直线与方程复习课_第1页
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文档简介

（1）理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式；能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直；（2）掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式，了解斜截式与一次函数的关系；（3）能用解方程组的方法求两直线的交点坐标；掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离；第一页第二页，共15页。①定义：当直线与

轴相交时，我们取

轴作为基准，

轴

与直线

方向之间所成的角做直线

的倾斜角.当直线

与

轴平行或重合时，规定它的倾斜角为

.②倾斜角的范围为

.正向向上0°≤＜180°0°1.直线的倾斜角、截距与斜率（1）直线的倾斜角（2）直线的横截距是直线与x轴交点的横坐标，直线的纵截距是直线与y轴交点的纵坐标第二页第三页，共15页。确定一条直线的条件有哪些（3)直线的斜率①已知直线的倾斜角为，则②已知直线上的两点坐标第三页第四页，共15页。练习1.图中的直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3,则(

)

A.k1<k2<k3

B.k3<k1<k2C.k3<k2<k1D.k1<k3<k2第四页第五页，共15页。2、直线的方程归纳名称已知条件标准方程适用范围

第五页第六页，共15页。

练习2（易错题）求过点P（4，6），并且在两轴上截距相等的直线的方程。解:(1)截距不为0时：设直线方程为代入点P（4，6）得解得所以直线方程为或（2）截距为0时：设直线方程为代入点P（4，6）得第六页第七页，共15页。如何判定两条直线的位置关系?3、两条直线之间的位置与斜率之间的关系：（1）两条直线方程联立方程组，看方程组解的个数；第七页第八页，共15页。（2）两条直线可化为斜截式方程：l1:A1x+B1y+C1=0，l2:A2x+B2y+C2=0（3）两条直线化为一般式方程：第八页第九页，共15页。练习3：已知两直线（1）当为何值时，直线与

①平行；②垂直（2）求直线所过的定点第九页第十页，共15页。4.有关的公式若P1（x1，y1）,P2

（x2，y2），(1)、线段P1P2的中点M(x,y),满足(2)、两点间的距离公式：第十页第十一页，共15页。第十一页第十二页，共15页。第十二页第十三页，共15页。例3：过点

P（3，0）作直线

，使它被两相交直线2x-y-2=0

和x+y+3=0

所截得的线段AB

恰好被

P点平分，求直线

的方程．

解：∵A、B两点分别在直线

2x-y-2=0

和x+y+3=0

上则可设A点坐标为

B点坐标∵线段AB

的中点为P（3，0）∴由中点公式得：解得

由两点式可得直线

的方程为：8x-y-24=0

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