高一数学必修一单元测试卷第二单元

高一数学必修1第二章测试题

一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，）

1、若一:Af5能构成映射，下列说法正确的有（）

（1）4中的任一元素在6中必须有像且唯一；（2）8中的多个元素可以在4中有相同的原像；（3）夕中的元素可

以在4中无原像；（4）像的集合就是集合及

A、1个B、2个C、3个D、4个

2、对于函数y=/（x）,以下说法正确的有（）

①y是x的函数；②对于不同的的值也不同；③/（〃）表示当x=a时函数/（x）的值，是一个常量;

④/（x）一定可以用一个具体的式子表示出来。

A、1个B、2个C、3个D、4个

3、设函数/(x)=(2a-l)x+匕是R上的减函数，则有()

11、1z1

A、ci>—B、a<—C、a4—D、—

2222

4、下列各组函数是同一函数的是()

①/(x)=A/-2X3与g(x)=x\/-2x；②/(x)=|x|与g(x)=J^；③f(x)=x°与g(x)=4；

④/0)=/一21一1与8(7)=/一2，一1。

A、①②B、①③仁C、②④D、①④

5、二次函数y=4f—〃a+5的对称轴为1=—2,则当x=l时，y的值为)

A、-7B、1C、17D、25

6、函数y=V-X2-6x-5的值域为

)

A>[0,2]B、[0,4]C、(一oo,4]D、[(),+8)

7、下列四个图像中，是函数图像的是（）

A、(1)

B、⑴、

(3)八(4)

C、(1)>

(2)、(3)

D、(3)、

(4)

A、2B、4C、2夜D、10

9/(x)是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确的是()

A、/(-x)+/(x)=OB、/(-x)-/(%)=-2/(x)C/(x)./(—x)WOD、-^-=-1

f(~x)

10果函数/(幻=/+2(。-1)%+2在区间(-8,4］上是减函数，那么实数a的取值范围是()

A、aW-3B、a2一3C^a<5D、a25

11、定义在火上的函数/(x)对任意两个不相等实数a,。，总有•‘(")二〉0成立,则必有()

a-b"2

A、函数/(X)是'先增加后减少B、函数/(x)是先减少后增加

C、/(x)在R上是增函数I)、/(x)在火上是减函数

12、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为()

(1)我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻.返回家里取了作业本再上学；

(2)我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；.

(3)我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。

A、(1)(2)

(4)B、(4)

(2)(3)C、

(4)(1)(3)

D、(4)(1)

(2)

二、填空

题：(共4小

题，每小题4分，共16分，请把答案填写在答题纸上)

13、已知/(0)=1,/(〃)=植(〃一1)(〃€乂)，则/(4)=

14.若函数f(x)=%2—ax—b的两个零点是2和3,则函数g(x)=bx2—ax—1的零

点.

x+m

15、定义在(一口)上的奇函数/(幻==--------，则常数加=口n=

x++1

x+2(%W—1)

16、设=(-l<x<2),若/(乃=3,贝Ux=

2x(Q2)

17.(本题12分)设全集〃={不超过5的正整数},-5x+q=0},B=［x\^^px+^

=0］,(CM)U8={1,3,4,5),求0、q和集合4、B.

18(本题12分)定义在［-1,1］上的奇函数f(x)是减函数，且f(l-a)+f*(l-a2)>0,求实数a的取值范围。

19.(本题12分)已知/'(x)是定义在Q0,+s)上的增函数，且满足f(xy)=f(x)+f(y),”2)

=1.

(1)求证：F(8)=3(2)求不等式/<x)—/■(*-2)>3的解集.

20.(本题12分)某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，

当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费

150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.

(0当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？

(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

22(本题14分)、已知函数/(X)=+〃x+c(a>0,0eR,CGR)

若函数/(x)的最小值是/(一1)=0,/(0)=1且对称轴是尤=-1,„(x)=KW(X>0),

(x<0),

求g(2)+g(—2)的值：

(2)在(1)条件下求/(x)在区间口/+2](feR)的最小值

一、选择题：

CBBCDABADACD

二、填空题：

13、2414、15、15、0；016、百

23

17、解:户=-7,<7=6,A={2,3},6={3,4}

18、解：f(l-a)+f(l-a?)〉。,得：f(l-a)>f(a2-l)

<-1W1-/〈i,

aa

19、(1)【证明】由题意得f(8)=F(4X2)=F(4)+F(2)=F(2x2)+f(2)=

A2)+A2)4-/(2)=3/(2)

又•."(2)=1.•"(8)=3

(2)【解】不等式化为f(x)>f(x-2)+3

VA8)=3.♦.F(x)>f(x-2)+A8)=F(8x-16)

是(0,+oo)上的增函数

-|r*

8(x-2)>0

解得2<京了

x>8(x-2)

3600-3000

20、【解】=(1)当每辆车月租金为3600元时，未租出的车辆数为——--=12,

50

所以这88辆.

2x,(x4-l),

17.(本题8分)已知/(x)=■-2,(-1<x<1),

-2x,(x21),

解：⑴/(X)的图象如图所示：............................2分

(2)设每辆车的月租金定为x元，则公司月收益为

/、/x—3000、,、x—3000

f(x)=(100-----------)(又-150)-------------X50

5050

21

整理得：F(x)=一—+162x-2100=—(x-4050)2+307050

5050

.•.当*=4050时,f(x)最大,最大值为。(4050)=307050元

22.(15分)

/(-1)=0a-b+c=O

(1)・•./(%)=(%+1)2

/(0)=1。=1C—1

b.b=2ah=2

x=-----=-1

2a

(2)当£+2〈一1时，即/《一3时