人教版（五四制）九年级上第二十一章 圆31.1 圆的有关性质 全国优质课一等奖_第1页
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文档简介

圆圆是一种基本的几何图形,圆形物体在生活中随处可见.你能举出一些例子吗?圆也是一种和谐、美丽的图形,无论从哪个角度看,它都具有同一形状十五的满月、圆圆的月饼都象征着圆满、团圆、和谐。古希腊的数学家毕达哥拉斯认为：“一切立体图形中最美的是球、一切平面图形中最美的是圆”。圆有哪些性质？为什么车轮做成圆形的？怎样设计一个运动场的跑道？怎样计算蒙古包的用料？在这一章，我们将进一步认识圆，用图形变换等方法研究它，并用圆的知识解决一些实际问题。圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象问题:为什么自古到今从古代的马车到现在的自行车他们的轮子都做成圆的,而不做成方形了或三角形了?让大风车转起来要在操场上画一个半径为5米的大圆，如何画?

圆的定义:

在一个平面内,线段OA饶它的一个端点O旋转一周,另一个端点A随之旋转所形成的的图形叫做圆（circle)。固定的端点O叫做圆心（centerofacircle）,线段OA叫做半径（radius）如图:以O为圆心的圆，记作：“⊙O”，读作“圆O”

由圆的定义可知:(1)圆上的各点到定点(圆心O)的距离等于定长(半径的长r);(2)到定点的距离等于定长的点都在圆上

因此，圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形。roA试想一下，如果车轮不是圆的（比如椭圆或正方形的），坐车的人会是什么感觉？OA点A是圆上的点OA是圆的半径BCD连接圆上任意两点的线段（如图中的线段BC、BD）叫做弦（chord)经过圆心的弦（如图中的BD）叫做直径（diameter)COBACOBA小于半圆的弧叫做劣弧。如弧AB大于半圆的弧叫做优弧（用三个点表示）如弧BCA练习P86

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