高中物理新高考第一轮复习教案：第2讲　抛体运动

第2讲抛体运动必备知识新学法基础落实一、平抛运动1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在___________作用下的运动．2．性质：平抛运动是加速度为g的___________曲线运动，运动轨迹是抛物线．3．研究方法：运动的合成与分解(1)水平方向：___________直线运动．(2)竖直方向：___________运动．[主干知识·填一填]重力匀变速匀速自由落体4．基本规律(如图)(1)位移关系v0t

(2)速度关系gt二、斜抛运动1．定义：将物体以初速度v0___________或斜向下方抛出，物体只在___________作用下的运动．2．性质：斜抛运动是加速度为g的___________曲线运动，运动轨迹是___________．3．研究方法：运动的合成与分解(1)水平方向：___________直线运动．(2)竖直方向：___________直线运动．斜向上方重力匀变速抛物线匀速匀变速[规律结论·记一记]4．平抛运动的位移的变化规律(1)任意相等时间Δt内，水平位移相同，即Δx＝v0Δt.(2)连续相等的时间Δt内，竖直方向上的位移差不变，即Δy＝g(Δt)2.一、易混易错判断1．以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动．(

)2．做平抛运动的物体的速度方向时刻在变化，加速度的方向也时刻在变化．(

)3．做平抛运动的物体初速度越大，水平位移越大．(

)4．做平抛运动的物体，初速度越大，在空中飞行时间越长．(

)5．从同一高度平抛的物体，不计空气阻力时，在空中飞行的时间是相同的．(

)6．无论平抛运动还是斜抛运动，都是匀变速曲线运动．(

)[必刷小题·测一测]××××√√二、经典小题速练1.(人教版必修2P10做一做改编)(多选)为了验证做平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验．小锤打击弹性金属片后，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落．关于该实验，下列说法中正确的是(

)A．两球的质量应相等B．两球应同时落地C．应改变装置的高度，多次实验D．实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动BC解析：BC两球从同一高度同时开始运动，竖直方向均做自由落体运动，落地时间一定相等，为了验证平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动，应改变高度多次实验才能验证猜想，故A错误，B、C正确；本实验无法说明平抛运动在水平方向的运动是匀速直线运动，D错误．2.小明玩飞镖游戏时，从同一位置先后以速度vA和vB将飞镖水平掷出，飞镖依次落在靶盘上的A、B两点，如图所示，飞镖在空中运动的时间分别为tA和tB.不计空气阻力，则(

)A．vA＜vB，tA＜tBB．vA＜vB，tA＞tBC．vA＞vB，tA＜tBD．vA＞vB，tA＞tBC3．(多选)如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同．空气阻力不计，则(

)A．B的加速度比A的大B．B的飞行时间比A的长C．B在最高点的速度比A在最高点的大D．B在落地时的速度比A在落地时的大CD关键能力新探究思维拓展BCC(1)类平抛运动问题的解题技巧①常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性．②特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度a分解为ax、ay，初速度v0分解为vx、vy，然后分别在x、y方向上列方程求解．(2)斜抛运动可以从最高点分段研究，后半段相当于平抛运动，前半段相当于反向的平抛运动，且两段运动时间、位移和速度具有对称性．题后反思命题点二多个物体的平抛运动问题(自主学习)[核心整合]对多体平抛问题的四点提醒(1)两条平抛运动轨迹的交点是两物体的必经之处，两物体要在此处相遇，必须同时到达此处．即轨迹相交是物体相遇的必要条件．(2)若两物体同时从同一高度抛出，则两物体始终处在同一高度．(3)若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同．(4)若两物体从同一高度先后抛出，则两物体高度差随时间均匀增大．[题组突破]1．(两球平抛后相遇)(多选)如图所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向先后抛出，恰好同时落到地面上与两抛出点水平距离相等的P点，若不计空气阻力，则(

)A．小球a比小球b先抛出B．初速度va小于vbC．小球a、b抛出点距地面高度之比为vb∶vaD．初速度va大于vbAB2.(同一高度平抛后落在同一水平面上)(多选)如图所示，三个小球从同一高度处的O处分别以水平初速度v1、v2、v3抛出，落在水平面上的位置分别是A、B、C，O′是O在水平面上的射影点，且O′A∶O′B∶O′C＝1∶3∶5.若不计空气阻力，则下列说法正确的是(

)A．v1∶v2∶v3＝1∶3∶5B．三个小球下落的时间相同C．三个小球落地的速度相同D．三个小球落地的位移相同ABACAC例

1BC(3)如图丙所示，小球恰好从圆柱体Q点沿切线飞过，此时半径OQ垂直于速度方向，圆心角θ与速度的偏向角相等．例

2ABD例

3A对于此类题目，无论落点怎样变化，其考查点均为平抛运动规律的应用，解题的关键是把约束界面的几何关系与平抛运动规律相互结合起来．总结提升命题点四平抛运动中的临界问题(师生互动)[核心整合]1．临界点的确定(1)若题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程中存在着临界点．(2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程中存在着“起止点”，而这些“起止点”往往就是临界点．(3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程中存在着极值，这些极值点也往往是临界点．2．求解平抛运动临界问题的一般思路(1)找出临界状态对应的临界条件．(2)分解速度或位移．(3)若有必要，画出临界轨迹．在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示．P是个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒．高度为h的探测屏AB竖直放置，离P点的水平距离为L，上端A与P点的高度差也为h.(1)若微粒打在探测屏AB的中点，求微粒在空中飞行的时间；(2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围．例

4极限分析法在临界问题中的应用分析平抛运动中的临界问题时一般运用极限分析的方法，即把要求的物理量设定为极大或极小，让临界问题突显出来，找到产生临界的条件．题后反思[题组突破]1.(2022·四川内江市上学期一模)套圈游戏是一项趣味活动，如图，某次游戏中，一小孩从距地面高0.45m处水平抛出半径为0.1m的圆环(圆环面始终水平)，套住了距圆环前端水平距离为1.0m、高度为0.25m的竖直细圆筒．若重力加速度大小g＝10m/s2，则小孩抛出圆环的初速度可能是(

)A．4.3m/s

B．5.6m/sC．6.5m/s D．7.5m/sB2．如图所示，窗子上、下沿间的高度差H＝1.6m，墙的厚度d＝0.4m，某人在离墙壁距离L＝1.4m、距窗子上沿高h＝0.2m处的P点，将可视为质点的小物件以速度v水平抛出，小物件直接穿过窗口并落在水平地面上，取g＝10m/s2.则v的取值范围是(

)A．v＞7m/sB．v＜2.3m/sC．3m/s＜v＜7m/sD．2.3m/s＜v＜3m/sC

3.(2022·广东五校一联)某科技比赛中，参赛者设计了一个轨道模型，如图所示．模型放到0.8m高的水平桌子上，最高点距离水平地面2m，右端出口水平．现让小球由最高点静止释放，忽略阻力作用，为使小球飞得最远，右端出口距离桌面的高度应设计为(

)A．0 B．0.1mC．0.2m D．0.3mC核心素养新导向学科培优素养培优10体育运动中的四类平抛运动问题题型一乒乓球的平抛运动问题

(多选)在某次乒乓球比赛中，乒乓球先后两次落台后恰好在等高处水平越过球网，过网时的速度方向均垂直于球网，把两次落台的乒乓球看成完全相同的球1和球2，如图所示，不计乒乓球的旋转和空气阻力，乒乓球自起跳到最高点的过程中，下列说法正确的是(

)A．起跳时，球1的重力功率等于球2的重力功率B．球1的速度变化率小于球2的速度变化率C．球1的飞行时间大于球2的飞行时间D．过网时球1的速度大于球2的速度典例1

AD典例2

B题型三网球的平抛运动问题一位网球运动员以拍击球，使网球沿水平方向飞出，第一只球落在自己一方场地的B点，弹跳起来后，刚好擦网而过，落在对方场地的A点处，如图所示，第二只球直接擦网而过，也落在A点处，设球与地面的碰撞过程没有能量损失，且运动过程不计空气阻力，则两只球飞过球网C处时水平速度之比为(

)A．1∶1

B．1∶3C．3∶1 D．1∶9典例3

B典例4

C解决体育运动中的平抛运动问题时，既要考虑研究平抛运动的思路和方法，又要考虑所涉及的体育运动设施的特点，如乒乓球、排球、网球等都有中间网及边界问题，要求球既能过网，又不出边界；足球的球门有固定的高度和宽度．反思领悟限时规范训练123456789101112C123456789101112123456789101112AD1234567891011123.某一滑雪运动员从滑道滑出并在空中翻转时经多次曝光得到的照片如图所示，每次曝光的时间间隔相等．若运动员的重心轨迹与同速度不计阻力的斜抛小球轨迹重合，A、B、C和D表示重心位置，且A和D处于同一水平高度．下列说法正确的是(

)A．相邻位置运动员重心的速度变化相同B．运动员在A、D位置时重心的速度相同C．运动员从A到B和从C到D的时间相同D．运动员重心位置的最高点位于B和C中间123456789101112A解析：A因每次曝光的时间间隔相等，设为Δt，而运动员在空中只受重力作用，加速度为g，则相邻位置运动员重心的速度变化均为gΔt，故A正确；A和D处于同一水平高度，根据机械能守恒定律知运动员在A、D位置时重心的速度大小相同，但是方向不同，所以速度不同，故B错误；由题图可知，运动员从A到B为5Δt，从C到D的时间为6Δt，时间不相同，故C错误；由题图知A到C的时间等于C到D的时间，根据斜抛运动的对称性可知运动员重心位置的最高点位于C点，故D错误．故选A.1234567891011124.有一圆柱形水井，井壁光滑且竖直，过其中心轴的剖面图如图所示，一个质量为m的小球以速度v从井口边缘沿直径方向水平射入水井，小球与井壁做多次弹性碰撞(碰撞前后小球水平方向速度大小不变、方向反向，小球竖直方向速度大小和方向都不变)，不计空气阻力．从小球水平射入水井到落至水面的过程中，下列说法正确的是(

)A．小球下落时间与小球质量m有关B．小球下落时间与小球初速度v有关C．小球下落时间与水井井口直径d有关D．小球下落时间与水井井口到水面高度差h有关123456789101112D1234567891011125．(多选)正在水平匀速飞行的飞机，每隔1秒钟释放一个小球，先后共释放5个，不计阻力，则(

)A．这5个球在空中排成一条直线B．这5个球在空中处在同一抛物线上C．在空中，第1、2两球间的距离保持不变D．相邻两球的落地点间距离相等123456789101112AD123456789101112123456789101112123456789101112123456789101112答案：0.25m[能力提升]7．(2021·河北卷)铯原子钟是精确的计时仪器，图1中铯原子从O点以100m/s的初速度在真空中做平抛运动，到达竖直平面MN所用时间为t1；图2中铯原子在真空中从P点做竖直上抛运动，到达最高点Q再返回P点，整个过程所用时间为t2，O点到竖直平面MN、P点到Q点的距离均为0.2m，重力加速度取g＝10m/s2，则t1∶t2为(

)A．100∶1 B．1∶100C．1∶200 D．200∶1123456789101112C123456789101112

8.(2022·锦州模拟)如图所示，在竖直平面内有一曲面，曲面方程为y＝x2，在y轴上有一点P，坐标为(0，6m)．从P点将一小球水平抛出，初速度为1m/s.则小球第一次打在曲面上的位置为(g取10m/s2)(

)A．(3m，3m) B．(2m，4m)C．(1m，1m) D．(1m，2m)123456789101112C123456789101112C123