北京课改版（新）七年级下第八章 因式分解8.3 公式法“十校联赛”一等奖_第1页
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文档简介

公式法

小刚和小强是孪生兄弟，一天小强问小刚“哥992－1是100的整数倍吗？”小刚脱口说出“992－1是100的整数倍,是98倍”，小强惊讶问：“你怎么算得这么快？”小刚说：“我利用了数学课上刚学的一个公式。”你知道小刚是怎样又快又准的算出答案的吗？

创设情境、引入新课

回顾&

思考☞（1）（整式乘法）（分解因式）（2）（3）______1－9a2ababb利用图形面积的几何意义验证平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)a2−b2=(a+b)(a−b)22□－△＝22☆－○＝议一议说说平方差公式的特点两数的和与这两数差的积两个数的平方差；只有两项形象地表示为①左边②右边相同项相反项(□＋△)(□－△)(☆＋○)(☆－○)（1）下列多项式中，它们有什么共同特征?①x2－25

②9x2－y

2

探索&

交流□－△22应用新知、巩固提高例1把下列各式分解因式：（1）25－16x2（3）－16x2＋81y2解：（1）原式=52－(4x)2=(5+4x)(5-4x)□－△22先化为1．在多项式x²+y²,x²-y²,-x²+y²,-x²-y²中,能利用平方差公式分解的有()A．1个B．2个C．3个D．4个B练习：（1）x²+y²=(x+y)(x+y)()（2）x²-y²=(x+y)(x-y)()（3）-x²+y²=(-x+y)(-x-y)()（4）-x²-y²=-(x+y)(x-y)()2．判断正误3．把下列各式分解因式：（1）36-y2（2）4x2-y2（3）a2x2-16（4）0.25a2-b2（5）-49m2+36n2例2：把下列各式分解因式①

9(m＋n)2

－(m

－n)2②

2x3

－8x首先提取公因式然后考虑用公式最终必是连乘式解：原式＝2x(x2-4)＝2x(x2-22)＝2x(x+2)(x-2)有公因式，哦□－△22能否化为＝[3(m+n)+(m-n)][3(m+n)-(m-n)]＝(3m+3n+m-n)(3m+3n-m+n)＝(4m+2n)(2m+4n)＝4(2m+n)(m+2n)解：原式＝[3(m+n)]2－(m-n)2①

9(m＋n)2

－(m

－n)2□－△22先化为下列分解因式是否正确？为什么？如果不正确，请给出正确的结果。分解到不能再分解为止五、拓展提升六、小结：本节你有什么收获？①运用a2−b2=(a+b)(a−b)分解因式首先提取公因式然后考虑用公式最终必是连乘式②分解

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