小升初讲义-00全集

导读这是一本为成都市小学生量身定制的“小升初〞复习资料。以现在五年级同学已学的知识为根底，结合目前几所主流学校的历届“小升初〞真题和各个重点难点编写而成的“小升初〞复习讲义。本讲义主要是对五年级及五年级之前的内容的复习与稳固。如果同学们在暑假中学习完本讲义，不仅可以使六年级的学习更加轻松，也可以有更充足的时间来复习其它知识。本讲义覆盖了“小升初〞约75%的内容，剩余局部除比例问题，和立体图形问题是六年级的新课外其余都是讲义中内容的加深和更进一步的综合。学完本讲义需要40课时。数的认识与运算〔6〕，代数初步知识〔6〕，简便运算〔3〕，量与量的运算〔2〕，应用题〔13课时〕。本讲义分为5章，每张根据内容的关联程度划分为假设干小结，每个小结又是由假设干知识点组成。在本讲义中一个知识点是学习的最小单元，根据难易程度每次学习一个或多个知识点。每个知识点都是由“例题〞，“练习题〞和“真题〞组成，其中“例题〞是老师讲解内容，“练习题〞和“真题〞那么应该由同学们独立完成。然后老师再详细的评讲。作业与测验都是对学习效果的稳固与检测，同学们都应该认真对待，我们不赞成题海战术，但是我们仍然应该做适量的练习，以加强我们在课堂中的学习和开拓我们的思维。希望各位同学认真利用好本讲义，利用小升初前的最后一个暑假，夯实根底，厚积薄发，一举夺魁。数的认识和数的运算数的认识知识框架真题导入〔2023年实外西区〕1、我国习惯上采用的〔 〕位分级法与国际通常采用的〔 〕位分级法，是十进制计数的重要方法，比方……123456789或者……123456789等，给人们读书给予了很好地帮助。〔2023年实外西区〕2、我们通常读数和写数都是从〔 〕起的，而数数那么是从右起的。知识点一：数的概念及意义概念点击计数单位：像一〔个〕、十、百、千、万、十万、百万……等，叫做数的计数单位。自然数：用来表示物体个数的数叫做自然数。零：一个物体也没有，这时可以用“0〞来表示分数：把单位"1"平均分成假设干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。分数单位：表示这样的一份的数叫分数单位。真分数：母小的分数叫做真分数．真分数小于1．假分数：母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数．假分数大或等于1．带分数：含有整数局部的分数。百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。小数：示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。小数分为整数局部和小数局部。整数非0者称为带小数，假设为0那么称纯小数。循环小数：从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的小数叫做循环小数。例题精选例一：5表示什么？它的计数单位是什么？例二：圆周率是一个〔 〕A循环小数 B:有限小数 C：无限不循环小数稳固练习：1、0.89的计数单位是( )，0.890的计数单位是〔〕真题点击：〔2023年实外西区〕1、分数56最确切的意义〔〕〔2023年实外西区〕2、把一个两位数A的个位和十位交换位置，得到一个新的两位数B，并且A比B的两倍还多7，原数A是___________。〔2023年温江新世纪〕3、〔判断〕比-1大的数〔0除外〕都是正数。〔〕知识点二：数的读写概念点击读多位数的方法先把这个多位数分级。从高位到低位一级一级地往下读。读亿级、万级时，按个级的读法去读，只要在后面再加上级的单位“亿〞或“万〞。每级开头或中间有一个0，或者连续有几个0的，都只读一个零。在级的末尾所有0都不读出来。假设某一级全为0，那么只读一个零。例题精选例三：60049005010，读着：___________________________例四：据统计2023年世界杯期间观看足球比赛的人数到达五亿九千四百万零三人。横线上的数应写着〔〕稳固练习1.在以下各数中不需要读零的是〔 〕A．4006530 B.4650003 C.4650300 D.40060532.五十亿零五十万零五百，写作〔 〕。真题点击〔2023年实外西区〕1、与400000相邻的自然数是〔〕，分别读着〔〕。〔2023年温江新世纪〕2、小华在读一个数时，把小数点丢了，读着八万四千零三。刚好原来的小数也只读一个零，原来小数是〔〕，应读着〔〕。知识点三：数的改写概念点击单位改写：四舍五入：例题精选例五：将60089405120吨改写成用万作单位是〔〕省略亿后面的尾数约是〔〕例六：一个数由8个万、6个千、2个百、5个一组成，这个数是〔〕。稳固练习1．把4.2亿改写成以万作单位是〔 〕。2.把一个数精确到万位是35万，这个整数精确前最大是〔 〕 A．349999 B.359999 B.350000 D.354999真题点击〔2007年实外西区〕1、一个数精确到万位是200万，这个数最小是〔〕。〔2023年温江新世纪〕2、由32个一，4个五分之一和15个零点零一组成的数，用小数表示应写着〔〕。知识点四：小数点的移动及数的大小比拟例题精选例七：把2.13的小数点去掉，使他变成整数，原数就增加〔〕倍。稳固练习1.一个小数点向左移动一位后比原来的数减少了46.8，原来的数是〔 〕2.将两个3和四个0组成的所有六位数，按大小要求排列是：真题点击〔2004年温江新世纪〕1、甲、乙两数的和是30，甲数的小数点向左移动一位后等于乙数的一半，甲数是〔〕。数的整除知识框架真题导入〔2004年温江新世纪〕1、一个六位数的最高位上的数字是最下的质数，万位上的数字是最大的一位数，千位上的数字是最小的合数，百位上的数字既是合数有时奇数，十位上的数字既是偶数又是质数，个位上数字是零，这个数写作〔〕。〔2005年温江新世纪〕2、一个九位数最高位的数字是最小的合数，百万位上的数字是最大的一位数，十万位上的数字是8，千位上的数字是最下的质数，其余各位上的数字都是0，这个九位数写作〔〕，四舍五入到亿位是〔〕。知识点一：整除概念点击整除：例题精选例一：在以下数字3、4、9、12、36中，3能把〔〕整除，36能被〔〕整除。稳固练习真题点击〔2007年温江新世纪〕1、小明和他的父亲的生日都在四月份，且都是星期三。但小明的生日日期比父亲早，两人的日期和是38，小明的父亲生日是4月〔〕日。〔2023年实外西区〕2、2023年4月29日是星期二，那么北京奥运会开幕的2023年8月8日是星期〔〕。〔2023年成外〕3、用自然数n去除63、91、129得到的三个余数之和为25，那么n=〔 〕。知识点二：因数与倍数例题精选例二：五〔一〕班学生人数不超过50人，小组合作学习时，根据教学内容不同可分为每组3人，每组6人，每组8人，各种方法都刚好分完。这个班可能有学生〔 〕人或〔 〕人。例三：由式子120÷10=12，我们可以得到哪些结论？稳固练习1.判断〔1〕因为25能被5整除，所以25是倍数，5是因数。 〔 〕〔2〕如果12÷b=5，那么12一定是b的倍数，b一定是12的因数。 〔 〕2．100以内15的倍数有〔 〕。3.一个正方体的棱长之和是48厘米，这个正方体的外表积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？真题点击〔2005年温江新世纪〕1、两数相乘的积比第一个因数大531，第二个因数是10，那么，第一个因数是〔〕。〔2023年实外西区〕2、把一个两位数A的个位和十位交换位置，得到一个新的两位数B，并且A比B的2倍还多7，原数A是_____________。〔209年成外〕3、〔判断〕分母的因数有3，那么这个分数不能化成有限小数。〔 〕知识点三：奇数与偶数概念点击奇数：偶数：例题精选例四：把1,2,3,4,……,2023中的各个数加起来，他们的运算结果一定是偶数吗？为什么？例五：有九只杯口全部向下的杯子，每次将其中的四只同时翻转，问能不能经过有限次翻转后使杯口全部向上？为什么？稳固练习1、200个数排成一列：1,3,8,21,55，…除了两头以外，每个数的3倍都恰好等于它两边的两个数之和，这200个数中有〔 〕个奇数。2、23×45×68×121×229×998的积是〔 〕。A．奇数 B.偶数 C.都有可能3、某市举办小学生知识竞赛，试卷上有30到试题。评分标准是：根底分15分，答对一道加5分，不答一题加1分，答错一题倒扣1分，如果有2003个学生参赛，问参赛同学的总分是奇数还是偶数？真题点击〔2023年实外西区〕1、在正整数中。奇数和偶数的分类标准是〔〕，质数和合数的分类标准是〔〕〔2004年成外〕2、〔判断〕1+2+3+4+……+2004的和一定是奇数〔 〕。知识点四：质数、合数、分解质因数概念点击质数：合数：质因数：分解质因数：例题精选例六：以下各组数中均有一个与其它数明显不同，请找出来，并说明分类理由。〔1〕100,19,36,9,4〔2〕11,13,2,21,17〔3〕7,14,21,25,49例七：有四个小朋友，他们的年龄刚好一个比一个大一岁。又知道他们年龄成绩是360.问：其中年龄最大的小朋友是多少岁？例八：两个质数之和为39，这两个质数的积为〔〕。稳固练习1.判断〔1〕所有的质数都不是2的倍数。〔 〕〔2〕自然数中只有质数和合数。〔〕〔3〕所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数。〔 〕〔4〕因为3是质数，所以3是质因数，也是互质数。〔〕〔5〕能被17整除的数一定是合数。〔〕2.填空〔1〕在自然数中，既是质数又是偶数的数是〔 〕。〔2〕既是质数又是奇数的最小的一个数是〔 〕。〔3〕既是奇数又是合数的最小的一个数是〔〕。〔4〕既是偶数，又是合数的最小一个数是〔 〕。〔5〕既不是质数又不是合数的一个数是〔 〕。〔6〕小于50的质数有〔 〕。〔7〕把34写成两个质数之和，要使这两个质数的积最大，这两个质数是〔 〕和〔 〕；要使这两个质数的积最小，这两个质数是〔 〕和〔 〕。真题点击〔2006年实外西区〕1、三个不同的质数的倒数和为a231那么a为〔〕〔2007年实外西区〕2、不能写成两个不同的奇合数之和的最大偶数是〔〕。〔2023年实外西区〕3、在数学中任何一个质数都只有〔〕个因数，任何一个偶数的因数的个数都是〔〕。〔2023年温江新世纪〕4、有一个三位数，每个数位上的数字都是合数，且十位与各位，百位与十位都是互质数。满足条件的最大三位数是〔〕。〔2023年成外〕5、有一个质数P，它既是两个质数的和又是两个质数的差，P=〔 〕。〔2023年成外〕6、a,b,c是100以内的三个质数，满足a+b=c的质数共有〔 〕组。知识点五：能被2、3、5整除的数例题精选例九：四位数1A8B能同时被2,3,5整除，问这个四位数是多少？例十：将自然数1，2，3，4，5，6，7，8，9依次重复写下去组成一个2005位数，试问这个数能否被3整除？稳固练习填空使数能被3整除，13□2。使数能同时被2,3整除，31□；使数能同时被2,3,4整除，8□5□。2.用0,1,3,5可以组成〔 〕个能同时被2,3,5,整除的三位数。3.一个正方体的体积是13824立方厘米，它的外表积是多少？155×20×35×4×30的积末尾有几个0？真题点击〔2023年温江新世纪〕1、一个四位数□72□，有约数5，又是3的倍数，这样的四位数一共有〔〕个。知识点六：能被4、8、9整除的数例题精选例十一：在□内填上适当的数字，使六位数32417□能被4或25整除。例十二：一位马虎的采购员买了72只桶，洗衣服时将购物发票洗烂了，只能依稀看到：72只桶，共□67.9□，〔□内的数字洗烂了〕。请你帮他算一算，一共用了多少钱？稳固练习从2,3,5,7中任选三个数，能组成同时被3和25整除的三位数，这样的三位数是多少？2.七位数22A333A能被4整除，且它的末两位3A是6的倍数，那么A=〔 〕。3.有72名学生共交餐费A52.7B元，平均每人交多少钱？在□填上适当的数字，使得六位数□768□□能同时被8,9,25整除？真题点击〔2023年实外西区〕1、A是一个有2005位的整数，它能被9整除，它的各位数字之和是a，a的各位数字的和是b，b的各位数字的和是C，那么C是〔〕。知识点七：能被7、11、13整除的数例题精选例十三：自然数1-100中共有多少不能被3或11整除的数？例十四：一个13位数333333A444444能被7整除，问A代表数字几？稳固练习一个数被2,3,5除都余1，且能被7整除，问满足条件的最小数是？如果六位数□63145能被33整除，方框中应该填几？最大公约数，最小公倍数知识框架真题导入：知识点一：最大公约数和最小公倍数的意义例题精选例一：判断正误：一个自然数，它的最大公因数和最小公倍数都是它本身。〔〕例二：两数之和为112，最大公因数是16，求这两个数？稳固练习1.两个数的最大公因数，必须包含在这两个数的〔 〕中。A．全部因数 B.全部公有得质因数 C.各自独有的质因数2.判断，两个不同的数，他们的最小公倍数一定比他们的最大公因数大〔 〕。3.两个两位数的最小公倍数是84，这两个数数相加的和是26，这两个数是〔 〕和〔 〕。4.两个数的最小公倍数是22，这两个互质数是〔 〕和〔 〕。知识点二：求最大公因数和最小公倍数概念点击最大公因数：最小公倍数：短除法：例题精选例三：36和108的最小公倍数和最大公因数分别是〔〕和〔〕。例四：有五个连续的偶数，他们的和是40，这五个连续偶数的最小公倍数是〔〕。稳固练习求49和147的最大公因数和最小公倍数？2.三个连续奇数的和是27，这三个奇数的最小公倍数是〔 〕。3.〔判断〕一个奇数和一个偶数的最小公倍数一定是奇数。〔 〕真题点击〔2007年温江新世纪〕1、m和n互质，2m和4n的最小公倍数是〔〕[m和n大于2]。知识点三：最大公约数和最小公倍数的应用例题精选例五：有一堆苹果，如果分成3个一堆最后余2个，如果分成5个一堆最后余4个，如果分成7个一堆最后余6个，这对苹果有多少个？稳固练习一个三角形的三边分别为15米，18米和27米，要给它的三边栽树〔三个顶点都载〕，且每棵树间距相等，最少需要多少棵树？将一个长136米。宽80米的长方形的铁片，裁成一样大小的铁片，并使它的面积尽量大，裁完后又没有剩余，可以裁出多少个正方形，边长是多少？某校五年级的学生人数超过100人但不超过140人，将他们按每组12人分组，多3人按8人分组也多3人，求该校五年级有多少人？一次野炊活动。学生每人用一只碗盛饭，每2人何用3只碗盛菜，每3人合用2只碗盛汤，结果用碗95只，问参加野炊的学生有多少人？真题点击〔2006年实外西区〕1、在公路的一旁有25盏路灯，没相邻的两盏路灯之间相距60米。现在要把相邻的两盏路灯之间间距改为45米，有〔〕盏路灯不需要变。〔2023年温江新世纪〕2、一段公路的一边从一端到另一端每隔4米种一棵树，共种了37课，后来改建这条公路，路边的树也改成6米种一棵树，那么这段路上原有的树最多有多少棵不用移动〔〕。A：15课 B：13棵 C：只有两端的2棵〔2023年成外〕3、学校有假设干个皮球，如果平均分给10班那么余9个，如果平均分给12班那么余下11个，如果平均分给15个班那么余下14个，学校至少有〔 〕个皮球。整数、小数和分数的四那么混合元算知识框架知识点一：运算法那么例题精选例一：例二：稳固练习1.2.3.真题点击〔2023年成外〕1.〔2007年实外西区〕2.〔2023年七中实验〕第二章代数初步知识2.1用字母表示数知识框架真题导入知识点一：用字母表示数量关系例题精选例一：用含字母的式子表示下面各题的数量关系。a的2倍m与3的和的5倍比a的4倍少b的一半的数例二：六年级有a名男同学，女生的人数是男生的35稳固练习：a与6的差的11倍。m的一半与n的积。水果店运来20箱苹果，每箱a千克，运来梨12箱，每箱b千克，运来苹果和梨共多少千克？真题点击：〔2001年成外〕1.三个连续自然数的和a，这三个自然数用含字母的式子表示从大到小依次是〔 〕、〔 〕、〔 〕知识点二：用字母表示计算公式例题精选例三：用含字母的式子表示下面各题的计算公式一个长方形的周长是C厘米，长是a厘米，那么宽是多少厘米？一个三角形的面积是S平方厘米，高是h，那么底是多少厘米？例四：一个圆的半径是a厘米，现在把半径增加到原来的2倍得到一个新圆，求新圆的面积比原来打多少平方厘米？稳固练习用含有字母的式子表示下面各题的计算公式一个正方形的周长为C厘米，那么边长是多少厘米？一个平行四边形的面积是S平方厘米，高为h厘米，那么长是多少厘米？一个梯形的面积是S平方米，上底是a厘米，下底是b厘米，求梯形的高h。一个三角形的高为h厘米，底是a厘米，当它的高增加一厘米后可以得到一个新三角形，求新三角形的面积比原来增加多少平方厘米？一个正方体的棱长是a厘米，假设棱长增加2厘米，新正方体的体积是多少？真题点击：〔2000年成外〕1.甲数是a，比乙数的23多b，表示乙数的式子是〔 〕知识点三：求代数式值例题精选例七：当a=12，b=8时，求式子〔a+2b〕×b的值？例八：甲、乙两人共做零件，甲每天做a个，乙每天做的零件比甲的12〔1〕甲、乙两人10天内共做多少零件？〔2〕当a=50,b=5时，利用上面的式子求甲、乙两人在10天内做的零件个数？稳固练习当a=4，b=9，c=3时，求式子〔3a+2b〕÷c的值？当x=8,y=10，求的值？一只羊每天吃a千克的草，一头牛每天吃草是羊的32倍又多b千克，求：一只羊，一头牛在5天内一共吃草多少千克？当a=3，b=1时，求出一只羊，一头牛在3天内吃多少千克的草？苹果每千克a元，梨的价格比苹果的2倍少b元，求梨的价格？2.2解方程真题导入〔2000年成外〕〔2023年实外西区〕知识点一：等式与方程例题精选例一：判断以下说法是否正确。〔1〕5x+6是方程。〔2〕等式就是方程。〔3〕3x=0不是方程。〔4〕2x–(2x-3)=3是方程。稳固练习1.以下说法中错误的有〔 〕〔填序号〕方程不一定是等式。5-2x不是方程。2〔x-3〕-2x=5是方程。X+1=1是方程知识点二：解方程例题精选例二：解以下方程4x+11=49x–14.9=26稳固练习3x+7x+10=903〔x-12〕+23=357x－8＝2x＋275x-18=3–2x〔7x-4〕+3〔x-2〕=2x+6真题点击〔2001年成外〕13：0.05=17〔2005年温江新世纪〕120×〔x+50〕知识点三：列方程例题精选例：列出以下方程，并解方程。x的2倍加上13，和是27求x？x除以4再加上4等于84，求x？25加上一个数的25%等于45，求这个数？甲数是760，乙数的三分之一等于甲数的四分之一，乙数是多少？甲、乙两数之和是28，甲数是乙数的3倍，两个数各是多少？稳固练习列出方程并求解x的11倍与4的和是59，求x？x×15，再加上15等于13与x的2倍的差，再乘3得27，求x？一个数乘以4加上2，与这个数2倍的差，被3除得9，求这个数？被除数除以除数商5余2，而被除数、除数、商及余数和是241，求被除数，除数各是多少？真题点击〔2023年实外西区〕1.360比一个数多45〔2006年成外〕2.如果x:0.875=24:2132.3定义新运算知识框架定义新运算是指运用某种特殊的符号来表示特定的意义，从而解答某些特殊算式的一种运算。解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式的含义。然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四那么混合运算。真题导入〔2023年七中实验〕1.用“*〞表示一种新的运算，它是这样定义的：A*B=A×B-〔A+B〕,那么3*6=______知识点一：概念点击：例题精选例一：假设a*b=〔a+b〕+(a-b),求13*b和13*〔5*4〕。例二：设p、q是两个数，规定p△q=4×q-〔p+q〕÷2。求3△〔4△6〕。例三：a⊙b=4a-2b+12稳固练习将新运算“*〞定义为：a*b=(a+b)×〔a-b〕。求27*9.设a*b=a2+2b,那么求10*6和5*〔2*8〕。设p、q是两个数，规定p△q=4×q-〔p+q〕÷2。求5△〔6△4〕。设p、q是两个数，规定p△q==p2+〔p-q〕×2。设a⊙b=3a-2b,求x⊙(4⊙1)=7中的未知数x。真题点击：〔2003年成外〕1.对于任意自然数x,y，规定,且256×x=19,那么x=。〔2023年实外西区〕2.如果○*□+◎=60，那么〔○*□〕2×◎=？〔2023年实外西区〕3.规定：符号“△〞为选择两个数中较大的数，“⊙〞为选择两个数中较小数，例如：2△5=5,3⊙5=3.那么[〔7⊙3〕△5]×[5⊙〔3△7〕]=？〔2023年七中实验〕4.定义运算：a⊙b=3a+5ab+kb,其中a、b为任意两个数，k为常数。比方2⊙7=3×2+5×2×7+7k。假设5⊙2=73那么8⊙5=______2.4找规律真题导入〔2023年七中实验〕1.一串分数11；12；22；13；23；33；14〔1〕750是此串分数的第______个分数。〔2〕知识点一：循环规律例题精选：例一：有一数列1、2、4、7、11、16、22、29……那么这个数列中第2006个数除以5的余数为多少？稳固练习1.化小数后，小数点后假设干位数字和为1992，求n为多少？2.一串分数：其中的第2000个分数是.真题点击〔2023年七中实验〕2.将17知识点二：等差数列例题精选例一：7，11，15，(

)

A

．19

B

．20

C

．22

D．

25例二：7，11，16，22，(

)A．28

B．29

C．32

D．33例三：7，11，13，14，(

)

A．15

B．14.5

C．16

D．17稳固练习接下去的数有什么规律3、12、21、30、39、48、57、66……真题点击(2003年实外西区)1.在13；12；59；712；(2004年温江新世纪)1.一批钢管，整齐的堆放在一起，最底层放14根，每增加一层就少放1根，最上层放3根，这批钢管一共有多少根？第三章简便运算3.1简便运算知识点一：凑整运算概念点击〔2023年温江新世纪〕1+3+5+……+99〔2023年成外〕36×2.54+1.8×49.2例题精选例一：例二：稳固练习1.2.3．4．真题点击〔2007年温江新世纪〕1.〔2023年七中实验〕2.0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9〔2023年七中实验〕3.知识点二：分配率例题精选例三：稳固练习1.2．3．真题点击〔2023年实外西区〕〔2023年实外西区〕〔2002年成外〕知识点三：分数性质例题精选例一：稳固练习1.2.真题点击〔2001年成外〕〔2004年温江新世纪〕2.量与量的计算3.1量与量的计算知识框架知识点一：单位名称的意义和进率例题精选例一：在下面的横线上填上适当的计量单位〔1〕电冰箱的高度为140〔〕。〔2〕一张桌子的桌面约30〔〕。〔3〕一块橡皮的体积约2〔〕。〔4〕亮亮的身高157〔〕，体重47〔〕。〔5〕上一节课的时间为40〔〕。稳固练习一、在()内填适宜的单位名称1．大树高17()．2．一只小猫重2()3．火车每小时行78()．4．一辆坦克重6()．5．钥匙长60()．6．一个梨重320()．7．小华身高130()．二、选择正确答案的序号填在()内1．1小袋水饺粉重5()．①克②千克③吨2．数学课本的宽是145()．①毫米②厘米③分米3．黄河牌汽车的载重量是7()．①克②千克③吨4．武汉长江大桥比南京长江大桥短5102()．①分米②米③千米5．一个鸡蛋约重70()．①吨②千克③克6．一支钢笔长14()．①分米②厘米③毫米7．4千克()4千米．①＝②＜③不能比拟真题点击〔2023年实外西区〕1.妈妈的拳头大约有210〔 〕。A．mm3 B.cm3C.dm3 D.m3知识点二：单位转换例题精选长度单位：1千米=〔 〕米1米=〔 〕分米1分米=〔 〕厘米1厘米=〔 〕毫米面积单位：1平方千米=〔 〕公顷1公顷=〔 〕平方米1平方米=〔 〕平方分米1平方分米=〔 〕平方厘米体积单位1立方米=〔 〕立方分米1立方分米=〔 〕升1升=〔 〕立方厘米1立方厘米=〔 〕毫升时间：1世纪=〔 〕年1年=〔 〕月1年=〔〕季度1月=〔 〕旬1月=〔 〕天1星期=〔 〕天1天=〔 〕小时1小时=〔 〕分1分=〔 〕秒重量：1吨=〔 〕千克1千克=〔 〕克1千克=〔 〕斤1斤=〔 〕克元角分：1元=〔 〕角1角=〔 〕分稳固练习一．填空60毫米＝()厘米2吨＝()千克8米＝()分米5000克＝()千克3千克＝()克7千米＝()米400厘米＝()米6000千克＝()吨3吨500千克＝()千克3600千米＝()千米()米1吨－320千克＝()千克480毫米＋520毫米＝()毫米＝()米1米－54厘米＝()830克＋170克＝()克＝(200平方分米=〔〕平方厘米70000平方厘米=〔〕平方分米620000平方厘米=〔〕平方米400000000平方分米=〔〕平方千米960000000平方米=〔〕平方千米18平方米=〔〕平方分米34平方千米=〔〕平方米9平方米=〔〕平方厘米5平方千米=〔〕平方米3平方米=〔〕平方分米1米=()分米1千米=()米1米=()厘米1分米=()厘米1厘米=()毫米1元=()分1角=()分1元=()角1吨=()千克二、在()内填上“＜〞、“＞〞或“＝〞1．4吨()499千克2．3分米()300毫米3．700毫米()70米4．600千克()6吨5．10千克()100克6．10米()900厘米7．3分米7厘米－9厘米()28厘米8．1吨800千克()1080千克真题点击〔2000年成外〕1.我国的领土面积约是96万〔 〕。 4时12分=〔 〕小时 3.07吨=〔 〕吨〔 〕千克〔2023年七中实验〕2.2时45分=〔 〕分 200平方米=〔 〕公顷414吨=〔 〕吨〔 〕5时2分=〔 〕分钟2400毫升=〔 〕升知识点三：常用时间单位及其关系的推理例题精选例一：200年的8月8日是星期一，到2023年8月8日那一天是星期几？例二：时钟和分针在12时上重合，再过12小时时针与分针还有几次重合？稳固练习小丽2023年已经13岁了，可她只过了3个生日，求她的出生日期？从6时开始计时，多长时间时针与分针第一次重合？明明早上出门的时看了自己的手表是6:40，当他走到学校看学校的时钟是8:15，一对表发现自己表慢了10分钟，求明明在路上的时间？真题点击(2023年实外西区)1.学校早晨6:00开校门，晚上6:40关校门。下午有一个同学问老师现在的时间。老师说：从开门到现在时间的三分之一，加上现在到关门时间的四分之一，就是现在的时间。那么现在是下午的〔 〕。A：两点 B：三点 C：四点 D：五点〔2023年实外西区〕2.小亮和爸爸下午3点开始练习游泳，练完时看种，钟面上时针和分针正好在一条直线上，他俩练习的时间都不超过1小时，那么他们在时〔 〕分完成？〔2007年成外〕3.在时钟盘面上，1时45分时的时针和分针之间的夹角是〔 〕度。〔2004年成外〕4.李阿姨加的闹钟每小时快4分钟，她早上出门时将闹钟调为准确的8点整，当晚上下班回到家时，闹钟正好是晚上8时，问李阿姨回家的准确时间是〔 〕。〔2001年成外〕5.李师傅要在下午3点上班，他临走时看屋里的时钟在十二点十分就停止了，他上好发条却忘记拔指针，匆忙走到工厂离上班还有十分钟。夜里十一点下班，他马上离厂回家，回到家一看钟才九点整。如果李师傅上班和下班在路上所用的时间相同，那么，他家的钟停了多少时间？〔上发条时间略去不计〕〔2003年成外〕5.早上8点多钟，王丽出门时看见墙上的时钟的指针与分针恰好重合，下午2点过回家时看见时针和分针恰好相反成为一条直线。王丽从出门到回家经过的时间是________________小时。第五章应用题5.1一般应用题知识框架真题导入〔2007年温江新世纪〕1、北京到上海的空中距离大约是1160千米，一架飞机从北京飞往上海，平均速度为800千米，这家飞机在空中要飞行〔〕小时〔〕分。知识点一：简单应用题例题精选例一：某市出租车收费标准是起步价10元3公里，超出3公里局部按每千米1.6元收费，小明乘坐出租车从家去公园玩，一共用了26元，问出租车行驶了多少千米？例二：有鸡和兔共两种动物关在同一个笼子中，知道它们的总数是72只，而脚有180只，问鸡、兔各有几只？例三：有100个和尚和100个馒头，大和尚每人吃3个馒头，每3个小和尚吃一个馒头，问大和尚、小和尚各有多少个？例四：某次数学竞赛，共有十道题，每做对一道题的10分，做错一道题扣3分，王勇同学的了50分，问王勇做对了几道题？稳固练习某市出租车收费标准是：2千米以下〔含千米〕收费7.00元，2千米以上每增加1千米加收1.6元。李明在该市坐出租车从甲地到乙地后，共付29.40元。甲、乙两地相距多少千米？鸡兔同笼，共有脚180只，其中兔子比鸡少15只，那么鸡兔各有多少只？小陈有40张纸币，这些钱全由2元和5元的组成，总面值是101元，问两种纸币各有多少张？某次数学测验共20道题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分。小明得了76分，他做对了几道题？有大汽车和三轮车共78辆，汽车4个轮子，三轮车3个轮子，一共有268个轮子。汽车、三轮车各有多少辆？真题点击〔2023年实外西区〕1.小明参加数学竞赛。竞赛规定完成20个题，做对一题得5分，做错一题倒扣3分。结果小明考了60分，他做对了几题？做错了几题？5.2归一问题知识框架归一问题是以“单一量〞为标准，再根据题目的其他条件求解应用题的一种解题方法。“单一量〞是指物品的单价、单位时间的工作量、单位时间所行的路程、单位面积的产量、单位时间内的耗电量等。知识点一：正归一例题精选例一：一个水泥厂3天可以生产水泥24吨，，照这样计算，10天可以生产水泥多少吨？稳固练习中型拖拉机4小时耕地48亩，照这样的速度，10小时可以耕地多少亩？某农机厂6天生产多用脱粒机90台，照这样计算，生产300台多用脱粒机需要多少天？一批纸订成20页一本的练习册可以订60本，如果订24页一本的练习册，可以订多少本？知识点二：反归一例题精选例二：小明步行从家到学校，假设平均每分钟走80米，5分钟可以到学校，假设平均每分钟多走20米，多少分钟可以到学校？稳固练习某修路队修一条公路，方案每天修50米，30天正好修完。实际每天多修10米，实际用多少天修完？小英看一本故事书共350页，前三天每天看60页，剩下的几天可以看完？亮亮买了4支同样的圆珠笔，每只圆珠笔1.5元。铅笔每支1.2元，用同样的钱去买铅笔，可以买多少？知识点三：二次归一例题精选例三：4台制钉机8小时生产钉子6400公斤，照这样计算10台同样的制钉机，20小时可以生产钉子多少公斤？稳固练习某工厂运来一批煤，如果每天烧煤1500千克，比方案提前一天烧完；如果每天烧煤1000千克，将比方案多烧一天。如果要按方案规定烧完，每天应该烧煤多少千克？某中学图书馆购置了3本精装书、5本平装本《汉语词典》，共用27.8元。如果一本精装本换两本平装本要多付1元，问精装本每本定价多少元？某服装厂制作一批服装，原方案每天生产4000套，10天可以完成。实际每天多生产1000套，实际几天完成任务？真题点击〔2023年实外西区〕1.生产一批儿童服装。每天生产800套，10天可以完成；现在需要在“六一儿童节〞进入市场，必须提前2天完成，那么平均每天至少要生产多少套才能完成任务？5.3行程问题知识框架真题导入〔2023年成外〕1.一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高19那么要比原定时间提前一小时到达，如果以原来速度行驶162千米，再把速度提高1〔2023年七中实验〕2.甲、乙两车分别从A、B两城同时相对开出，经过4小时，甲车行了全程的80%，乙车超过中点13千米，一直驾车比乙车每小时多行3千米，A、B两城相距多少千米？知识点一：相遇问题例题精选例一：甲乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是100千米，每小时行6千米，乙每小时行4千米，甲带着一只狗，狗每小时行10千米。这只狗同甲一起出发，碰到乙的时候，它就掉头朝甲这边走，碰到乙时又往乙那边走……直到两人相遇，这只狗一共走了多少千米？例二：某工厂每天派汽车准时从工程师家中接工程师上班。某天工程师提前1小时步行去工厂，结果在去工厂的途中，遇到工厂派来的汽车，因此比平时提前10分钟到达工厂。汽车每小时行55千米，求工程师每小时步行多少少千米？稳固练习甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加2米／秒，乙比原来速度减少2米／秒，结果都用24秒同时回到原地。求甲原来的速度。小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。假设小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，那么两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？3．甲、乙两辆汽车从、两地同时相向开出，出发后小时，两车相距千米；出发后小时，两车相遇．、两地相距多少千米？4.甲、乙、丙三人每分分别行60米、50米和40米，甲从B地、乙和丙从A地同时出发相向而行，途中甲遇到乙后15分又遇到丙．求A，B两地的距离．真题点击〔2023年温江新世纪〕1、甲、乙两人骑摩托车同时分别从AB两地相对而行，2.4小时后，两人的距离缩短324千米，又经过3.2小时，甲在超过AB两地中点25.2千米处与乙相遇，甲、乙两人的骑车速度各是多少？〔2023成外〕2、甲、乙两人从两地相向而行，相遇时乙走了全程的，相遇后，甲继续前进，走完全程用了45分钟。从出发到相遇乙用的时间是多少分钟。知识点二：追及问题例题精选例三：甲、乙二人沿着同一条米的跑道赛跑，甲由起跑线上起跑，乙在甲后米处起跑，当甲离终点还有米时，乙追上甲，那么当乙跑到终点时，甲离终点还有多少米？稳固练习1.快、中、慢3辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人．这3辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人．现在知道快车每小时走24千米，中车每小时走20千米，那么，慢车每小时走多少千米?2．龟兔赛跑，全程6千米，兔子每小时跑15千米，乌龟每小时跑3千米，乌龟不停的跑，但兔子边跑边玩，它先跑1分钟后玩20分钟，又跑2分钟后玩20分钟，再跑3分钟后玩20分钟……问它们谁胜利了？胜利者到终点时，另一个距离终点还有多远？真题点击〔2023年实外西区〕1、一辆火车以每时98千米的速度从A城开出，向C城开去；过了12分，一辆汽车也从A城向C城出发，汽车与火车在B城相遇。汽车的平均速度是多少？〔2023年成外〕2、一辆卡车以每小时45千米的速度行驶，在它后面2000米处一辆轿车每小时60千米的速度行驶。照此速度开下去，求在轿车追上卡车之前一分钟时两车相距的路程？〔2001年城外〕3．猎狗前面26步远有一只野兔，猎狗追之.兔跑8步的时间狗跑5步，兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离.问：兔跑多少步后被猎狗抓获?此时猎狗跑了多少步?知识点三：相遇追及复合问题例题精选例四：甲、乙两车分别同时从、两地相对开出，第一次在离地95千米处相遇．相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离地25千米处相遇．求、两地间的距离．真题点击〔2023成外〕甲、乙两人骑自行车，甲的速度是乙的。如果甲、乙分别从A、B两地同时相向而行，半小时后相遇。如果他们从A、B两地同时同向而行，乙要多少小时才能追上甲？知识点四：桥梁隧道问题例题精选例五：一座桥长1200米，一列火车以每秒20米的速度通过这座桥，火车身长300米，火车从桥上到离开桥需要几秒？稳固练习一列火车以同一速度行驶过两个隧道，第一个隧道长420米，用了27秒；第二个隧道长480米用了30秒，这列火车每秒钟行多少米？火车车身长多少米？一列慢车，车身长120米，车速时每秒15米；一列快车车身长160米，车速是每秒20米。两车在双轨轨道上相向行驶，从车头到车尾相离要用多少秒？一座铁路桥长1200米，一列火车开过大桥需要75秒，火车开过路旁的第一个信号杆需要15秒。求火车的速度和车身长？一列火车驶过长900米的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用1分25秒钟，紧接着列车又穿过一条长1800米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了2分40秒钟，求火车的速度