人教版七年级下第九章-不等式与不等式组9.1不等式 公开课比赛一等奖

9.1.2不等式的性质

1．复习引入问题：等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？文字语言

符号语言性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.如果a=b那么a+c=b+c

a-c=b-c性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a=b那么ac=bc如果a=b(c≠0)那么1、理解和掌握不等式的性质.2、知道等式性质与不等式性质的联系和区别.学习目标结合教材116页——117页内容，边自学边探知规律：1、用不等号“＜”、“＞”填空：（1）、5＞3,5+2

3+2,5-2

3-2；（2）-1＜3，-1+2

3+2，-1-3

3-3（3）、6＞2,6×5____2×5,6×（-5）____2×（-5）;（4）、–2<3,(-2)×6__3×6,(-2)×（-6）

3×（-6）2、由上面规律填空（1）、当不等式两边加或减去同一个数(正数或负数）时,不等号的方向______.（2）、当不等式的两边同乘以一个正数时,不等号的方向______;当不等式的两边同乘以一个负数时,不等号的方向______.3、不等式的性质：（1）、不等式两边加或减去同一个数(或式子）时,不等号的方向______；如果

，那么

.（2）、不等式的两边同乘以（或除以）一个

时,不等号的方向不变；如果

，那么

.（3）、不等式的两边同乘以一个

时,不等号的方向______.4、不等号方向改变的前提条件是什么？集中所有的智慧，做个学习冲刺者，你一定是最棒的！

自学指导2．探究新知

为了研究不等式的性质，我们可以先从一些数字的运算开始．用“＜”或“＞”完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗?

①5＞35+2

3+2，5+(-2)

3+(-2)，5+0

3+0；②-1＜3

-1+2

3+2，-1+(-3)

3+(-3)，

-1+0

3+0．不等式的性质1：

不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.字母表示为：如果a＞b，那么a±c

b±c2．探究新知用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律：①6＞2，6×5___2×5，6×(-5)___2×(-5)；②-2＜3，(-2)×6___3×6，(-2)×(-6)___3×(-6)．

不等式的性质2：不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.如果a＞b,c＞0那么ac

bc.2．探究新知字母表示为:

不等式的性质3：

不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.

如果a＞b，c＜0那么ac

bc.字母表示为：2．探究新知

等式性质与不等式性质的主要区别是什么？2．探究新知

（1）a-3____b-3；（2）a÷3____b÷3

（3）0.1a____0.1b;(4)-4a____-4b(5)2a+3____2b+3;(6)(m2+1)a____(m2+1)b(m为常数)

3.运用新知例1、设a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根据哪一条不等式性质。例2、设,则下列不等式中,成立的是（）.

（A）

（C）

（D）

3.运用新知（B）

例3、设,用“＜”或“＞”填空．①

②

③

3.运用新知（一）必做题：用不等号“＜”、“＞”填空：

1、若a＜b，则：⑴a+3

b+3;⑵3a

3b;⑶

;⑷a-5

b-5;⑸-5a

-5b;⑹-

-;⑺a+

b+;⑻-

-.2、如果3x＞3，那么x

1.3、如果2x＞2y，那么x

y.（二）选做题：

4、（1）若a＞b，则2a

2b，2a-5

2b-5；

（2）若a＞b，则-3a

-3b，-3a+1

-3b+1；

（3）若a＜b＜0，则①-

-；②

；③2a-1

2b-1.（三）思考题：

5、如果a＞b，那么

.6、若a＜b，则下列不等式中正确的是（）

A.-3+a＞-3+bB.a-b＞0C.D.-2a＞-2b.7、若m