2023-2024年专题期末模拟测试03

期末模拟测试03解析版一、单选题1．关于速度、速度的变化和加速度的应用，下列说法中正确的是（）A．若速度变化的方向为正，则加速度的方向为负B．高速飞行的飞机加速度可能为零C．汽车紧急刹车时，加速度方向一定速度方向相同D．在观看百米赛跑时，我们可用实况显示的比赛时间精准求出任一时刻的速度【答案】B【解析】A．加速度与速度变化量的方向相同，若速度变化的方向为正，则加速度的方向为正，故A错误；B．高速飞行的飞机如果是匀速飞行，加速度可能为零，故B正确；C．汽车紧急刹车时，做减速运动，加速度方向与速度方向相反，故C错误；D．已知位移和时间，可以求出平均速度，不能求瞬时速度，故D错误。故选B。2．磁悬浮列车高速运行时，受到的空气阻力与其速度的二次方成正比，即，则比例系数的单位是（）A．kg/m B．C． D．【答案】A【解析】由，可得力的单位为，可得的单位为。故选A。3．如图所示，轻弹簧下端固定在水平面上。一个物块从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，则小球从接触弹簧到下降到最低点的过程中（）A．物块刚接触弹簧瞬间速度最大B．物块的加速度先增大后减小C．物块一直处于失重状态D．当物块的速度最大时，它所受的合力为零【答案】D【解析】ABC．物块刚接触弹簧时，弹力小于重力，物块具有向下的加速度，物块向下继续加速，弹簧继续被压缩，弹力增大，加速度逐渐减小，当弹簧弹力大于重力时，物块的加速度向上，物块做减速运动，随着弹簧继续被压缩，弹力增大，加速度反向增大，故物块先处于失重状态后处于超重状态，故ABC错误；D．当弹簧的弹力等于重力时，此时物块所受合力为零，加速度为零，物块速度达到最大，故D正确。故选D。4．一物体从空中某位置以竖直向上的速度抛出，经过时间（未知）物体的速度大小为初速度的倍，忽略空气阻力，重力加速度为。则下列说法正确的是（）A． B．物体的平均速度大小为C．物体的位移大小为 D．再经时间，物体的速度大小为【答案】B【解析】A．以竖直向上方向为正方向，竖直上抛运动为加速度向下的匀变速直线运动，经过时间（大小未知）物体的速度大小为初速度的倍，则物体处于下降状态，速度为，时间故A错误；C．物体的上升过程的位移大小为下降过程的位移大小为物体的位移大小为故C错误；B．物体的平均速度为故B正确；D．再经时间，物体的速度大小为故D错误；故选B。5．如图所示，长为的木板水平放置，在木板的端放置一个质量为的物体，物体与斜面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力；现缓慢抬高端，使木板以左端为轴在竖直面内转动，木板与水平面夹角由转至，则在整个过程中（）A．支持力先变大后变小 B．摩擦力先变大后变小C．斜面对物体的作用力不变 D．摩擦力一直变大【答案】B【解析】A．对物块受力分析，垂直于斜面方向有可知支持力逐渐变小，故A错误；BCD．物块先受静摩擦力作用，此时摩擦力逐渐增大，当物块滑动后，受摩擦力作用，则有随着支持力变小，滑动摩擦力变小，则斜面对物体的作用力即支持力和摩擦力的合力变化，故CD错误，B正确；故选B。6．如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为和的小球，当它们处于平衡状态时，质量为的小球与点的连线与水平面的夹角为。两小球的质量比为（）A． B． C． D．【答案】A【解析】选小球为研究对象，受力分析如图所示，所受重力、碗的支持力、线的拉力，个共点力作用而平衡，应用拉密定理，有所以解得，选项A正确，BCD错误。故选A。二、多选题7．如图所示，在斜面上有四条光滑细杆，其中杆竖直放置，杆与杆等长，杆与斜面垂直放置，每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出），四个环分别从点由静止释放，沿、、、滑到斜面上所用的时间依次为、、、。下列关系正确的是（）

A． B．C． D．【答案】BD【解析】以为直径画圆

由等时圆模型，对小圆环分析，受重力和支持力，将重力沿杆和垂直杆的方向正交分解，由牛顿第二定律得小圆环做初速为零的匀加速直线运动，加速度为（为杆与竖直方向的夹角）。由图知，小圆环的位移为所以，与无关，可知从图上最高点沿任意一条弦滑到底所用时间相同，故沿和滑到底的时间相同，即，不是一条完整的弦，时间最短，即，长度超过一条弦，时间最长，即，故选BD。8．甲乙两车在平直公路上两相邻车道行驶，乙车在前，甲车在后。两车运动的图像如图所示。下列判断正确的是（）A．若则时两车相距，两车在运动中一定相遇一次B．两车第一次平齐的时刻可能发生在末C．若时两车平齐，则时两车沿运动方向距离为D．若时刻两车沿运动方向距离为，两车最后将停在同一位置【答案】ACD【解析】B．根据斜率的意义，甲车的加速度大小乙车的加速度大小甲车时的位移乙车时位移：甲车大于乙车的位移，甲车在乙车的后面，所以有可能平齐，如果此时平齐，则之前两车初始时刻的距离应为根据两车初始时刻满足，后来经过时间平齐的条件，有代入数据解得或者说明是第一次平齐，是第二次平齐。故B错误；C．图线与坐标轴围成的面积代表汽车的位移，当时，甲车的位移为乙车的位移如果两车在此时平齐，则需要在计时开始时两车相距故C正确；D．甲车到停止时运动的总位移乙车的总位移两车位移差两车停止刚好平齐，故D正确；A．综上分析可知若时两车相距，两车在运动中一定相遇一次，故A正确；故选ACD。9．如图所示，劲度系数的轻弹簧下端悬挂小球，轻绳一端系小球，另一端固定在拉力传感器上。小球静止时，轻绳水平，传感器读数，弹簧的轴线与竖直方向的夹角，，，，下列说法中正确的是（）

A．小球的质量为B．此时弹簧的形变量为C．剪断绳子的瞬间，小球的加速度大小为D．剪断绳子的瞬间，小球的加速度大小为【答案】AD【解析】AB．对小球受力分析，如图所示

根据平衡条件可得，，所以，故A正确，B错误；CD．剪断绳子的瞬间，弹簧弹力不变，重力和弹簧弹力的合力与绳拉力等大反向，所以，解得，故C错误，D正确。故选AD。10．如图甲所示，质量为的木块静止在足够长的水平木板上，木板放在水平地面上，、之间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。从时刻起，受到如图乙所示的水平向右的外力作用，已知木板始终保持静止不动，，则（）A．时，受到的摩擦力大小为B．时，恰好相对发生滑动C．时，受到的摩擦力大小为D．时，受到地面的摩擦力大小为【答案】ABD【解析】A．、之间的最大静摩擦为，时，受到的拉力为，小于，所以静止，则受到的摩擦力大小等于拉力的大小为，故A正确；B．时，受到的拉力为，恰好等于，则恰好相对发生滑动，故B正确；C．时，受到的拉力为，大于，做加速运动，、之间为滑动摩擦力，所以受到的摩擦力大小为，故C错误；D．时，受到的拉力为，大于，做加速运动，、之间为滑动摩擦力，所以受到的摩擦力大小为，则受到的摩擦力也为，由于木板始终保持静止，则地面给的摩擦力也等于，方向与给的摩擦力方向相反，故D正确。故选ABD。三、实验题11．某实验小组在做“探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系”的实验时，设计了如图甲所示的实验装置。（1）关于本实验操作，下列说法正确的是（填正确答案标号）；A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度B．悬挂钩码后立即读数C．钩码的数量可以任意增减D．安装刻度尺时，要使刻度尺保持竖直状态（2）多次实验，记录数据后描点连线得到弹力跟弹簧长度关系的图像如图乙所示，由此可知该弹簧的劲度系数；（3）若实验中刻度尺没有完全竖直，而读数时视线保持水平，则由实验数据得到的弹簧劲度系数将（填“偏大”“偏小”或“不受影响”）；（4）该同学用此弹簧制作成一把弹簧秤，丙图所示为某次测力时的弹簧秤示意图，指针位置表示力的大小为N。【答案】（1）；（2）；（3）偏小；（4）【解析】（1）[1]A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度，否则弹簧会损坏，故A正确；B．悬挂钩码后应等示数稳定后再读数，故B错误；C．应在弹簧的弹性限度范围内进行测量，不能超过弹性限度，钩码的数量不可以任意增减，故C错误；D．安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态故D正确。故选AD。（2）[2]根据图像斜率可知，该弹簧的劲度系数。（3）[3]若实验中刻度尺没有完全竖直，则测得的长度变化量偏大，因此得到的劲度系数偏小。（4）[4]指针指在，读数为。12．在探究“物体质量一定时加速度与力的关系”的实验中，某兴趣小组对教材介绍的实验方案进行了优化，设计了如图所示的实验装置。其中为带滑轮的小车的质量，为砂和砂桶的质量（滑轮质量不计）。(1).依据优化后实验原理图，该实验已将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力；实验中（填“一定要”或“不必要”）保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量；(2).该同学在实验中得到如图（）所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为（结果保留两位有效数字）。(3).如图（）所示，以弹簧测力计的示数为横坐标，加速度为纵坐标，画出的图像是一条直线，求得直线的斜率为，则小车的质量为。【答案】（1）不必要；（2）；（3）【解析】(1)[1]依据优化后实验原理图，该实验需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，这样才能使得弹簧秤的拉力的倍等于小车的合外力；由于有弹簧测力计测量拉力的大小，则实验中不必要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量；(2)[2]频率为，则周期为，由于两计数点间还有四个点没有画出，相邻计数点的时间间隔为，由可得。(3)[3]根据牛顿第二定律，则，则，解得。四、解答题13．以的速度匀速行驶的汽车，刹车后经速度减少一半，求：（1）汽车刹车后的加速度大小：（2）汽车刹车后经过的速度和位移大小。【答案】（1）；（2），【解析】（1）根据匀变速直线运动速度与时间关系可得刹车加速度大小为；（2）汽车停下时间为说明汽车在停下，汽车刹车后经过的速度为汽车刹车后经过的位移为汽车刹车后经过的速度为，汽车刹车后经过的位移为。14．如图所示，在倾角的足够长的固定的斜面底端有一质量的物体。现用轻细绳拉物体由静止沿斜面向上运动。拉力方向平行斜面向上。经时间，物体沿斜面向上运动了，此时绳子突然断了，求：（1）绳断前物体的加速度大小和绳断时物体的速度大小；（2）物体与斜面之间的动摩擦因数；（3）物体从斜面底端出发到物体再返回到斜面底端的运动时间。（已知：，，取）【答案】（1），；（2）；（3）【解析】（1）设根据解得，时物体的速度大小；（2）物体沿斜面向上运动过程中，受拉力下、斜面支持力、重力和摩擦力，如图甲所示，设物体沿斜面向上运动的加速度为根据牛顿第二定律有且解得；（3）绳断后物体沿斜面向上做匀减速直线运动，设运动的加速度大小为，受力分析如图乙所示，则根据牛顿第二定律有解得匀减速时间物体匀减速运动的位移为，此后物体沿斜面匀加速下滑，设物体沿斜面下滑的加速度为，受力分析如图丙所示，根据，解得，设物体由最高点下滑到斜面底端的时间为，则，解得，所以物体从绳子断了开始到返回斜面底端的时间为。15．如图所示的白色传送带，水平部分的长度为，倾斜部分的长度为，与水平面的夹角为，将一小煤块（可视为质点）轻轻放于端的传送带上，煤块与传送带间的动摩擦因数为，传送带沿图示方向以的速度匀速运动，若煤块始终未脱离皮带（）。求：（1）小煤块从端被传送到端所用的时间及此过程中煤块在传送带上留下的痕迹的长度；（2）小煤块被传送到端时的速度大小；（3）若当小煤块到达端时，传送带在原速基础上做匀加速运动加速度为，当的大小满足什么条件可以使小煤块在传送带上运动所用的时间最短？并求最短时间。【答案】（1），；（2）；（3），【解析】（1）小煤块轻轻放于端的传送带