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文档简介

北师大版七年级数学下册状元成才路状元成才路第2课时平行线性质与判定的综合应用新课导入平行线的性质平行线的判定两直线平行，同位角相等.两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补.同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.根据图，回答下列问题：例1（1）若∠1=∠2，则可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ABCDFME321解：∠1与∠2是内错角，若∠1=∠2，则根据“内错角相等，两直线平行”，可得BF//CE.

新课探究（2）若∠2=∠M，则可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ABCDFME321∠2与∠M是同位角，若∠2=∠M，则根据“同位角相等，两直线平行”，可得AM//BF.

（3）若∠2+∠3=180°，则可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ABCDFME321∠2与∠3

是同旁内角，若∠2+∠3=180°，则根据“同旁内角互补，两直线平行”，可得AC//MD.

如图，AB//CD，如果∠1=∠2，那么EF

与AB平行吗？说说你的理由.例2解：因为∠1=∠2，根据“内错角相等，两直线平行”，所以EF∥CD.又因为AB∥CD，根据“平行于同一条直线的两条直线平行”，所以EF∥AB．DEABFC12如图，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1=107°，求∠2，∠3的度数.例3213abcd解：因为a∥b，根据“两直线平行，内错角相等”，所以∠2=∠1=107°.因为c∥d，根据“两直线平行，同旁内角互补”，所以∠1＋∠3=180°，所以∠3=180°－∠1=180°－107°=73°.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角相等吗？同旁内角互补吗？想一想mnl3421随堂练习1.如图，已知∠1=105°，∠2=75°，你能判断a//b

吗？ab1234解：如图所示，∠3和∠1是对顶角，所以∠3=∠1，又因为∠4和∠2是对顶角，所以∠4=∠2.∠3+∠4=∠1+∠2=180°，所以直线a//b（同旁内角互补，两直线平行.）2.如图，AE//CD，∠1=37°，∠D=54°，求∠2和∠BAE的度数.BCAED12解：因为AE//CD，所以∠2=∠1=37°（两直线平行，内错角相等.）∠BAE=∠D=54°（两直线平行，同位角相等.）1.如图所示，已知AB//CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（）A.30°B.35°C.40°D.45°C状元成才路状元成才路练习FAEBCD2.如图所示，a//b，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（）A.40°B.50°C.60°D.70°ab1234D3.如图，已知，∠1=∠2，∠E=∠F，试猜想AB与CD有怎样的位置关系，并说明理由.EFABCD12解：AB//CD，理由如下：因为∠E=∠F，所以AE//DF，所以∠

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