机械原理课件

机构的结构分析

1.1平面机构的组成1.2平面机构的运动简图1.3平面机构自由度1.4平面机构的组成原理与结构分析2024/1/1012024/1/102024/1/102构件与零件构件－独立的运动单元零件－独立的制造单元混凝土布料机机器都是由零件组成的，如混凝土布料机由许多零件组成。多个（两个以上）零件又可构成构件。2024/1/103两个构件相对运动直接接触2024/1/104三个条件，缺一不可！运动副运动副运动副－两个构件直接接触而构成的可动连接。2024/1/105运动副分类高副－由点或线接触而构成的运动副低副－由面接触而构成的运动副。包括：移动副和转动副按接触方式分类高副移动副转动副2024/1/106运动副分类平面副：转动副、移动副空间副：球面副、圆柱副按运动空间分类按约束数目分类I级副、II级副、III级副、IV级副和V级副2024/1/107I级副II级副III级副IV级副V级副2024/1/108运动链开式链－各构件构成首末封闭的系统闭式链－各构件构成非封闭的系统运动链－构件通过运动副的连接而组成的相对可动的系统。平面链－各构件构成首末封闭的系统空间链－各构件构成非封闭的系统运动链分类2024/1/109a）平面闭式链b）空间闭式链c）平面开式链d）空间开式链2024/1/1010机构原动件－按给定运动规律运动的构件从动件－随原动件运动的构件，即除原动件之外的运动构件机构－若运动链中的某一构件固定，则该运动链成为机构。平面机构空间机构2024/1/10111.2平面机构的运动简图

1.2.1构件与运动副的简图表示1.2.2机构运动简图绘制方法2024/1/10112024/1/1012运动副的简图转动副移动副高副2024/1/1013构件的简图2024/1/1014杆、轴构件固定构件同一构件构件的表示2024/1/1015三副构件两副构件构件的表示提示：画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质！2024/1/1016常用机构运动简图摩擦轮传动凸轮传动槽轮机构

圆柱蜗杆传动外啮合内啮合

2024/1/1017常用机构运动简图外啮合圆柱齿轮传动带传动棘轮机构外啮合内啮合

内啮合圆柱齿轮传动2024/1/1018常用机构运动简图圆锥齿轮传动齿轮齿条传动电动机链传动2024/1/1019机构运动简图的绘制方法1.研究机械的实际构造和运动传递情况；2.弄清原动件传递运动的方式；3.弄清主要构件的尺寸；4.明确运动副的类型、数量和位置。2024/1/10192024/1/1020机构运动简图的绘制步骤1.确定构件的类型(原动件、从动件)；2.沿运动和动力传递路线逐一分析相连接构件间的相对运动关系，确定各运动副类型及各构件的运动尺寸；3.选择适当的投影面，并选择一个合适的机构运动瞬时位置，避免构件的重叠；4.选择合适的比例尺，确定出个运动副之间的相对位置，并用规定的符号表示各运动副。2024/1/1020机构运动简图的绘制2024/1/10212024/1/10221.3平面机构自由度1.3.1构件具有确定运动的条件1.3.2平面机构自由度计算1.3.3计算机构自由时应注意的问题2024/1/10222024/1/1023机构的自由度自由度－机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数的数目。用F表示。机构满足的条件：F>0！2024/1/1024机构具有确定运动的条件机构具有确定运动的条件：机构中原动件的数目与其自由度相等。原动件数目机构的运动确定；机构的运动不确定；机构破坏。2024/1/1025平面机构自由度计算自由构件：具有３个自由度机构自由度计算公式：１个约束限制１个自由度１个高副引入１个约束１个低副引入２个约束平面机构自由度计算2024/1/10262024/1/1027注意的３个问题：１．复合铰链：由两个以上的构件在同一处以转动副相连而构成；２．局部自由度：构件的自由度对机构的运动不造成影响；３．虚约束：即与机构中其他运动副的约束重叠的约束。计算机构自由度注意的问题2024/1/1028复合铰链的转动副数：ｍ－１复合铰链2024/1/1029局部自由度处理方法：将属于局部自由度的构件与相连构件固化为一体。2024/1/1030虚约束出现虚约束的４种情况：两构件之间组成多个导路平行的移动副时，起约束作用的只有一个，其余为虚约束；两构件之间组成多个轴线重合的转动副时，起约束作用的只有一个，其余为虚约束；机构中，不影响运动传递的重复部分所带入的约束；若机构中两活动构件上某两点的距离始终保持不变，此时若用两个转动副的附加构件来连接这两点，则将引入一个虚约束。2024/1/1031虚约束2024/1/1032虚约束2024/1/1033虚约束2024/1/10341.4平面机构组成原理与结构分析1.4.1平面机构组成原理1.4.2平面机构的结构分类1.4.3平面机构的结构分析1.4.4平面机构的高副低代2024/1/102024/1/1035平面机构组成原理平面机构组成原理：机构＝基本杆组＋原动件＋机架机构满足的条件：

F>0！2024/1/1036平面机构的杆组拆分机构=原动件+基本杆组2024/1/1037平面机构的连接原动件+基本杆组=机构注意：连接机构时，不要将同一杆组的各外接运动副连接于同一构件（机架除外）上。2024/1/1038平面机构的结构分类对于基本杆组，有3n–2PL–PH=0

对于全低副的基本杆组，有n=2PL/3或PL=3n/2

由上可知：PL必能被3整除，而n必能被2整除。2024/1/1039II级杆组最简单的基本杆组，包含2个构件和3个低副。2024/1/1040III级杆组包含4个构件和6个低副，其中有一个包含3个低副的构件。以此类推，有IV级杆组，……。2024/1/1041平面机构的结构分析对于只含低副的机构，机构结构分析如下：检查并移除机构的虚约束和局部自由度，并将复合铰链标志出来；2.计算机构的自由度，并确定原动件；3.从远离原动件处开始拆基本杆组，先试拆II级杆组，若不行，再依次拆III级杆组，并不断往下拆，直到最后只剩下原动件和机架为止；4.所拆出杆组的最高级别即为该机构的级别。2024/1/1042平面机构的高副低代思想：用低副替代机构中的高副。替代前后机构的自由度完全相同；进行高副低代必须满足的条件：2.替代前后机构的自由度和瞬时加速度完全相同。2024/1/1043平面机构的高副低代低副替代的推广：

平面连杆机构及其设计

2.1

平面连杆机构及特点2.2平面四杆机构的类型和应用2.3平面四杆机构的特性2.4平面四杆机构的设计2024/1/10442024/1/10442.1

平面连杆机构及特点平面连杆机构是由若干个构件采用低副连接形成的平面机构，故又称为平面低副机构。优点：结构简单、易于制造、成本低廉;可实现远距离的运动和动力的传递;承载能力大。缺点：不容易精确地实现复杂的运动规律；连杆机构产生的惯性力难以平衡，不适用于高速的场合。2024/1/10452024/1/10452.2平面四杆机构的类型和应用平面四杆机构的基本形式曲柄摇杆机构双曲柄机构双摇杆机构平面四杆机构的演化

转动副转化成移动副改变转动副的尺寸取不同的构件为机架2024/1/10461.平面四杆机构的基本形式曲柄——连架杆中能作整周转动的构件摇杆——连架杆中只能作往复摆动的构件曲柄摇杆机构——两个连架杆中一为曲柄，一为摇杆的机构。2024/1/1047点击图片可实现动画1.平面四杆机构的基本形式双曲柄机构——两个连架杆均为曲柄的机构。2024/1/1048点击图片可实现动画1.平面四杆机构的基本形式双摇杆机构——两个连架杆均为摇杆的机构。2024/1/1049点击图片可实现动画2.平面四杆机构的演化转动副转化成移动副2024/1/10502.平面四杆机构的演化改变转动副的尺寸2024/1/10512.平面四杆机构的演化取不同的构件为机架2024/1/1052点击图片可实现动画2.平面四杆机构的演化曲柄滑块机构的演化2024/1/10533.平面四杆机构基本形式的应用2024/1/10544.平面四杆机构演化形式的应用2024/1/1055

2.3平面连杆机构的特性

平面四杆机构几何特性

曲柄存在的条件连杆曲线平面四杆机构的急回运动特性平面四杆机构的传动特性

压力角和传动角死点位置

2024/1/10561.平面四杆机构几何特性

——曲柄存在的条件

2024/1/1057

曲柄存在的条件

①最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和；②连架杆与机架中必有一杆为最短杆。取不同构件为机架时的铰链四杆机构型式2024/1/1058构件4为机架构件2为机架构件1为机架构件3为机架1.平面四杆机构几何特性

——连杆曲线

平面四杆机构中，连架杆上各点运动的轨迹是不同半径的同心圆弧或相互平行的直线；连杆是作平面运动的构件，其连杆平面上的每一点均可绘出一条曲线，这些曲线称为连杆曲线。连杆曲线的形状随着连杆上点的位置和机构中各杆长度的不同而变化，因此连杆曲线可以满足实际工程中多种轨迹的设计要求。

2024/1/1059。2.平面四杆机构的急回运动特性2024/1/1060极位夹角——

当从动摇杆处于左、右两极限位置时，主动曲柄两位置所夹的锐角θ。摇杆的摆角——

从动摇杆两极限位置间的夹角ψ。急回特性——

当曲柄等速转动时，摇杆往复摆动的平均角速度不同的运动特性。急回特性的相对程度，通常用ω2

与ω1的比值K来衡量，K称为行程速度变化系数。

行程速度变化系数K2024/1/1061平面四杆机构的传动特性

——压力角和传动角2024/1/1062压力角α—从动件受力点（C）的受力方向与受力点的速度方向之间所夹的锐角。传动角γ——压力角的余角。设计条件如何确定γmin？2024/1/1063△ABD△BCDγmin可能发生在主动曲柄与机架两次共线（AB′，AB″）的位置之一处，即处。结论平面四杆机构的传动特性

——死点位置2024/1/1064死点位置——在摇杆CD为主动件的曲柄摇杆机构中，连杆BC与从动曲柄AB出现两次共线的位置。特征——γ=0°（α=90°）死点的缺陷2024/1/1065顺利通过死点位置的措施：①利用系统的惯性；②利用特殊机构蒸汽机车驱动轮联动机构——

利用机构错位排列缝纫机踏板机构——利用惯性点击图片可实现动画死点的利用2024/1/1066快速夹具点击图片可实现动画2.4平面四杆机构的设计

一、图解设计法

二、解析设计法

三、实验设计法2024/1/1067一、平面四杆机构的图解设计法2024/1/1068（一）按照行程速比系数设计四杆机构（二）按照给定的连杆一系列位置设计四杆机构（三）按照连架杆的一系列位置设计四杆机构

2024/1/1069（一）按照行程速比系数设计四杆机构常用设计步骤：1.按实际需要给定行程速比K的数值2.算出极位夹角θ3.根据机构在极限位置时的几何关系，结合有关辅助条件来确定机构运动简图的尺寸参数。

曲柄摇杆机构曲柄滑块机构导杆机构曲柄摇杆机构2024/1/1070点击图示可实现动画曲柄滑块机构2024/1/1071点击图示可实现动画导杆机构2024/1/1072点击图示可实现动画

(二)按照给定的连杆一系列位置设计四杆机构2024/1/10731．按照连杆的二个位置设计铰链四杆机构

2．按照连杆的三个对应位置设计铰链四杆机构

1．按照连杆的二个位置设计铰链四杆机构2024/1/1074有无穷多解点击图示可实现动画2．按照连杆的三个对应位置设计铰链四杆机构

2024/1/1075解是唯一的点击图示可实现动画(三)按照连架杆的一系列位置设计四杆机构

1.反转法的原理

2024/1/10762.按照连架杆的三组对应位置设计四杆机构

反转法的原理2024/1/1077按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构时应按连杆预定位置的方法设计四杆机构按照连架杆的三组对应位置设计四杆机构2024/1/10782024/1/1079按照连杆运动轨迹设计四杆机构2024/1/1080图谱法二.用解析法设计平面四杆机构按给定运动规律设计平面四杆机构

1.按给定连架杆对应位置设计2.按给定函数关系设计

按给定连杆位置设计四杆机构

2024/1/1081按给定运动规律设计平面四杆机构2024/1/10822024/1/10832024/1/1084将以上两式两边平方后相加得令得按给定函数关系设计按给定函数关系的设计，就是使四杆机构中两连架杆的位置关系，在一定范围内模拟实现一个连续的传动函数关系。2024/1/10852024/1/10862024/1/1087三.用实验法设计平面四杆机构1．按两连架杆多对对应位置设计四杆机构2．按照预定的轨迹设计四杆机构2024/1/10881．按两连架杆多对对应位置设计四杆机构2024/1/1089需要指出的是：上述各交点一般只能近似地落在某一个同心圆周上，因此会产生误差，若误差太大，不能满足设计要求时，需要重新选择原动件长度和连杆长度，重复上述步骤，直至满足要求为止。2．按照预定的轨迹设计四杆机构2024/1/1090

凸轮机构及其设计3.1凸轮机构概述3.2从动件的运动规律3.3盘形凸轮轮廓曲线的设计3.4凸轮机构基本参数的确定2024/1/10912024/1/10912024/1/10922024/1/10923.1凸轮机构及其概述凸轮机构是一种高副机构。广泛应用于各种机械和自动控制装置中。2024/1/10932024/1/1093特点：适用于速度较低和载荷不大的场合。凸轮机构的应用2024/1/10942024/1/10凸轮机构的应用凸轮自动送料机构2024/1/10952024/1/1095凸轮机构的组成和分类组成：凸轮、从动件和机架。2024/1/10962024/1/1096按凸轮形状分：盘形、移动和圆柱凸轮。盘形凸轮2024/1/10972024/1/1097移动凸轮由盘形凸轮直径趋于无穷大形成2024/1/10982024/1/1098圆柱凸轮由移动凸轮卷成圆柱体形成。2024/1/10992024/1/1099按从动件端部形式分：尖顶、滚子和平底从动件。尖顶从动件尖顶易磨损，适用于低速。2024/1/101002024/1/10100滚子从动件磨损小，承载大，应用最广。2024/1/101012024/1/10101平底从动件润滑好，常用于高速。2024/1/101022024/1/10按从动件运动形式分：直动和摆动从动件。直动从动件从动件作往复直线运动。2024/1/101032024/1/10103摆动从动件凸轮机构运动时，从动件作往复摆动。2024/1/101042024/1/10104按锁合方式分：力锁合和形锁合。力锁合利用从动件的重力、弹簧力或其他外力使从动件与凸轮保持接触。2024/1/101052024/1/10105形锁合通过凸轮与从动件的特殊几何形状而保持接触。2024/1/10106优点：1.能够实现精确的运动规律；2.设计较简单。缺点：1.承载能力低，主要用于控制机构；2.凸轮轮廓加工困难；3.从动件行程较大时，凸轮结构变得笨重。凸轮机构的特点2024/1/101072024/1/101073.2从动件的运动规律设计凸轮机构时首先要根据工作要求选择从动件的运动规律，然后根据所选择的从动件运动规律设计出凸轮的轮廓曲线。

2024/1/101082024/1/10108凸轮机构的工作过程当凸轮等角速度沿逆时针转动一周时，从动件的运动经历了四个阶段：上升、静止、下降、静止。2024/1/10109偏距e：偏距圆尖底偏置直动从动件盘形凸轮机构基圆：凸轮轮廓上最小矢径为半径的圆基本概念2024/1/10110推程运动角：φ=BOB′=∠AOB1远休止角：φS=∠BOC=∠B1OC1回程运动角：φ′=∠C1OD

近休止角：φS′=∠AOD行程：h(最大位移)基本概念2024/1/10111从动件基本运动规律凸轮机构从动件的基本运动规律有两类：三角函数运动规律：余弦加速度运动规律、正弦加速度运动规律。多项式运动规律：等速运动规律、等加速等减速运动规律；2024/1/10112运动方程：推程段等速运动规律刚性冲击：由于加速度发生无穷大突度而引起的冲击称为刚性冲击。边界条件：当δ=0时，S=0；当δ=δt时，S=h2024/1/10113从动件推程运动方程：推程运动方程边界条件：当δ=0时，

S=h

；当δ=δt时，S=02024/1/10114从动件推程运动方程：回程运动方程2024/1/10115运动方程：推程段等加速等减速运动规律柔性冲击：加速度发生有限值突变，称为刚性冲击，适合于中速。推程加速段的边界条件：

当δ=0时，S=0，v=0；

当δ=δt/2时，S=h/2。2024/1/10116从动件推程加速段的运动方程：推程运动方程推程减速段的边界条件：

当δ=δt/2时，S=h/2；

当δ=δt时，S=h，v=02024/1/10117从动件推程减速段的运动方程：推程运动方程回程加速段的边界条件：

当δ=0时，S=h，v=0；

当δ=δh/2时，S=h/2。2024/1/10118从动件回程加速段的运动方程：回程运动方程回程减速段的边界条件：

当δ=δt/2时，S=h/2；

当δ=δt时，S=h，v=02024/1/10119从动件回程减速段的运动方程：回程运动方程2024/1/10120运动方程：推程段五次多项式运动规律

从动件推程边界条件：

当δ=0时，S=0，v=0，a=0；

当δ=δt时，S=h,v=0，a=0。2024/1/10121从动件推程运动方程：推程运动方程余弦加速运动规律2024/1/10122推程运动方程：三角函数运动规律2024/1/10123回程运动方程：余弦加速运动规律2024/1/10124推程运动方程：正弦加速运动规律2024/1/10125回程运动方程：正弦加速运动规律2024/1/10126正弦加速度运动规律在推程过程中的运动规律组合型运动规律改进等加速等减速运动规律2024/1/10127选择运动规律时，首先考虑满足机器的工作要求，同时应使凸轮机构具有良好的传力特性和加工工艺性。从动件运动规律的选择2024/1/10128从动件常用运动规律特性比较运动规律冲击应用范围等速1.00∞刚性低速轻载等加速等减速2.004.00柔性中速轻载五次多项式1.885.77无高速中载简谐(余弦加速度)1.574.93柔性中速中载摆线(正弦加速度)2.006.28无高速轻载改进等速运动1.338.38无低速重载改进等加速等减速2.004.89无高速轻载2024/1/101292024/1/101293.3盘形凸轮轮廓曲线的设计设计方法：图解法（反转法）解析法

2024/1/101302024/1/10130凸轮轮廓曲线设计的基本原理“反转法”原理：从动件一方面随机架和导路以角速度绕点转动，另一方面又在导路中按原来的运动规律往复运动。由于尖顶始终与凸轮轮廓相接触，所以反转后尖顶的运动轨迹就是凸轮的轮廓曲线。

2024/1/101312024/1/10131表3-2反转原理构件机构的实际运动给整个机构加上-ω反转后的结果说明凸轮ωω+（-ω

）0静止不动从动件vv+（-ω

）移动+转动作复合运动，尖顶运动轨迹为凸轮轮廓曲线机架固定固定+（-ω

）转动绕凸轮转动中心转动2024/1/101322024/1/10132尖顶对心直动从动件盘形凸轮步骤：1.选取适当的比例尺，绘制从动件的位移线图（如下图）。2.作基圆并确定尖顶从动件的起始位置（如图）。确定圆心O，过O点画从动件导路与基圆交于点A0，A0点即为从动件尖顶的起始位置。2024/1/101332024/1/10133尖顶对心直动从动件盘形凸轮步骤：3.找出尖顶从动件反转过程中所占据的导路位置，方法如图所示。4.绘制凸轮工作轮廓：在基圆圆周以外沿从动件反转过程中的导路截取对应位移量，得反转后尖顶的一系列位置A1，A2，A3，…。将A1，A2，A3，…连成光滑的曲线，即得凸轮轮廓曲线。2024/1/101342024/1/101352024/1/10135偏置尖顶直动从动件盘形凸轮步骤：1.选取适当的比例尺，绘制从动件的位移线图（如下图）；2.作基圆和偏距圆并确定尖顶从动件的起始位置（如下图）；3.找出尖顶从动件反转过程中所占据的导路位置；4.绘制凸轮工作轮廓：在基圆圆周以外沿从动件反转过程中的导路截取对应位移量，得反转后尖顶的一系列位置A1，A2，A3，…。将A1，A2，A3，…连成光滑的曲线，即得凸轮轮廓曲线。2024/1/101362024/1/10136偏置尖顶直动从动件盘形凸轮步骤：1.选取适当的比例尺，绘制从动件的位移线图（如下图）。2.作基圆和偏距圆并确定尖顶从动件的起始位置（如下图）。3.找出尖顶从动件反转过程中所占据的导路位置，方法如下图所示。4.绘制凸轮工作轮廓。沿各切线在基圆圆周一外截取与从动件位移线图上对应的位移量，得反转后尖顶的一系列位置A1，A2，A3，…。将A1，A2，A3，…连成光滑的曲线，即得凸轮轮廓曲线。2024/1/101372024/1/101382024/1/10138对心滚子直动从动件盘形凸轮设计方法：其设计与对心尖顶直动从动件盘形凸轮的设计方法类似。步骤：将滚子的中心看作尖顶，并以此作出一条凸轮轮廓曲线，称为理论轮廓曲线。然后以理论轮廓线为中心作一系列半径为滚子半径的包络圆，所得到的包络曲线即为所设计的滚子从动件盘形凸轮轮廓曲线。2024/1/101392024/1/101402024/1/10140平底直动从动件盘形凸轮设计方法：其设计与尖顶直动从动件盘形凸轮的设计方法类似。步骤：将从动件的平底与导路中心线的交点看作从动件的尖顶，用尖顶从动件凸轮轮廓的画法找出尖顶的一系列位置B1、B2、B3、…；然后过这些点分别画出从动件平底的各个位置，并作这些平底的包络线，即得平底从动件盘形凸轮的工作轮廓。

2024/1/101412024/1/101422024/1/10142摆动从动件盘形凸轮轮廓曲线设计方法与直动从动件类似，如下图所示。2024/1/101432024/1/10143用解析法设计盘形凸轮轮廓曲线用图解法设计凸轮简便、直观，但作图误差较大，难以获得凸轮轮廓曲线上各点的精确坐标，按图解法所设计的凸轮只能用于低速或不重要的场合。对于精度较高地高速凸轮、检验用的样板凸轮等需要用解析法设计，以适合数控机床加工。用解析法设计凸轮轮廓曲线的实质是建立凸轮的理论轮廓曲线方程和实际工作轮廓曲线方程

。

2024/1/101442024/1/10144滚子直动从动件盘形凸轮机构1）理论轮廓曲线方程

（1）直动从动件盘形凸轮机构

图示偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构。求凸轮理论廓线的方程，反转法给整个机构一个绕凸轮轴心O的公共角速度-ω，这时凸轮将固定不动，而从动件将沿-ω方向转过角度ψ，滚子中心将位于B点。B点的坐标，亦即理论廓线的方程为：

2024/1/10145ra为理论廓线的基圆半径

式12024/1/101462024/1/10147对于对心从动件凸轮机构，因e=0，所以s0=ra

式22024/1/10148摆动滚子从动件盘形凸轮机构。仍用反转法使凸轮固定不动，而从动件沿-ω方向转过角度，滚子中心将位于B点。B点的坐标，亦即理论廓线的方程为：

ψ0为从动件的起始位置与轴心连线OA0之间的夹角。

式3摆动从动件盘形凸轮机构2024/1/10149在设计凸轮廓线时，通常e、r0、rT、a、l等是已知的尺寸，而s和ψ是的函数，它们分别由已选定的位移方程s=s(ψ)和角位移方程ψ=ψ（ψ）确定。

2024/1/10150滚子从动件盘形凸轮的实际廓线是圆心在理论廓线上的一族滚子圆的包络线。由微分几何可知，包络线的方程为：

式中x1、y1为凸轮实际廓线上点的直角坐标。

式42)实际廓线方程2024/1/10151对于滚子从动件凸轮，由于产生包络线（即实际廓线）的曲线族是一族滚子圆，其圆心在理论廓线上，圆心的坐标由式1~3确定，所以由式4有：

2024/1/10152联立求解x1和y1，即得滚子从动件盘形凸轮的实际廓线参数方程：

上面的一组加减号表示一根外包络廓线，下面的一组加减号表示另一根内包络廓线。

2024/1/10153摆动从动件：[α]=40°~50°直动从动件：[α]=30°~38°压力角：接触点法线与从动件上作用点速度方向所夹的锐角。自锁极限压力角→l2，l1，f，润滑3.4凸轮机构基本参数的确定压力角的确定2024/1/10154凸轮的基圆半径的大小，不仅影响凸轮机构的结构尺寸，还会影响到凸轮机构的压力角。确定凸轮机构的基圆半径时，应综合考虑以下两点。基圆半径的确定1.按机构的最大压力角不超过许用压力角确定凸轮机构的基圆半径以得到较小的结构2.根据支承轴的结构和强度选择凸轮机构的基圆半径2024/1/10155当凸轮理论轮廓确定之后，滚子半径的选取对凸轮工作轮廓有很大影响。若滚子半径选择不当，有时可能使从动件不能准确地实现预期的运动规律。滚子半径rr、凸轮理论轮廓曲率半径ρ和工作轮廓曲率半径ρˊ三者之间存在一定的关系（如下图所示）。滚子半径的确定2024/1/101562024/1/10157平底从动件其平底尺寸的确定必须保证凸轮轮廓与平底始终相切，否则从动件也会出现“失真”，甚至卡住

。平底尺寸的确定通常平底长度应取：圆盘平底的直径为:2024/1/10158

齿轮机构及其设计

4.1

齿轮机构的类型及特点4.2齿廓啮合基本定律4.3渐开线齿廓及其啮合特性4.4渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸4.5渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动4.6渐开线齿廓的切削加工4.7变位齿轮概述*4.8斜齿圆柱齿轮机构4.9

蜗杆传动机构4.10圆锥齿轮机构2024/1/101592024/1/101594.1

齿轮机构的类型及特点齿轮机构是一种高副机构，它通过轮齿的直接接触来传递两轴间的运动和动力。2024/1/101602024/1/10160缺点：制造和安装精度高，成本较高。优点：传递功率的范围和圆周速度的范围大、传动效率高、传动比准确、使用寿命长、工作可靠，因此，它是应用最广泛的传动机构之一。齿轮的分类按齿轮两轴间相对位置可分为：平面齿轮机构空间齿轮机构按齿轮齿廓曲线形式可分为：渐开线齿轮机构摆线齿轮机构圆弧齿轮机构按传动比是否恒定可分为：圆形齿轮机构非圆形齿轮机构2024/1/101611.平面齿轮机构用于两平行轴间的运动和动力的传递两齿轮间的相对运动为平面运动齿轮的外形呈圆柱形，称为圆柱齿轮机构

平面齿轮机构又可以分为：外啮合内啮合齿轮齿条2024/1/101621.平面齿轮机构2024/1/10163外啮合直齿轮内啮合直齿轮齿轮齿条外啮合斜齿轮

外啮合人字齿轮

2.空间齿轮机构用于两相交轴或交错轴间的运动和动力的传递两齿轮间的相对运动为空间运动。用于两相交轴间的运动和动力传递的齿轮外形呈圆锥形，故又称为圆锥齿轮机构。它有直齿和曲线齿。用于两相错轴间的运动和动力传递的齿轮机构有交错轴斜齿轮机构、蜗杆蜗轮机构和准双曲面齿轮机构。2024/1/101642.空间齿轮机构2024/1/10165直齿圆锥齿轮曲线齿圆锥齿轮交错轴斜齿轮

蜗杆蜗轮

准双曲面齿轮

4.2齿廓啮合基本定律齿轮通过齿廓表面接触来传递运动和动力，齿廓表面可以由曲线构成。无论两齿轮齿廓形状如何，其平均传动比总是等于齿数的反比，即

2024/1/10166齿轮机构的瞬时传动比是两齿轮的瞬时角速度之比，即齿廓啮合基本定律

图中是一对分别绕O1和O2转动的平面齿轮的齿廓曲线，它们在K点相接触。K点称为啮合点。过啮合点K作两齿廓的公法线n-n

与两齿轮的连心线O1O2

，交于点P。2024/1/10167齿廓啮合基本定律

根据瞬心的概念可知：交点P是两齿轮的相对瞬心。此时和在点P的速度相等

2024/1/10168故两轮的瞬时传动比为齿廓啮合基本定律

相互啮合的一对齿轮，在任一位置时的传动比，都与其连心线被啮合点处的公法线所分成的两段长度成反比——齿廓啮合基本定律

2024/1/10169满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓定传动比传动条件

不论两轮齿廓在何位置啮合，过啮合点所作的两齿廓公法线必须与两齿轮的连心线相交于一定点P点称为啮合节点（简称为节点）两齿轮啮合传动可以看成两个节圆作纯滚动两轮在节圆上的圆周速度相等节圆是节点在两齿轮运动平面上的轨迹2024/1/101704.3渐开线齿廓及其啮合特性齿轮的齿廓曲线必须满足齿廓啮合基本定律。现代工业中应用最多的齿廓曲线是渐开线曲线。2024/1/101714.3.1渐开线的形成及其特性2024/1/10172该圆称为渐开线的基圆直线NK称为渐开线的发生线θK角称为渐开线上点的展角当直线沿一圆周作纯滚动时，直线上任意点的轨迹，就是该圆的渐开线1．渐开线的生成2．渐开线的特性2024/1/101733)N点为曲率中心，NK为曲率半径，渐开线愈远离基圆，其曲率半径愈大。1)发生线沿基圆滚过的直线长度，等于基圆上被滚过的圆弧长度，即2)N点为速度瞬心，NK为渐开线法线。故：渐开线上任意点的法线必切于基圆2．渐开线的特性2024/1/101745)基圆内无渐开线。4)渐开线的形状取决于基圆的大小。4.3.2渐开线函数及渐开线方程式2024/1/10175点K的正压力方向与该点速度方向之间所夹的锐角，称为渐开线在该点的压力角，用αk表示以O为极点，以OA为极坐标轴，渐开线任一点极坐标可以用向径rk和展角θk来确定4.3.2渐开线函数及渐开线方程式2024/1/10176渐开线的极坐标方程式为称其为渐开线函数故因4.3.3渐开线齿廓的啮合特性1．渐开线齿廓能保证定传动比传动2．渐开线齿廓传动具有可分性3．渐开线齿廓之间的正压力方向不变2024/1/101771．渐开线齿廓能保证定传动比传动2024/1/10178故其在同一方向的内公切线只有一条。由于两轮的基圆为定圆根据渐开线的特性可知，公法线N1N2

必同时与两轮的基圆相切，即为两基圆的一条内公切线1．渐开线齿廓能保证定传动比传动2024/1/10179因此两个以渐开线作为齿廓曲线的齿轮，其瞬时传动比为常数不论该对齿廓在何处啮合，过啮合点所作两齿廓的公法线必为一条固定的直线，它与连心线的交点必为一定点。2．渐开线齿廓传动具有可分性2024/1/10180因，故两轮的传动比又可写成渐开线齿廓传动的这一特性称为传动的可分性。即使两轮的实际安装中心距与设计中心距略有偏差，也不会影响两轮的传动比。上式说明渐开线齿轮的传动比等于两轮基圆半径反比。3．渐开线齿廓的正压力方向不变2024/1/10181故知两啮合齿廓之间的正压力方向是始终不变的说明N1N2是两齿廓接触点的轨迹，称其为渐开线齿轮传动的啮合线渐开线上过接触点的公法线都是同一条直线N1N24.4渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸2024/1/101824.4.1齿轮各部分的名称2024/1/10183分度圆——是设计齿轮的基准圆d。齿根圆——过所有轮齿槽底的圆称为齿根圆df。齿顶圆——过所有轮齿顶端的圆称为齿顶圆da。4.4.1齿轮各部分的名称2024/1/10184齿距——任意圆周上，相邻两齿同侧齿廓之间的弧长称为齿距pi。齿槽宽——任意圆周上，相邻两齿齿槽的弧线长度，称为齿槽宽ei齿厚——沿任意圆周上，同一轮齿左右两侧齿廓间的弧长称为齿厚si4.4.1齿轮各部分的名称2024/1/10185齿全高——齿顶高与齿根高之和称为齿全高h。齿根高——介于分度圆与齿根圆之间的部分称为齿根，其径向高度称为齿根高hf。齿顶高——介于分度圆与齿顶圆之间的部分称为齿顶，其径向高度称为齿顶高ha。4.4.2齿轮的基本参数2024/1/10186令m称为齿轮的模数分度圆模数

由于齿轮分度圆的周长等于zp，故分度圆直径d可表示为齿数

在齿轮整个圆周上轮齿的总数称为齿数z表4-1圆柱齿轮标准模数系列表

（GB/T1357-2008）

2024/1/10187相同齿数，不同模数，齿轮尺寸的比较

4.4.2齿轮的基本参数2024/1/10188国家标准（GB/T1356-2008）中规定，分度圆压力角的标准值为α=20°。或压力角——同一渐开线齿廓上各点的压力角不同。齿轮压力角是指在分度圆上的压力角α。4.4.2齿轮的基本参数2024/1/10189顶隙：一齿轮的齿顶到另一齿轮的齿根的径向间隙齿根高：齿顶高：齿顶高系数和顶隙系数分别用ha*和hc*表示。全齿高：4.4.3渐开线齿轮的尺寸计算公式标准齿轮——若齿轮基本参数中的m、a、ha*

、c*均为标准值，而且s=e的齿轮2024/1/101904.4.3渐开线齿轮的尺寸计算公式2024/1/101914.4.4内齿轮和齿条的尺寸2024/1/101921．内齿轮2024/1/101933）为了使内齿轮齿顶的齿廓全部为渐开线，则其齿顶圆必须大于基圆。2）内齿轮的轮齿相当于外齿轮的齿槽，内齿轮的齿槽相当于外齿轮的轮齿，内齿轮的齿廓是内凹的1）内齿轮的齿根圆大于齿顶圆内齿轮与外齿轮相比有下列不同点：2．齿条2024/1/101942）齿条同侧齿廓是平行的，不论在分度线上或与其平行的其他直线上，其齿距都相等，即pt=p=πm。1）齿条齿廓是直线，齿廓上各点法线是平行的，且因传动时齿条作直线移动，所以齿条齿廓上各点压力角相同，其大小等于齿廓直线的齿形角。齿条与齿轮相比有两个特点：4.5渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动齿轮除需要满足齿廓啮合基本定律或定传动比条件外，还需满足：1.正确啮合条件2.正确安装条件3.连续传动条件2024/1/101954.5.1正确啮合条件2024/1/10196如果两个齿轮能够一起啮合，则必须使一个齿轮的轮齿能够正常进入到另一轮的齿槽，否则，将无法进行啮合传动4.5.1正确啮合条件2024/1/10197根据渐开线特性1，法向齿距pn应等于基圆齿距pb，所以有一对齿轮在传动时，啮合点都位于啮合线N1N2上，两齿轮相邻两齿同侧齿廓法向距离（法向齿距pn）应相等，即4.5.1正确啮合条件2024/1/10198即：模数和压力角应分别相等——渐开线齿轮正确啮合条件因模数和压力角均已标准化，为满足上式应使4.5.2正确安装条件一对齿轮应满足的正确安装条件是：齿侧间隙为零；顶隙为标准值。2024/1/101994.5.2正确安装条件2024/1/10200此时，两轮的节圆分别与其分度圆相重合即两轮的中心距应等于两轮分度圆半径之和，称为标准中心距此时，两轮的中心距a为（1）两轮的顶隙为标准值，值为4.5.2正确安装条件2024/1/10201故标准齿轮按标准中心距安装时，齿侧间隙为零。巧合：当标准齿轮按标准中心距安装时，两轮的节圆与分度圆重合，而分度圆上的齿厚与齿槽宽相等，因此有：需满足的条件：若使齿侧间隙为零，需使一齿轮节圆上的齿厚等于另一个齿轮节圆上的齿槽宽（2）两轮的齿侧间隙为零4.5.2正确安装条件啮合角——节点P的速度方向与啮合线之间所夹的锐角α’。由定义知，啮合角总是等于节圆压力角。当两轮按标准中心距安装时，由于齿轮的节圆与分度圆重合，所以此时的啮合角也等于齿轮的分度圆压力角。即2024/1/102024.5.2正确安装条件2024/1/10203齿轮的中心距与啮合角的关系式为：当两轮的实际中心距与标准中心距不相同时，两轮的分度圆将不再相切。对于齿轮传动：

4.5.2正确安装条件2024/1/10204对于齿轮齿条传动：

在非标准安装时，齿条的节线与分度线不再重合。不论是否为标准安装，齿轮的节圆始终与分度圆重合，啮合角始终等于分度圆压力角。4.5.3连续传动条件2024/1/10205N1·、N2点——啮合极限点N1N2——理论啮合线B1B2——实际啮合线B1点——两轮齿脱离啮合B2点——两轮齿进入啮合齿轮的啮合过程：4.5.3连续传动条件2024/1/10206齿轮连续传动的条件为：为使两轮能够连续传动应使前一对轮齿在B1点脱离啮合前，后一对轮齿就已经在B2点进入啮合。故要求实际啮合线段B1B2的长度应大于或等于齿轮的法向齿距pb，即4.5.3连续传动条件2024/1/10207重合度的计算公式：4.5.3连续传动条件2024/1/10208重合度与模数m无关，而随着齿数z的增多、啮合角α’的减小和齿顶高系数ha*的增大而增大重合度意义：εα的大小表示了同时参与啮合的轮齿对数的平均值。4.6渐开线齿廓的切削加工2024/1/10209

1.仿形法

用与渐开线齿轮的齿槽形状相同的成形铣刀直接切削出齿轮齿形的一种加工方法。指状铣刀盘状铣刀插齿滚齿2.范成法

是根据一对齿轮的啮合原理进行切齿加工的。齿轮形插刀齿条形插刀切削法4.6.1渐开线齿廓切削加工原理2024/1/10210主要运动：切削运动、进给运动和分度运动特点：所加工齿轮精度低，生产效率低，只适合单件、小批且精度要求不高的使用对象每把铣刀要加工出一定齿数范围的齿轮1）仿形法（成型法）盘状铣刀指状铣刀4.6.1渐开线齿廓切削加工原理2024/1/10211插齿法主要运动：切削运动、展成运动、进给运动和让刀运动当具有渐开线或直线形状的齿廓刀具与轮坯按给定传动比运动时，刀具齿廓可在齿坯上加工出与其共轭的渐开线齿廓。2）展成法（范成法）4.6.1渐开线齿廓切削加工原理滚齿法主要运动：切削运动、展成运动和进给运动2024/1/10212展成法可以用一把刀具加工出模数和压力角与刀具相同的任意齿数的齿轮4.6.2根切现象及其产生的原因展成法加工齿轮时，若被切齿轮齿根已加工好的渐开线，又被切去一部分，这种现象称为“根切”

2024/1/10213“根切”的危害：降低齿根强度，降低传动的重合度，减少使用寿命，影响传动质量4.6.2根切现象及其产生的原因2024/1/10214根切原因——刀具齿顶线超过被切齿轮的啮合极限点N1切制到B2点切削完成刀具从B1点开始切削齿轮齿廓刀具的分度线与被切齿轮的分度圆相切右图是用齿条型刀具切制标准齿轮的情况4.6.3标准齿轮无根切的最少齿数2024/1/10215加工标准齿轮无根切的条件是：刀具的齿顶线到节线距离应小于等于啮合极限点N到节线的距离，即无根切的最小齿数：而4.7变位齿轮概述*4.7.1问题的提出4.7.2变位齿轮的概念4.7.3避免根切的最小变位系数4.7.4变位齿轮的几何尺寸4.7.5变位齿轮传动2024/1/102164.7.1问题的提出2024/1/10217标准中心距：无法满足轮齿等强度的要求无法满足中心距有些变动的要求无法满足对齿轮机构结构紧凑的要求标准齿轮传动存在的问题：4.7.2变位齿轮的概念2024/1/10218无根切的最小齿数：为了使不产生根切的被切齿轮的齿数更少，可以减小齿顶高系数及加大压力角。

但是，减小将使重合度减小，增大将使功率损耗增加，降低传动效率，而且要采用非标准刀具。4.7.2变位齿轮的概念2024/1/10219这样就不会再发生根切现象。最好方法:将齿条刀具由切削标准齿轮的位置相对于轮坯中心向外移出一段距离

从而使刀具的齿顶线不超过点,，

——变位修正法

4.7.2变位齿轮的概念2024/1/10220因刀具与齿轮轮坯相对位置的改变，使刀具的分度线与齿轮的分度圆不再相切，这样加工出来的齿轮由于不再是标准齿轮，称为变位齿轮

刀具分度线与齿轮轮坯分度圆之间的距离——称为径向变位量，其中为模数，称为径向变位系数（简称变位系数）称为正变位

刀具远离齿轮轮坯中心刀具靠近齿轮轮坯中心称为负变位

4.7.3避免根切的最小变位系数2024/1/10221为避免根切，刀具向远离齿轮中心的方向移动，使刀具的齿顶线恰好通过轮坯与刀具的啮合极限点，齿轮就不产生根切，此时刀具沿径向所需移动最小位移为，称为最小变位系数

4.7.4变位齿轮的几何尺寸2024/1/10222变位齿轮与标准齿轮比较

有些尺寸相同：分度圆、基圆、齿距和基圆齿距有些尺寸变化： 齿顶圆、齿根圆、齿顶高、齿根高分度圆的齿厚和齿槽宽4.7.4变位齿轮的几何尺寸2024/1/10223分度圆的齿厚和齿槽宽变化：

分度圆齿厚增大了

分度圆齿槽宽减小了4.7.4变位齿轮的几何尺寸2024/1/10224齿根高和齿顶高变化：

齿根高较标准齿轮减小了

齿顶高较标准齿轮增大了

齿顶圆半径对负变位齿轮，变位系数为负4.7.5变位齿轮传动2024/1/102251.变位齿轮传动的正确安装条件变位齿轮也需要满足的正确啮合条件和连续传动条件同时满足齿侧间隙为零、顶隙为标准值

无侧隙啮合传动时：一轮节圆齿厚应等于另一轮节圆齿槽宽——无侧隙啮合方程

该式表明：4.7.5变位齿轮传动2024/1/10226中心距变动情况：

实际中心距与标准中心距之差为y

称为中心距变动系数

4.7.5变位齿轮传动2024/1/10227两轮之间具有标准顶隙则两轮的中心距

即：显然，若

可满足齿侧间隙为零、顶隙为标准值两个条件4.7.5变位齿轮传动2024/1/10228，以满足标准顶隙要求。但经证明：只要，总是有即为了解决这一矛盾，采用如下办法：两轮按无侧隙中心距安装，而将两轮的齿顶高各减小则——称为齿顶高降低系数

这时，齿顶高为4.7.5变位齿轮传动2.变位齿轮传动的类型及其特点2024/1/10229不同，可将变位齿轮传动分为三种类型。按照两齿轮变位系数和1)且即标准齿轮传动

2)且即等变位齿轮传动，

——又称高度变位齿轮传动

3)即不等变位齿轮传动，——又称角度变位齿轮传动

等变位齿轮传动——高度变位齿轮传动

2024/1/10230由于故即其优点：从而使大小齿轮的强度趋于接近采用可以制造，而无根切的小齿轮，故可减少小齿轮的齿数，使机构的尺寸更加紧凑。

中心距等于标准中心距齿顶高不需要降低。节圆与分度圆重合啮合角等于分度圆压力角不等变位齿轮传动——角度变位齿轮传动2024/1/10231由于故即其当时称为正传动中心距大于标准中心距齿顶高需要降低。节圆与分度圆分离啮合角大于分度圆压力角优点：可减小尺寸；且因两轮均用正变位或小轮用较大正变位，大轮用较小负变位，能使承载能力提高。缺点：啮合角增大、实际啮合线减短，故重合度减小。不等变位齿轮传动——角度变位齿轮传动2024/1/10232当时称为负传动由于故即其中心距小于标准中心距齿顶高需要降低节圆与分度圆相交啮合角小于分度圆压力角优缺点与正传动相反，即其重合度略有增加，但轮齿的强度有所下降，所以只用于配凑中心距4.7.5变位齿轮传动2024/1/102333．变位齿轮传动的设计步骤1）已知中心距a的设计已知条件：，设计步骤：确定啮合角确定变位系数和确定中心距变动系数确定齿顶高降低系数分配，计算齿轮的几何尺寸4.7.5变位齿轮传动2024/1/102343．变位齿轮传动的设计步骤2）已知变位系数的设计已知条件：，设计步骤：确定啮合角确定中心距确定中心距变动系数确定齿顶高降低系数计算齿轮的几何尺寸4.8斜齿圆柱齿轮机构2024/1/102354.8斜齿圆柱齿轮机构——两平行轴间运动和动力的传递斜齿圆柱齿轮的轮齿与轴线倾斜了一定的角度，故简称为斜齿轮2024/1/102364.8斜齿圆柱齿轮机构4.8.1斜齿圆柱齿轮齿面的形成4.8.2斜齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸计算4.8.3斜齿圆柱齿轮的当量齿数4.8.4斜齿圆柱齿轮啮合传动4.8.5斜齿圆柱齿轮传动特点4.8.6交错轴斜齿轮传动*2024/1/102374.8.1斜齿圆柱齿轮齿面的形成2024/1/10238直齿圆柱齿轮渐开线齿廓的生成原理发生面G上一条与基圆柱轴线相平行的直线KK上各点所生成的曲面就是渐开线曲面，即为直齿轮齿面。它是母线平行于齿轮轴线的渐开线柱面发生面G在基圆柱上作纯滚动时，4.8.1斜齿圆柱齿轮齿面的形成2024/1/10239斜齿圆柱齿轮渐开线齿廓的生成原理发生面G上一条斜直线KK上各点所生成的曲面就是渐开线曲面，即为斜齿轮齿面它是渐开线螺旋面

发生面G在基圆柱上作纯滚动时，称为基圆柱上的螺旋角

4.8.2斜齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸计算垂直于轴线的平面称为端面（t）

垂直于轮齿螺旋线方向的平面称为法面(n)两个面上齿轮齿形不同，因而两个面的参数也不相同法面参数与刀具的参数相同，取为标准值

在计算斜齿轮的几何尺寸时，应按端面的参数来进行计算2024/1/102401.螺旋角2024/1/10241齿廓曲面与分度圆柱面相交的螺旋线的切线与齿轮轴线之间所夹的锐角称为斜齿轮分度圆柱的螺旋角（简称为斜齿轮的螺旋角）轮齿螺旋的旋向有左、右旋之分2．法面参数与端面参数之间的关系2024/1/10242法面模数与端面模数因为所以2．法面参数与端面参数之间的关系2024/1/10243法面压力角与端面压力角在法面上,在端面上因故因所以2．法面参数与端面参数之间的关系2024/1/10244法面齿顶高系数与端面齿顶高系数法面顶隙系数与端面顶隙系数无论在端面上还是在法面上，轮齿的齿顶高是相同的，顶隙也是相同的，因所以

3．斜齿圆柱齿轮其他尺寸的计算2024/1/10245分度圆直径标准中心距由上式可知，在设计斜齿圆柱齿轮传动时，可以用改变螺旋角办法来调整中心距表4-6斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算公式2024/1/102464.8.3斜齿圆柱齿轮的当量齿数2024/1/102471.当量齿轮的概念与斜齿轮的法面齿形相当的直齿圆柱齿轮2.当量齿数当量齿轮轮齿的个数3.当量齿轮的作用代替斜齿轮进行强度计算；齿数作为加工斜齿轮选择铣刀依据4.当量齿数brab4.8.4斜齿圆柱齿轮啮合传动2024/1/102481．斜齿圆柱齿轮正确啮合的条件除要求两齿轮分度圆模数及压力角应分别相等外还要求：外啮合斜齿轮：螺旋角大小相等，方向相反，即内啮合斜齿轮：螺旋角大小相等，方向相同，即4.8.4斜齿圆柱齿轮啮合传动2024/1/102492.斜齿圆柱齿轮传动的重合度轴面重合度

端面重合度

总重合度

4.8.5斜齿圆柱齿轮传动特点2024/1/10250优点：

啮合性能好，传动平稳；振动、冲击和噪音小；重合度大；结构紧凑；制造成本与直齿轮相同。缺点：

随螺旋角增大，轴向力也增大，因此，设计时一般取

4.8.6交错轴斜齿轮传动*2024/1/10251——传递空间两交错轴之间的运动和动力单个齿轮，它仍然是斜齿圆柱齿轮，只是这两个斜齿轮的安装轴线不平行两轮轴线在两轮分度圆柱公切面上投影的夹角,称为两轮的轴交角

1．正确啮合条件2024/1/10252交错轴斜齿轮传动正确啮合条件：

当两斜齿轮的螺旋角旋向相同时，轴交角与两轮螺旋角旋向有关以同号代入当两斜齿轮的螺旋角旋向相反时，以异号代入2．传动比及从动轮转向2024/1/10253因，故两轮的传动比为即交错轴斜齿轮传动传动比不仅与分度圆的大小有关，还与各轮的螺旋角大小有关2．传动比及从动轮转向2024/1/10254从动轮的转向则与两轮螺旋角的旋向有关

主动轮1在节点的速度为

由两构件的速度关系可得：为两齿廓啮合点沿公切线方向的相对速度由方向即可确定从动轮2的转向Vp1Vp2p1Vp23．中心距2024/1/10255过点P作两交错轴斜齿轮轴线的公垂线，此公垂线的长度a,即为交错轴斜齿轮传动的中心距

即交错轴斜齿轮传动的中心距不仅与模数、齿数有关，还与各轮的螺旋角大小有关4．交错轴斜齿轮传动的主要优缺点2024/1/10256优点:可以实现两交错轴间回转运动同时因其设计待定参数较多可更方便地满足设计要求缺点:齿廓为点接触，轮齿间除了有沿齿高方向的相对滑动外，在啮合点的螺旋面切线方向上有更大的相对滑动轮齿的磨损较快，机械效率较低不宜用于高速重载传动的场合4.9

蜗杆传动机构2024/1/10257——传递空间交错轴之间的运动和动力的最常用的是两轴的轴交角的减速传动

通常以蜗杆为原动件，机构作减速运动。反行程不自锁时，也可以蜗轮为原动件，此时机构作增速运动。蜗杆、蜗轮也有右旋与左旋之分4.9.1蜗杆传动的基本参数2024/1/10258（2）齿数：蜗杆齿数指端面上齿数，亦称蜗杆头数（1）模数：

蜗杆模数与齿轮模数有所不同

（3）压力角

阿基米德蜗杆压力角

动力传动用25°

分度传动用15°或20°

4.9.1蜗杆传动的基本参数2024/1/10259（4）导程角

螺旋线与蜗杆端面夹角称导程角

蜗杆相邻两螺旋线沿轴向距离称为轴向齿距

蜗杆同一条螺旋线沿轴向距离称为导程

导程角4.9.1蜗杆传动的基本参数2024/1/10260（5）分度圆直径

滚刀分度圆直径必须与工作蜗杆分度圆直径相同

4.9.2蜗杆传动正确啮合条件2024/1/10261中间平面——过蜗杆轴线且垂直于蜗轮轴线的平面该平面内蜗轮与蜗杆的啮合就相当于齿轮与齿条啮合

蜗杆蜗轮正确啮合条件：

，

且蜗轮与蜗杆螺旋线的旋向必须相同

4.9.3蜗杆传动几何尺寸计算2024/1/102624.9.4蜗杆蜗轮转向的判定2024/1/10263蜗轮转动方向:与螺旋线旋向有关，也与蜗杆的转向有关左、右手规则：

右旋蜗杆用右手，左旋蜗杆用左手，四指弯曲方向代表蜗杆的转动方向，与大拇指指向相反的方向——蜗轮转动方向4.9.5蜗杆传动的特点2024/1/102641)蜗杆轮齿是连续螺旋齿，故蜗杆传动平稳，振动冲击和噪音小。

2）单级传动比大，结构紧凑。最常用的为

减速传动时，传动比为3）相对滑动速度较大，磨擦损耗较大，效率低

4）在一定条件下，蜗杆传动的反行程具有自锁性

4.10圆锥齿轮机构2024/1/10265——传递两相交轴之间的运动和动力

两轴之间的夹角（轴交角）为

机械中多采用圆锥齿轮是一个圆锥体

有齿顶圆锥、分度圆锥和齿根圆锥等；有大端和小端之分，通常取圆锥齿轮大端的参数为标准值4.10.1直齿渐开线圆锥齿轮齿廓曲面的形成2024/1/10266半径为的圆平面（发生面）与基圆锥相切于圆平面的圆心与基圆锥的锥顶重合的轨迹形成了球面渐开线当发生面沿基圆锥作纯滚动时，发生面上任意点

其就是圆锥齿轮的齿廓曲面

上的点所形成的球面渐开线就构成了球面渐开面4.10.2圆锥齿轮的背锥与当量齿数2024/1/10267大端分度圆半径为r

分度圆锥角为δ

代表分度圆锥

代表齿顶圆锥

代表齿根圆锥作一圆锥与锥齿轮大端球面相切于分度圆，锥顶为该圆锥称为圆锥齿轮的背锥圆锥齿轮球面渐开线向背锥投影，可得曲线

4.10.2圆锥齿轮的背锥与当量齿数2024/1/10268该扇形齿轮的齿形就是以圆锥齿轮大端的模数和压力角为标准参数形成的近似齿形。将背锥展开后形成了一个扇形齿轮，扇形齿轮的分度圆半径为，即背锥母线长。设想把背锥展开而形成的扇形齿轮的缺口补满，则将获得一个圆柱齿轮。其齿数，称为圆锥齿轮的当量齿数。

该圆柱齿轮称为圆锥齿轮的当量齿轮，4.10.2圆锥齿轮的背锥与当量齿数2024/1/10269当量齿轮的分度圆半径为

而所以

4.10.2圆锥齿轮的背锥与当量齿数2024/1/10270借助圆锥齿轮当量齿轮的概念，可以将圆柱齿轮传动结论，直接应用于圆锥齿轮传动。如：

圆锥齿轮的正确啮合条件：两轮大端的模数和压力角分别相等圆锥齿轮传动重合度：可以近似地按当量齿轮重合度计算

圆锥齿轮不发生根切的最小齿数：4.10.3圆锥齿轮的几何尺寸计算2024/1/10271两圆锥齿轮的分度圆直径

两轮的传动比

当两轮轴交角时

齿轮系及其设计

5.1

轮系及分类5.2轮系的传动比计算5.3轮系的功用5.4周转轮系的设计及各轮齿数确定5.5其他轮系简介2024/1/102722024/1/102725.1

轮系及分