场强度，故同一点电荷放在A点受到的电场力大于放在B点受到的电场力，故C错误．在题图所示的非匀强电场中，由静止释放的电荷的运动轨迹不沿电场线，故D错误．3．[福建厦门湖滨中学2020高二开学考试]如图所示为某电场中的一条电场线，a、b为该电场线上的两点，则下列判断中正确的是()A．a点的场强一定比b点的场强小B．在a点由静止释放一个负电荷，若仅受电场力作用，负电荷一定向b点运动C．负电荷在a点受到的电场力方向向左D．正电荷在运动中通过b点时，其运动方向一定沿ba方向答案：B解析：电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，由于只有一条电场线，不能判断电场线的疏密情况，所以不能判断场强的大小，A错误；由题图可知a点电场的方向向左，所以当在a点由静止释放一个负电荷时，负电荷受力的方向向右，所以负电荷一定向b点运动，B正确，C错误；正电荷受到的电场力的方向一定沿着电场线的切线方向，但其通过b点时运动方向可以为任意方向，D错误．4．[四川绵阳南山中学2020高二上月考]一带负电的粒子从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的v－t图像如图所示，则A、B