2023-2024学年山东省临清、高唐两地七年级数学第一学期期末检测试题含解析

2023-2024学年山东省临清、高唐两地七年级数学第一学期期末检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若∠1＝40°，则∠1的补角为（）A．50° B．60° C．140° D．160°2．小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点的坐标表示正确的是A．(5，30) B．(8，10) C．(9，10) D．(10，10)3．-15的倒数为（）A．15 B．-15 C． D．4．如果一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的条件是（）A．k＞0，且b＞0 B．k＜0，且b＞0 C．k＞0，且b＜0 D．k＜0，且b＜05．2019年，六安市经济实现平稳较快发展，经核算，上半年全市有亿元，与去年同期相比增速，将亿用科学记数法表示是（）A． B． C． D．6．如图，下列说法错误的是（）A．直线AC与射线BD相交于点A B．BC是线段C．直线AC经过点A D．点D在直线AB上7．的绝对值等于（）A．8 B． C． D．8．下列说法中，正确的是（）A．0是最小的有理数 B．0是最小的整数C．﹣1的相反数与1的和是0 D．0是最小的非负数9．下列计算正确的是（）A．3a+a＝3a2B．4x2y﹣2yx2＝2x2yC．4y﹣3y＝1D．3a+2b＝5ab10．如图是2012年5月份的日历表，如图那样，用一个圈竖着圈住3个数，当你任意圈出一竖列上相邻的三个数时，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）A．72B．60C．27D．4011．下面是一组按规律排列的数，第个数应是（）A． B． C． D．以上答案均不对12．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米．则t的值是（）A．2 B．2或2.25 C．2.5 D．2或2.5二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．把（a﹣b）看作一个整体，合并同类项：＝_____．14．元旦期间，某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物价值超过100元但不超过300元，原价基础上一律9折．（2）一次性购物超过300元，原价基础上一律8折．王老师购物后付款252元，则他所购物品的原价是_____元．15．单项式的次数是___．16．一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，把这个两位数的个位数字与十位数字交换，得到新的两位数，则新数比原数大______．17．化简：a﹣2a＝_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）数轴上点表示数，点表示数，点表示数，若规定，（1）当，，时，则______，______．（2）当，，，时，则______．（3）当，，且，求的值．（4）若点、、为数轴上任意三点，，化简：19．（5分）在如图所示的方格纸中，点P是∠AOC的边OA上一点，仅用无刻度的直尺完成如下操作：（1）过点P画OC的垂线，垂足为点H；（2）过点P画OA的垂线，交射线OC于点B；（3）分别比较线段PB与OB的大小：PBOB（填“＞”“＜”或“＝”），理由是．20．（8分）观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；……解答下列问题：（1）按以上规律写出第5个等式：=；（2）求的值；（3）求的值．21．（10分）某单位计划购买电脑若干台，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为5000元，并且多买都有一定的优惠。甲商场优惠的条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%．设该单位计划购买电脑x台，根据题意回答下列问题：（1）若到甲商场购买，需用元（填最简结果）；若到乙商场购买，需用元（填最简结果）．（2）什么情况下两家商场的收费相同？22．（10分）解方程23．（12分）如图所示的几何体是由几个相同的小正方形排成两行组成的．（1）填空：这个几何体由_______个小正方体组成．（2）画出该几何体的三个视图．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】互补的两角之和为180°，计算即可．【详解】∠1的补角＝180°－∠1＝180°－40°＝140°，故选C．【点睛】本题考查补角的性质，牢记互补的两角之和为180°．2、C【分析】先求得点P的横坐标，结合图形中相关线段的和差关系求得点P的纵坐标．【详解】如图，过点C作CD⊥y轴于D，∴BD=5，CD=50÷2-16=9，OA=OD-AD=40-30=10，∴P（9，10）；故选C．【点睛】此题考查了坐标确定位置，根据题意确定出DC=9，AO=10是解本题的关键．3、D【分析】求一个数的倒数的方法是：用1除以这个数所得的商就是这个数的倒数．用这个方法就能得出答案．【详解】解：1÷(-15)=故选：D【点睛】此题考查的是倒数的意义，掌握求倒数的方法是解题的关键．4、B【解析】试题分析：∵一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，故选B．考点：一次函数的性质和图象5、C【分析】根据科学记数法的表示方法进行表示即可．【详解】解：亿用科学记数法表示为，故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．6、D【分析】根据射线、直线与线段的定义，结合图形解答．【详解】解：如图：A、直线AC与射线BD相交于点A，说法正确，故本选项错误；

B、B、C是两个端点，则BC是线段，说法正确，故本选项错误；

C、直线AC经过点A，说法正确，故本选项错误；

D、如图所示，点D在射线BD上，说法错误，故本选项正确．

故选：D．【点睛】本题考查了直线、射线、线段，注意：直线没有端点．7、A【分析】根据负数的绝对值是它的相反数可得答案．【详解】解：-8的绝对值等于8，

故选：A．【点睛】本题考查了绝对值，关键是掌握绝对值的性质：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．8、D【分析】利用相反数，有理数的定义，以及有理数加法法则判断即可．【详解】A、没有最小的有理数，不符合题意，B、没有最小的整数，不符合题意，C、﹣1的相反数与1的和是2，不符合题意，D、0是最小的非负数，符合题意，故选：D．【点睛】本题主要考查相反数，有理数的定义，以及有理数加法法则，掌握相反数，有理数的定义，以及有理数加法法则是解题的关键．9、B【解析】根据合并同类项法则逐一计算即可得．【详解】A．3a+a＝4a，此选项错误；B．4x2y﹣2yx2＝2x2y，此选项正确；C．4y﹣3y＝y，此选项错误；D．3a与2b不是同类项，不能合并，此选项错误．故选B．【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是掌握“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．10、D【解析】试题解析：根据一竖列上相邻的三个数相差是7，设中间的数是x，则其他两个数是x−7，x+7.三个数的和是3x.故下列数中，只有40不是3的倍数，故和不可能是40.故选D.11、C【分析】根据分析这组数的规律进行求解，将特殊规律转化为一般规律即可.【详解】∵第1个数是；第2个数是；第3个数是；第4个数是；…第2020个数是，故选：C.【点睛】本题属于规律题，准确找准题中数与数之间的规律并转化为一般规律是解决本题的关键.12、D【解析】试题分析：应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距10千米，第二次应该是相遇后交错离开相距10千米，根据路程=速度×时间，可列方程求解．解：设经过t小时两车相距10千米，根据题意，得120t+80t=410﹣10，或120t+80t=410+10，解得t=2，或t=2.1．答：经过2小时或2.1小时相距10千米．故选D．考点：一元一次方程的应用．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据合并同类项，系数相加，字母及指数不变，可得答案．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查合并同类项，熟记合并同类项的法则是解题的关键．14、280或1【分析】首先设他所购物品的原价是x元，计算出王老师购物应该付款的数额，然后根据优惠方案（1）或优惠方案（2）即可求解．【详解】设他所购物品的原价是x元，分两种情况：①如果是第（1）种优惠，可得0.9x＝252，解得x＝280（符合超过100不高于300）；②如果是第（2）种优惠，可得0.8x＝252，解得x＝1（符合超过300元）．他所购物品的原价是：280或1元．故答案为：280或1．【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是分类讨论，掌握一元一次方程的应用.15、1．【分析】根据单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案.【详解】的次数是1，故答案为：1．【点睛】本题考查了单项式.解题的关键是掌握单项式的次数的定义：单项式中，所以字母的指数和叫做这个单项式的次数.16、9(a-b)【分析】根据题意写出原两位数和新两位数计算即可；【详解】根据题意可得：原两位数为，新两位数为，∴新数比原数大；故答案是：9(a-b)．【点睛】本题主要考查了整式的加减，准确计算是解题的关键．17、【分析】直接根据合并同类项进行合并即可．【详解】因为；故答案为．【点睛】本题主要考查合并同类项，熟练掌握合并同类项是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）3；7；（2）2或-1；（3）或或或；（4）或或或或或或或【分析】（1）根据a,b,c的值计算出，然后代入即可计算出m,n的值；（2）分，，三种情况讨论，通过计算发现c只能处于这个范围内才符合题意，然后通过m的值建立一个关于c的方程，利用绝对值的意义即可求出c的值；（3）同样分，，三种情况讨论，分别进行讨论即可得出答案；（4）分六种情况进行讨论，即可得出答案．【详解】（1）∵，，∴（2）∵，，若，则若，则若时，此时∴或∴或（3）若，则，∵∴∴若，则，∵∴∴若时，此时∵∴∴或∴或综上所述，c的值为或或或（4）①若则∴∴原式=②若则当时，∴∴原式=当时，∴∴原式=③若则∴∴原式=④若则当时，∴∴原式=当时，∴∴原式=⑤若则∴∴原式=⑥若则∴∴原式=【点睛】本题主要考查绝对值与合并同类项，掌握绝对值的性质是解题的关键．19、（1）如图所示：点H即为所求；见解析；（2）如图所示：点B即为所求；见解析；（3）＜，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．【分析】（1）直接利用垂线的作法得出答案；（2）结合网格得出过点的垂线即可；（3）利用垂线的性质得出答案.【详解】（1）如图所示：点H即为所求；（2）如图所示：点B即为所求；（3）PB＜OB，理由是：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．故答案为：＜，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．【点睛】此题主要考查了应用设计与作图，正确掌握垂线段的作法是解题关键.20、（1），；（2）；（3）【分析】（1）分子是1，分母是两个连续奇数的乘积，等于分子是1，两个连续数为分母的分数差，由此规律解决；（2）利用发现的规律拆项相互抵消计算即可．（3）利用发现的规律拆项相互抵消计算即可．【详解】解：（1）第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；……第5个等式：；故答案为：；；（2）；（3）．【点睛】此题考查数字的变化规律，找出算式之间的联系，发现规律解决问题．21、（1）；（2）当购买1台电脑时，两家商场的收费相同．【分析】（1）根据两商场的收费标准，分别列出各自需要的费用的代数式即可得到答案；（2）根据（1）的结果，建立方程，解方程即可得出答案．【详解】解：（1）甲